8A1 - Bat Dang Thuc.pdf

8A1 Bat dang thuc doc CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www toanboiduong edu vn Thầy giáo Vũ Danh Được – ĐT 0942798383 Page 1 ĐẠI SỐ 8 – BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ XÉT HIỆU I BÀI TẬP TRÊN LỚP[.]

CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www.toanboiduong.edu.vn ĐẠI SỐ – BẤT ĐẲNG THỨC: BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ XÉT HIỆU I BÀI TẬP TRÊN LỚP Bài Chứng minh với số thực x, y ta ln có x  y  x3 y  xy Bài Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh a  b  c   ab  bc  ca  Bài Chứng minh bất đẳng thức sau: a)  a  2b   8ab ; c) a  b  c  d  e2  a  b  c  d  e  ; b) a  b  c  ab  bc  ca ; d)  ac  bd    a  b  c  d  2 Bài a) Cho số x  0, y  Chứng minh 1 Dấu đẳng thức xảy nào?   x y x y b) Cho a, b, c số dương Chứng minh 2 1      ab bc ca a b c Bài Chứng minh bất đẳng thức sau: a)  x  1 x   x   x     với số thực x ; b) a  b  c   b  c  a   c  a  b   với a  b  c Bài b  c  a   a) Cho ba số a, b, c  Chứng minh  a   b   c    ; ac  ab  bc    ab   b) Cho hai số a, b thỏa mãn a  b  Chứng minh a  b    2  ab  Bài Cho n  , n  , chứng minh bất đẳng thức sau: a) 1 1 1       ; n 1 n  n  2n  n b)  1 1      2 2 n  n  1 n Thầy giáo: Vũ Danh Được – ĐT: 0942798383 Page CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www.toanboiduong.edu.vn II BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Cho số x, y thỏa mãn x  y  Chứng minh x y  xy  Bài Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh a  abc Bài Chứng minh bất đẳng thức sau: c) a  b  c    a  b  c  ; a)  a  b   4ab ; b)  a  b  c    a  b  c  ; d) a  b   ab  2a  2b Bài Cho số a, b  Chứng minh bất đẳng thức sau: 3  ab a b  a)  ;    b) a  b3  ab  a  b  Bài Chứng minh bất đẳng thức sau: a) x  x  1 x   x  3   với số thực x ;    2 2 2 b) a  b  c x  y  z   ax  by  cz  với số thực a, b, c, x, y, z Bài a) Cho số dương a, b, c Chứng minh a  b  c   b  c  a   c  a  b   6abc ; b) Cho x, y số thực khác Chứng minh  x y x2 y    3   y x  y x Bài Chứng minh bất đẳng thức sau: a) 1 1 1        với n  * ; n 1 n  n  3n  3n 3n  b)  2024 2024 2024 2024 2024       2 2 2023  2023  2023  2023  2022 20232  2023 Thầy giáo: Vũ Danh Được – ĐT: 0942798383 Page