Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Với mọi số phức z, ta có |z + 1|2 bằng A z z + z + z + 1 B[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z · z + z + z + B z + z + C z2 + 2z + D |z|2 + 2|z| + z2 Câu Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A 11 B C 13 D Câu Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2ki B A = C A = 2k D A = Câu Cho hai số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun √ số phức z1 + z2 √ D |z1 + z2 | = 13 A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = Câu Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z · z = a2 − b2 B z + z = 2bi C z − z = 2a D |z2 | = |z|2 !2016 !2018 1+i 1−i Câu Số phức z = + 1−i 1+i A −2 B + i C D Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (−6; 7) B (6; 7) C (7; −6) D (7; 6) Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (3; 4) B (2; 3) C (6; 7) D (4; 5) Câu Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R 2F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x)dx C D 43 A B 23 Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 = y−1 = 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) B 113 C D A 31 Câu 11 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = A −2 B e12 C −3 D z−1 −3 Gọi (P) mặt e3 Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (2; +∞) B (−∞; 1) C (1; 2) D (1; +∞) Câu 13 Tổng nghịch đảo nghiệm phương trình z4 −z3 −2z2 +6z−4 = tập số phức 1 3 A B − C − D 2 2 Câu 14 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − (3 − 2i)z + − i = Khi tổng phần thực phần ảo z0 A -1 B -3 C D Câu 15 Biết phương trình z2 + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham số thực m gần giá trị giá trị sau? A −1 B C −4 D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = khơng có nghiệm thực 3 C ≤ m < D m ≥ A m < m > B < m < 4 Câu 17 Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (với a, b, c ∈ R) Xét tập số phức, khẳng định sau, đâu khẳng định sai? c A Phương trình cho có tích hai nghiệm a −b B Phương trình cho có tổng hai nghiệm a C Nếu ∆ = b2 − 4ac < phương trình vơ nghiệm D Phương trình cho ln có nghiệm Câu 18 Gọi M, N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z2 − 4z + 29 = Độ dài MN bao nhiêu? √ √ A MN = 10 B MN = 10 C MN = D MN = Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π B 5π C 25π D A 1+i Câu 20 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 15 15 25 25 A S = B S = C S = D S = 4 Câu 21 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức √ w = x + iy mặt phẳng phức Để √ tam giác MNP √ số phức k A w = 27√− i hoặcw = 27 +√i B w = + 27 hoặcw = − √ √ 27 C w = + 27i hoặcw = − 27i D w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i Câu 22 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C −1 D √ Câu 23 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 B ≤ |z| ≤ C |z| > D < |z| < A |z| < 2 2 Câu 24 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 B (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 C x = D (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 Câu 26 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = A Một đường thẳng B Một Parabol C Một Elip z+i+1 số ảo? z + z + 2i D Một đường tròn Câu 27 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A π B 2π C 4π D 3π Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác C Tam giác OAB tam giác nhọn z w B Tam giác OAB tam giác cân D Tam giác OAB tam giác vuông Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = 22 C r = D r = 20 1+i z Câu 30 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = ′ mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM 25 15 25 15 A S = B S = C S = D S = 4 Câu 31 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = C P = B P = D P = 2 Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 B x = C (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 D (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 Câu 33 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = 2016 B P = −2016 C P = D P = Câu 34 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 Câu 35 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = + i B A = −1 C A = D A = √ 2 Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ 2 2 2 2 A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = B |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = 3√ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 37 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = z số thực Giá trị lớn Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = + z2 biểu thức M = |z + − i| √ √ A B 2 C D Câu 39 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đạo hàm f ′ (x) = x(x + 1) Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng khoảng đây? A (0; +∞) B (−1; 0) C (−∞; 0) D (−1; +∞) Câu 40 Hình đa diện có cạnh? Trang 3/5 Mã đề 001 A 15 B 12 C 18 D 21 Câu 41 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ y′ +∞ −2 − − +∞ −2 y −∞ −2 Đồ thị hàm số y = f (x) có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D x+1 Tìm giá trị lớn hàm số đoạn [−1; 2] Câu 42 Cho hàm số y = 3−x A B −1 C D x+1 Câu 43 Cho hàm số y = có đồ thị (C) đường thẳng d có phương trình y = − x Tìm số giao x−1 điểm (C) d A B C D Câu 44 Cho hàm số y = f (x) liên tục R lim y = Trong khẳng định sau, khẳng định x→+∞ đúng? A Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) B Đường thẳng x = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) C Đường thẳng y = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) D Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) Câu 45 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 21 Giá trị u3 A 72 B C 12 D 14 Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 30◦ B 60◦ C 45◦ D 90◦ Câu 47 Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích 800π Gọi A B hai điểm thuộc đường√ tròn đáy cho AB = 12, đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ khoảng cách từ tâm 24 A B C D 245 Câu 48 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 2) B (1; 0) C (0; 1) D (−1; 2) Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 = y−1 = 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) A 11 B C 13 D z−1 −3 Gọi (P) mặt Câu 50 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = A e12 B −2 C e13 D −3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001