SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LIÊN TRƯỜNG HUYỆN NAM TRỰC NĂM HỌC 2022 – 2023 – LẦN 1 Câu 1 Trong không gian , vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mp Oxyz 4 3[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LIÊN TRƯỜNG HUYỆN NAM TRỰC NĂM HỌC 2022 – 2023 – LẦN Câu 1: Trong không gian Oxyz , vectơ sau vectơ pháp tuyến mp P : x y ? A 4; 3;0 B 4; 3;1 C 4; 3; 1 D 3; 4;0 Câu 2: Câu 3: Tập xác định hàm số y x x A D 1; B D C D \ 1; 4 D D ; 1 4; Tập nghiệm phương trình log x 1 A S Câu 4: 3 B S 3; C S 1;1 D S 1 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y 3x , y 0, x 0, x Mệnh đề đúng? A S dx x Câu 5: B S dx 2x 2 C S dx D S 32 x dx x 0 Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 công bội q Số hạng thứ năm cấp số nhân un A u5 96 Câu 6: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x Câu 7: B u5 32 C u5 48 D u5 24 2x 1 đường thẳng có phương trình x 3 B x C x 3 D x Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x 1 y z 1 Mặt 2 cầu S có tọa độ tâm A 1; 2;1 Câu 8: B 1; 2; 1 C 1; 2;1 D 1; 2; Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A; AB 3a; AC a đường cao SA 2a Thể tích khối chóp S ABC A 3a Câu 9: B a C 2a D a3 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau đúng? A SCD SAD B SBC SIA C SDC SAI D SBD SAC Câu 10: Cho hàm số f x ax bx c a, b, c có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm thực dương phương trình f x B A 1 C D 3 Câu 11: Cho hình trụ có đường sinh 3r bán kính đáy r Diện tích xung quanh hình trụ cho A Sxq 8 r B Sxq 3 r Câu 12: Một nguyên hàm hàm số f x A x 3 B D Sxq 2 r C ln x D 2x x 3 C Sxq 6 r ln x Câu 13: Hàm số y x3 x x đồng biến khoảng đây? A ; B 2; C 3; D ;1 Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a i j 3k Tọa độ vectơ a A 2; 3; 1 B 1; 2; 3 C 2; 1; 3 D 3; 2; 1 Câu 15: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 16: Cho hình chóp S ABC có SA ABC , SA a, tam giác ABC cạnh a Tính tan góc đường thẳng SC mặt phẳng SAB A B C D Câu 17: Cho tam giác ABC vng cân A , có cạnh AB a Gọi H trung điểm BC Thể tích khối nón tạo thành quay hình tam giác ABC xung quanh trục AH A 3 a 12 B a3 12 C a3 D a 12 Câu 18: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số đạo hàm y f x hình vẽ bên Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 1;3 B 0; C 1; D 1;0 Câu 19: Giá trị nhỏ hàm số f x x 24 x 0;19 A 150 B 148 D 144 C 149 Câu 20: Số giao điểm đường cong C : y x3 x đường thẳng d : y x B A D C Câu 21: Biểu thức P x x , x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: 1 A P x 12 B P x 12 C P x D P x Câu 22: Cho hàm số y f x xác định có bảng xét dấu Hàm số f x có điểm cực trị? A B C D 2e x Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f x e x 1 x C 2x4 f x dx e x C x A f x dx e C Câu 24: Trong không x gian với x 1 y 1 z 1 là: A 0;0; 1 2 hệ tọa độ C 2x4 f x dx e x C x B f x dx e D Oxyz , cho x mặt cầu có phương trình 36 cắt trục Oz điểm A, B Tọa độ trung điểm đoạn AB B 0; 0;1 C 1;1;0 Câu 25: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? 2x 1 A f x x x B f x x 1 D 1; 1;0 C f x x x x D f x x x Câu 26: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng P cắt ba trục tọa độ A, B, C cho M 1, 2,3 làm trọng tâm tam giác ABC A x y z 18 B x y z C x y z 18 D x y z 18 x y z Câu 27: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O , biết thể tích khối chóp S OAD 10cm3 Thể tích khối chóp S ABCD bằng? A 20cm B 30cm3 D 40cm3 C 25cm3 2 x 4x 2 3 Câu 28: Tập nghiệm bất phương trình là? 3 2 2 2 2 A ; B ; C ; 3 5 2 D ; 5 Câu 29: Số giá trị nguyên tham số m thuộc 2023; 2023 để đồ thị hàm số y cận đứng nằm bên trái trục tung là: A 4046 B 4044 Câu 30: Cho A f x dx C 2022 3 f x g x dx 10 B 4 2x có tiệm xm D 2023 g x dx Khi C 17 bằng: D 1 Câu 31: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 6a B 3a C a D Câu 32: Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số C : y a 15 3 x hai trục tọa độ S x 1 Tính S ? A S ln B S ln C S ln D S ln Câu 33: Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông C , CA CB a AA 6a Tính thể tích lăng trụ ABC ABC A 2a B 3a C a D 6a Câu 34: Tập nghiệm phương trình log x A S 3 B S 3; C S 1;1 D S 1 Câu 35: Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Tính xác suất để lấy cầu khác màu 5 A B C D 22 11 11 11 Câu 36: Tìm tất giá trị thực m để phương trình x x 2m có nghiệm thực phân biệt A m B m C m D m Câu 37: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Gọi V1 , V2 , V3 thể tích khối trụ ngoại tiếp, khối cầu nội tiếp, khối cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD ABC D Tính giá V V trị P V3 A P B P C P Câu 38: Có giá trị nguyên tham số m 20; 20 D P để bất phương trình log x m log x3 m có khơng q 20 nghiệm ngun? A 23 B 20 C 21 D 22 Câu 39: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N hai điểm nằm hai cạnh SM SN , , biết G trọng tâm tam giác SAB Tính tỉ số thể tích SC , SD cho SC ND VG.MND VS ABCD A 16 B 18 C 20 D 12 Câu 40: Biết x 3x 2 0 x x dx a ln b với a , b số nguyên dương Tính P a b A 13 B C D 10 Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân, AB AC a , AA a Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo AB BC theo a A a B a C a D a 11 Câu 42: Cho a, b số thực dương khác 1, đường thẳng d song song với trục hoành cắt trục tung, đồ thị hàm số y a x , y b x H , M , N (như hình bên) Biết HM 3MN Mệnh đề sau đúng? B b3 a A b a C 3a 4b Oxyz , cho điểm Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ S : x2 y z 2 D 4a 3b A 2; 2; mặt cầu Điểm M di chuyển mặt cầu S đồng thời thỏa mãn OM AM Điểm M thuộc mặt phẳng sau đây? A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 44: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Hàm số g x f x x x có điểm cực tiểu? A 3 C 4 B 5 D 7 Câu 45: Giả sử hàm số y f x liên tục, nhận giá trị dương 0; thỏa mãn f 1 , f x f x x , với x Mệnh đề sau đúng? A f B f C f D f Câu 46: Cho hàm số f x có đạo hàm khoảng 0; thỏa mãn f x x sin x f x cos x f Giá trị f 2 A 1 B 1 C Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn Tích phân I f x dx có kết dạng D x3 xf 1 x f x x5 a b a b , ( a , b , c , , phân số tối giản) c c c Giá trị T a 2b 3c bằng: A 89 B 27 C 35 D 81 Câu 48: Cho hàm số f x x 2 x 2023 x3 Biết tồn số thực m cho bất phương trình f x mx 37 m f khoảng A 50;70 x m 37 x B 10;10 có nghiệm với x Hỏi m thuộc C 30;50 D 10;30 Câu 49: Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCB 90 Khi độ dài cạnh AB thay đổi, thể tích khối chóp S ABC SBC a , SAB có giá trị nhỏ A 3a B 2a C 3a D 6a Câu 50: Có cặp số x; y với x, y số nguyên thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: 4.2 y 2 y2 A log x x log x y x y ? B C D 1.A 11.C 21.A 31.D 41.D Câu 1: 2.D 12.D 22.D 32.A 42.B 3.B 13.C 23.A 33.B 43.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.B 7.B 15.C 16.A 17.B 25.C 26.A 27.D 35.C 36.B 37.D 45.A 46.D 47.D 4.A 14.B 24.A 34.B 44.C 8.B 18.D 28.C 38.D 48.C 9.A 19.B 29.C.C 39.B 49.D 10.B 20.B 30.A 40.A 50.B Trong không gian Oxyz , vectơ sau vectơ pháp tuyến mp P : x y ? A 4; 3;0 B 4; 3;1 C 4; 3; 1 D 3; 4;0 Lời giải Chọn A Mặt phẳng P : x y có vectơ pháp tuyến 4; 3;0 Câu 2: Tập xác định hàm số y x x A D 1; B D C D \ 1; 4 D D ; 1 4; Lời giải Chọn D x 1 Hàm số cho xác định x x x Vậy tập xác định hàm số cho D ; 1 4; Câu 3: Tập nghiệm phương trình log x 1 A S 3 B S 3; C S 1;1 D S 1 Lời giải Chọn B log x 1 x 22 x2 x Vậy tập nghiệm phương trình cho là: S 3; Câu 4: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y 3x , y 0, x 0, x Mệnh đề đúng? A S dx x B S dx 2x C S dx x D S 32 x dx Lời giải Chọn A Diện tích hình phẳng giới hạn đường y 3x , y 0, x 0, x tính công thức 2 0 S 3x dx 3x dx 3x 0, x 0; 2 Câu 5: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 công bội q Số hạng thứ năm cấp số nhân un A u5 96 B u5 32 C u5 48 D u5 24 Lời giải Chọn C u5 u1 q 3.24 48 Câu 6: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x 2x 1 đường thẳng có phương trình x 3 B x C x 3 D x Lời giải Chọn B Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x 1 y z 1 Mặt 2 cầu S có tọa độ tâm A 1; 2;1 B 1; 2; 1 C 1; 2;1 D 1; 2; Lời giải Chọn B Câu 8: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A; AB 3a; AC a đường cao SA 2a Thể tích khối chóp S ABC A 3a B a C 2a D a3 Lời giải Chọn B 1 VS ABC AB AC.SA 3a.a.2a a Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau đúng? A SCD SAD B SBC SIA C SDC SAI D SBD SAC Lời giải Chọn A Ta có: CD AD (vì ABCD hình chữ nhật) SA ABCD SA CD SA AD A SA, AD SAD CD SAD Mà CD SCD nên SCD SAD Câu 10: Cho hàm số f x ax bx c a, b, c có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm thực dương phương trình f x A 1 B C Lời giải D 3 Chọn B f x f x Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Câu 11: Cho hình trụ có đường sinh 3r bán kính đáy r Diện tích xung quanh hình trụ cho A Sxq 8 r B Sxq 3 r C Sxq 6 r Lời giải Chọn C D Sxq 2 r đồng biến khoảng đây? A 1;3 B 0; C 1; D 1;0 Lời giải Chọn D Vì f x 0, x 1;0 nên hàm số y f x đồng biến khoảng 1;0 Câu 19: Giá trị nhỏ hàm số f x x 24 x 0;19 A 150 B 148 C 149 Lời giải D 144 Chọn B Hàm số f x x 24 x có đạo hàm f x x 48 x x f x x x 2 0;19 Xét: f 4; f 148; f 19 121653 Vậy giá trị nhỏ hàm số f x x 24 x 0;19 148 Câu 20: Số giao điểm đường cong C : y x3 x đường thẳng d : y x B A D C Lời giải Chọn B Xét phương trình hồnh độ giao điểm x x3 x x x3 3x x 2 Vậy số giao điểm đường cong C đường thẳng d Câu 21: Biểu thức P x x , x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: A P x 12 B P x 12 Chọn A 1 P x x x 1 x x12 C P x Lời giải D P x Câu 22: Cho hàm số y f x xác định có bảng xét dấu Hàm số f x có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn D Ta có y đổi dấu qua x 3 qua x nên số điểm cực trị 2e x Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f x e x 1 x C 2x4 f x dx e x C x A f x dx e C x C 2x4 f x dx e x C x B f x dx e D x Lời giải Chọn A 2e x f x dx e x 1 x Câu 24: Trong không gian với x 1 y 1 z 1 2 là: A 0;0; 1 x 2 x dx e dx e C x 2x hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình 36 cắt trục Oz điểm A, B Tọa độ trung điểm đoạn AB B 0; 0;1 C 1;1;0 D 1; 1;0 Lời giải Chọn A Đường thẳng Oz qua điểm M 0;0;1 nhận vecto k 0;0;1 vecto phương nên có x phương trình là: y t R z 1 t Tọa độ điểm A, B nghiệm hệ phương trình: x x x y y y z t z 1 34 z t x t 2 34 x 12 y 12 z 12 36 y t 2 34 z 1 34 A 0;0; 1 34 ; B 0;0; 1 34 Gọi I trung điểm AB I 0;0; 1 Câu 25: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? 2x 1 A f x x x B f x x 1 C f x x x x D f x x x Lời giải Chọn C Ta có f x x x x f ' x x x x 1 0, x Câu 26: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng P cắt ba trục tọa độ A, B, C cho M 1, 2,3 làm trọng tâm tam giác ABC A x y z 18 B x y z C x y z 18 D x y z 18 x y z Lời giải Chọn A Gọi P x ' Ox A a, 0, ; P y ' Oy B 0, b, ; P z ' Oz C 0, 0, c , abc a 3 1 a b M 1, 2,3 làm trọng tâm tam giác ABC nên b 3 c c 3 Do phương trình mặt phẳng ABC x y z x y z 18 Câu 27: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O , biết thể tích khối chóp S OAD 10cm3 Thể tích khối chóp S ABCD bằng? A 20cm B 30cm3 C 25cm3 Lời giải Chọn D Ta có S ABCD S AOD VS ABCD 4VS AOD 4.10 40cm3 D 40cm3 2 x 4x 2 3 Câu 28: Tập nghiệm bất phương trình là? 3 2 2 2 2 A ; B ; C ; 3 5 2 D ; 5 Lời giải Chọn C 4x 2 3 Ta có 3 2 2 x 4x 2 2 3 3 x2 x x x 2 x 2 Câu 29: Số giá trị nguyên tham số m thuộc 2023; 2023 để đồ thị hàm số y cận đứng nằm bên trái trục tung là: A 4046 B 4044 C 2022 Lời giải 2x có tiệm xm D 2023 Chọn C 2x có tiệm cận đứng nằm bên trái trục tung xm m 2m m 2 m 2023; 2022; 1 \ 2 mà m0 m0 m 2023; 2023 Để đồ thị hàm số y Vậy có tất 2022 giá trị nguyên m thỏa đề Chọn đáp án C Câu 30: Cho A f x dx 2 3 f x g x dx 10 g x dx Khi C 17 Lời giải B 4 bằng: D 1 Chọn A Ta có, 2 1 3 f x g x dx 3 f x dx g x dx 10 g x dx 10 3.3 Câu 31: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 6a B 3a C Lời giải Chọn D a D a 15 Kẻ SH ( ABC ) H Vì S ABC hình chóp tam giác nên H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Suy SH trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trong mặt phẳng SAH kẻ đường trung trực SA cắt SH I Vậy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Bán kính R IS SA2 SA2 2a 15a 2 SH SA HA 2 2a a Câu 32: Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số C : y 3 x hai trục tọa độ S x 1 Tính S ? A S ln B S ln C S ln D S ln Lời giải Chọn A 3 x 1 Ta có: 0 x x 1 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số C : y S 3 x dx x 1 x ln x | 3 3x dx x 1 3 x 1 ; y 0; x 0; x x 1 3 dx x 1 ln Câu 33: Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vng C , CA CB a AA 6a Tính thể tích lăng trụ ABC ABC A 2a Chọn B B 3a C a Lời giải D 6a B' A' C' A B C 1 VABC ABC S ABC AA CA.CB AA a.a.6a 3a 2 Câu 34: Tập nghiệm phương trình log x A S 3 C S 1;1 B S 3; D S 1 Lời giải Chọn B Ta có x 0, x nên log x x x Câu 35: Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Tính xác suất để lấy cầu khác màu 5 A B C D 22 11 11 11 Lời giải Chọn C Số cách chọn cầu từ hộp là: n C112 Gọi A biến cố lấy hai cầu màu, nA C52 C62 Vậy xác suất để lấy cầu khác màu là: PA nA C2 C2 1 n C11 11 Câu 36: Tìm tất giá trị thực m để phương trình x x 2m có nghiệm thực phân biệt A m B m C m Lời giải Chọn B Xét hàm số f x x x f x x3 x D m x f x x 1 Từ ta có đồ thị hàm số y x x Để phương trình có nghiệm phân biệt 2m m Câu 37: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Gọi V1 , V2 , V3 thể tích khối trụ ngoại tiếp, khối cầu nội tiếp, khối cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD ABC D Tính giá V V trị P V3 A P B P C P Lời giải Chọn D a 2 a3 Ta có V1 r h a 2 a a3 V2 2 a 3 3 V3 a a3 Do P a3 V1 V2 4 V3 3 a 2 D P Câu 38: Có giá trị nguyên tham số m 20; 20 để bất phương trình log x m log x3 m có khơng q 20 nghiệm nguyên? A 23 B 20 C 21 Lời giải D 22 Chọn D x x x 1 Điều kiện 3 x log x Ta có: log x m log x m log x m 3log x m Đặt t2 3log x t t log x Ta có bất phương trình 2 2t t mt m 3m t 1 Nhận xét: Xét hàm số f t 2t 0; ta có: t 1 2 10 L t 2t 4t f 't Giải phương trình f ' t 2 10 t 1 TM t 2 Bảng biến thiên: Bất phương trình log x m log x m có khơng q 20 nghiệm ngun 3a 6 log 21 2 log 21 1, 685 3log 21 3log 21 Tập giá trị m thỏa mãn là: 1;0; ; 20 Có 22 giá trị m thỏa mãn Câu 39: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N hai điểm nằm hai cạnh SM SN , , biết G trọng tâm tam giác SAB Tính tỉ số thể tích SC , SD cho SC ND VG.MND VS ABCD A 16 B 18 C 20 D 12