Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Với mọi số phức z, ta có |z + 1|2 bằng A z + z + 1 B z z +[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Với số phức z, ta có |z + 1|2 B z · z + z + z + C |z|2 + 2|z| + D z2 + 2z + A z + z + 25 1 Câu Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A 31 B −31 C 17 D −17 Câu Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số phức C Mô-đun số phức z số thực dương B Mô-đun số phức z số thực D Mô-đun số phức z số thực không âm Câu Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = 2ki C A = 2k D A = Câu Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A 10 B −9 C D −10 (1 + i)(2 − i) Câu Mô-đun số phức z = + 3i √ √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A 11 B C D 12 Câu Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = 2|z| Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ của√ |z| Giá trị M + m2 √ B 28 C 14 D 18 + A 11 + Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = 23 B y = − 32 2x+1 3x−1 đường thẳng có phương trình: C y = − 13 D y = 13 Câu 10 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C D 12 Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1] B (−∞; 1) C [1; +∞) D (1; +∞) Gọi A B hai điểm thuộc Câu 12 Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích 800π đường tròn đáy cho AB = 12, √ khoảng cách từ tâm của√đường tròn đáy đến mặt5 phẳng (S AB) A 245 B C D 24 Câu 13 Tổng nghịch đảo nghiệm phương trình z4 −z3 −2z2 +6z−4 = tập số phức 3 1 A − B C D − 2 2 Câu 14 Căn bậc hai -4 tập số phức A -2 B 2i -2i C không tồn D 4i Câu 15 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z4 − z2 − 12 = Tính tổng T = |z1 | + |z2 | + |z3 | + |z4 | √ √ √ A T = B T = C T = + D T = + Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 16 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = (m tham số phức có phần ảo√âm) Khi đó, mơ-đun √ số phức w = m2 − 3m +√i ? A |w| = 73 B |w| = C |w| = D |w| = Câu 17 Biết z = + i z = nghiệm phương trình z3 + az2 + bz + c = (với a, b ∈ R ) Khi tổng a + b + c bao nhiêu? A B C −2 D Câu 18 Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (với a, b, c ∈ R) Xét tập số phức, khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A Phương trình cho ln có nghiệm B Nếu ∆ = b2 − 4ac < phương trình vơ nghiệm −b C Phương trình cho có tổng hai nghiệm a c D Phương trình cho có tích hai nghiệm a −2 − 3i z + = Câu 19 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 20 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w √= x + iy mặt phẳng phức Để √ tam giác MNP √ số phức k A w = + B w = 1√+ 27i hoặcw =√1 − 27i √ 27 hoặcw = −√ 27 C w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i D w = 27 − i hoặcw = 27 + i Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 B (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 2 C (x + 1) + (y − 2) = 125 D x = √ Câu 22 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 23 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Hai đường thẳng B Một đường thẳng C Parabol D Đường tròn Câu 24 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = D P = C P = 2 Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A 25π B 5π C D −2 − 3i Câu 26 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = √ − 2i A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A B 5π C 25π D Câu 28 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = B max T = C max T = D max T = 10 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 B (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 C (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 D x = Câu 30 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ √ D MN = A MN = B MN = C MN = 1+i Câu 31 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 25 25 15 15 A S = B S = C S = D S = 4 Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x + y − = B x + y − = C x − y + = D x − y + = Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 34 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ C P = D P = B P = A P = 2 + z + z2 Câu 35 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? B < |z| < C < |z| < D < |z| < A < |z| < 2 2 2 z Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A B C 2 D Câu 37 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! ! 9 1 A ; +∞ B ; C 0; D ; 4 4 Câu 39 Hàm số hàm số nghịch biến R? A y = x4 − 2x2 + B y = −x3 − 2x + C y = −x2 + 3x + D y = x−3 5−x Câu 40 Cho hàm số y = f (x) liên tục R lim y = Trong khẳng định sau, khẳng định x→+∞ đúng? A Đường thẳng x = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) B Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) C Đường thẳng y = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) D Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có AA′ = 3a, tam giác ABC vuông cân A BC = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ A V = a3 B V = 12a3 Câu 42 Cho hàm số y = C V = 3a3 D V = 6a3 x+1 có đồ thị (C) đường thẳng d có phương trình y = − x Tìm số giao x−1 điểm (C) d A B C D Câu 43 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đạo hàm f ′ (x) = x(x + 1) Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng khoảng đây? A (−1; +∞) B (−1; 0) D (0; +∞) C (−∞; 0) Câu 44 Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = OC = Tính thể tích V khối tứ diện OABC B V = A V = 1 C V = D V = Câu 45 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = A e3 B −2 C −3 D e2 Câu 46 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (3; +∞) B (−∞; 3) C (12; +∞) D (2; 3) = Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) A 11 B y−1 = z−1 −3 Gọi (P) mặt D 13 C Câu 48 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vuông góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C D 12 Câu 49 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln 32 Câu 50 Cho B ln 32 R x A F ′ (x) = ln x C ln 6a2 D ln a dx = F(x) + C Khẳng định đúng? B F ′ (x) = 1x C F ′ (x) = x2 D F ′ (x) = − x12 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001