Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + 2(1 + 2i) 1 + i = 7 + 8i[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + A B 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i C D 13 Câu Tính √ mơ-đun số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ 34 34 A |z| = B |z| = C |z| = 34 3 − 2i (1 − i)(2 + i) Câu Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 11 11 29 A − B C 13 13 13 D |z| = 34 D − 29 13 z2 Câu Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A B 13 C 11 D 1 25 = + Câu Cho số phức z thỏa Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A 17 B −17 C 31 D −31 Câu Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A 11 B C D 12 Câu Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ B 2a C 22 a D 33 a A a Câu Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích 800π Gọi A B hai điểm thuộc đường√ tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt √ phẳng (S AB) A B 245 C 245 D Câu 10 Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (1; 2; 3) B (−1; −2; −3) C (−2; −4; −6) D (2; 4; 6) Câu 11 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị? A 15 B 17 C D Câu 12 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 210 B 225 C 105 D 30 √ Câu 13 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình vơ nghiệm B Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] C Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) D Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B −2x − y + 4z − = C 2x + y − 4z + = D 2x + y − 4z + = Câu 15 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 12π B 6π C 8π D 10π Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ 2 πa 17 πa 17 πa2 15 πa 17 B C D A Câu 17 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 23 25 29 27 A B C D 4 4 d Câu 18 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ cạnh BC, S A = S C √ A a B a C 2a D a Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C D 10 z Câu 20 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác vuông B Tam giác OAB tam giác cân C Tam giác OAB tam giác nhọn D Tam giác OAB tam giác Câu 21 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 √ mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ A MN = B MN = C MN = D MN = Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x + y − = B x − y + = C x − y + = D x + y − = −2 − 3i Câu 23 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A 5π B 25π C D Câu 25 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = B max T = 10 C max T = D max T = Câu 26 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 A √ B C √ D √ 13 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ √ D MN = A MN = B MN = C MN = z − z =2? Câu 28 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường tròn B Một đường thẳng C Một Parabol D Một Elip z+i+1 số ảo? z + z + 2i C Một Parabol D Một đường thẳng Câu 29 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = A Một đường tròn B Một Elip Câu 30 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 3π B 4π C π D 2π Câu 31 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ Để tam giác MNP √ số phức k √ z1 , z2 số phức w√ = x + iy mặt phẳng phức − i hoặcw = − 27 + i B w = 27 − i hoặcw = 27 √ + i A w = − 27 √ √ √ C w = + 27i hoặcw = − 27i D w = + 27 hoặcw = − 27 Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x + y − = B x + y − = C x − y + = D x − y + = Câu 33 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A √ sin 2x R bằng? Câu 34 Giá trị lớn hàm số y = ( π) √ A B π C π D Câu 35 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = B yCD = −2 C yCD = 36 D yCD = 52 Câu 36 Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A π B C D −1 Câu 37 Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A Không tồn m B m < C < m < D m < 3 Câu 38 Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu 39 Hình đa diện có cạnh? A 18 B 12 C 21 D 15 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = OC = Tính thể tích V khối tứ diện OABC 1 B V = C V = D V = A V = Câu 41 Cho hàm số y = điểm (C) d A Câu 42 Cho hàm số y = A x+1 có đồ thị (C) đường thẳng d có phương trình y = − x Tìm số giao x−1 B C D x+1 Tìm giá trị lớn hàm số đoạn [−1; 2] 3−x B −1 C D Câu 43 Bảng biến thiên hình hàm số hàm số sau? x −∞ +∞ + y′ + +∞ y A y = 2x − x−1 B y = 2x − x+1 −∞ C y = 2x + x−1 Câu 44 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + A x = B x = C (0; 3) D y = 2x + x−1 D (1; 2) Câu 45 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x)dx A 34 B 32 C D Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A 21 B 52 C 41 D 43 Câu 47 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: A y′ = 1x B y′ = x ln1 C y′ = lnx3 D y′ = − x ln1 Câu 48 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A 12 B C D Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 60◦ B 45◦ C 90◦ D 30◦ Câu 50 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2i| = đường tròn Tâm đường tròn có tọa độ A (0; 2) B (0; −2) C (−2; 0) D (2; 0) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001