SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2022 – 2023 LẦN 1 Câu 1 Cho hàm số liên tục trên có bảng xét dấu của như sau y f x f x Số điểm cực t[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2022 – 2023 LẦN Câu 1: Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu f x sau: Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D C x 1; x D x 1; x 2 x x 3 Câu 2: Câu 3: Câu 4: 1 Nghiệm phương trình x 1 A x 1; x B Vơ nghiệm Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h A 24 B 12 C 96 D x2 Xét mệnh đề sau: x 1 1) Hàm số cho đồng biến 1; Cho hàm số y 2) Hàm số cho nghịch biến \ 1 3) Hàm số cho khơng có điểm cực trị 4) Hàm số cho nghịch biến khoảng ;1 1; Số mệnh đề A Câu 5: B B 12a Cho biểu thức C 7 cm B 12 cm 3 m n , sau đúng? A P 425; 430 Câu 8: C a D 3a Thể tích V khối trụ có chiều cao h cm bán kính đáy r cm A 48 cm Câu 7: D Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 4a Câu 6: C D 36 cm m 2 phân số tối giản Gọi P m n Khẳng định n B P 430; 435 C P 415; 420 D P 420; 425 Gọi n số nguyên dương bất kì, n , công thức đúng? 2! n ! n! n! n ! A An2 B An2 C An2 D An2 2! n ! n! n! n ! Câu 9: Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy Diện tích xung quanh Sxq hình nón là: A S xq r h B S xq rl C S xq rh D S xq 2 rl Câu 10: Cho hàm số y f x có đạo hàm hàm số y f x hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số y f x nghịch biến A ;1 B 2;0 C 1; D 1; Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y ln x 2mx có tập xác định A m 2; 2 B m ; 2 2; C m ; 2 2; D m 2;2 Câu 12: Cho cấp số nhân un có u1 công bội q 3 Giá trị u2 A Câu 13: Cho hàm số y f x B liên tục C D 6 đoạn 1;2 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 1;2 Ta có M 2m bằng: A 1 B 1 C D Câu 14: Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau dây? A 4;3 B 3;3 C 3;4 D 3;5 Câu 15: Cho hàm số y ax b có đồ thị hình vẽ bên Giá trị tổng S a b c cx A S B S 2 C S D S Câu 16: Tích tất nghiệm phương trình log 32 x 2log x A 7 B C 1 Câu 17: Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y A B C bằng: D x2 x2 2x D Câu 18: Lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' tích V Khi đó, thể tích khối chóp A.A’B’C ' bằng: A 3V B V C 2V D V Câu 19: Với số a, b thỏa mãn a b ab , biểu thức log a b 1 1 log3 a log3 b B log3 a log3 b 2 1 C log a log b D log a log b 2 A Câu 20: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A y x3 x B y x3 x C y x x D y x x Câu 21: Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x3 - x - x -1 đoạn 1;5 Tính giá trị T 2M m A T = 16 B T = 26 C T = 20 D T = 36 Câu 22: Tập xác định hàm số y = (1- x) -2 B 1; A C \ 1 D ;1 Câu 23: Cho đồ thị hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f x A B C D Câu 24: Mệnh đề sai? A Hình chóp có đáy hình thoi có mặt cầu ngoại tiếp B Hình chóp tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy tam giác có mặt cầu ngoại tiếp D Hình chóp có đáy hình chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp Câu 25: Hàm số khơng có cực trị? A y x B y x C y x3 x Câu 26: Cho x, y , Tìm đẳng thức sai A xy x y B x y x y C x x x D V x x D x x Câu 27: Cho hàm số y f x xác định tập D Số M gọi giá trị lớn hàm số y f x D A f x M với x D tồn x0 D cho f x0 M B f x M với x D C f x M với x D D f x M với x D tồn x0 D cho f x0 M Câu 28: Tập nghiệm bất phương trình x A 6; B 0; Câu 29: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: C 6; D 3; Giá trị cực đại hàm số cho là: A 2 B C D Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 3, AD cạnh bên hình chóp tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A V 250 B V 125 C V 500 27 D V 50 27 Câu 31: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số f x m 1 x3 2m 1 x x khơng có điểm cực đại? A B C D Câu 32: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tổng 3f x giá trị nguyên tham số m để phương trình x m f x x m có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; ? A B 6 C D 13 Câu 33: Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn O O ' , thiết diện qua trục hình trụ hình vng Gọi A B hai điểm nằm hai đường tròn O ' O Biết AB 2a khoảng cách AB OO ' A a B a 14 a Tính diện tích xung quanh hình trụ C a 14 D a 14 Câu 34: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA y y vng góc với mặt phẳng đáy ABCD Trên cạnh AD lấy điểm M đặt AM x (0 x a ) Tính thể tích lớn Vmax khối chóp S ABCM , biết x y a A a3 B a3 C a3 3 D a3 Câu 35: Cho hai mặt phẳng P Q song song với cắt khối cầu tâm O bán kính thành hai hình trịn có bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm hai hình trịn có đáy hình trịn cịn lại Khi diện tích xung quanh hình nón lớn nhất, khoảng cách h hai mặt phẳng P Q bằng: A h B h C h D h Câu 36: Cho hàm số f x liên tục đoạn 4; 4 có bảng biến thiên hình vẽ bên Có tất giá trị thực tham số m thuộc đoạn 4; 4 để giá trị lớn hàm số g x f x3 3x 2 f m có giá trị lớn đoạn 1;1 ? A B C 10 D 11 Câu 37: Gọi S tập nghiệm phương trình log x log x 3 Tổng phần tử S A B C D Câu 38: Cho hàm số y x3 x x m C , với m tham số Giả sử đồ thị C cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn x1 x2 x3 Khẳng định sau đúng? A x1 x2 x3 B x1 x2 x3 C x1 x2 x3 D x1 x2 x3 Câu 39: Cho có tháp nước hình đây, tháp thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần mái phía dạng hình nón đáy nửa hình cầu Khơng gian bên tồn tháp minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu đường kính đáy hình nón 3m, chiều cao hình trụ 2m, chiều cao hình nón 1m Thể tích tốn không gian bên tháp nước gần với giá trị sau đây? A V 15 m3 2a 3 B V m 48 C V 7 m3 Câu 40: Có số nguyên dương tham số m để hàm số y 0; 2 A cos x 10 cos x m C 10 B 12 D V 33 m3 đồng biến khoảng D 20 Câu 41: Cho khối lăng trụ ABC ABC có AB 3a, AC 4a, BC 5a, khoảng cách hai đường thẳng AB BC 2a Gọi M , N trung điểm AB AC , (tham khảo hình vẽ đây) Thể tích V khối chóp A.BCNM A' N C' M B' A C B A V a B V 8a C V 6a D V 4a Câu 42: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Gọi góc ACD ABCD Giá trị tan bằng: A B C D x2 Gọi A, B, C ba điểm phân biệt thuộc C cho trực tâm H x 1 tam giác ABC thuộc đường thẳng : y 3 x 10 Độ dài đoạn thẳng OH Câu 43: Cho đồ thị C : y A OH B OH C OH 10 D OH Câu 44: Có cặp số nguyên x; y thỏa mãn x 4000 25 y y x log x 1 ? A B C D Câu 45: Cho khối lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B AC 2a Hình chiếu vng góc A mặt phẳng ABC trung điểm H cạnh AB AA a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V a 3 B V a3 6 C V 2a 2 D V a3 Câu 46: Cho hình thang ABCD vng A D có CD AB AD Tính thể tích V khối trịn xoay sinh hình thang ABCD quanh xung quanh đường thẳng BC A B D C A V 135 B V 36 C V 63 D V 45 Câu 47: Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y x mx3 x m đồng biến khoảng 0; ? A B C Câu 48: Cho phương trình log 22 x log x D 7 x m ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A 47 B 49 C Vô số D 48 SBC 90 ; Sin góc hai Câu 49: Cho hình chóp S ABC có AB 4a, BC 2a, ABC 45; SAC mặt phẳng SAB SBC A a 183 B Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho a 183 C 5a 12 D 3a 12 Câu 50: Một hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi hộp, tính xác suất để viên bi chọn có đủ ba màu số viên bi đỏ lớn số viên bi vàng 190 310 12 A B C D 1001 1001 143 143 HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.D 21.D 31.A 41.C Câu 1: 2.A 12.D 22.C 32.B 42.A 3.D 13.B 23.B 33.C 43.B 4.B 14.C 24.A 34.A 44.D 5.A 15.C 25.B 35.D 45.D 6.D 16.B 26.B 36.C 46.C 7.D 17.C 27.D 37.A 47.B 8.A 18.C 28.C 38.C 48.A 9.B 19.B 29.C 39.A 49.A 10.A 20.C 30.C 40.A 50.A Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu f x sau: Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C Lời giải D Chọn D Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta có hàm số đạt cực tiểu x 0; x Vậy hàm số cho có hai điểm cực tiểu x x 3 Câu 2: 1 Nghiệm phương trình x 1 A x 1; x B Vô nghiệm C x 1; x D x 1; x 2 Lời giải Chọn A Phương trình cho tương đương 5 x x 3 x 1 x 1 x x x Vậy phương trình có nghiệm x 1; x Câu 3: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h A 24 B 12 C 96 Lời giải Chọn D 1 Vk ch B.h 6.4 3 x2 Xét mệnh đề sau: x 1 1) Hàm số cho đồng biến 1; Câu 4: Cho hàm số y 2) Hàm số cho nghịch biến \ 1 3) Hàm số cho khơng có điểm cực trị 4) Hàm số cho nghịch biến khoảng ;1 1; Số mệnh đề D A B C Lời giải D Chọn B Ta có: y x2 3 y 0; x nên hàm số cho khơng có điểm cực trị, nghịch x 1 x 1 biến khoảng ;1 1; Câu 5: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 4a B 12a C a Lời giải D 3a Chọn A Diện tích hình vng ABCD S 2a 4a Suy thể tích khối chóp S ABCD V Câu 6: 1 SA.S 3a 2.4a 4a 3 Thể tích V khối trụ có chiều cao h cm bán kính đáy r cm A 48 cm D 36 cm C 7 cm Lời giải B 12 cm Chọn D 2 Thể tích khối trụ V R h 36 cm m Câu 7: Cho biểu thức n , sau đúng? A P 425; 430 m 2 phân số tối giản Gọi P m n Khẳng định n B P 430; 435 C P 415; 420 D P 420; 425 Lời giải Chọn D 3 5 2 2.2 4.2 2 Từ suy m 14 , n 15 Vậy P 142 152 421 420;425 Ta có Câu 8: 5 Gọi n số nguyên dương bất kì, n , cơng thức đúng? 14 2 14 15 Với m 1 , ta có: f x x x parabol với hệ số a suy hàm số có điểm cực tiểu thỏa yêu cầu đề Với m 1 , ta có: f x m 1 x3 2m 1 x x Suy f ' x m 1 x 2m 1 x Khi đó, hàm số khơng có điểm cực đại hàm số khơng có cực trị phương trình f ' x vơ nghiệm có nghiệm kép ' 2m 1 m 1 4m m m Mà m m 0,1, 2 Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa yêu cầu đề Câu 32: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tổng 3f x giá trị nguyên tham số m để phương 0; ? B 6 A C Lời giải D 13 Chọn B Xét hàm số g x f x x x Có g ' x x f ' x x Cho g ' x f ' x x 1 x x x 4 2 Ta có: f ' x x x x = 2 x x2 4x = x x Bảng biến thiên x g ' x trình x m f x x m có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 2 2 g x 2 2 3 3 Lại có: f x x m f x x m g x m g x m Ta có: m 4.3 m 1 m 8m 16 m 0, m 2 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình g x h m có tối đa nghiệm phân biệt Do đó, để phương trình f x x m f x x m có nghiệm phân biệt g x TH1 Thế g x vào phương trình (2) ta m Khi m , phương 2 g x g x trình (2) có hai nghiệm thỏa u cầu g x m m 4 3 2 3 g x 2 TH2 2 g x m m 4 2 2 18 m m 12 12 m m 12 18 12 Với m , ta có: (vơ lí) 12 2m 12 18 2m 12 Với m , ta có: 8 m 5 , m m 7, 6 12 12 Vậy có tổng giá trị nguyên tham số m thỏa yêu cầu đề 7 6 6 Câu 33: Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn O O ' , thiết diện qua trục hình trụ hình vng Gọi A B hai điểm nằm hai đường tròn O ' O Biết AB 2a khoảng cách AB OO ' A a B a 14 a Tính diện tích xung quanh hình trụ C Lời giải Chọn C a 14 D a 14 Dựng AA ' //OO ' ( A ' O ), gọi I trung điểm A ' B , R bán kính đáy Suy ra: khoảng cách AB OO ' OI a 3a A ' B IB R 3a Thiết diện qua trục hình vuông nên AA ' R Và: IB OB OI R Ta có: AA '2 A ' B AB R R 3a 4a R a 14 Câu 34: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA y y vng góc với mặt phẳng đáy ABCD Trên cạnh AD lấy điểm M đặt AM x (0 x a ) Tính thể tích lớn Vmax khối chóp S ABCM , biết x y a a3 A a3 B a3 C Lời giải Chọn A Theo đề bài, ta có x a y a x 1 x a a y a a2 x2 x a Khi VS ABCM S ABCM SA 3 Ta xét hàm số f x x a a x với x a a3 D ... bi vàng 19 0 310 12 A B C D 10 01 10 01 143 14 3 HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1. D 11 .D 21. D 31. A 41. C Câu 1: 2.A 12 .D 22.C 32.B 42.A 3.D 13 .B 23.B 33.C 43.B 4.B 14 .C 24.A 34.A 44.D 5.A 15 .C 25.B... 21: Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x3 - x - x -1 đoạn ? ?1; 5 Tính giá trị T 2M m A T = 16 B T = 26 C T = 20 D T = 36 Câu 22: Tập xác định hàm số y = ( 1- x) -2 B ? ?1; ... Câu 21: Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x3 - x - x -1 đoạn ? ?1; 5 Tính giá trị T 2M m A T = 16 B T = 26 C T = 20 Lời giải D T = 36 Chọn D Hàm số y = x3 - x - x -1 liên