Bài giảng Cơ học ứng dụng: Chương I - ThS. Nguyễn Thanh Nhã

Bài giảng Cơ học ứng dụng: Chương I - ThS. Nguyễn Thanh Nhã

Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Chương I Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.1 Các khái niệm 1.2 Hệ tiên đề tĩnh học 1.3 Liên kết – Phản lực liên kết 1.4 Điều kiện cân phương trình cân hệ lực khơng gian Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.1 Các khái niệm 1.1.1 Vật rắn tuyệt đối Vật rắn tuyệt đối tập hợp vô hạn chất điểm mà khoảng cách hai chất điểm ln ln khơng đổi 1.1.2 Cân vật rắn Vật rắn gọi cân vị trí khơng thay đổi so với vị trí vật chọn làm chuẩn gọi hệ quy chiếu Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.1.3 Lực Lực đại lượng vector dùng để đo lường tương tác học vật thể với Nghĩa thực tương tác học, vật thể truyền cho lực Lực nguyên nhân gây biến đổi trạng thái chuyển động học vật, nguyên nhân gây nên biến dạng vật Lực đại lượng vector, gồm có điểm đặt, phương chiều độ lớn b A: Điểm đặt lực F A  F  F  Giá ab phương lực F, hướng F chiều lực tác dụng  F : Độ lớn (cường độ) lực F a Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Phân loại lực * Lực tập trung Là loại lực tác dụng điểm vật * Lực phân bố Là loại lực tác động lúc lên nhiều điểm vật  Lực phân bố theo đường Là loại lực phân bố có điểm tác động lên vật tạo thành loại đường hình học vật (đường thẳng, đường trịn, ellipse, …) Đơn vị: N/m  Ví dụ: Bánh xe lu hình trụ trịn tác động lực lên mặt đường P q Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối  Lực phân bố theo mặt Là loại lực phân bố mà quỹ tích điểm tác dụng lên vật tạo thành loại mặt hình học vật  Ví dụ: áp lực nước tác dụng lên thành đê  p   Với p : áp lực Đơn vị: N/m2 Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối  Lực phân bố theo thể tích (lực khối) Là loại lực phân bố mà quỹ tích điểm tác dụng lên vật tạo thành loại thể tích hình học   Ký hiệu:  Đơn vị: N/m3  Ví dụ: Trọng lực tác dụng lên vật loại lực phân bố thể tích V  Thể tích cực nhỏ   C  P Trọng lực lực tập trung: khái niệm không thật! Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.1.4 Quy đổi lực phân bố đoạn thẳng lực tập trung tương đương 1.1.4.1 Tổng quát Ω q(x) Q C O xA A B x x ~ C O A B xD D x xC xB a) b) x  Q  x q( x).dx    Với  x :  x   q( x) x.dx  Q  x C   D x    B A B A Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.1.4.2 Trường hợp riêng a) Lực phân bố l l A B C ~ l A B C q  const   q.l D Q    q.l b Lực phân bố tam giác: qmax A   qmax l C 2l B Q    qmax l ~ C A D 2l B l Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.1.5 Hệ lực Hệ lực tập hợp nhiều lực tác dụng lên đối tượng khảo sát        Hệ lực gồm lực F1 , F2 , , Fn kí hiệu ( F1 , F2 , , Fn )  ( F j ) Hệ lực cân bằng: Là hệ lực tác động lên vật rắn mà vật khơng thay đổi trạng thái học trước  ( Fj ) Hệ lực tương đương: Nếu chúng gây kết học vật cụ thể  ( Fj )  ( Pk ); j  1, n; k  1, m Nếu hệ lực tương đương với lực lực gọi hợp lực hệ lực xét  ( Fj )   n  R; R   F j j 1 Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối   H   H1    V2  V1  V2 ① H1 ② H2 V1 Khớp lề nội Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Liên kết khớp cầu z Rcầu =  Có phản lực liên kết V   zA  xA  yA A y x Hình 1.33 Bộ mơn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Liên kết ngàm phẳng  VA  MA  HA Rngàm2D =  Có phản lực liên kết Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Ngàm không gian (ngàm chiều ) Rngàm3D =  Có phản lực liên kết z Ngàm A y M  xA x  z A A x M A  yA A Mz y Hình 1.34 Bộ mơn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối Liên kết Khảo sát thẳng cong thỏa đồng thời ba điều kiện sau: (hình 1.35)  Có trọng lượng bé nên bỏ qua  Có hai liên kết hai đầu cuối thuộc ba loại liên kết sau đây: khớp cầu, khớp lề, tựa nhẵn  Các không chịu tác động lực moment  RB  RD V  D B A C Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối  Nếu thỏa mãn đồng thời điều kiện dùng làm liên kết cho vật rắn chúng gọi liên kết Mỗi liên kết có ràng buộc sinh phản lực tác động lên vật Phản lực liên kết ln có tính chất nằm đường thẳng nối liền hai đầu có liên kết A: khớp cầu; B,D: lề; C: tựa nhẵn  ì R Ì AB ï B AB, CD : liên kết Þ ï  í ï RD Ì CD ï ỵ Bộ mơn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.4 Điều kiện cân phương trình cân hệ lực không gian 1.4.1 Định nghĩa vector Vector hệ nhiều lực vector tổng vector lực hệ lực '  Rx   F jx n    '  R '   F j   R y   F jy j 1  '  Rz   Fjz  Tính chất: -Đối với hệ lực xác định, vector hệ lực vector gọi bất biến với hệ lực -Vector hệ lực vector tự do, nằm đường tác dụng song song tùy ý không gian tồn hệ lực Vector  Thành phần thứ hệ lực Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.4 Điều kiện cân phương trình cân hệ lực không gian 1.4.2 Định nghĩa vector moment Vector moment hệ lực tâm vector tổng vector moment lực thành phần hệ lấy tâm  M Ox n     M O   M O   M Oy j 1   M Oz      M Ox ( F j )   M x ( F j )     M Oy ( F j )   M y ( F j )     M Oz ( F j )   M z ( F j ) Vector moment  Thành phần thứ hai hệ lực Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.4 Điều kiện cân phương trình cân hệ lực không gian 1.4.3 Thu gọn hệ lực không gian tâm O a Định lý lực Nếu vật rắn cân với hệ lực hệ lực thỏa mãn đồng thời điều kiện: - Đồng phẳng - Hoặc đồng quy, song song Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.4 Điều kiện cân phương trình cân hệ lực không gian 1.4.3 Thu gọn hệ lực không gian tâm O b Định lý dời lực song song Có thể di dời song song lực đến điểm đặt nằm đường tác dụng cũ ta thêm vào q trình dời song song vector moment vector moment lực trước di dời lấy tâm dời đến lA  F l A // lB  F A B   M B (F ) Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.4 Điều kiện cân phương trình cân hệ lực không gian c Định lý thu gọn hệ lực Mọi hệ lực thu gọn tâm khơng gian tồn hệ lực tương đương với với hai thành phần hệ lực tâm thu gọn chọn    ( F j ) [ R, M O ], O  R , j  1, n  FA lA  FB A B l A // lB     ( FA ) [ FB , M B ( FA )]   M B ( FA ) Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.4 Điều kiện cân phương trình cân hệ lực không gian 1.4.5 Các dạng tối giản hệ lực Dựa vào hai thành phần hệ lực thu gọn tâm, ta có dạng tối giản hệ lực sau: Dạng chuẩn 1: Khi thành phần =     R '  & MO   Hệ lực cân Dạng chuẩn 2:     R '  & M O   Hệ lực  Ngẫu, khơng có hợp lực, hệ chuyển động quay túy Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.4 Điều kiện cân phương trình cân hệ lực khơng gian 1.4.5 Các dạng tối giản hệ lực Dạng chuẩn  3:   MO     R '  & R'.M O   Hệ lực có hợp lực vector O, vật chuyển động tịnh tiến    R '  M O  Hệ lực có hợp lực hợp lực không qua O     MO   M O ( R, R '') R '' R' O  d O’  R MO OO '  d   R Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.4 Điều kiện cân phương trình cân hệ lực khơng gian 1.4.5 Các dạng tối giản hệ lực Dạng chuẩn 4:     R '  & R'.M O   Hệ lực khơng có hợp lực mà tương đương với lực vector moment  Hệ xoắn vít động Bộ mơn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.4 Điều kiện cân phương trình cân hệ lực khơng gian 1.4.5 Điều kiện cân hệ lực Điều kiện cần đủ để hệ lực không gian cân vector moment hệ lực điểm phải đồng thời bị triệt tiêu '   Rx   F jx  n     '   R '   F j    R y   F jy  j 1   '    Rz   F jz   ( Fj ) O     M Ox   M Ox ( F j )   n          M O   M O ( F j )    M Oy   M Oy ( F j )  j 1     M Oz   M Oz ( F j )    Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM ... Tp.HCM Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đ? ?i 1.2 Hệ tiên đề tĩnh học Tiên đề 5: Tiên đề hóa rắn Một vật biến dạng cân tác dụng hệ lực hóa rắn l? ?i cân Tiên đề 6: Tiên đề gi? ?i phóng liên... chịu liên kết) cân xem vật tự cân gi? ?i phóng liên kết, thay tác dụng liên kết gi? ?i phóng phản lực liên kết tương ứng Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đ? ?i học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề tĩnh học. .. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đ? ?i học Bách Khoa Tp.HCM Chương I: Những vấn đề tĩnh học vật rắn tuyệt đ? ?i  Nếu thỏa mãn đồng th? ?i ? ?i? ??u kiện dùng làm liên kết cho vật rắn chúng g? ?i liên kết M? ?i liên kết