Đang tải... (xem toàn văn)
thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com Bài 2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình có dạng Trong đó và là các phương trình bậc[.]
thuvienhoclieu.com Bài HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Hệ hai phương trình bậc hai ẩn hệ phương trình có dạng: Trong Nếu hai phương trình phương trình bậc hai ẩn có nghiệm chung gọi nghiệm hệ phương trình Nếu hai phương trình khơng có nghiệm chung ta nói hệ vơ nghiệm Giải hệ phương trình tìm tất cặp hai phương trình (tìm tập nghiệm) thỏa mãn Hai hệ phương trình tương đương với chúng có tập nghiệm Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn: Gọi đường thẳng tập nghiệm hệ phương trình biểu diễn tập hợp điểm chung Khi Nếu cắt hay hệ có nghiệm Nếu song song với Nếu trùng với hay hệ vơ nghiệm hay Chú ý: Số nghiệm hệ phương trình thẳng hệ vơ số nghiệm số giao điểm hai đường B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Kiểm tra cặp số cho trước có nghiệm hệ phương trình cho hay không? Bước 1: Thay cặp số vào hệ cho tương ứng Bước 2: Nếu phương trình hệ thỏa mãn kết luận hệ ngược lại thuvienhoclieu.com nghiệm Trang thuvienhoclieu.com Ví dụ Xét hệ phương trình hay khơng? Vì sao? Ví dụ Cho hệ phương trình , cho biết cặp số có phải nghiệm hệ phương trình ĐS: Có , cặp số Cặp nghiệm hệ phương trình hay khơng? Vì sao? ĐS: Dạng 2: Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình Bước 1: Đưa hệ dạng ; Bước 2: So sánh hệ số tương ứng trường hợp sau Nếu Nếu hệ vơ nghiệm Nếu hệ có vơ số nghiệm hệ có nghiệm Ví dụ Khơng vẽ hình, cho biết số nghiệm hệ phương trình sau đây: a) ĐS: Nghiệm b) ĐS: Vơ nghiệm c) ĐS: Vơ số nghiệm Ví dụ Xác định số nghiệm hệ phương trình sau đây: a) ĐS: Nghiệm b) ĐS: Vơ nghiệm c) Ví dụ Cho hai phương trình ĐS: Vơ số nghiệm a) Cho biết nghiệm tổng quát phương trình b) Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình hệ trục tọa độ thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com c) Xác định nghiệm chung hai phương trình Dạng 3: Tìm nghiệm hệ phương pháp hình học Vẽ đường thẳng tương ứng với phương trình, sau tìm giao điểm Ví dụ Tìm nghiệm hệ phương trình sau phương pháp hình học a) ĐS: b) ĐS: Ví dụ Tìm giao điểm cặp đường thẳng sau: a) b) ; ĐS: ĐS: Dạng 4: Tìm điều kiện tham số để hệ phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước Bước 1: Đưa hệ dạng Bước 2: Xác định hệ số tương đối hai đường thẳng phương trình bước áp dụng vị trí Ví dụ Cho hệ phương trình Tìm tham số để hệ thỏa mãn: a) Có nghiệm nhất; ĐS: b) Vô nghiệm; ĐS: ĐS: Khơng có c) Vơ số nghiệm Ví dụ Cho hai đường thẳng Tìm tham số cho: a) cắt điểm; ĐS: b) song song; ĐS: c) trùng với ĐS: Khơng có Dạng 5: Vị trí tương đối hai đường thẳng Nếu Nếu cắt điểm song song với thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Nếu trùng với Ví dụ 10 Xác định vị trí tương đối cặp đường thẳng sau: a) b) c) ; và ĐS: Cắt điểm ; ĐS: Song song ĐS: Trùng C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Cho biết cặp số có phải nghiệm hệ phương trình Bài Cho hệ phương trình hệ phương trình hay khơng? Vì sao? , cặp số hay khơng? Vì sao? ĐS: Không Cặp nghiệm ĐS: Khơng có cặp Bài Khơng vẽ hình, cho biết số nghiệm hệ phương trình sau đây: a) ĐS: Vô nghiệm b) ĐS: Nghiệm c) ĐS: Vô số nghiệm Bài Xác định số nghiệm hệ phương trình sau đây: a) ĐS: Nghiệm b) ĐS: Vô nghiệm c) ĐS: Vô số nghiệm Bài Cho hai phương trình a) Cho biết nghiệm tổng quát phương trình b) Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình hệ trục tọa độ thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com c) Xác định nghiệm chung hai phương trình Bài Tìm nghiệm hệ phương trình sau phương pháp hình học a) ĐS: b) ĐS: Bài Tìm giao điểm cặp đường thẳng sau: a) b) ; ĐS: Vô số giao điểm ĐS: Bài Cho hệ phương trình Tìm tham số để hệ thỏa mãn: a) Có nghiệm nhất; ĐS: b) Vô nghiệm; c) Vô số nghiệm Bài Cho hai đường thẳng a) cắt điểm; b) song song; c) trùng với Tìm tham số cho: ĐS: ĐS: Khơng có giá trị ĐS: Khơng có giá trị Bài 10 Xác định vị trí tương đối cặp đường thẳng sau: a) b) c) ; và ĐS: Cắt điểm ; ĐS: Song song ĐS: Trùng D BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 11 Xét hệ phương trình hay khơng? Vì sao? cho biết cặp số thuvienhoclieu.com có phải nghiệm hệ phương trình ĐS: Không Trang thuvienhoclieu.com Bài 12 Cho hệ phương trình hệ phương trình hay khơng? Vì sao? , cặp số Cặp nghiệm ĐS: Khơng có cặp Bài 13 Khơng vẽ hình, cho biết số nghiệm hệ phương trình sau đây: a) ĐS: Nghiệm b) ĐS: Vô nghiệm c) ĐS: Vô số nghiệm Bài 14 Xác định số nghiệm hệ phương trình sau đây: a) ĐS: Nghiệm b) ĐS: Vô nghiệm c) ĐS: Vô số nghiệm Bài 15 Cho hai phương trình a) Cho biết nghiệm tổng quát phương trình b) Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình hệ trục tọa độ, xác định nghiệm chung hai phương trình Bài 16 Tìm nghiệm hệ phương trình sau phương pháp hình học a) ĐS: b) ĐS: Bài 17 Tìm giao điểm cặp đường thẳng sau: a) b) ; ĐS: ĐS: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 18 Cho hệ phương trình Tìm tham số để hệ thỏa mãn: a) Có nghiệm nhất; ĐS: b) Vơ nghiệm; ĐS: ĐS: Khơng có c) Vơ số nghiệm Bài 19 Cho hai đường thẳng Tìm tham số cho: a) cắt điểm; ĐS: b) song song; ĐS: c) trùng với ĐS: Khơng có Bài 20 Xác định vị trí tương đối cặp đường thẳng sau: a) b) c) ; và ĐS: Cắt điểm ; ĐS: Trùng ĐS: Trùng - HẾT - thuvienhoclieu.com Trang