SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ LẦN 1 THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2022 – 2023 Câu 1 Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là1 1 y x A B C D 1, 0x y [.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ-LẦN THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT - NĂM HỌC 2022 – 2023 Câu 1: x 1 C x 1, y 1 D x 1, y 1 Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x 1, y B x 1, y Câu 2: Cho hình nón có độ dài đường sinh 2a chu vi đáy 2a Tính diện tích xung quanh hình nón a2 A a B C 2 a D a Câu 3: Cho a số thực dương thỏa mãn a 10 , mệnh đề sai? A log 10a a B log a10 a log10 10 C log log a a D log 10.a log a Câu 4: Cho hình nón có độ dài đường sinh a bán kính đáy R Tính thể tích khối trụ cho A aR B aR C aR D 2 aR Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(3; 1;1), B(1; 2; 4) Phương trình mặt phẳng ( P) qua A vng góc với đường thẳng AB A 2 x y z 16 B x y z 16 C 2 x y z D x y z Câu 6: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối lăng trụ cho tính theo cơng thức đây? A V Bh B V Bh C V Bh D V Bh 3 Câu 7: Hàm số có đồ thị hình vẽ? A y x x Câu 8: B y x x C y x3 x D y x3 x Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 3 z 2 Tọa độ tâm bán kính mặt cầu S A I 1;3; , R Câu 9: B I 1; 3; 2 , R C I 1;3; , R D I 1;3; , R Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x , x Số điểm cực trị hàm số cho A B D C 1 Câu 10: Cho cấp số nhân un có u6 27 , cơng bội q Số hạng u3 A 81 B 243 C 27 Câu 11: Tập xác định hàm số y x A 2; B 0; 0 D 729 C \ 0 D C I D I 16 Câu 12: Cho f x dx 16 Tính I f x dx A I B I 32 Câu 13: Nguyên hàm hàm số f ( x) sin( x ) f ( x)dx sin x C C f ( x)dx cos x C f ( x)dx cos x C D f ( x)dx cos( x ) C A B Câu 14: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực tiểu điểm nào? A x B x 2 C x D x 1 Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;0;1 mặt phẳng P : x y z Khoảng cách từ điểm B A M đến mặt phẳng P C D Câu 16: Tập xác định hàm số y log 1 x là: 1 A ; 2 1 B ; 2 Câu 17: Cho hàm số f x x3 x Tìm f x dx 12 x C f x dx 12 x A 2x2 x C 2 1 D ; 2 C ; f x dx f x dx x x x C D f x dx 12 x C B 2 Câu 18: Thể tích khối nón có chiều cao độ dài đường sinh A 48 B 36 C 12 D 16 Câu 19: Tính đạo hàm f x hàm số f x log x 1 với x A f x 3x 1 ln B f x 3x 1 ln C f x 3x 1 D f x 3ln 3x 1 Câu 20: Cho hàm số f x liên tục có 3 f x dx ; f x dx Tính I f x dx B I 36 A I D I C I 12 Câu 21: Tìm tập nghiệm S phương trình log x 3 A S ; 2 2 B S 3 3 C S 2 2 D S ; 3 1 dx bằng: 2x Câu 22: Tích phân I A I 11 C I B I 2ln3 ln3 D I 0,54 Câu 23: Cho biết hàm số y ax bx cx d , a có đồ thị hình bên Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? a A b 3ac a B b 3ac Câu 24: Cho a số thực dương Viết biểu thức P a a C b 3ac a3 a D b 3ac dạng lũy thừa số a ta kết A P a 19 B P a C P a D P a Câu 25: Giá trị nhỏ hàm số f x x3 30 x đoạn [ 2; 22] A 20 10 B 20 10 C 52 D 63, Câu 26: Quay miếng bìa hình trịn có diện tích 16 a quanh đường kính, ta khối trịn xoay tích 128 64 32 256 A B C D a a a a 3 3 Câu 27: Cho miền phẳng D giới hạn đồ thị hàm số y x , hai đường thẳng x , x trục hồnh Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành A B 3 C 2 D 3 Câu 28: Cho hàm số f x liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x , y , x 1 x (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A S f x dx f x dx 1 C S 1 1 1 B S f x dx f x dx f x dx f x dx D S 1 1 f x dx f x dx Câu 29: Tập nghiệm bất phương trình log x log x là: A [0;6) C 6; B (0;6) Câu 30: Hàm số y 3x A x x 3x 3 x D ;6 có đạo hàm 3 x 1 B 3x 3 x C x 3 3x ln 3 x ln D x 3 3x 3 x Câu 31: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn 1;3 thỏa mãn f 1 f 3 Tích phân I f ' x dx A I 11 B I C I 18 Câu 32: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng D I ABC SA a Đáy DABC có AB a 3, AC a Số đo góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC A 90 B 30 C 45 D 60 Câu 33: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 x đồ thị hàm số y x x A B Câu 34: Tích nghiệm phương trình x A B 2 x C D C D Câu 35: Số cách xếp học sinh nam nữ sinh thành hàng dọc cho nam, nữ đứng xen kẻ là: A 5! 4! B 9! C 2.5!.4! D 5!.4! Câu 36: Cho hình chóp SABCD biết SA ABCD đáy ABCD hình chữ nhật có AB 3a, AD 4a Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB, SD Mặt phẳng AHK hợp với mặt đáy góc 30 Thể tích khối chóp cho A 20 3a B 20 3a C 20a 3a 3 D 60 3a Câu 37: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y ln x , y tính cơng thức: e A S ln x 1 dx e e e e 1 e B S ln x 1 dx C S 1 ln x dx D S 1 ln x dx Câu 38: Cho hình hộp đứng ABCD A’B’C’D’ có đáy hình thoi với diện tích S1 Hai mặt chéo ACC ' A ' BDD ' B ' có diện tích S ,S3 Khi thể tích khối hộp cho A S1S S3 B S1S S3 C 3S1S S3 D S1 S S3 Câu 39: Gọi S tập giá trị tham số thực m để hàm số y x ln x m đồng biến tập xác định Biết S ; a b Tính tổng K a b A K B K C K 5 π Câu 40: Biết I D K b x x cos x sin x π2 b dx Trong a , b , c số nguyên dương, phân số cos x a c c tối giản Tính T a b c A T 50 B T 59 C T 16 D T 69 Câu 41: Từ hộp chứa 16 cầu gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất để lấy hai có màu khác 21 A B C D 40 40 10 15 Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vuông cân B AB AA 2a, M , N trung điểm BC BB Khoảng cách hai đường thẳng MN AC A a B Câu 43: Cho hàm số f x A x 1 x 1 C x x2 B a C a D a Họ tất nguyên hàm hàm số g x x 1 f x x2 2x 1 x 1 C C Câu 44: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: 2x2 x x 1 C D x 1 x2 C Tìm số nghiệm phương trình f x A B C D Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ O xyz , cho hai mặt cầu S2 : x y 1 4 S1 : x2 y2 z2 1, z điểm A 4;0;0 , B ;0;0 , C 1;4;0 , D 4;4;0 Gọi M điểm thay đổi S1 , N điểm thay đổi S2 Giá trị nhỏ biểu thức Q MA ND MN BC A 265 B 265 C 265 265 D Câu 46: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm đoạn [1; 2] thoả f (1) = 2, f (2) = 2 ị x ( f ¢( x)) dx = Hình phẳng gới hạn đồ thị hàm số g ( x) = x f ( x) , đường thẳng x = 1, x = trục hồnh có diện tích A 21 B 15 C 31 D Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình x y z mặt phẳng ( ) có phương trình z Biết mặt phẳng ( ) chia khối cầu (S) thành hai phần Khi đó, tỉ số thể tích phần nhỏ với phần lớn là: A B C 27 11 D 25 Câu 48: Cho hàm số y f x đồ thị hình bên đồ thị đạo hàm f ' x Hỏi đồ thị hàm số g x f x x 1 A có tối đa điểm cực trị? B 13 C D 11 Câu 49: Tìm giá trị nhỏ a b để hàm số f ( x) x a.x bx ax có đồ thị cắt trục hoành: A B C D Câu 50: Cho số thực a, b thỏa mãn a b log a b log a b Khi biểu thức P log a log b log a b log a b đạt giá trị lớn nhất, giá trị a b thuộc khoảng sau đây? A (2;3) B 5; C 3; HẾT D ; 1.A 11.B 21.A 31.D 41.C 2.C 12.A 22.C 32.B 42.C 3.B 13.B 23.C 33.A 43.A 4.A 14.A 24.C 34.C 44.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.A 7.D 15.B 16.D 17.B 25.A 26.D 27.B 35.D 36.A 37.D 45.C 46.B 47.B 8.C 18.C 28.C 38.A 48.D 9.C 19.B 29.B 39.D 49.C 10.D 20.D 30.C 40.D 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: x 1 C x 1, y 1 D x 1, y 1 Lời giải Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x 1, y B x 1, y Chọn A Ta có lim suy y tiệm cận ngang x x 1 1 Ta có lim x 1 tiệm cận đứng x 1 x Câu 2: Cho hình nón có độ dài đường sinh 2a chu vi đáy 2a Tính diện tích xung quanh hình nón a2 A a B C 2 a D a Lời giải Chọn C Theo giả thiết ta có l 2a ; chu vi đường đáy 2r 2a r a Vậy diện tích xung quanh S rl 2a Câu 3: Cho a số thực dương thỏa mãn a 10 , mệnh đề sai? A log 10a a B log a10 a log10 10 C log log a a D log 10.a log a Lời giải Chọn B Ta có log a10 10 log a Câu 4: Cho hình nón có độ dài đường sinh a bán kính đáy R Tính thể tích khối trụ cho A aR B aR C aR D 2 aR Lời giải Chọn C 1 Thể tích khối trụ V R h R a 3 Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(3; 1;1), B(1; 2; 4) Phương trình mặt phẳng ( P) qua A vng góc với đường thẳng AB A 2 x y z 16 B x y z 16 C 2 x y z D x y z Lời giải Chọn D Ta có AB 2;3;3 mặt phẳng ( P) qua điểm A nhận AB vécto pháp tuyến Phương trình mặt phẳng P là: 2 x 3 y 1 z 1 2 x y z Câu 6: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối lăng trụ cho tính theo cơng thức đây? A V Bh B V Bh C V Bh D V Bh 3 Lời giải Chọn A Câu 7: Hàm số có đồ thị hình vẽ? A y x x B y x x C y x3 x D y x3 x Lời giải Chọn D Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số ta suy a ( Loại A, B) Hàm số có hai cực trị Vậy chọn D Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 3 z 2 Tọa độ tâm bán kính mặt cầu S A I 1;3; , R B I 1; 3; 2 , R C I 1;3; , R D I 1;3; , R Lời giải Chọn C Mặt cầu S I 1;3; , R Câu 9: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x , x Số điểm cực trị hàm số cho A Chọn C B C Lời giải D x f x x x 2 x Bảng xét dấu f x Suy hàm số f x có điểm cực trị Câu 10: Cho cấp số nhân un có u6 27 , công bội q Số hạng u3 A 81 B 243 C 27 Lời giải Chọn D u3 u1.q u6 u1.q u1.q q u3 q u3 Câu 11: Tập xác định hàm số y x A 2; D 729 u6 27 729 3 q 1 3 B 0; C \ 0 D Lời giải Chọn B Hàm số y x xác định x Vậy tập xác định hàm số y x Câu 12: f x dx 16 Cho A I 0; I f x dx Tính B I 32 C I Lời giải D I 16 Chọn A Đặt t x dt 4dx Đổi cận: x t 0; x t 18 I f x dx f t dt f t dt 16 40 0 Câu 13: Nguyên hàm hàm số f ( x) sin( x ) f ( x)dx sin x C B f ( x)dx cos x C C f ( x)dx cos x C D f ( x)dx cos( x ) C A Lời giải Chọn B Ta có f ( x) sin( x ) sin x Lời giải Chọn C Ta có bán kính đường trịn đáy là: r 52 42 1 Vậy thể tích khối nón là: V r h 32.4 12 3 Câu 19: Tính đạo hàm f x hàm số f x log x 1 với x 3 A f x B f x 3x 1 ln 3x 1 ln C f x 3x 1 D f x 3ln 3x 1 Lời giải Chọn B Ta có: f x log x 1 3x 1 3x 1 ln 3x 1 ln Câu 20: Cho hàm số f x liên tục có f x dx ; B I 36 A I 3 f x dx Tính I f x dx C I 12 Lời giải D I Chọn D 3 0 Ta có: I f x dx f x dx f x dx Câu 21: Tìm tập nghiệm S phương trình log x 3 A S ; 2 2 B S 3 3 C S 2 Lời giải 2 D S ; 3 Chọn A x Điều kiện x x Khi log x log x 2 x 22 x x n x2 x n 3 Vậy tập nghiệm phương trình S ; 2 1 dx bằng: 2x Câu 22: Tích phân I A I 11 C I B I 2ln3 ln3 D I 0,54 Lời giải Chọn C Đặt t x dt 2dx Đổi cận x t 13 3 1 1 31 1 dx dt dt ln t ln ln1 ln Khi I 2x t 21t 2 Vậy I ln3 Câu 23: Cho biết hàm số y ax bx cx d , a có đồ thị hình bên Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? a A b 3ac a B b 3ac a C b 3ac a D b 3ac Lời giải Chọn C Vì lim y nên a x Ta có y ' 3ax 2bx c Nhìn vào đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến khơng có điểm dừng nên a y ' 3ax 2bx c 0, x suy ' b 3ac a Vậy b 3ac Câu 24: Cho a số thực dương Viết biểu thức P a a3 dạng lũy thừa số a ta kết A P a Chọn C 19 B P a C P a Lời giải D P a Ta có P a a3 5 a3 a a a a3 a6 Vậy P a Câu 25: Giá trị nhỏ hàm số f x x3 30 x đoạn [ 2; 22] A 20 10 C 52 B 20 10 D 63, Lời giải Chọn A Xét hàm số f x x3 30 x đoạn [ 2; 22] x 10 l Ta có f x x 30, f x x 30 x 10 n f x f ; f x 2;22 10 20 10 10 ; f 22 f Câu 26: Quay miếng bìa hình trịn có diện tích 16 a quanh đường kính, ta khối trịn xoay tích 128 64 32 256 A B C D a a a a 3 3 Lời giải Chọn D Ta có R 16 a R 4a 4 256 3 a Thể tích mặt cầu V R 4a 3 Câu 27: Cho miền phẳng D giới hạn đồ thị hàm số y x , hai đường thẳng x , x trục hồnh Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành A B 3 C 2 D 3 Lời giải Chọn B Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành V x dx 32 Câu 28: Cho hàm số f x liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x , y , x 1 x (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A S f x dx f x dx 1 C S 1 1 f x dx f x dx 1 B S f x dx f x dx D S 1 1 f x dx f x dx Lời giải Chọn C Diện tích hình phẳng S 5 1 1 f x dx f x dx f x dx Câu 29: Tập nghiệm bất phương trình log x log x là: A [0;6) C 6; B (0;6) D ;6 Lời giải Chọn B 2 x Điều kiện x0 x Vì số a 10 nên bất phương trình log x log x 2x x x Kết hợp điều kiện, suy x Vậy tập nghiệm bất phương trình S 0;6 Câu 30: Hàm số y 3x A x x 3x 3 x có đạo hàm 3 x 1 B 3x 3 x C x 3 3x ln 3 x ln D x 3 3x 3 x Lời giải Chọn C Vì a u ' u '.a u ln a nên y ' 3x 3 x x 3 ' x 3 x ln Câu 31: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn 1;3 thỏa mãn f 1 f 3 Tích phân I f ' x dx A I 11 Chọn D B I C I 18 Lời giải D I Ta có I f ' x dx f x | f 3 f 1 92 Câu 32: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA a Đáy DABC có AB a 3, AC a Số đo góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC A 90 B 30 C 45 Lời giải D 60 Chọn B S A C B Vì SA vng góc với mặt phẳng ABC nên hình chiếu SB lên mặt phẳng ABC AB Do góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC góc đường thẳng SB AB , AB SBA Suy SB Xét tam giác vng ABC , ta có tan SBA 300 SBA 300 , AB SBA Vậy SB SA AB Câu 33: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 x đồ thị hàm số y x x A Chọn A B C Lời giải D Phương trình hồnh độ giao điểm đường: x3 x x x x x x x x Vậy có giao điểm hai đồ thị Câu 34: Tích nghiệm phương trình x A B 2 x C Lời giải D Chọn C Ta có: x 2 x 2x 2 x x 1 23 x x x1.x2 3 x2 Câu 35: Số cách xếp học sinh nam nữ sinh thành hàng dọc cho nam, nữ đứng xen kẻ là: A 5! 4! B 9! C 2.5!.4! D 5!.4! Lời giải Chọn D Ta hình dung xếp học sinh vào hình Để nam sinh nữ sinh đứng xen kẻ thành hàng dọc, ta phải xếp nam sinh vào ô thứ 1,3,5, 7,9 có 5! cách xếp nữ sinh vào 2, 4, 6,8 có 4! cách Vậy có 5!.4! cách xếp Câu 36: Cho hình chóp SABCD biết SA ABCD đáy ABCD hình chữ nhật có AB 3a, AD 4a Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB, SD Mặt phẳng AHK hợp với mặt đáy góc 30 Thể tích khối chóp cho A 20 3a B 20 3a C 20a 3a 3 Lời giải Chọn A S K H A B Ta có: BC SA BC SAB BC AH BC AB CD SA CD SAD CD AK CD AD D C D 60 3a AH SB AH SBC AH SC AH BC AK SD AK SCD AK SC AK CD AK SC Như vậy: SC AKH AH SC Mặt khác: SA ABCD Ta có: AKH , ABCD SC AKH AC Trong tam giác vng SAC có: SA tan 300 , SC ASC 30 SA 5a 3a 3 Vậy: Thể tích khối chóp cho là: 1 V S ABCD SA AB AD.SA 3a.4a.5 3a 20 3a 3 3 Câu 37: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y ln x , y tính cơng thức: e A S ln x 1 dx e C S 1 ln x dx e B S ln x 1 dx e e D S 1 ln x dx e Lời giải Chọn D ln x 1 x Xét phương trình: ln x e ln x x e Khi đó: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y ln x , y tính cơng thức: e e e e S ln x dx 1 ln x dx Câu 38: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi với diện tích S1 Hai mặt chéo ACC ' A ' BDD ' B ' có diện tích S ,S3 Khi thể tích khối hộp cho A S1S S3 B S1S S3 C Lời giải Chọn A Gọi chiều cao hình hộp cho h Ta có: S1 AC.BD Mặt khác: Các mặt chéo hình chữ nhật nên: 3S1S S3 D S1 S S3 S2 AC.h S2 S3 AC.BD.h S1.h S3 BD.h h S S3 S1 Vậy: Thể tích khối hộp cho là: V S1h S1 S S3 SS S S1 Câu 39: Gọi S tập giá trị tham số thực m để hàm số y x ln x m đồng biến tập xác định Biết S ; a b Tính tổng K a b A K B K C K 5 Lời giải Chọn D TXĐ: D m 2; D K 2x2 m 2 x 1 y x xm2 xm2 TH1: m m 4m 2 m 2 2 y 0, x D Hàm số đồng biến tập xác định m 2 2 TH2: m m 4m m 2 Khi pt y có hai nghiệm x1 ; x2 x1 x2 m Theo định lý viet: x1.x2 y 0, x ; x1 x2 ; Hàm số đồng biến khoảng ; x1 ; x2 ; Để hàm số đồng biến tập xác định x1 x2 m m 2 x1 x2 m 1 m 2 x1 m x2 m m 2 hàm số đồng biến tập xác định a b 2 a 2, b Vậy a b π Câu 40: Biết I b x x cos x sin x π2 b dx Trong a , b , c số nguyên dương, phân số cos x a c c tối giản Tính T a b c A T 50 B T 59 C T 16 Lời giải Chọn D D T 69 π x2 x x cos x sin x 2 I dx x sin x dx cos x cos x 0 0 b 2 a c a b a b c 69 c 2 Câu 41: Từ hộp chứa 16 cầu gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất để lấy hai có màu khác 21 A B C D 40 40 10 15 Lời giải Chọn A 7.9 21 Xác suất để lấy hai có màu khác nhau: C16 40 Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vng cân B AB AA 2a, M , N trung điểm BC BB Khoảng cách hai đường thẳng MN AC A a B a C a D a Lời giải Chọn C Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, ta có: B 0;0;0 , A 0; 2a ;0 , M a ;0;0 , N 0;0; a , C 2a ;0; 2a MN a ;0; a , AC 2a ; 2a ; 2a , AM a ; 2a ;0 , MN ; AC 2a ; 4a ; 2a , MN ; AC AM 6a MN ; AC AM 6a a Khoảng cách hai đường thẳng MN AC là: d a 24 MN ; AC