Đề kiểm tra Đại số 9 chương III hệ hai phương trình bậc nhất một ẩn53418

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (thời gian 45ph ) A.TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Câu1: Tập hợp nghiệm phương trình 4x -3y = -1 biểu diễn đường thẳng : A y = 4x-1 B y = 4/3 x + 1/3 C y = 4x +1 D y = 4/3x +1 x  y   có nghiêm : Câu2: Hệ phương trình   x  y  2 A (x=2; y= 5/2) B (x=1; y= 1) C (x=2; y= 1/2) D (x=-1; y = 2) Câu3: Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(2;1) , B(0;-1) là: A y= x/2 B y = - x/2 +2 C y x-1 D y = -x +3 Câu4: Cặp sô (2;1) nghiệm phương trình nào? 3 x  y  x  y  (I)  (II)  x  y  3 x  y  A (I) (II) B (I) C (II) D Không nghiệm (I) (II) Câu : Tọa đô giao điểm hai đường thẳng x-y = x+2y =3 : A (-1;1) B.( 1;1) C (2;2) D(3;3) Câu 6: Hệ phương trình sau vơ nghiệm : x  y  x  y  x  y  x  y      A  1 B  C  1 D  1  x  y   x  y    y   x  y  B.TỰ LUẬN (7 điểm) : Câu1 (1,5 điểm): 3 x  y  a) Giải phương trình  2 x  y  8 b) Tìm giá trị m để nghiệm hệ phương trình nghiệm phương trình : (m+2) x +5y = 7- 4m Câu2 (2,5 đ): mx  y  Cho hệ phương trình  3 x  y  Với giá trị m hệ phương trình có nghiệm ? Hệ phương trình vơ nghiệm Câu (3 đ): Giải tốn cách lập phương trình : Một ô tô từ A đến B với vận tốc thời gian dự định Nếu tăng vận tốc thêm 20 km /h thời gian giảm Nếu giảm vận tốc 10km /h thời gian tăng them Tính vận tốc thời gian dự định từ A đế B ô tô ***** DeThiMau.vn ĐÁP ÁN : Trắc nghiệm :(3 đ) B B C A B A Tự luận : Câu1 a/ (0,75 đ):  3 x  y  3 x  y   x  3 a)     2 x  y  8 10 x  y  40 y  b/ (0,75 đ) Vì (-3,2 ) nghiệm phương trình : (m+2) x + 5y = – 4m nên: (m+2) (-3) +5.2 = - 4m m= m  Câu2 : * Hệ phương trình có nghiêm   m  - 3/2 m  5  m = 3/2 Câu3: Gọi x (km/h ) vận tốc dự định ô tô (x, y > 0) y (h) thời gian dự định từ A đến B ô tô Quãng đường AB : xy (km ) ( x  20)( y  1)  xy Ta có hệ phương trình :  ( x  10)( y  1)  xy  x  20  20   x  10  10  x  40  ( thỏa điều kiện ) y  Trả lời * Hệ phương trình vơ nghiêm  ***** Họ tên : Nguyễn thị Dung Trường : THCS Trưng Vương Số điện thoại : 512545 DeThiMau.vn (0,5 đ) (0,75 đ) (0,75 đ) (0,5 đ) (0, 25 đ) (0,25 đ) (1 đ) (1 đ) (0.25 đ) ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (thời gian 45ph ) A TRẮC NGHIỆM : Câu 1: Tập nghiêm phương trình x  y  : x  x  R  x  4 x  R A  B  C  D  y R y  y R  y  4 Câu2 : Cặp số (-1; 2) nghiêm phương trình : A 2x+3y = B 2x –y = C 2x+y = D 3x- 2y = 6 x  y  4 Câu 3: Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình :  29 x  23 y  34 6 x  y  4 6 x  y  4 6 x  y  4 6 x  y  4 A  B  C  D  17 y  13 y  26 29 x  13 y  26 29 x  23 y  26 17 x  13 y  36 Câu4: Nếu điểm (1.-2) thuộc đường thẳng x-y = m m : A -1 B C -3 D Câu5 : Đường thẳng d1 d2 biểu diễn tập nghiệm hệ phương trình x  y  x  y  x  y  x  y  A  B  C  D  x  y  x  y  x  y   x  y  Câu 6: Tìm m n để hệ phương trình sau có nghiệm (x,y) =(-3,2) mx  y  6n  11 A m=2 ; n=3 B m=3; n =  4 x  ny   5m C m=4 ; n= C.m =1 ; n= B TỰ LUẬN: (7 đ)  x  y  Bài 1: (1 đ 5) Giải hệ phương trình phương pháp :  3  x  y  1 Bài2: (2 đ 5) Cho đường thẳng có phương trình sau : (D1) : y = 3x +1 (D2) : y = 2x -1 (D3): y = (3-m)x + m-5 (m  3) a) Tìm tọa độ giao điểm A (D1) (D2) b) Tìm giá trị m để đường thẳng (D1) , (D2) (D3) đồng qui Bài 3: (3 đ) Trong tháng đầu hai tổ sản xuất đươc 500 chi tiết máy Sang tháng thứ hai tổ vượt mức 10% , tổ hai vượt mức 15% ,do cuối tháng hai tổ sản xuất 560 chi tiết máy Tính xem tháng đầu tổ sản xuất chi tiết máy DeThiMau.vn ĐÁP ÁN : Trắc nghiệm : (3 đ) A C B D B B TỰ LUẬN : (7 đ) Bài1 a/ (1,5 đ): (0,5 đ) (0,5 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) 5   3 x   y  y  x  x  y   y 1 y     3   x  y 1 x  y 1 y   x  y  1  x  y  Bài 2:a) Tọa độ giao điểm (D1) (D2) nghiệm hệ phương trình :  y  3x   x  2  (0,75 đ)   y  2x 1  y  5 Vậy tọa đô giao điểm (D1) (D2) : A (-2; -5) (0,25 đ) b) (D1) , (D2) (D3) đồng qui  A  (D3) (0,5 đ)  -5 = (3-m) (-2) +m -5 (0,5 đ)  m=2 Vậy m = (D1) , (D2) (D3) đồng qui (0,5 đ) Bài 3: Gọi số cghi tiết máy tổ 1,tổ sản xuất tháng đầu thứ tự x, y đk:x,y nguyên dương(1 đ) Ta có hệ pt:  x  y  500  x  300 (1 đ )   (0,75 đ)  0,1x  0,15 y  60  y  200 Vậy tháng đầu tổ sản xuất 300 chi tiết máy tháng đầu tổ sản xuất 200 chi tiết máy (0, 25 đ) ******* Họ tên : Nguyễn thị Dung Trường : THCS Trưng Vương Số điện thoại : 512545 DeThiMau.vn ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (thời gian 45ph ) A TRẮC NGHIỆM : (3 đ) Câu 1: Cho phương trình 6x2 +x -5 = (1) Nghiệm phương trình (1) : A 5/6 B (-1) 5/6 C (-1) (-5/6) D Một đáp án khác Câu2: Biết điểm B(-2;2) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 Vậy a : A a = 1/2 B a = -1/2 C a = D a = -2 Câu3: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình : x - 6x + = Giá trị biểu thức : x12 x2 + x1 x22 : A 30 B 150 C (-30) D Một kết khác Câu4: Cho phương trình : mx2 – 2(m+1) x + m -3 = (1) Để phương trình (1) có nghiệm phân biệt giá trị m : A m > -1/5 B m >-1/5 m  C m< -1/5 m  D Kết khác Câu6: Số nguyên k nhỏ để phương trình : (2k-1)2 – 4k +3 = vô nghiêm : A k = B k = -3 C k = -2 D k = B TỰ LUẬN: (7 đ) Bài 1: Cho hàm số y= ax2 ( đ) a) Tìm giá tri m a để đồ thị hàm số qua điểm ( , -3) b) Vẽ đồ thị hàm số (P) hàm số tương ứng với giá trị a tìm Bài2: (5 đ) Cho phương trình x – 4mx + 3m +1 = (x ẩn) (1) a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm số Dùng hệ thức Viet để tính nghiệm số thứ hai b) Tìm m để phương trình (1) có nghiêm số kép Tìm nghiêm số kép ứng với giá trị m vừa tìm c) Biết phương trình có hai nghiệm x1 , x2 Chứng minh : 4(x1 x2-1) = (x1 + x2) ****** DeThiMau.vn ĐÁP ÁN : Trắc nghiệm : B A A B C A Tự luận : (7 đ) Bài1 a/ (2 đ): a) Thay x = ; y= -3 vào y= ax2 (0,5 đ)  a= -1 (0,5 đ) b) (0,5 đ) x … -2 -1 … y= -x … -4 -1 -1 -4 … * Vẽ đồ thị hàm số y= -x (0,5 đ) ( không xác định trục õ, oy – 0,25 đ) Bài 2: (5 đ ) a) Để phương trình (1) có nghiệm : 12 -4m + 3m +1 = (0,25 đ)  2- m =0  m =2 (0,25 đ) Áp dụng hệ thức Viet : x1x2 = 3m +1 với m = ; x1 = x2 = (0,5 đ) Vậy m = , phương có nghiêm : x1 = ; x2 = (0,5 đ) b) Phương trình (1) có nghiêm kép  V ’ = (0.25 đ)  4m2 - 3m -1 = (0.25 đ) a+b+c =0  m1 = ; m2 = -1/4 (0.5 đ) * Nghiêm kép x1 = x2 = 2m - Với m =  x1 = x2 = (0,5 đ) - Với m = 1/4  x1 = x2 = - ½ (0,5 đ) c) Theo hệ thức Viet ta có: x x  m = (1) x1 + x2 = 4m ( 0,25 đ) x x 1 x1 x2 = 3m +1  m = (2) (0,25 đ) x x x x 1 Từ (1) (2)  =  3(x1 + x2) = (x1 x2 - 1) Họ tên : Nguyễn thị Dung Trường : THCS Trưng Vương Số điện thoại : 512545 ***** DeThiMau.vn ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (thời gian 45ph ) A TRẮC NGHIỆM : (3 đ) Câu 1: Cho phương trình 2x2 -x -3 = Tính biệt thức V A V = 24 B V = 23 C V = 25 D V = - 23 Câu2: Giả sử x1 , x2 nghiêm phương trình : x2 -3x +1 = Tính x1 + x2 - x1 x2 : A B C - D -4 Câu 3: Cho hàm số y = (m+1) x2 , biết đò thị hàm số qua A (1,2) xác định m A m= B m= C m= -7 D m= Câu4: Cho biết phương trình : x2 -x +m = có nghiêm -1 Vậy giá trị m : A m = B m = -1 C m = D Một kết khác x2 Câu 5: Các điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = A (-2; 2) B (4; -8) C (-2; 2) D Cả điểm A,B,C Câu6: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu : x2 -3x +m – = A m < B m < C m > D Kết khác B TỰ LUẬN: (7 đ) Bài 1: (2 đ ) Giải phương trình sau : a) 2x2 -5x +2 = b) x4 - 6x2 -7 = Bài 2: (2 đ) Cho hàm sô y = f(x) = ax2 (P) a) Xác định a biết (P) qua điểm B (1;1/2 ) Vẽ đồ thị hàm số (P) vói a vừa tìm b) Điểm C (-2;2) D (1/2; 1/4) có thuộc (P) khơng ? Bài3: (3 đ) Cho phương trình 2x2 – (m+4)x +m = (1) (m tham số) a) Chứng ming : Phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt với m b) Tìm m để pt (1) có nghiệm Tìm nghiệm thứ ứng với m vừa tìm ***** DeThiMau.vn ĐÁP ÁN : Trắc nghiệm : (3 đ) C A A D B A Tự luận : (7 đ) Bài1 a/ (2 đ): a) 2x2 -5x +2 = V = x1 = ; x2 = 1/2 (1đ) b) x4 - 6x2 -7 = Đặt x2 = t , t  ta có t2 – 6t -7 = (0,25 đ) a-b+c = 1+6-7 =0 suy t1 = -1 (loại) ; t2 = (0,5 đ) Với t = ta có x2 =  x = 7và - (0,25 đ) Bài2: (2 đ) y = f(x) = ax2 (P) a) a = 1/2 (0,25 đ) Vậy : y = f(x) = 1/2x2 + vẽ (1 đ) b) C(-2;2)  (P) ; D(1/2; 1/4)  (P) (0,5 đ) Bài 3: (3 đ) a) 2x2 - (m+4) x +m = (1) V   (m  4)   8m (0.5 đ) V = m2 + 16 > với m Vậy phương trình ln có nghiêm phân biệt  m b) Thay x = vào phương trình (1) 18 – (m+4) +m = m =3 Suy x2 = 1/2 ***** Họ tên : Nguyễn thị Dung Trường : THCS Trưng Vương Số điện thoại : 512545 DeThiMau.vn (0.5 đ) (0,5 đ) (0.5 đ) (0.5 đ) (0.5 đ) TRẮC NGHIỆM : (3 đ) BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II - TOÁN 1 x : A M (2;-4/3) A N (-2;-4/3) A P (2; 4/3) A Q (1;-1/3) Câu2 : Nhận xét hai đồ thị hàm số sau : y = 2x -1 y = x-1 A Hai đò thị cắt điểm tren trục tung B Hai đồ thị song song với C Hai đồ thị trùng D Các nhận xét sai Câu3: Trong phương trình sau , phương trình nhận hai số làm nghiệm : A x2 +8x +15 = B x2 - 8x -15 = C x2 - 15x +8 = D x2 -8x +15 = Câu4: Phương trình : x - ax +a +1 = có hai nghiệm x1 , x2 Khi (x12+ x22 + x1 x2 ) có giá trị nhỏ : A 1/4 B 1/2 C - 3/4 D Kết khác µ Câu5: Tam giác ABC nội tiếp (O,R) có A = 30 Khi độ dài cạnh BC : A R B R C R D Không xác định Câu 6: Diện tích hình viên phân ứng với cung 90 (0;R ) :  2  1  2 A R ( ) đvdt B R ( ) đvdt C R ( ) đvdt D Kết khác 4 Câu1: Điểm không thuộc đồ thi hàm số y = TỰ LUẬN : (7 đ) Bài 1: (2 đ) x  y  a) Giải hệ phương trình :  2 x  y  b) Giải phương trình : 2x2 +3x -5 = Bài 2: (2 đ) Cho phương trình : x2 - mx + m – = (1) với m tham số a) Nếu phương trình (1) có nghiệm kép tìm nghiệm kép b) Tìm giá trị m nghiêm x2 biết pơhuwowng trình (1) có nghiệm x1 = c) Chứng ming phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m d) Tìm giá trị m để nghiệm phương trình (1) dương Bài : (3 đ) Cho đường tròn (O:R) tiếp xúc đường thẳng d A Trên d lấy điểm H không trùng với A AH < R Qua H kẻ đường vng góc với d , đường thẳng cát đường tròn hai điểm E B (E nằm B H ) · ABE  EAH a) CM: · V ABH đồng dạng V EAH b) Lấy điểm C d cho H trung điểm AC , đường thẳng CE cắt AB tai K Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp DeThiMau.vn ĐÁP ÁN : Trắc nghiệm : (3 đ) C A D Tự luận : (7 đ) D C C x  (1 đ) b) Lập V giải hay a+ b+ c = x1 = ; x2 = - 5/2 (1 đ)  y  Bài2 a) V = m2 -4m +4 (0,25 đ) Vì phương trình có nghiệm kép  V =  m= (0,25 đ) Nghiệm kép x1 = x2 = (0,25 đ) b) Thay x1 = vào phương trình tnh m = (0,25 đ) Dùng hệ thức Viet tính x2 = (0,25 đ) c) V = ( m - 2)  m  R (0,25 đ) d) Vì phương trình ln có nghiệm với m nên để phương trình có nghiêm s  o m  m     m 1 dương  (0.5 đ) P  m   m  · Bài3: a) · ABE  EAH chắn » AE (0.5 đ)  V ABH đồng dạng V EHA (gg) (0.5 đ) b) EH  AB (gt); HA= HC (gt) nên EH trung trực AC (0.5 đ) E  trung trực AC  EA = EC  V EAC cân E · · ; EAC · µ C µ  EAC  ECA · ABH nên B (0.25 đ) 1 µ+ BAH · mà B = 900 (do tam giác AHB vuông B ) Bài1 a/ (2 đ): µ+ BAH · C = 900  · AKC = 900 (tổng góc V AKC) (0.25 đ) · Tứ giác AKHE có : AKE · AHE  1800 (tổng hai góc đối)  Tứ giác AKHE nội tiếp c) Để AB = R (0.25 đ)  sô đo » AB  120 ·  số đo BAC  600 (0.25 đ)  V ABCđều ( V ABC cân tai B) (0.25 đ)  AB = AC = R R AC = (0.25 đ) 2 R Vậy H cách A khoảng = AB = R (0.25 đ)  AH = Họ tên : Nguyễn thị Dung Trường : THCS Trưng Vương Số điện thoại : 512545 DeThiMau.vn BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II - TOÁN TRẮC NGHIỆM : (3 đ) Câu 1: Phương trình x2 - 4x + = có tổng tích hai nghiệm là: A 1,1 B 2,2 C 4; D Không xác định 2 x  y  12 Câu2: Nghiêm hệ phương trùnh sau :  2 x  y  A (2;3) B (2;0) C (3;2) D (-1;-6) Câu3: Phương trình x2 - 3x + m-1 = có nghiệm : A m> 13/4 B m  13/4 C m  13/4 D m  -13/4 Câu4: Hai số x , y có tổng tổng nghịch đảo -1/2 , hai số nghiệm phương trình : A x - 5x -10 = B x2 + 5x -10 = A x2 + 5x - 2,5 = A x2 +10x +5 = 0 Câu5: Cho ():R) xét hình quạt trịn có góc tâm 45 Diện tích hình quạt trịn :  R2  R2  R2  R2 A đvdt B đvdt C đvdt D đvdt 16 · · Câu 6: Cho hình vẽ sau : · ACB  150 , CKD  750 Khi CBD : 0 0 A 60 B 40 C 30 D 70 Tự luận : (7 đ) Bài 1: (2 đ) Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho parabol (P) : y = x đường thẳng (d) : y = 2x -2 a) Vẽ (P) b) Chứng tỏ (d) (P) cát hai điểm Tìm tọa độ giao điểm Bai2: (2 đ) Một ô tô từ A đén B theo dự tính Nhưng 56 km dừng lại 10 phút để đến B thời gian dự định , ô tô phải tăng vận tốc thêm km/ Tính khoảng cách AB Bài3: (3 đ) Cho tam giác ABC có góc nhọn (AB < AC) Đường trịn đường kính BC cắt AB , AC theo thứ tự E F Biết BE cắt CE H AH cắt BC D a) Chứng minh tứ giác BÈC nội tiếp AH  BC b) AE.AB = AF AC c) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC K trung điểm BC Tính tỉ OK số tứ giác BHOC nội tiếp BC ****** DeThiMau.vn ĐÁP ÁN : Trắc nghiệm : (3 đ) C C C A C Tự luận : (7 đ) Bài1 a/ (2 đ): * Lập bảng giá trị : X … -2 -1 y= … 1/4 A ¼ … … (0,5 đ) * Vẽ đồ thị hàm số y= -x2 (0,5 đ) b) Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (p) là:  x2 – 8x+8 = (0.25 đ) x = 2x-2 V ' = > Phương trình có hai nghiêm phân biệt Vậy d cắt (p) (0.25 đ) Giải phương trình x1 =  2 ; x2 =  (0.25 đ) Tọa độ giao điểm (  2;6  ); (  2 ;  ) ; (0.25 đ) Bài2: (2 đ) Gọi vận tốc dự định x (km/h x>0) (0.25 đ) Khoảng cách AB 5x (km) (0.25 đ) 56 Thời gian 56 km đầu : (h) (0.25 đ) x x  56 Vận tốc quãng đường lại : (h) (0.25 đ) x2 56 x  56   5 Ta có phương trình : (0.5 đ) x x2 x2 -58 x + 672 = x1 = 42 h ; x2 = 16h (0.25 đ) Vậy khoảng cách AB 210 km 80 km (0.25 đ) Bài3: a) Tứ giác BEFC nội tiếp (0.5 đ) * H trực tâm tam giác ABC suy : AH  BC (0.5 đ) b) V AEC đồng dạng V AFB (gg) (0.5 đ) suy AE.AB = AF AC (0.5 đ) · · » đường tròn (1 đ) c) BHC  BOC (góc nội tiếp chắn BC ngọai tiếp tứ giác BHOC) · · BHC  EHF (đ đ) · · mà EHF  BAC  1800 (góc có cạnh tương ứng vng góc nhọn tù) · ·  BOC  180 nên: BAC DeThiMau.vn 1· · » đường tròn ngoại tiếp lại có : BAC (góc nội tiếp góc tâm chắn BC  BOC tam giác ABC ) ¶ ¶ O1  O2 (do tam giác BOC cân O có OK đường cao) · · · ¶ O ¶  1800 BAC  BOC  BAC O Do · ¶ = 1800 BAC = 3O ¶  O  60 ¶  OK suy cotg600 = OK Trong V vng BOK có : cotg O BK BK OK  BC OK   BC  ******* Họ tên : Nguyễn thị Dung Trường : THCS Trưng Vương Số điện thoại : 512545 DeThiMau.vn (do BC = BK) ... Vương Số điện thoại : 512545 DeThiMau.vn ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (thời gian 45ph ) A TRẮC NGHIỆM : (3 đ) Câu 1: Cho phương trình 6x2 +x -5 = (1) Nghiệm phương. .. THCS Trưng Vương Số điện thoại : 512545 ***** DeThiMau.vn ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (thời gian 45ph ) A TRẮC NGHIỆM : (3 đ) Câu 1: Cho phương trình 2x2 -x... Trưng Vương Số điện thoại : 512545 DeThiMau.vn (0,5 đ) (0,75 đ) (0,75 đ) (0,5 đ) (0, 25 đ) (0,25 đ) (1 đ) (1 đ) (0.25 đ) ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (thời