Bai 2 chuong 1 gt12 sửa bài b5

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM DỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Dấu hiệu 1: +) Nếu f '(x )  f '  x  khơng xác định x đổi dấu từ dương sang âm qua x x điểm cực đại hàm số, giá trị y0  f (x ) gọi giá trị cực đại hàm số Điểm (x ; y0 ) gọi điểm cực đại đồ thị hàm số +) Nếu f '  x   f '  x  không xác định x0 đổi dấu từ âm sang dương qua x x điểm cực tiểu hàm số, giá trị y0  f (x ) gọi giá trị cực tiểu hàm số Điểm (x ; y0 ) gọi điểm cực tiểu đồ thị hàm số *) Quy tắc tìm cực trị: +) Tính y ' +) Tìm điểm tới hạn hàm số (tại y '  y ' không xác định) +) Lập bảng biến thiên, dựa vào bảng biến thiên suy điểm cực trị Dấu hiệu 2: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm đến cấp x f '  x   +) Nếu  x điểm cực đại f "  x   +) Nếu f '  x   x  f "  x   điểm cực tiểu *) Quy tắc tìm cực trị: +) Tính f '  x  , f "  x  +) Giải phương trình f '  x   tìm nghiệm +) Thay nghiệm vừa tìm vào f " x  , dựa vào dấu f "  x  ta suy tính chất cực trị cực trị nghiệm Ví dụ : VD1 Dùng quy tắc tìm điểm cực trị hàm số a y x 3x b y x x VD2 Dùng quy tắc tìm điểm cực trị hàm số a y x 3x b y x 2x 3 4 2 Produced with a Trial Version of PDF Annotator - www.PDFAnnotator.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Giá trị cực đại y hàm số A y B y C y CD CD CD x3 y CD C x0 x0 Câu Tìm điểm cực đại A x B x 0 10 D x0 x0 hàm số C x y x3 5x 3x x0 3x CT y CT x3 4x C x CT 3x x0 Câu Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số A (0;0) (1; 2) B (0;0) 2; C (0;0) (2; 4) D (0;0) ( 2; 4) Câu Biết hàm số sau đúng? A x B x 10 x0 D 0 CD 0 Câu Tìm điểm cực trị x hàm số y x x A x B x là? D y 3x y đạt cực tiểu D 3x x3 x CT x CT Mệnh đề Câu Gọi y , y giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y x 3x Mệnh đề sau đúng? y A y y B y 23 y C y y D y CD CT CT CD CT CD CT CD CT CD Produced with a Trial Version of PDF Annotator - www.PDFAnnotator.com Câu Gọi y x3 3x A P giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số x Tính P y y 302 B P 82 C P 207 D P 25 y1 , y2 Câu Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y 2x 3x A y x B y x C y x D y x Câu 9: Số điểm cực trị hàm số A B yx  x  C D Câu 10 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y   x4  18x2  A (0; 1) B (0;1) C ( 1; 0) D ( 3;80) (3;80) Câu 11 Khoảng cách điểm cực trị hàm số y  x3  3x  A B Câu 12 Đồ thị hàm số A (-1 ; 2) y  x3  3x B ( -1;0) C 26 D có điểm cực đại : C (1 ; -2) D (1;0) Câu 13 Cho hàm số y  x3  3x  Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số A.-3 B.-6 C.0 D.3 Produced with a Trial Version of PDF Annotator - www.PDFAnnotator.com Câu 14 Biết hàm số f ( x ) có đạo hàm hàm số f ( x ) có điểm cực trị ? A B C f '( x ) x ( x 1)2 ( x 2)3 ( x 3)5 Hỏi D Câu 15 Tính diện tích S tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số f ( x ) x 2x A S B S C S D S 12 Câu 16 Tìm tất giá trị tham số có hai điểm cực trị A m (0;2) B m ( ;0) C m ( ;0) (2; ) D m (0;8) m để hàm số (8; ) y x3 3mx 6mx m Câu 17 Cho hàm số y x 3mx 3(m 1) x 3m với m tham số thực Tìm tất giá trị m để hàm số đạt cực đại x A m 0, m B m C m D m Câu 18 Cho hàm số y x mx 2 (m 2 4) x với m tham số thực Tìm tất giá trị m để hàm số đạt cực tiểu điểm x A m B m C m , m D m Produced with a Trial Version of PDF Annotator - www.PDFAnnotator.com Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 2mx m m có ba điểm cực trị A m B m C m D m 2 Câu 20 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y mx (m 1) x 2m có điểm cực trị A m [1; ) B m ( ;0] C m [0;1] D m ( ;0] [1; ) Câu 21 Cho hàm số y x 2(m 1) x m với m tham số thực Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông A m B m C m D m 2 Câu 22 Tìm giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m B m C m D m 9 Produced with a Trial Version of PDF Annotator - www.PDFAnnotator.com Câu 23 Cho hàm số y x 3(m 3) x 4m 2017 với m tham số thực Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m B m C m D m 2017 Câu 24 Cho hàm số y  f ( x) Đồ thị hàm số A Câu 25 Cho hàm số x có đồ thị hình vẽ: có điểm cực trị? B C y  f ( x) y  f ( x)  D có bảng biến thiên sau x0 x1 x2  – y ║ + – + y Khi hàm số cho có : A Một điểm cực đại, điểm cực tiểu B Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu Produced with a Trial Version of PDF Annotator - www.PDFAnnotator.com C điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu D điểm cực đại , điểm cực tiểu Câu 26 Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f '( x) có đồ thị hình vẽ: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số y  f ( x) cắt trục hoành ba điểm phân biệt B Đồ thị hàm số y  f ( x) có hai điểm cực trị C Đồ thị hàm số y  f ( x) có ba điểm cực trị D Đồ thị hàm số y  f ( x) có điểm có điểm cực trị Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f '( x) có đồ thị hình vẽ: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số y  f ( x) đạt cực đại x  B Đồ thị hàm số y  f ( x) có điểm cực tiểu C Hàm số y  f ( x) đồng biến (;1) D Đồ thị hàm số y  f ( x) có hai điểm cực trị Câu 27 Produced with a Trial Version of PDF Annotator - www.PDFAnnotator.com Câu 28 Cho hàm số Câu 29 Hàm số y  f ( x) có cực trị? A B C 3 Cho hàm số y | x  3x  | có đồ thị hình vẽ: y  f ( x)  x  x  có đồ thị hình vẽ: D Khẳng định sau khẳng định đúng? Produced with a Trial Version of PDF Annotator - www.PDFAnnotator.com A Đồ thị hàm số y  f ( x) có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại B Đồ thị hàm số y  f ( x) có điểm cực tiểu điểm cực đại C Đồ thị hàm số y  f ( x) có bốn điểm cực trị D Đồ thị hàm số y  f ( x) có điểm cực đại hai điểm cực tiểu