Đang tải... (xem toàn văn)
thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com Bài 3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1 Quy tắc Muốn khai phương một tích các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi[.]
thuvienhoclieu.com Bài LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Quy tắc Muốn khai phương tích số khơng âm, ta khai phương thừa số nhân kết lại với Muốn nhân bậc hai số khơng âm, ta nhân số dấu với khai phương kết Cụ thể: với Chú ý , Với hai biểu thức không âm A B, ta có Đặc biệt B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Khai phương tích Dựa vào quy tắc khai phương tích: với Nhớ ý điều kiện áp dụng , Ví dụ Tính: a) ; b) Ví dụ Tính: a) ; b) Ví dụ Đẳng thức với giá trị ? Dạng 2: Nhân bậc hai Dựa vào quy tắc nhân bậc hai: với Ví dụ Tính a) ; , b) Ví dụ Tính a) ; b) Ví dụ Thực phép tính: a) ; c) b) ; Ví dụ Tính thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com a) ; b) ; c) Dạng 3: Rút gon, tính giá trị biểu thức Trước hết tìm điều kiện biến để biểu thức có nghĩa (nếu cần) Áp dụng quy tắc khai phương tích, quy tắc nhân bậc hai, đẳng thức để rút gọn Thay giá trị biến vào biểu thức rút gọn thực phép tính Ví dụ Rút gọn biểu thức sau: a) với ; b) với b) Ví dụ Rút gọn biểu thức sau: a) ; Ví dụ 10 Rút gọn biểu thức với Ví dụ 11 Rút gọn biểu thức sau: a) ; b) ; c) Ví dụ 12 Rút gọn biểu thức sau: a) ; b) Dạng 4: Viết biểu thức dạng tích Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Đặt nhân tử chung Dùng đẳng thức Nhóm hạng tử … Ví dụ 13 Phân tích thành nhân tử (với điều kiện biểu thức dấu có nghĩa) a) ; b) ; c) ; d) Ví dụ 14 Phân tích thành nhân tử (với điều kiện biểu thức dấu có nghĩa) a) ; b) ; c) ; d) Dạng 5: Giải phương trình Bước 1: tìm điều kiện để biểu thức có chứa thức có nghĩa Bước 2: Áp dụng quy tắc khai phương tích, đẳng thức đưa phương trình cho dạng phương trình đơn giản Chú ý: đưa dạng tích thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com ; Ví dụ 15 Giải phương trình ; Ví dụ 16 Giải phương trình Ví dụ 17 Giải phương trình Ví dụ 18 Giải phương trình Ví dụ 19 Giải phương trình Dạng 6: Chứng minh bất đẳng thức Có thể dùng hai cách Cách 1: Biến đổi tương đương Cách 2: với Ví dụ 20 Khơng dùng máy tính bảng số, chứng minh rằng: Ví dụ 21 Khơng dùng máy tính bảng số, chứng minh Ví dụ 22 Cho , chứng minh Ví dụ 23 Cho a) , , Chứng minh ; Ví dụ 24 Cho b) , chứng minh C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Áp dụng quy tắc nhân bậc hai, tính a) ; b) ; c) ; d) Bài Áp dụng quy tắc khai phương tích tính a) ; b) ; c) ; d) Bài Rút gọn tính thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com a) ; b) ; c) Bài Tính a) ; b) ; c) ; d) d) Bài Rút gọn biểu thức sau: a) ; b) Bài Phân tích thành nhân tử a) ; b) với ; c) ; Bài Giải phương trình a) d) ; b) ; ; c) e) ; f) Bài Rút gọn biểu thức: b) Bài Tính: với ; a) c) a) ; d) ; c) Bài 10 Tìm với ; với với ; b) ; ; d) , biết Bài 11 (*) Rút gọn biểu thức HD: Bài 12 (*) Chứng minh HD: Bài 13 (*) Tính giá trị biểu thức thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Cách 1: nên Bình phương hai vế ta kết tìm Cách 2: - HẾT - thuvienhoclieu.com Trang