Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất c[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 √ Câu Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ −1 B −1 ≤ m ≤ C m ≥ m ≤ D ≤ m ≤ Câu Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z · z = a2 − b2 B |z2 | = |z|2 C z + z = 2bi D z − z = 2a 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + Câu Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + 1+i A B C D 13 Câu Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 − 10i B −3 + 2i C 11 + 2i D −3 − 2i 4(−3 + i) (3 − i) Câu Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √1 − 2i √ √ √ B |w| = C |w| = D |w| = 85 A |w| = 48 Câu Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d > R B d = C d = R D d < R Câu Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích 800π Gọi A B hai điểm thuộc đường√ tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm của√đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) A B 245 C D 245 Câu Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 105 B 30 C 210 D 225 Câu 10 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 11 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A B C 11 D 12 Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A 34 B 12 C 25 D 14 Câu 13 Biết z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 13 = Khi mô-đun số phức w = √ z + 2z bao nhiêu?√ √ B |w| = 37 C |w| = D |w| = 13 A |w| = 13 Câu 14 Căn bậc hai -4 tập số phức A -2 B không tồn C 2i -2i D 4i Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 2(1+i)z2 −4(2−i)z−5−3i = TổngT = |z1 |2 +|z2 |2 bao nhiêu? √ 13 13 A T = B T = C T = D T = Câu 16 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 20 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ? A M4 (6; −14) B M1 (6; 14) C M2 (2; −10) D M3 (−2; 10) Câu 17 Biết z số phức thỏa mãn z2 + 3z + = Khi mơ-đun số phức w = z + ? √ √ √ √ A |w| = B |w| = C |w| = D |w| = 2 Câu 18 Biết z = + i z = nghiệm phương trình z3 + az2 + bz + c = (với a, b ∈ R ) Khi tổng a + b + c bao nhiêu? A B C −2 D z+i+1 số ảo? Câu 19 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = z + z + 2i A Một Parabol B Một đường thẳng C Một đường tròn D Một Elip Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A 25π B 5π C D z−z =2? Câu 21 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một Parabol B Một đường thẳng C Một Elip D Một đường tròn √ Câu 22 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ B |z| = C |z| = 50 D |z| = 33 A |z| = 10 Câu 23 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ C P = B P = D P = A P = 2 Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x + y − = B x + y − = C x − y + = D x − y + = Câu 25 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Đường tròn B Hai đường thẳng C Parabol D Một đường thẳng Câu 26 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 1 A √ B C √ D √ 13 Câu 27 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A π B 2π C 3π D 4π Câu 28 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức √ w = x + iy mặt phẳng phức Để √ tam giác MNP √ số phức k 27 − i hoặcw = 27√+ i B w = + √27i hoặcw = − √ 27i A w = √ C w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i D w = + 27 hoặcw = − 27 Trang 2/5 Mã đề 001 z+i+1 số ảo? z + z + 2i C Một đường thẳng D Một Parabol Câu 29 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = A Một Elip B Một đường tròn Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B 10 C D Câu 31 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 4π B 2π C 3π D π Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 B x = 2 C (x + 1) + (y − 2) = 125 D (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 Câu 33 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 2)2 B P = |z|2 − C P = (|z| − 4)2 D P = |z|2 − Câu 34 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ B P = D P = C P = A P = 2 √ 2 Mệnh đề Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = đúng? √ √ 2 A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 36 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A B C √ D 2 Câu 37 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 85 97 A T = 13 B T = 13 C T = D T = 3 √ Câu 38 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca B a + b + c C D a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có AA′ = 3a, tam giác ABC vng cân A BC = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ A V = 12a3 B V = 3a3 C V = 6a3 D V = a3 Câu 40 Hàm số hàm số nghịch biến R? A y = −x3 − 2x + B y = −x2 + 3x + C y = x4 − 2x2 + D y = x−3 5−x Trang 3/5 Mã đề 001 2x − Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? −x + A Hàm số đồng biến khoảng (−2; +∞) B Hàm số đồng biến tập xác định C Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−2; 2) Câu 41 Cho hàm số y = Câu 42 Tìm giá trị nhỏ hàm số f (x) = 2x3 − 3x2 − 12x + 10 đoạn [−3; 3] A 17 B −10 C −35 D Câu 43 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối chóp tích B Hai khối chóp có diện tích đáy thể tích C Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích D Hai khối lăng trụ thể tích Câu 44 Trong hình đây, có hình đa diện? Hình A Hình Hình B C Câu 45 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (1; +∞) B (−∞; 1) C [1; +∞) D D (−∞; 1] Câu 46 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x)dx B 32 A C D 43 Câu 47 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (0; 1) B (1; 0) C (1; 2) D (−1; 2) Câu 48 Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích 800π Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ A B 24 C D 24 Câu 49 Nếu A R4 −1 f (x)dx = B R4 g(x)dx = −1 R4 [ f (x) + g(x)]dx C D −1 −1 Câu 50 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln a B ln 6a2 C ln 23 D ln 23 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001