Bai 1 chuong 1 gt12 sửa bai b5,6

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Kí hiệu K khoảng đoạn nửa khoảng 1) Điều kiện cần để hàm số đơn điệu Giả sử hàm số y f ( x ) có đạo hàm khoảng K  Nếu hàm số y f ( x ) đồng biến khoảng K f '( x ) 0, x K  Nếu hàm số y f ( x ) nghịch biến khoảng K f '( x ) 0, x K 2) Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu Giả sử hàm số y f ( x ) có đạo hàm khoảng K  Nếu f ( x ) với x thuộc K hàm số f ( x ) đồng biến K  Nếu f ( x ) với x thuộc K hàm số f ( x ) nghịch biến K  Nếu f '( x ) với x thuộc K hàm số f ( x ) không đổi K (hàm số y f ( x ) gọi hàm K ) 3) Định lý mở rộng Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm K Nếu f '( x ) f '( x ) , x K f '( x ) số hữu hạn điểm hàm số đồng biến (nghịch biến) K Chú ý: f ( x ) số hữu hạn điểm Tuy nhiên số hàm số có f '( x ) vô hạn điểm điểm rời rạc hàm số đơn điệu 4) Phương pháp xét tính dơn điệu hàm số + Tìm TXĐ + Tính y’ , cho y’ = tìm nghiệm(nếu có) + Lập bảng biến thiên + Kết luận tính đơn điệu hàm số 5) Ví dụ: xét đồng biến, nghịch biến hàm số a) y x 3x b) y x 3x 3x c) y x x x d) y x x e) y x x f) y x x g) y 2x x h) y 2x x Produced with a Trial Version of PDF Annotator - www.PDFAnnotator.com CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hàm số y x3 x2 x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến B Hàm số cho nghịch biến ( C Hàm số cho đồng biến (1; D Hàm số cho đồng biến ( ;1) ) ;1) nghịch biến nghịch biến (1; Câu Hàm số sau nghịch biến toàn trục số? A y x 3x B y x 3x 3x C ;1) ( ) x3 y 3x D y x3 Câu Cho hàm số y x 4 x Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; 1) (0;1) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( ; 1) (1; ) C Trên khoảng ( ; 1) (0;1) , y ' nên hàm số cho nghịch biến D Trên khoảng ( 1;0) (1; ) , y ' nên hàm số cho đồng biến Câu Các khoảng nghịch biến hàm số A C ( \{1} ;1) (1; ) y 2x x là: B ( D ( ;1) (1; ; ) ) Produced with a Trial Version of PDF Annotator - www.PDFAnnotator.com Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? A y x B y x C y x D y x x x x x Câu Cho hàm số y x Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến [0;1] B Hàm số cho đồng biến toàn tập xác định C Hàm số cho nghịch biến [0;1] D Hàm số cho nghịch biến toàn tập xác định Câu Hàm số y 2x x nghịch biến khoảng cho đây? A (0;2) B (0;1) C (1;2) D ( 1;1) Câu Hỏi hàm số y  x  đồng biến khoảng nào? A   ;    2 B  0;    C   ;      D   ;0  Produced with a Trial Version of PDF Annotator - www.PDFAnnotator.com Cho hàm số y   x  x  Mệnh đề A Hàm số đồng biến khoảng   ; 1 Câu B Hàm số đồng biến khoảng   ;0  C Hàm số đồng biến khoảng  0;    D Hàm số đồng biến khoảng 1;    Khoảng đồng biến hàm số y  x3  3x  A  ; 2    2;   B  2;0  C  ;0    2;   D  0;  Câu 10 Câu 11 Cho hàm số y  x2 Trong khẳng định sau, khẳng định x 1 A Hàm số nghịch biến xác định C Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số có cực trị Hàm số f ( x) liên tục có đạo hàm f '( x)  x ( x  1)2 ( x  2) Phát biểu sau A Hàm số đồng biến khoảng  2;   Câu 12 B Hàm số nghịch biến khoảng  2; 1  0;   C Hàm số đồng biến khoảng   ; 2  D Hàm số đồng biến khoảng  ; 2   0;   Produced with a Trial Version of PDF Annotator - www.PDFAnnotator.com Câu 13 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) x x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (2; ) B Hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; 2) (0; ) C Hàm số cho đồng biến khoảng ( ; 2) (0; ) D Hàm số cho nghịch biến khoảng ( 2;0) Trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây, Câu 14 hàm số hàm số đồng biến khoảng  ;   A y  2x  x2 C y  x  x B y  x3  3x  Câu 15 Cho hàm số y f x liên tục D y  x3  x  có bảng biến thiên sau: x y' 0 y Trong mệnh đề sau, có mệnh đề sai? I Hàm số cho đồng biến khoảng ( ; 5) ( 3; 2) II Hàm số cho đồng biến khoảng ( ;5) III Hàm số cho nghịch biến khoảng 2; IV Hàm số cho đồng biến khoảng ( ; 2) A B C Câu 16 Cho hàm số đúng? x y' y y f (x ) D có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau Produced with a Trial Version of PDF Annotator - www.PDFAnnotator.com A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng ; C Hàm số cho nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng ( (3; Câu 17 Cho hàm số f (x ) y x y' (3; ) ) ;3) xác định liên tục 2 ; \{ 2} có bảng biến thiên hình y 2 Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng ( 3; 2) ( 2; 1) B Hàm số cho nghịch biến khoảng ( 3; 1) C Hàm số cho đồng biến khoảng ( ; 3) ( 1; ( 1; D Hàm số cho đồng biến khoảng ( ; 3) Câu 18 Hàm số y ax bx cx d đồng biến khi: A C a b a a b 0; c 3ac 0 b 0; c 0; b 3ac B 0 D b c a 0; b 3ac a b 0; c a a 0; b Câu 19 Tìm tất các giá trị thực tham số tập xác định A m B m C m m ) 3ac ) để hàm số D m y x3 3x mx m đồng biến Produced with a Trial Version of PDF Annotator - www.PDFAnnotator.com Câu 20 Cho hàm số y m x số đồng biến A m B m Câu 21 Cho hàm số (m y 2x 2) x3 m x m C m 2) x (m 8) x (m số thực m để hàm số nghịch biến A m B m C Tìm giá trị nhỏ tham số D m2 m m để hàm Tìm tất giá trị tham m D m Câu 22 Cho hàm số y x mx (4m 9) x với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) A B C D Câu 23 Giá trị m để hàm số y  mx  nghịch biến khoảng xác định xm là: A 2  m  B 2  m  1 C 2  m  D 2  m  Produced with a Trial Version of PDF Annotator - www.PDFAnnotator.com Câu 24 Cho hàm số y mx 2m x m với m trị nguyên A m Câu 25 Gọi tập hợp số nguyên ) (3; A T S tham số thực Gọi S tập hợp tất giá để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S B C Vơ số D m để hàm số Tính tổng T phần tử S 35 B T 40 C T 45 Câu 26 Tìm tất các giá trị thực tham số khoảng xác định A m B m C m m2 x 2mx y D T m 50 để hàm số D m nghịch biến khoảng y x2 mx x nghịch biến Câu 27 Cho hàm số y f ( x ) xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến (1; ) B Hàm số đồng biến ( ; 1) (1; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;1) D Hàm số đồng biến ( ; 1) (1; ) Produced with a Trial Version of PDF Annotator - www.PDFAnnotator.com Câu 28 Cho hàm số y f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến ( ;0) (0; ) B Hàm số đồng biến ( 1;0) (1; ) C Hàm số đồng biến ( ; 1) (1; ) D Hàm số đồng biến ( 1;0) (1; ) Câu 29 Cho hàm số f ( x ) ax bx cx dx e (a 0) Biết hàm số f ( x ) có đạo hàm f '( x ) hàm số y f '( x ) có đồ thị hình vẽ bên Khi nhận xét sau sai? A Trên ( 2;1) hàm số f ( x ) tăng B Hàm f ( x ) giảm đoạn [ 1;1] C Hàm f ( x ) đồng biến khoảng (1; ) D Hàm f ( x ) nghịch biến khoảng ( y x -2 -1 O ; 2) Câu 30 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f '( x ) xác định, liên tục f '( x ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến (1; ) B Hàm số đồng biến ( ; 1) (3; ) C Hàm số nghịch biến ( ; 1) D Hàm số đồng biến ( ; 1) (3; ) y O -1 x -4