thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com Ngày soạn / / Ngày dạy / / Chuyên đề 7 ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT I MỤC TIÊU 1 Về kiến thức Củng cố định nghĩa về ước chung và ước chung lớn nhất của hai hay nh[.]
thuvienhoclieu.com Ngày soạn: …./…./… Ngày dạy: …./…./… Chuyên đề ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT I.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức - Củng cố định nghĩa ước chung ước chung lớn hai hay nhiều số Nắm vững kí hiệu ƯC ƯCLN hai hay nhiều số - HS tìm tập hợp ước chung hai hay nhiều số cách liệt kê ước chung lớn số - HS tìm ước chung lớn hai hay nhiều số cách phân tích số thừa số nguyên tố - HS tìm tập hợp ước chung hai hay nhiều số thơng qua tìm ước chung lớn - HS biết hai số nguyên tố - Vận dụng khái niệm cách tìm ước chung lớn hai hay nhiều số việc rút gọn phân số tối giản giải số toán thực tiễn Về lực Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành nhiệm vụ học tập chuẩn bị nhà lớp - Năng lực giao tiếp hợp tác: HS phân công nhiệm vụ nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống ý kiến nhóm để hồn thành nhiệm vụ Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp tốn học: trình bày lời giải trước tập thể lớp, trả lời câu hỏi đặt bạn học giáo viên -Năng lực sử dụng cơng cụ phương tiện học tốn: sử dụng máy tính - Năng lực tư lập luận toán học, lực giải vấn đề toán học, thực thao tác tư so sánh, phân tích tổng hợp, khái qt hóa, … để nêu phương pháp giải dạng tập từ áp dụng để giải số dạng tập cụ thể Phẩm chất - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân theo nhóm, đánh giá tự đánh giá - Chăm thực đầy đủ hoạt động học tập cách tự giác, tích cực thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng nhiệm vụ học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1.Giáo viên: SGK, kế hoạch dạy, bảng phụ, phấn màu Học sinh : SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết 1: A HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: - HS làm tập trắc nghiệm đầu - HS nhắc lại lý thuyết học ƯC ƯCLN b) Nội dung: - Trả lời câu hỏi trắc nghiệm câu hỏi lý thuyết kiến thức ƯC ƯCLN c) Sản phẩm: - Tìm ƯC ƯCLN hai số mở rộng cho số d) Tổ chức thực hiện: - Kiểm tra trắc nghiệm – Hình thức giơ bảng kết học sinh (cá nhân) - Kiểm tra lý thuyết trả lời miệng (cá nhân) BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ Câu 1: Tìm ƯCLN A Đáp án A C B D Câu 2: Cặp số sau hai số nguyên tố nhau: A Đáp án B B Câu 3: ƯCLN A Đáp án C Câu 4: Tìm ƯC C D là: B C D là: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com A Đáp án C B C Câu 5:Biết A Đáp án A ; ƯCLN B Hoạt động GV HS Bước 1: GV giao nhiệm vụ: NV1: Hoàn thành tập trắc nghiệm đầu NV2: Nêu khái niệm số nguyên tố, ước chung, ước chung lớn hai hay nhiều số NV3: Nêu bước tìm ước chung lớn Bước 2: Thực nhiệm vụ: Hoạt động cá nhân trả lời Bước 3: Báo cáo kết NV1: HS giơ bảng kết trắc nghiệm (Yêu cầu bạn ngồi cạnh kiểm tra kết nhau) NV2, 3: HS đứng chỗ báo cáo Bước 4: Đánh giá nhận xét kết GV cho HS khác nhận xét câu trả lời chốt lại kiến thức GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào D là: C D Sản phẩm cần đạt Kết trắc nghiệm C1 C2 C3 C4 C5 A B C A A I.Nhắc lại lý thuyết a) Số nguyên tố Số nguyên tố số tự nhiên lớn 1, có hai ước b) Ước chung (ƯC) Ước chung hai hay nhiều số ước tất số c) Ước chung lớn (ƯCLN) Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số d) Cách tìm ước chung lớn (ƯCLN) Muốn tìm ước chung lớn hai hay nhiều số, ta thực ba bước sau: Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Dạng 1: Tìm ƯCLN hai hay nhiều số a)Mục tiêu Tìm ƯCLN hai hay nhiều số Vận dụng quy tắc ba bước đề tìm ƯCLN hai hay nhiều số b) Nội dung: Bài 1; 2; c) Sản phẩm: Tìm kêt phép toán thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Bước 1: Giao cho HS đọc đề Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm Bước 2: Thực nhiệm vụ HS đọc đề bài, thực tìm ƯCLN Bước 3: Báo cáo kết -HS hoạt động cá nhân, đại diện HS lên bảng trình bày,mỗi HS làm ý Bước 4: Đánh giá kết -GV cho HS nhận xét chéo làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập Sản phẩm cần đạt Bài 1: Tìm ƯCLN của: a) b) Giải a)Ta có ƯCLN Vậy ƯCLN b) Ta có ƯCLN Vậy ƯCLN Bước 1: Giao cho HS đọc đề Bài 2: Tìm ƯCLN tìm ước chung Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm của: Bước 2: Thực nhiệm vụ a) HS đọc đề bài, thực tìm ƯCLN b) tìm ước chung c) Bước 3: Báo cáo kết Giải - HS hoạt động cá nhân, đại diện HS a) Ta có lên bảng trình bày,mỗi HS làm ý Bước 4: Đánh giá kết ƯCLN -GV cho HS nhận xét chéo làm =Ư HS chốt lại lần cách làm ƯC b) Ta có dạng tập ƯCLN ƯC =Ư c) Ta có ƯCLN ƯCLN =Ư Bước 1: Giao cho HS đọc đề Bài 3: Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm HS so kết với bạn bên cạnh a) Số ước chung Bước 2: Thực nhiệm vụ HS đọc đề bài, làm cá nhân thảo thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com luận theo cặp đôi số sau: Bước 3: Báo cáo kết - HS hoạt động cá nhân, đại diện HS lên bảng trình bày,mỗi HS làm ý b) Tìm ƯCLN Bước 4: Đánh giá kết -GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm c) Tìm ƯCLN , từ tìm dạng tập ước chung 424, 636 Giải a) Ta có Khi ƯCLN Suy ƯCLN =Ư Vậy số cho số ước chung là: b) Ta có: Khi ƯCLN Vậy ƯCLN c) Ta có: Khi ƯCLN Ta có: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Mà ƯCLN nên ƯCLN Suy ƯC =Ư Vây ƯC Tiết 2: Dạng toán: Giải toán cách tìm ƯC ƯCLN a)Mục tiêu Tìm ƯCLN hai hay nhiều số Vận dụng quy tắc ba bước đề tìm ƯCLN hai hay nhiều số b) Nội dung: Bài 1; 2; c) Sản phẩm: Tìm kêt phép toán d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giao cho HS đọc đề HS thực theo nhóm Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm Bước 2: Thực nhiệm vụ HS đọc đề bài, thực giải toán theo nhóm Bước 3: Báo cáo kết -HS trưng kết nhóm -1 đại diện nhóm trình bày cách làm -HS phản biện ddaijj diện nhóm trả lời Bước 4: Đánh giá kết -GV cho HS nhận xét chéo làm nhóm chốt lại lần cách làm dạng tập Sản phẩm cần đạt Bài 1: Tìm số tự nhiên x biết: a) b) Giải a) nên ƯC ƯCLN ƯC Vì =Ư ƯC b) Vì nên thuvienhoclieu.com nên ƯC Trang thuvienhoclieu.com ƯCLN ƯC Vì Bước 1: Giao cho HS đọc đề Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm Bước 2: Thực nhiệm vụ HS đọc đề bài, thực tìm ƯC thơng qua tìm ƯCLN Bước 3: Báo cáo kết -1 HS lên bảng trình bày, HS cịn lại làm vào Bước 4: Đánh giá kết -GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập =Ư ƯC(60,150) nên Bài 2: Một lớp học có học sinh nam học sinh nữ Có cách chia lớp thành tổ cho số học sinh nam số học nữ tổ nhau? Cách chia để tổ có số học sinh nhất? Giải Vì số học sinh nam số học sinh nữ tổ nên số tổ ước chung Ta có: Suy ƯCLN ƯC Do ta có ba cách chia lớp thành tổ, tổ tổ, ta có bảng sau: Tổ tổ tổ tổ Số HS tổ 27 nam nam nam 18 nữ nữ nữ Vậy cách chia lớp thành tổ tổ có số học sinh it Bước 1: Giao cho HS đọc đề Bài 3: Tìm số tự nhiên , biết: Yêu cầu HS hoạt động theo cặp đôi làm Bước 2: Thực nhiệm vụ a) chia cho dư , cịn HS đọc đề bài, thực giải toán theo cặp đôi thuvienhoclieu.com Trang chia thuvienhoclieu.com -HS phân nhiệm vụ trình bày tập Bước 3: Báo cáo kết -u cầu đại diện nhóm trình bày kết bảng (mỗi đại diện ý) -Đại diện nhóm trình bày cách làm -HS phản biện đại diện nhóm trả lời Bước 4: Đánh giá kết -GV cho HS nhận xét làm nhóm chốt lại lần cách làm dạng tập cho dư b) dư ; chia cho a có số Giải a) Ta có chia dư 38 nên chia hết cho chia cho a dư 18 nên chia hết cho a Suy ước chung Ta có ƯCLN ƯC Mà =Ư = nên Vậy b) Ta có có số dư nên chia cho a , chia hết cho a Suy a ước chung Ta có: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com ƯCLN ƯC Vì Ư nên Vậy Bước 1: Giao cho HS đọc đề Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm Bước 2: Thực nhiệm vụ HS đọc đề bài,2 HS lên bảng trình bày -HS lớp trình bày vào Bước 3: Báo cáo kết -HS làm việc cá nhân lớp Bước 4: Đánh giá kết -GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập Bài 4: a) Tìm tất ước chung chúng từ tìm ước chung lớn b)Tìm ước chung lớn từ tìm ước chung chúng Giải a)Ta có: Ư Ư Ư ƯC Vậy ƯCLN b) Ta có: , ƯCLN Suy ƯC thuvienhoclieu.com Ư Trang thuvienhoclieu.com Vậy ƯC Bước 1: Giao cho HS đọc đề Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm Bước 2: Thực nhiệm vụ Bài 5: Chứng tỏ phân số HS đọc đề bài,hoạt động giải tốn theo nhóm phân số tối giản với -HS suy nghĩ giải toán Bước 3: Báo cáo kết Giải - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày Gọi ƯCLN kết bảng -Đại diện nhóm trình bày cách làm -HS phản biện đại diện nhóm trả lời Bước 4: Đánh giá kết -GV cho HS nhận xét làm nhóm chốt lại lần cách làm dạng tập Vậy phân số phân số tối giản với Tiết 3: Dạng tốn: Tìm ƯCLN hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước a)Mục tiêu Tìm ƯCLN hai hay nhiều số Vận dụng quy tắc ba bước đề tìm ƯCLN hai hay nhiều số b) Nội dung: Bài 1; 2; c) Sản phẩm: Tìm kêt phép toán d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Bước 1: Giao cho HS đọc đề Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm Bước 2: Thực nhiệm vụ HS đọc đề bài, thực tìm ước Bước 3: Báo cáo kết -1HS lên bảng trình bày HS khác quan sát, nhậ xét làm Bước 4: Đánh giá kết -GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng Sản phẩm cần đạt Bài 1: Tìm ước chung lớn 20 144 192 Giải ƯCLN Ư Các ước lớn Vậy ước chung lớn và thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com tập Bước 1: Giao cho HS đọc đề Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm Bước 2: Thực nhiệm vụ HS đọc đề bài, thực tìm số tự nhiên a thơng qua tìm ƯCLN Bước 3: Báo cáo kết -1HS lên bảng trình bày HS khác quan sát, nhận xét làm Bước 4: Đánh giá kết -GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập Bước 1: Giao cho HS đọc đề Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm Bước 2: Thực nhiệm vụ HS đọc đề bài, thực tìm số tự nhiên a biết điều kiện cho trước Bước 3: Báo cáo kết -1HS lên bảng trình bày HS khác quan sát, xem lại Bước 4: Đánh giá kết -GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập Bài 2: Tìm số tự nhiên lớn nhất, biết Giải Ta có ƯCLN Vì a số tự nhiên lớn nên a = ƯCLN Vậy Bài 3: Tìm số tự nhiên a biết chia số cho a dư , cịn chia cho a dư Giải Vì 111 chia cho a dư 15; chia cho a dư 20 Nên Hay ƯC ƯCLN ƯC =Ư Do nên Vậy Bài 4: Tìm tất cặp số tự nhiên khác cho ƯCLN hai số tích hai số Giải Vì ƯCLN hai số nên hai số Bước 1: Giao cho HS đọc đề Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm Bước 2: Thực nhiệm vụ HS đọc đề HS lên bảng giải tập Bước 3: Báo cáo kết -1HS lên bảng trình bày HS khác bội 8, ta giả sử quan sát, nhận xét làm Bước 4: Đánh giá kết -GV cho HS nhận xét làm HS với ƯCLn cặp số tự nhiên chốt lại lần cách làm dạng tập khác nên Tích hai số nên hay thuvienhoclieu.com Trang 11 thuvienhoclieu.com Ta có Do Ta có bảng sau: 6 48 16 24 48 24 16 Vậy cặp số tự nhiên thỏa mãn đề HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Yêu cầu HS học thuộc quy tắc bước tìm ƯCLN, nắm cách tìm ƯC, ƯCLN hai hay hiều số -Hoàn thành tập Bài 1: Rút gọn phân số sau phân số tối giản: a) b) c) Giải a) ; ; thuvienhoclieu.com Trang 12 thuvienhoclieu.com b) c) ; ; ; ; Bài 2: Ba khối 6, có 300 học sinh, 276 học sinh 252 học sinh xếp thành hàng dọc để diễu hành cho số hàng dọc khối Có thể xếp nhiều thành hàng dọc để khối khơng có lẻ hàng? Khi hàng dọc khối có học sinh? Giải Gọi số hang dọc khối mà khơng lẻ hang ƯC Ta có: ƯCLN Vậy xếp khối nhiều 12 hàng Khi khối có số học sinh hang là: Khối 6: (học sinh) Khối 7: (học sinh) Khối 8: (học sinh) Bài 3: Tìm số tự nhiên a lớn biết chia cho có số dư Giải Theo đề ta có: thuvienhoclieu.com Trang 13 thuvienhoclieu.com Hay và a số lớn ƯCLN ƯCLN Vậy Bài 4: Tìm số tự nhiên n để hai số sau nguyên tố nhau: a) b) và ; Giải a) Gọi ƯC Với ƯC Vậy với b) nguyên tố Gọi ƯC thuvienhoclieu.com Trang 14 thuvienhoclieu.com Với ƯC Vậy với nguyên tố Bài 5: Cho hai số nguyên tố Chứng tỏ hai số nguyên tố Giải Gọi d ƯC mà Vậy hai số nguyên tố Bài 6: Tìm số tự nhiên a) b) biết: ƯCLN ƯCLN Giải thuvienhoclieu.com Trang 15 thuvienhoclieu.com a)Ta có ƯCLN nên Đặt , ƯCLN Ta có: Do ƯCLN nên ta có bảng sau m n a 24 168 72 120 b 168 24 120 72 Vậy cặp số tự nhiên b) Ta có ƯCLN Đặt là: nên , ƯCLN Ta có: Do ƯCLN nên ta có bảng sau: m n a 36 12 18 b 36 18 12 Vậy cặp số tự nhiên là: Bài 7: Cho hai số a) Phân tích a b thừa số nguyên tố thuvienhoclieu.com Trang 16 thuvienhoclieu.com b) Tìm ƯCLN a) Giải ; a) ƯCLN ƯC Bài 8: , tìm ƯC =ƯCLN =ƯC Tìm tất số tự nhiên a khác 0, b khác cho ƯCLN Giải ƯCLN bội 16, ta giả sử ƯCLN số tự nhiên khác nên Ta có nên với Ta có bảng sau: m n ƯCLN TM KTM +) Với ta +) Với ta Vậy cặp số 3 KTM KTM TM thỏa mãn là: thuvienhoclieu.com Trang 17 thuvienhoclieu.com Bài 9: Một đội y tế có bác sĩ y tá Có thể chia đội y tế nhiều thành tổ để số bác sĩ số y tá chia vào tổ? Giải Gọi số tổ a Ta phải có a lớn Do ƯCLN ƯCLN Vậy chia đội y tế nhiều 12 tổ Bài 10: Chứng tỏ phân số tối giản Giải Gọi d ước chung và Vậy phân số tối giản thuvienhoclieu.com Trang 18