BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM Mơn thi: TỐN (Đáp án - Thang điểm có 04 trang) Câu I (0,5 điểm) (1,0 điểm) Ta có w 1 2i 2i Đáp án Điểm 0,25 2i Vậy phần thực w phần ảo w 2 (0,5 điểm) Ta có A log2 x log2 x log2 x II (1,0 điểm) - 0,25 0,25 log2 x 2 Tập xác định: D Sự biến thiên: Chiều biến thiên: y 4x 4x ; x x 1 1 x y ; y ; y x 1 x x 0,25 0,25 Hàm số đồng biến khoảng ; 1 0; Hàm số nghịch biến khoảng 1; 0 1; - Cực trị: hàm số đạt cực đại x 1, y c® 1; đạt cực tiểu x 0, yCT - Giới hạn: lim y ; lim y - Bảng biến thiên: x 0,25 x 0,25 Đồ thị: 0,25 Hàm số cho xác định với x III (1,0 điểm) Ta có f (x ) 3x 6x m 0,25 Hàm số có hai điểm cực trị phương trình 3x 6x m có hai nghiệm phân biệt, tức m ThuVienDeThi.com 0,25 Ta có x 12 x 22 x x 2x 1x 2 m 3 (thỏa mãn) Vậy m 2 IV (1,0 điểm) Ta có I 0,25 0,25 3x 2dx 3x x 16 dx 0,25 m 3 I1 3x dx x 3 27 0,25 3x I2 x 16 dx Đặt t x 16, ta có t 2x ; t(0) 16, t(3) 25 25 Do I 2 0,25 t dt 16 t t V (1,0 điểm) 25 16 61 0,25 Vậy I I I 88 Ta có BC 1; 1;2 0,25 Mặt phẳng (P ) qua A vng góc với BC có phương trình x y 2z 0,25 x t Đường thẳng BC có phương trình y t z 2t Gọi H hình chiếu vng góc A BC Ta có H (P ) BC - Vì H BC nên H t ; t ;1 2t - Vì H (P ) nên 1 t t 1 2t t 1 0,25 0,25 Vậy H 0;1; 1 VI (0,5 điểm) (1,0 điểm) sin x Ta có sin x sin x sin x sin x : vô nghiệm x k 2 (k ) sin x x 5 k 2 (0,5 điểm) 720 Khơng gian mẫu có số phần tử n() A10 Gọi E biến cố: “B mở cửa phịng học” Ta có E (0;1;9),(0;2; 8),(0; 3; 7),(0; 4; 6),(1;2; 7),(1; 3;6),(1; 4; 5),(2; 3; 5) Do n(E ) n(E ) Vậy P(E ) n() 90 ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 ... VI (0,5 điểm) (1,0 điểm) sin x Ta có sin x sin x sin x sin x : vô nghiệm x k 2 (k ) sin x x 5 k 2 (0,5 điểm) 720 Khơng gian mẫu... biến cố: “B mở cửa phịng học? ?? Ta có E (0;1;9),(0;2; 8),(0; 3; 7),(0; 4; 6),(1;2; 7),(1; 3;6),(1; 4; 5),(2; 3; 5) Do n(E ) n(E ) Vậy P(E ) n() 90 ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25...Ta có x 12 x 22 x x 2x 1x 2 m 3 (thỏa mãn) Vậy m 2 IV (1,0 điểm) Ta có I 0,25 0,25 3x 2dx 3x x 16 dx 0,25 m 3 I1 3x dx x 3 27 0,25