CÁC DẠNG TOÁN VỀ HÀM ẨN LIÊN QUAN ĐẾN BÀI TOÁN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM HỌC 2022 2023 – LẦN 1 – ĐỀ GỐC 2 Câu 1 Từ một nhóm học sinh gồm nam và nữ, có bao nhiêu cách ch[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ ĐỀ THI THỬ TNTHPT - NĂM HỌC: 2022-2023 – LẦN – ĐỀ GỐC Câu 1: Câu 2: Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọ hai học sinh? A A142 B 214 C C14 D 142 Tập xác định hàm số y = ( x -1) A (0;+¥) Câu 3: 2023 B C (-¥; -1) È (1; +¥) D \ {-1;1} Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x) - = B A Câu 4: C D Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = B y = -2 C x = -1 D y = D x = Câu 5: Nghiệm phương trình x-4 = 125 A x = B x = C x = Câu 6: Đạo hàm hàm số y = log 2023 x 1 A y ¢ = B y ¢ = 2023ln x x ln 2023 C y ¢ = Câu 7: -2 x + x +1 x D y ¢ = Cho hàm số f ( x) = e x + cos x Khẳng định đúng? A f x dx e x sin x C B f x dx e C f x dx e x sin x C D f x dx e x x ln 2023 x sin x C sin x C Câu 8: Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 = công bội q = Giá trị u4 A B 24 C 30 D 27 Câu 9: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ? A y = x + x - Câu 10: Nếu B y = 2x + x +1 C y = -x + x -1 D y = 5 2 f x dx f x dx f x dx B 4 A 10 x +1 x +1 C D Câu 11: Biết phương trình log 52 x - 3log x + = có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1.x2 A 25 B C D 125 Câu 12: Cho a > 0, a , b Ỵ Khẳng định đúng? A (aa ) = aa+b b B aa + a b = aa+b C aa a b = aa+b D aa = a b-a ab Câu 13: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (0; 2) B (1;3) C (2; 0) D (-1;3) Câu 14: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (0;+¥) B (-2;0) C (-1;1) D (-¥;0) Câu 15: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A B -1 Câu 16: Cho ò sin x C dx = F ( x) + C Khẳng định đúng? D -3 A F ¢ ( x ) = - sin x cos x B F ¢ ( x) = - cot x C F ¢ ( x) = - 1 D F ¢ ( x) = sin x sin x Câu 17: Trong không gian Oxyz , vectơ OM = 2i - j + 3k tọa độ điểm M A (2; -3;1) B (-2; -1;3) C (2; -1;3) D (-3; 2;1) Câu 18: Tập nghiệm bất phương trình log ( x -1) < A [1;9) B (1;9) C (1;+¥) D (-¥;9) Câu 19: Cho khối nón có bán kính đáy r = , thể tích V = 6p Chiều cao khối nón cho A B C D Câu 20: Cho khối chóp có diện tích đáy 6, chiều cao Thể tích khối chóp cho A 30 B 10 C 15 D Câu 21: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P) qua điểm M (1;0;1) nhận n (2; -1;3) làm vectơ pháp tuyến có phương trình A x + z + = B x + z - = C x - y + z - = D x - y + z + = Câu 22: Giá trị lớn hàm số f ( x) = x -10 x + đoạn [-3; 2] A B C -1 D Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x - y + z -11 = Tâm mặt cầu ( S ) có tọa độ A (1; -2;3) B (4; -2;6) C (-4; 2;6) D (-2;1; -3) x - m2 Gọi m0 giá trị lớn tham số m để hàm số cho có giá x+4 trị nhỏ trèn đoạn [0; 6] -4 Khẳng định sau đúng? Câu 24: Cho hàm số f ( x ) = A m0 Ỵ (5;7) B m0 Ỵ (1;3) C m0 Ỵ (7;9) D m0 Ỵ (3;5) Câu 25: Cho khối lăng trụ đứng ABC A¢ B ¢C ¢ có đáy tam giác vng cân B , AB = AA¢ = (tham khảo hình vẽ) A' C' B' A C B Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Câu 26: Cho hàm số f ( x ) liên tục Gọi F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) thỏa mãn F (3) - F (1) = Khi ị f ( x) dx A B D 14 C æ öx æ öx Câu 27: Cho bất phng trỡnh ỗỗ ữữữ - ỗỗ ữữữ > 15 có tập nghiệm S = (a; b) Giá trị ca biu thc 2a + 5b ỗố ứ ỗố ø A -5 B -2 C D -3 Câu 28: Có giá trị nguyên không âm tham số m để hàm số y = (m - 2) x3 - (m - 2) x + (m - 3) x + m nghịch biến (-¥; +¥) A B C D Câu 29: Nếu f x dx A 11 g x dx 2 f x 3g x dx B 21 C 27 D 28 Câu 30: Trong kho đèn trang trí có bóng đèn loại I bóng đèn loại II, bóng đèn kho khác màu sắc hình dáng Lấy bóng đèn Xác suất để bóng đèn lấy có đủ hai loại số bóng đèn loại I nhiều số bóng đèn loại II 868 868 521 521 A B C D 2145 2143 2145 2149 Câu 31: Cho mặt cầu có diện tích 20p Bán kính mặt cầu cho A B C D 10 Câu 32: Cho hình trụ có bán kính đáy r = , đường sinh l = Diện tích tồn phần hình trụ cho A 80p B 96p C 56p D 64p Câu 33: Cho hàm số f ( x) = -x - (17 - m ) x + 2023 g ( x) = -x3 + x - 2022 x + 2023 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số h ( x) = g ( f ( x)) đồng biến khoảng (2;+¥) A 16 B 13 D 14 C 15 ( ) Câu 34: Số nghiệm nguyên bất phương trình ln x x + 16 - x £ x + 16 -15 x A B Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) thoả mãn f (0) = f (2) A - B - C f ¢ ( x ) = x f ( x ) với x Ỵ Giá trị C - 36 Câu 36: Cho hàm số y = log ( x - x + 4) có điểm cực trị? A B D C D -1 D Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a (tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( SBD ) A 90° B 30° C 60° D 45° Câu 38: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) có tâm thuộc trục Oy qua hai điểm A(2;1;1) , B (0; -1;3) có bán kính A B C D Câu 39: Cho hình chóp S ABC , có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SB = a Gọi M trung điểm canh AB (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( SBC ) A 66 a 33 B 66 a 22 C 66 a 11 D 66 a 44 Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình đây: Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( ) x + + - x - m + = có nghiệm khoảng (-4; 4) ? A B C D Câu 41: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A¢ B ¢C ¢D ¢ có AB = a, AD = 2a, diện tích tam giác C ¢BD 6a (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối hộp chữ nhật cho A 4a3 Câu 42: Cho B 6a hàm số f ( x) liên tục f ¢ ( x) x + = x f ( x) + Khi A Câu 43: Cho C 2 ò số y = f ( x) có B I = -1 đạo C -1 B 2016 thỏa mãn hàm D thỏa mãn f (1) = ị x f ¢ ( x) dx C I = 14 Câu 44: Có số ngun a Ỵ (-2023; 2023) để phương trình nghiệm phân biệt? A 2028 a f ( x ) > 1, f (0) = Biết f (4 x) - x3 f ( x ) = x + x + với x Ỵ Khi A I = 15 D f ¢ ( x) dx B hàm a C 2027 D I = 1 + x = x + a có log ( x + 8) -1 D 2015 Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(-1; 2; 2) , B (3; 2;6) Xét hai điểm M , N thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy ) cho MN = 16 Giá trị nhỏ AM + BN A 13 B C D 15 Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục Biết f (-7) < đồ thị f ¢ ( x ) hình vẽ Hàm số g ( x) = f (-x + x - 7) - x + 12 x có tối đa điểm cực trị? A B C D Câu 47: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, tam giác SAB vng cân S , tam giác SCD có SC = SD = a 13 Thể tích khối chóp cho A a 16 B 13 a 24 C 15 a 64 D 15 a 32 Câu 48: Cho hình trụ có bán kính đáy 2a Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục, cách trục khoảng a ta thiết diện hình chữ nhật có diện tích 3a Thể tích khối trụ cho A 4pa B 16pa C 32pa D 27pa Câu 49: Cho lăng trụ đứng ABC A¢ B ¢C ¢ có đáy ABC tam giác vng B , AB = BC ¢ = 3a , ACB = 60° Lấy hai điểm M , N hai cạnh AB ¢ A¢ C cho MB ¢ = AM , A¢ C = A¢ N Thể tích khối đa diện BMNC ¢C 6 3 a a a A B a C D 27 27 27 Câu 50: Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh tam giác SAB vuông S , ( A, B thuộc đường tròn đáy) Biết tam giác SAB có bán kính đường trịn nội tiếp - 10 , đường cao SO tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 30° Diện tích xung quanh hình nón cho A 10p B 15p C 2p HẾT D 5p BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.C 21.C 31.A 41.A 2.C 12.C 22.B 32.A 42.B 3.D 13.A 23.D 33.C 43.A 4.B 14.A 24.D 34.B 44.B 5.C 15.C 25.A 35.C 45.A 6.B 16.D 26.D 36.B 46.C 7.A 17.C 27.B 37.D 47.D 8.B 18.B 28.A 38.D 48.B 9.D 19.D 29.D 39.B 49.C 10.C 20.B 30.A 40.B 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọ hai học sinh? A A142 B 214 C C14 D 142 Lời giải Chọn C Câu 2: Tập xác định hàm số y = ( x -1) A (0;+¥) 2023 C (-¥; -1) È (1; +¥) B D \ {-1;1} Lời giải Chọn C Câu 3: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x) - = B A C D Lời giải Chọn D f ( x) - = Û f ( x) = Câu 4: Do phương trình có ba nghiệm phân biệt Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = B y = -2 -2 x + x +1 C x = -1 D y = Lời giải Chọn B Câu 5: Nghiệm phương trình x-4 = 125 A x = B x = C x = D x = Lời giải Chọn C Ta có x-4 = 125 Û x-4 = 53 Û x - = Û x = Câu 6: Đạo hàm hàm số y = log 2023 x 1 A y ¢ = B y ¢ = 2023ln x x ln 2023 C y ¢ = x D y ¢ = ln 2023 x Lời giải Chọn B Ta có y = log 2023 x Þ y ¢ = Câu 7: x ln 2023 Cho hàm số f ( x) = e x + cos x Khẳng định đúng? A f x dx e x sin x C B f x dx e C f x dx e x sin x C D f x dx e x x sin x C sin x C Lời giải Chọn A ò Câu 8: f ( x) dx = ò (e x + cos x) dx = e x + sin x +C Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 = công bội q = Giá trị u4 A B 24 C 30 D 27 Lời giải Chọn B Ta có u4 = u1.q = 3.23 = 24 Câu 9: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ? A y = x + x - B y = 2x + x +1 C y = -x + x -1 D y = x +1 x +1 Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1 nên loại A, C Hàm số đồng biến khoảng (-¥; -1) (-1; +¥) nên chọn D Câu 10: Nếu A 10 f x dx f x dx B 4 f x dx C Lời giải D Chọn C 5 5 0 0 f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx Câu 11: Biết phương trình log 52 x - 3log x + = có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1.x2 A 25 B C D 125 Lời giải Chọn C ÐK : x > log 52 x - 3log x + = Đặt t = log x ta phương trình t - 3t + = (D = > 0) Áp dụng Định lí Viet ta t1 + t2 = Û log x1 + log x2 = Û log x1.x2 = Û x1.x2 = 53 = 125 Câu 12: Cho a > 0, a , b Ỵ Khẳng định đúng? A (aa ) = aa+b b B aa + a b = aa+b C aa a b = aa+b D aa = a b-a ab Lời giải Chọn C Câu 13: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (0; 2) B (1;3) C (2; 0) D (-1;3) Lời giải Chọn A Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ (0; 2) Câu 14: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (0;+¥) B (-2;0) C (-1;1) D (-¥;0) Chọn D 3V 3V 3.6p Ta có V = S d h Þ h = = 2= =9 Sd p.r p ( ) Câu 20: Cho khối chóp có diện tích đáy 6, chiều cao Thể tích khối chóp cho A 30 B 10 C 15 D Lời giải Chọn B 1 Thể tích khối chóp cho V = S d h = 6.5 = 10 3 Câu 21: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P) qua điểm M (1;0;1) nhận n (2; -1;3) làm vectơ pháp tuyến có phương trình A x + z + = B x + z - = C x - y + z - = D x - y + z + = Lời giải Chọn C Phương trình mặt phẳng ( P) : ( x -1) -1( y - 0) + 3( z -1) = Û x - y + z - = Câu 22: Giá trị lớn hàm số f ( x) = x -10 x + đoạn [-3; 2] A B C -1 D Lời giải Chọn B f ( x ) = x -10 x + Hàm số liên tục [-3; 2] é x = Ỵ [-3; 2] ê ê f ¢ ( x) = x - 20 x = Û ê x = Ỵ [-3; 2] ê ê x = - Ỵ [-3; 2] ë f ( 0) = ; f ( ) = f (- ) = -24 ; f (2) = -23 Suy GTLN hàm số Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x - y + z -11 = Tâm mặt cầu ( S ) có tọa độ A (1; -2;3) B (4; -2;6) C (-4; 2;6) D (-2;1; -3) Lời giải Chọn D ( S ) : x + y + z + x - y + z -11 = có tâm (-2;1; -3) x - m2 Gọi m0 giá trị lớn tham số m để hàm số cho có giá x+4 trị nhỏ trèn đoạn [0; 6] -4 Khẳng định sau đúng? Câu 24: Cho hàm số f ( x ) = A m0 Ỵ (5;7) B m0 Ỵ (1;3) C m0 Ỵ (7;9) Lời giải D m0 Ỵ (3;5) Chọn D f ( x) = x - m2 m2 + ị f  ( x) = > 0, "m Hàm số đồng biến [0; 6] x+4 ( x + 4) Suy ra: f ( x) = f (0) = [0;6] m2 = -4 Û m = 16 Û m = ±4 suy m = Câu 25: Cho khối lăng trụ đứng ABC A¢ B ¢C ¢ có đáy tam giác vuông cân B , AB = AA¢ = (tham khảo hình vẽ) A' C' B' A C B Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Lời giải Chọn A 1 VABC A¢B ¢C ¢ = AA¢.S ABC = AA¢ AB = 2 Câu 26: Cho hàm số f ( x ) liên tục Gọi F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) thỏa mãn F (3) - F (1) = Khi ị f ( x) dx A B C D 14 Lời giải Chọn D Ta có: ị f ( x) dx = F ( x) = éë F (3)- F (1)ùû = 14 æ ưx ỉ ưx Câu 27: Cho bất phương trỡnh ỗỗ ữữữ - ỗỗ ữữữ > 15 cú tập nghiệm S = (a; b) Giá trị biu thc 2a + 5b ỗố ứ ỗố ø A -5 B -2 C D -3 Lời giải Chọn B æ ưx ĐK: x ¹ Đặt t = çç ÷÷÷ , t > çè ø Bpt trở thành: ét > ỉ ưx x +1 t - 2t -15 > Û êê ị ỗỗ ữữữ > < -1 < -1 < x < ỗ x x ët < -3 (KTM ) è ø Vậy tập nghiệm S = (-1;0) Do 2a + 5b = -2 Câu 28: Có giá trị nguyên không âm tham số m để hàm số y = (m - 2) x3 - (m - 2) x + (m - 3) x + m nghịch biến (-¥; +¥) A B C D Lời giải Chọn A Với m = : y = -x + NB (-¥; +¥) Do m = thỏa mãn Với m ¹ : Hàm số nghịch biến (-Ơ; +Ơ) y Â Ê 0, "x ẻ Û (m - 2) x - (m - 2) x + m - £ 0, "x Ỵ ì ì ïm - < m Suy m £ x3 + 17 (*) Xét hàm số k ( x) = x3 + 17 ta có k '( x ) = 12 x > 0, "x > Suy hàm số k ( x ) = x + 17 đồng biến khong (2;+Ơ) (*) ị m Ê k ( x ) = 49 Þ -7 £ m £ (2;+¥) Vậy có 15 giá trị m ( ) Câu 34: Số nghiệm nguyên bất phương trình ln x x + 16 - x £ x + 16 -15 x A B Chọn B Điều kiện x x + 16 - x > Û x C Lời giải ( ) x + 16 - x > Û x > D Ta có: ln éê x ë ( ) 16 x ù x + 16 - x ú = ln = ln (16 x ) - ln û x + 16 + x ( x + 16 + x ) Bất phương trình tương đương ln (16 x) - ln ( ) x + 16 + x £ x + 16 + x -16 x Û ln (16 x) + 16 x £ ln ( ) x + 16 + x + x + 16 + x (*) Xét hàm số f (t ) = ln t + t (0;+¥) Ta có: f ¢ (t ) = + > (0;+¥) Suy hàm số f (t ) = ln t + t đồng biến (0;+¥) t Từ (*) suy 16 x £ x + 16 + x Û x + 16 ³ 15 x Û x + 16 ³ 225 x Û x £ So với điều kiện ta < x £ 1 Û£x£ 14 14 14 14 Mà x Ỵ nên suy khơng có giá trị nguyên x thoả mãn yêu cầu toán Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) thoả mãn f (0) = f (2) A - B - f ¢ ( x ) = x f ( x ) với x Ỵ Giá trị C - 36 D -1 Lời giải Chọn C Ta có: f ¢ ( x ) = x f ( x ) Þ Lấy nguyên hàm vế: ò Theo giả thiết f (0) = - f ¢ ( x) f ( x) = x4 f ¢ ( x) x5 d x = x d x Þ = +C ò f ( x) f ( x) 5 -5 -5 suy C = Þ f ( x ) = Þ f ( 2) = x +4 36 Câu 36: Cho hàm số y = log ( x - x + 4) có điểm cực trị? A Chọn B B C Lời giải D é-1 < x < 2 Điều kiện xác định: x - x + > Û ( x - 2) ( x + 1) > Û ê êë x > Ta có: y ¢ = 3x - x ( x3 - 3x + 4) ln éx = Cho y ¢ = Þ ê êë x = Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có điểm cực trị Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a (tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( SBD ) A 90° B 30° C 60° D 45° Lời giải Chọn D Ta có hỡnh v: Gi O = AC ầ BD ị SO ^ ( ABCD ) (do S ABCD hình chóp đều) ( ) ìOC ^ BD ï =j ; ( SBD ) = CSO Ta thấy ï Þ OC ^ ( SBD ) O Þ SC í ï ï ỵOC ^ SO ìï ïïOC = a OC Þ sin j = = Tam giác OSC vng O có í ïï SC ùùợSC = a ị j = 45 Cõu 38: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) có tâm thuộc trục Oy qua hai điểm A(2;1;1) , B (0; -1;3) có bán kính A B C D Lời giải Chọn D Gọi I tâm mặt cầu ( S ) , bán kính R I ẻ Oy ị I (0; b;0) Mt cầu ( S ) qua hai điểm A(2;1;1) , B (0; -1;3) Û AI = BI = R Þ AI = BI Û + (b -1) + = (b + 1) + Û 4b + = 2 Û b = -1 Þ I (0; -1;0) Þ R = IB = Câu 39: Cho hình chóp S ABC , có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SB = a Gọi M trung điểm canh AB (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( SBC ) A 66 a 33 B 66 a 22 C 66 a 11 Lời giải Chọn B Ta có hình vẽ sau Do AB Ç ( SBC ) = B , mà M trung điểm cạnh AB nên ta có: d = d ( M ; ( SBC )) = d ( A; ( SBC )) D 66 a 44 Gọi N trung điểm cạnh BC Kẻ AH ^ SN H (1) ì ï BC ^ AN Ta có: ï Þ BC ^ ( SAN ) Þ BC ^ AH (2) í ï ï ỵ BC ^ SA Từ (1) (2), ta có: AH ^ ( SBC ) Þ AH = d ( A; ( SBC )) ìï ïï AN = a Trong tam giác vng ASN có ï nên ta có: í ïï ïïỵSA = SB - AB = a 1 11 a 66 = + = Þ AH = 2 AH AN SA 6a 11 1 a 66 Như d = d ( M ; ( SBC )) = d ( A; ( SBC )) = AH = 2 22 Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình đây: Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( ) x + + - x - m + = có nghiệm khoảng (-4; 4) ? B A C D Lời giải Chọn B Xét phương trình f ( ) x + + - x - m + = (*) khoảng (-4; 4) é x + + 4- x -m = (*) Û f ( x + + - x - m) = -2 Û êê é x + + 4- x = m + Û êê êë x + + - x = m -1 êë x + + - x - m = -1 Xét hàm số g ( x) = x + + - x khoảng (-4; 4) Ta có g ¢ ( x) = 1 ; g ¢ ( x) = Û x = x + 4- x Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình cho có nghiệm é2 < m + £ é2 - < m £ ê Û êê ê êë 2 < m -1 £ êë 2 + < m £ Mà m Ỵ nên m Î {1; 2} È {4;5} Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 41: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A¢ B ¢C ¢D ¢ có AB = a, AD = 2a, diện tích tam giác C ¢BD 6a (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối hộp chữ nhật cho A 4a3 B 6a C a D a Lời giải Chọn A Trong mp ( ABCD ) , kẻ CH ^ BD BD ^ (CHC Â) ị BD ^ HC  Khi DCBD vng C có BD = BC + CD = a CH = SC ¢BD = BC.CD BC + CD 2S 6a HC ¢.BD Û HC ¢ = C ¢BD = BD Tam giác HCC ¢ vuông C có CC ¢ = HC ¢ - HC = 2a Vậy thể tích khối hơph chữ nhật cho V = S ABCD CC ¢ = 4a = 2a