Đề thi trung học phổ thông quốc gia năm 2016 đáp án Thang điểm môn thi: toán36104

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM Mơn thi: TỐN (Đáp án - Thang điểm có 04 trang) Câu I (0,5 điểm) (1,0 điểm) Ta có w  1  2i    2i Đáp án Điểm 0,25   2i Vậy phần thực w phần ảo w 2 (0,5 điểm) Ta có A  log2 x  log2 x  log2 x II (1,0 điểm)   - 0,25 0,25   log2 x   2 Tập xác định: D   Sự biến thiên: Chiều biến thiên: y   4x  4x ; x  x  1 1  x  y     ; y     ; y     x  1   x  x      0,25 0,25 Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 0; Hàm số nghịch biến khoảng 1; 0 1;  - Cực trị: hàm số đạt cực đại x  1, y c®  1; đạt cực tiểu x  0, yCT  - Giới hạn: lim y  ; lim y   - Bảng biến thiên: x  0,25 x   0,25  Đồ thị: 0,25 Hàm số cho xác định với x   III (1,0 điểm) Ta có f (x )  3x  6x  m 0,25 Hàm số có hai điểm cực trị phương trình 3x  6x  m  có hai nghiệm phân biệt, tức    m  ThuVienDeThi.com 0,25 Ta có x 12  x 22   x  x   2x 1x    2 m 3 (thỏa mãn) Vậy m  2 IV (1,0 điểm) Ta có I  0,25 0,25 3x 2dx   3x x  16 dx  0,25  m 3 I1   3x dx  x 3  27 0,25   3x I2  x  16 dx Đặt t  x  16, ta có t   2x ; t(0)  16, t(3)  25 25 Do I  2 0,25 t dt 16 t t V (1,0 điểm) 25 16  61 0,25 Vậy I  I  I  88  Ta có BC  1; 1;2 0,25 Mặt phẳng (P ) qua A vng góc với BC có phương trình x  y  2z   0,25  x   t  Đường thẳng BC có phương trình  y  t   z   2t   Gọi H hình chiếu vng góc A BC Ta có H  (P )  BC   - Vì H  BC nên H  t ;  t ;1  2t - Vì H  (P ) nên 1  t   t   1  2t     t  1 0,25 0,25 Vậy H 0;1; 1 VI (0,5 điểm) (1,0 điểm) sin x    Ta có sin x  sin x     sin x    sin x   : vô nghiệm   x    k 2  (k  )  sin x    x  5  k 2   (0,5 điểm)  720 Khơng gian mẫu  có số phần tử n()  A10 Gọi E biến cố: “B mở cửa phịng học” Ta có E  (0;1;9),(0;2; 8),(0; 3; 7),(0; 4; 6),(1;2; 7),(1; 3;6),(1; 4; 5),(2; 3; 5) Do n(E )  n(E ) Vậy P(E )   n() 90 ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 ... VI (0,5 điểm) (1,0 điểm) sin x    Ta có sin x  sin x     sin x    sin x   : vô nghiệm   x    k 2  (k  )  sin x    x  5  k 2   (0,5 điểm)  720 Khơng gian mẫu... biến cố: “B mở cửa phịng học? ?? Ta có E  (0;1;9),(0;2; 8),(0; 3; 7),(0; 4; 6),(1;2; 7),(1; 3;6),(1; 4; 5),(2; 3; 5) Do n(E )  n(E ) Vậy P(E )   n() 90 ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25...Ta có x 12  x 22   x  x   2x 1x    2 m 3 (thỏa mãn) Vậy m  2 IV (1,0 điểm) Ta có I  0,25 0,25 3x 2dx   3x x  16 dx  0,25  m 3 I1   3x dx  x 3  27 0,25 