SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2022 – 2023 Câu 1 Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên? A B C D 1 2 1 xy x 1 2 1 x[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2022 – 2023 Câu 1: Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình bên? x 1 2 x A y Câu 2: B y x 1 2x 1 C y x 2 x D y x 1 2x 1 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A max f x 1;1 Câu 3: Câu 4: 1; C max f x 1;1 D max f x 1; Giá trị tham số m để hàm số y x3 mx m m x đạt cực đại x A m B m C m D m Tập nghiệm bất phương trình log x A ;8 Câu 5: B max f x B 2; C 2;8 D 8; Số nghiệm thực phương trình 3log x 1 log x 3 B A Câu 6: Cho D C I 36 D I f ( x)dx 10 Tính I f (2 x)dx A I Câu 7: C B I Cho khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối trụ cho A 30 B 15 C 5 D 45 Câu 8: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng A 3; B 1;3 C 2; Câu 9: D ;2 Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho 200 10 A B 20 C D 10 3 Câu 10: Hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 11: Giá trị nhỏ hàm số f x x e x đoạn 1; 2 A 2e B 2e D e C 2e Câu 12: Hàm số đồng biến ; ? A y x 1 x2 B y x x C y x 1 x3 D y x x Câu 13: Cho hình chóp S ABCD Gọi I , J , K , H trung điểm cạnh SA , SB , SC , SD Tính thể tích khối chóp S ABCD biết thể tích khối chóp S IJKH S H I K J D A C B A B 16 C D Câu 14: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a Tính thể tích V khối nón A V a3 B V a3 C V a3 6 D V a3 Câu 15: Số hạng thứ 11 cấp số cộng có số hạng đầu công sai d 2 A 19 B 17 C 23 D 21 Câu 16: Tìm giá trị lớn hàm số f x x3 x 16 x đoạn 1;3 A max f x 6 x1;3 B max f x x1;3 13 27 C max f x x1;3 D max f x x1;3 Câu 17: Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối chóp cho A B 12 C D Câu 18: Cho hàm số y x x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x m có bốn nghiệm thực phân biệt y -1 A m B m x C m D m Câu 19: Cho sô thực a dương Rút gọn biểu thức P a a ta biểu thức sau đây? A a2 B a4 Câu 20: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: C a4 D a4 Hàm số cho đạt cực tiểu A x B x C x D x 2 Câu 21: Phương trình 2sin x có tập nghiệm 2 k 2 , k A k 2 , k B k 2 , 3 5 C k 2 , D k 2 , k k 2 , k 6 Câu 22: Cho f x , g x hàm số xác định liên tục Mệnh đề sau sai? f x dx f x c C kf x dx k f x dx với k A f x g x dx f x dx g x dx D f x g x dx f x dx g x dx B Câu 23: Cho a 0, a , biểu thức D log a3 a có giá trị bao nhiêu? A C 3 B D Câu 24: Cho ( x 1)e x dx a be , với a; b , a, b phân số tối giản Tổng a b A 3 B C D C x 3 D x Câu 25: Tập nghiệm phương trình log 1 x A x 4 B x Câu 26: Biết log a , log b Khi I log tính theo a b A I b 1 a B I b 1 a C I b a 1 D I b a Câu 27: Số giao điểm đường cong y x x đường cong y x2 A B C Câu 28: Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y D 1 x có phương trình x A x 2; y 1 B x 2; y C x 1; y D x 2; y Câu 29: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,1% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B 12 năm C 13 năm D 10 năm Câu 30: Giá trị cực đại hàm số y x x A B Câu 31: Tìm tập xác định hàm số y x 1 A \ 1 B 1; C D C ; 1 D ; 1 1; 3 Câu 32: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a Tam giác ABC vuông cân B AB a ( minh họa hình vẽ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC A 90 B 60 C 30 D 45 Câu 33: Khối đa diện loại 3;5 khối A Tứ diện B Lập phương C Hai mươi mặt D Tám mặt Câu 34: Cho hàm số f x liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x , y 0, x 1, x (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A S 1 f x dx f x dx 1 1 C S f x dx f x dx B S f x dx f x dx 1 D S 1 1 f x dx f x dx Câu 35: Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 21 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 221 10 11 A B C D 441 21 21 Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , hai mặt phẳng SAB SAD vng góc với mặt phẳng ABCD ; góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD a3 A 3 B 3a C 2a a3 D C y 2e12 x D y e12 x Câu 37: Đạo hàm hàm số y e12 x A y e12 x B y 2e12 x Câu 38: Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a ( tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng AB BC B C D A B' A' A a B a C' D' C a Câu 39: Số giá trị nguyên m thuộc 10;10 để đồ thị hàm số y đường tiệm cận A 20 B 18 C 17 D a x 1 x 3x x m 1 x m có ba D 19 Câu 40: Cho f x hàm số đa thức bậc bốn hàm số y f x có đồ thị đường cong hình Hàm số g x f sin x 1 A cos x có điểm cực trị thuộc khoảng 0; 2 ? B C D Câu 41: Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AD x , cạnh cịn lại có cạnh Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD lớn A B C D Câu 42: Một hoa văn hình tròn tâm O , ngoại tiếp tam giác ABC có cạnh AB 3cm Đường cong qua ba điểm: A, B, C phần parabol Diện tích phần gạch chéo A 37,54 cm B 9,83cm C 27, 71cm D 36, 75cm Câu 43: Gọi S tập tất số nguyên m để hàm số y x3 mx 5m x m nghịch biến Tổng phần tử S A 20 B 10 C 18 D 15 3 x , cung trịn có phương trình y x (với x 2) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Câu 44: Cho hình ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y c a Biết thể tích khối trịn xoay tạo thành quay ( H ) quanh trục hoành V , d b a c a, b, c, d * , phân số tối giản Tính P a b c d b d A P 40 B P 46 C P 16 D P 14 Câu 45: Cho hàm số y g x thỏa mãn g x g x g x x 3 x Tìm giá trị lớn biểu thức P g x x A B C D Câu 46: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f x x 3m có nghiệm thuộc khoảng 0;1 1 A ;1 3 B 0;1 C 0; 4 D 1;0 x x3 x x x m Có số nguyên dương m x 3x m để bất phương trình nghiệm với x 0;3 Câu 47: Cho bất phương trình ln A B C Câu 48: Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hình vẽ D Có giá trị nguyên dương nhỏ 10 tham số m để phương trình f x 2 x f 2m 2 m có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 49: Cho hàm số y f ( x) Đồ thị hàm số y f ( x) hình vẽ bên f 2 f Hàm số g x f x đồng biến khoảng khoảng sau? A 4; 3 Câu 50: Biết B 2; C 0; 1 0 D 3;1 xf ( x)dx f 1 1 Tính I f ( x)dx A I B I 4 C I HẾT D I 6 BẢNG ĐÁP ÁN 1 1 1 1 1 2 2 2 B A D C B D D A D C D B B B B D D B D C B C D B C 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 9 B B D B B A D C A C A C A D C B A A D C C B C B D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình bên? A y x 1 2 x B y x 1 2x 1 C y x 2 x D y x 1 2x 1 Lời giải Chọn B Câu 2: Đồ thị hàm số hình vẽ có đường tiệm cận ngang nên loại phương án D Đồ thị hàm sơ cắt trục hồnh điểm có tọa độ 0; 1 nên loại phương án A C Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A max f x 1;1 B max f x 1; C max f x Lời giải Chọn A 1;1 D max f x 1; Thể tích khối chóp: V Bh Câu 18: Cho hàm số y x x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x m có bốn nghiệm thực phân biệt y -1 A m B m x C m D m Lời giải Chọn B Dựa vào hình ảnh đồ thị hàm số phương trình x x m có bốn nghiệm thực phân biệt khi: m Câu 19: Cho sô thực a dương Rút gọn biểu thức P a a ta biểu thức sau đây? A a2 B a4 C a4 D a4 Lời giải Chọn D 1 Ta có: P a a a a a Câu 20: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A x B x C x D x 2 Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu x Câu 21: Phương trình 2sin x có tập nghiệm 2 k 2 , k A k 2 , k B k 2 , 3 5 C k 2 , D k 2 , k k 2 , k 6 Lời giải Chọn B x k 2 (k ) 2sin x sin x sin x sin x 2 k 2 Câu 22: Cho f x , g x hàm số xác định liên tục Mệnh đề sau sai? f x dx f x c B f x g x dx f x dx g x dx C kf x dx k f x dx với k D f x g x dx f x dx g x dx A Lời giải Chọn C kf x dx k f x dx với k Câu 23: Cho a 0, a , biểu thức D log a3 a có giá trị bao nhiêu? A C 3 B D Lời giải Chọn D 1 D log a3 a log a a 3 Câu 24: Cho ( x 1)e x dx a be , với a; b , a, b phân số tối giản Tổng a b A 3 B C D Lời giải Chọn B Đặt u x du dx ; dv e x dx, chọn v 1 2x e 1 1 2x 1 1 1 2x 2x 2x 0 ( x 1)e dx ( x 1)e 0 e dx e e e a ;b 4 Vậy a b Câu 25: Tập nghiệm phương trình log 1 x A x 4 B x C x 3 Lời giải Chọn C Ta có: log 1 x x 22 x 3 D x Câu 26: Biết log a , log b Khi I log tính theo a b b b b A I B I C I 1 a 1 a a 1 Lời giải Chọn B log log b Ta có: I log log log 6 log a D I b a Câu 27: Số giao điểm đường cong y x x đường cong y x2 A B D C Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm đường cong y x x đường cong y x2 x x3 x x x3 x x Vậy số giao điểm hai đồ thị Câu 28: Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 1 x có phương trình x B x 2; y A x 2; y 1 C x 1; y D x 2; y Lời giải Chọn D 1 x 1 x 1; lim y lim x x x x 1 x 1 x Và lim y lim ; lim y lim x2 x2 x x2 x2 x Ta có: lim y lim x x Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 1 x có phương trình x x 2; y Câu 29: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,1% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B 12 năm C 13 năm D 10 năm Lời giải Chọn B Gọi số tiền ban đầu người gửi A (đông), A Số tiền lãi gốc sau n năm T a 1 6,1% n Ta có a 1 6,1% 2a 1 6,1% n log1 6,1% 11, n n Vậy sau 12 năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu Câu 30: Giá trị cực đại hàm số y x x A B C D Lời giải Chọn B Ta có y x3 x x Giải y x Bảng biến thiên: Từ BBT, giá trị cực đại hàm số y x x Câu 31: Tìm tập xác định hàm số y x 1 A \ 1 3 B 1; C ; 1 D ; 1 1; Lời giải Chọn A Hàm số xác định x x 1 Do tập xác định hàm số là: D \ 1 Câu 32: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a Tam giác ABC vuông cân B AB a ( minh họa hình vẽ) ABC Góc đường thẳng SC mặt phẳng A 90 B 60 C 30 Lời giải Chọn D D 45 với tan SCA SA , Nhận thấy SC , ABC SCA AC SCA 45 Ta có SA a , AC AB a nên tan SCA Do SC , ABC 45 Câu 33: Khối đa diện loại 3;5 khối A Tứ diện B Lập phương C Hai mươi mặt D Tám mặt Lời giải Chọn C Khối đa diện loại 3;5 khối hai mười mặt Câu 34: Cho hàm số f x liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x , y 0, x 1, x (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A S 1 f x dx f x dx 1 1 C S f x dx f x dx 1 B S f x dx f x dx D S 1 1 f x dx f x dx Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị, ta có S 1 f x dx f x dx Câu 35: Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 21 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 221 10 11 A B C D 441 21 21 Lời giải Chọn C Ta có n C212 Gọi A biến cố: “Chọn hai số có tổng số chẵn” Khi n A C102 C112 nên xác suất cần tìm là: P A n A C102 C112 10 n C212 21 ... 3 Câu 15 : Số hạng thứ 11 cấp số cộng có số hạng đầu cơng sai d 2 A ? ?19 B ? ?17 C 23 D 21 Lời giải Chọn B Ta có u 11 u1 10 d 10 2 ? ?17 Câu 16 : Tìm giá trị lớn hàm... 11 năm B 12 năm C 13 năm D 10 năm Câu 30: Giá trị cực đại hàm số y x x A B Câu 31: Tìm tập xác định hàm số y x 1? ?? A \ ? ?1? ?? B ? ?1; C D C ; ? ?1? ?? D ; ? ?1? ?? ? ?1; ... x dx ? ?1 D S 1 ? ?1 f x dx f x dx Câu 35: Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 21 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 2 21 10 11 A B C D 4 41 21 21 Câu 36: Cho