TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 – NĂM HỌC 2022 2023 Câu 1 Cho hàm số có đạo hàm , Số điểm cực trị của f x 22'''' 2 2 4xf x x x x x là f x A B C[.]
TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT - LẦN – NĂM HỌC 2022 - 2023 Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x x x , x Số điểm cực trị f x A Câu D B 30 C 720 D 120 Đồ thị hàm số y f x x x 2ax b có điểm cực tiểu A 2; Tính a b A 2 Câu C Cần phân cơng ba bạn từ tổ có 10 bạn để trực nhật Hỏi có cách phân công khác nhau? A 360 Câu B B 4 C D Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 0; Câu B 2; C ;0 D 2; Giả sử hàm số y f x liên tục, nhận giá trị dương 0; thỏa mãn f 1 e; f x f ' x x , với x Mệnh đề sau đúng? A 10 f 11 Câu B f Cho hàm số y ax3 cx d , a có y f x đoạn 1;3 A d 8a Câu x ;0 D f f x f 2 Giá trị lớn hàm số C d 11a D d 16a Số giao điểm hàm số y x3 x hàm số y A Câu B d 2a C 11 f 12 B C D Cho khối trụ T , cắt khối trụ T mặt phẳng qua trục ta thiết điện hình vng cạnh 2a Thể tích khối trụ cho A V 3 a Câu B V 3 a C V 3 a D V 3 a Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , hai mặt phẳng SAB SAD vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD thẳng SB mặt phẳng SCD a3 Tính góc đường A 90 Câu 10 B 30 C 45 D 60 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Có số nguyên m để hàm số y f 12 x m có cực trị A Câu 11 B C D Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy Biết đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C 3a D a3 Giả sử p, q số thực dương thỏa mãn log16 p log 20 q log 25 p q Tìm giá trị Câu 12 A 1 B C 1 D Câu 13 Cho hàm số f x có đồ thị f x hình vẽ x6 Hàm số g x f x x x đồng biến khoảng đây? A 1;0 1 B ; 2 3 C ; 2 D 0;1 Câu 14 Cho hàm số f x e 2022 x e 2022 x ln 2023 x x Trên khoảng 25; 25 có tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình f e x m m f x x ln x có ba nghiệm phân biệt? A 25 Câu 15 C 24 B 26 Tập xác định hàm số y x D 48 p q A D ; Câu 16 B D ; 2 C D 2; D D \ 2 Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B A V Bh B V Bh C V Bh D V Bh Câu 17 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' , cạnh AA ' , BB ' lấy điểm M , N cho Mặt phẳng C ' MN chia khối lăng trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối chóp C ' A ' B ' NM , V2 thể tích cửa khối đa diện ABCMNC ' Tính tỉ số A Câu 18 V1 V2 B V1 bằng: V2 V1 V2 C V1 V2 D V1 V2 Cho hàm số y f x xác định liên tục có đồ thị hình bên Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số y f x 2;2 A m 5; M 1 Câu 19 B m 5; M C m 2; M D m 1; M Tìm họ nguyên hàm hàm số f x x cos x A f x dx sin x C B f x dx x sin x cos x C x2 x2 sin x C f x d x sin x C D 2 Câu 20 Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy B độ dài cạnh bên Thể tích khối lăng trụ cho C f x dx A B C 36 D 12 Câu 21 Cho hàm số y x3 mx 4m x , với m tham số Hỏi có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ; A Câu 22 B C D cho tứ diện OABC có đáy OBC tam giác vng OB a, OC a Cạnh OA vng góc với mặt phẳng OBC , OA a , gọi M trung điểm BC Tính theo a khoảng cách h hai đường thẳng AB OM A h Câu 23 a 15 B h a C h a 15 D h a Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác cân với AB AC a, 1200 , mặt phẳng ABC tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối lăng trụ BAC cho A V 9a B V 3a Câu 24 Với a, b số thực dương bất kì, log C V a log b a C 2log b 3a B log a log 2b D log a 2log 2b Tất nguyên hàm hảm f x A x C Câu 26 D V a bằng: b2 A Câu 25 a3 B là: 3x 2 3x C C 3x C D 2 x C Số giá trị nguyên tham số m đoạn 2018; 2018 để hàm số y ln x x m 1 có tập xác định A 2017 B 1009 C 2018 Câu 27 Tất nguyên hàm hảm f x x x2 x C A x 1dx C x 1dx x Câu 28 Cho hàm số y C D B x 1dx x x 1dx x D 2019 x C C ax b có đồ thị hình vẽ bên x 1 Mệnh đề đúng? A b a Câu 29 B a b C b a D a 0; b Gieo súc sắc cân đối đồng chất Xác suất xuất mặt lẻ B C D 6 Câu 30 Từ chữ số 1;2;3;4;5;6 , người ta lập tất số gồm chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số số lập Tìm xác suất P để số chọn chia hết cho A 1 B P C P D P 360 15 Câu 31 Cho miếng tơn hình trịn tâm O , bán kính R Cắt bỏ phần miếng tơn theo hình quạt OAB gị phần cịn lại thành hình nón đỉnh O khơng có đáy ( OA trùng với OB ) S' Gọi S S ' diện tích miếng tơn ban đầu diện tích miếng tơn cịn lại Tìm tỉ số để S thể tích khối nón đạt giá trị lớn A P A B C D Câu 32 Cho phương trình x x 1 2m.3x x 1 3m Số tất giá trị tham số m để phương trình cho có nghiệm cho 2m ; m 5;5 là: B 21 A 10 D 11 C 20 Câu 33 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao bán kính đáy Mặt phẳng P qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác cân có độ dài cạnh đáy Diện tích thiết diện bằng: A B C 19 D Câu 34 Cho tứ diện ABCD có AB 3a, AC 4a, AD 5a Gọi M , N , P trọng tâm tam giác DAB, DBC , DCA Tính thể tích V tứ diện DMNP thể tích tứ diện ABCD đạt giá trị lớn A V 20a 27 B V 80a 27 C V 120a 27 Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số a a thoả mãn 2a a A a Câu 36 Câu 37 B a 2017 C a 2017 D V 2017 10a 27 a 22017 2017 D a 2017 Phương trình log x 1 có nghiệm A x 27 B x C x D x Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường kính đáy, viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính đường kính phía cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón (như hình vẽ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước cịn lại cốc lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh) A B Câu 38 Hàm số A C D có đồ thị nhận đường thẳng tiệm cận ngang B C D a , hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SD S ABCD ? a3 2a a3 A B C 3 Câu 40 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A B C a3 D D Câu 41 Hàm số đồng biến tập xác định nó? x 1 A y 2 x e B y x 2 C y 3 D y 2 x Câu 42 Cho hai hàm số y a x y log b x có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a, b B a, b C b a D a b Câu 43 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B C f x D Câu 44 Anh Bình muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi suất 0, 75% / tháng Hỏi hàng tháng anh Bình phải trả số tiền ( làm trịn đến nghìn đồng) để sau hai năm trả hết nợ ngân hàng A 9236000 B 9137000 C 9970000 D 9971000 Câu 45 Gọi S tập hợp giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y đoạn 1;1 Tính tổng tất phần tử S x mx 2m x2 A Câu 46 B D 1 C Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f 3cos x m có nghiệm ; thuộc khoảng 2 B 1;3 A 1;1 D 1;3 C 1;3 Câu 47 Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ cho A 175 B 175 C 35 Câu 48 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y khoảng 0; A Câu 49 B đồng biến x mx 2x C D Cho cấp số cộng có u1 3; u6 27 Khi cơng sai d A Câu 50 D 70 B C D Một hình nón có chiều cao a bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón B S xq 2 a A S xq 2a C S xq 3 a D S xq a HẾT ĐÁP ÁN CÂU TRẮC NGHIỆM 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A C D A A D C A B A B A D C A B D A D C A A D D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B C A B B B D A B B A D A D D C C B D D D C A B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x x x , x Số điểm cực trị f x B A C D Lời giải Ta có f ' x x x x 2 x x 1 x0 , f ' x x x 1 Vậy hàm số có 2x x bl x cực trị Câu Cần phân công ba bạn từ tổ có 10 bạn để trực nhật Hỏi có cách phân cơng khác nhau? A 360 B 30 C 720 D 120 Lời giải Số cách chọn A103 720 Câu Đồ thị hàm số y f x x x 2ax b có điểm cực tiểu A 2; Tính a b A 2 B 4 C D Lời giải Ta có y f x x x 2ax b y x x x 2a Câu Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 0; B 2; C ;0 D 2; Lời giải Nhìn vào đồ thị hàm số y f x ta thấy khoảng 0; đồ thị lên từ trái sang phải nên hàm số y f x đồng biến khoảng Câu Giả sử hàm số y f x liên tục, nhận giá trị dương 0; thỏa mãn f 1 e; f x f ' x x , với x Mệnh đề sau đúng? A 10 f 11 B f C 11 f 12 Lời giải D f Ta có f ' x f x 3x f x f ' x 3x f ' x dx f x dx ln f x 3x C 3x 1 Vì f 1 e nên C C Vậy f e 3 Câu Cho hàm số y ax3 cx d , a có y f x đoạn 1;3 A d 8a B d 2a x ;0 f x f 2 Giá trị lớn hàm số C d 11a D d 16a Lời giải Ta có y ' 3ax c mà f x f 2 x ;0 nên y ' 2 a Do 12a c c 12a x 2 Vậy y ' 3ax c x Do a nên max f x f 8a 2c d 8a 24a d d 16a x1;3 Câu Số giao điểm hàm số y x3 x hàm số y A B C Lời giải D Số giao điểm hàm số y x3 x hàm số y số nghiệm phương trình x x x x x x Vậy có giao điểm x 1 Câu Cho khối trụ T , cắt khối trụ T mặt phẳng qua trục ta thiết điện hình vng cạnh 2a Thể tích khối trụ cho A V 3 a B V 3 a C V 3 a D V 3 a Cắt khối trụ T mặt phẳng qua trục ta thiết điện hình vng cạnh 2a h 2a 3, r a 2 Thể tích khối trụ cho là: V r h (a 3) 3a 3 a Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , hai mặt phẳng SAB SAD vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD thẳng SB mặt phẳng SCD a3 Tính góc đường A 90 B 30 C 45 D 60 Lời giải Vì SAB SAD vng góc với ABCD nên SA ABCD a3 VS ABCD a SA SA a 3 SD SA2 AD a a a CD AD CD SAD CD SD CD SA S SCD a2 SD.CD 2 Gọi I hình chiếu B lên SCD SB, SCD SB, SI BSI Ta có VS BCD a3 a3 a2 a3 a VS ABCD S SCD BI BI BI 6 2 BSI BI 30 Tam giác SBI vuông I nên sin BSI 2 SB a a a Vậy SB, SCD 30 Câu 10 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Có số nguyên m để hàm số y f 12 x m có cực trị Từ đồ thị ta có m 5; M 1 Câu 19 Tìm họ nguyên hàm hàm số f x x cos x A C f x dx sin x C f x dx B x2 sin x C f x dx x sin x cos x C D f x dx x2 sin x C Lời giải f x dx x cos x dx x2 sin x C Câu 20 Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy B độ dài cạnh bên Thể tích khối lăng trụ cho A B C 36 D 12 Lời giải Khối lăng trụ cho khối lăng trụ đứng nên chiều cao khối lăng trụ độ dài cạnh bên Vậy thể tích khối lăng trụ cho V B.h 9.4 36 (đơn vị thể tích) Câu 21 Cho hàm số y x3 mx 4m x , với m tham số Hỏi có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ; A B C D Lời giải Tập xác định D ; Ta có y 3 x 2mx 4m Hàm số nghịch biến khoảng ; y 0, x y có hữu a 1 hạn nghiệm 9 m 3 m 4m Vậy có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ; Câu 22 cho tứ diện OABC có đáy OBC tam giác vuông OB a, OC a Cạnh OA vng góc với mặt phẳng OBC , OA a , gọi M trung điểm BC Tính theo a khoảng cách h hai đường thẳng AB OM a 15 a A h B h 5 C h a 15 D h a Lời giải Trong mặt phẳng OBC dựng hình bình hành OMBN Trong OMBN kẻ OI BN BN OAI 1 Trong OAI kẻ OH AI Từ 1 , suy OH ABN d OM , ABN OH Ta có: OM || ABN h d AB, OM d OM , ABN OH 60o nên OI a Tam giác OBI có OB a , BOM Tam giác AOI vuông O nên Câu 23 1 1 15 2 OH a 2 OH OA OI OH 3a 3a Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác cân với AB AC a, 1200 , mặt phẳng ABC tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối lăng trụ BAC cho A V 9a B V 3a C V a3 D V 3a Lời giải A C B C’ A’ M B’ Gọi M trung điểm BC mà ABC ; ABC cân nên AM BC ; AM BC ABC ; ABC 600 ABC ABC BC AMA 60 AM BC ; AM BC a a 2.a.a.cos1200 3a BC a Ta có: BC AB AC AB AC.cos BAC 3a a AM AC C M a 2 2 a a AA AM tan AMA tan 600 2 a 3 3a V AA.S ABC AA AB AC.sin1200 a.a 2 2 Câu 24 Với a, b số thực dương bất kì, log a bằng: b2 a log b a C 2log b B log a log 2b A D log a 2log 2b Lời giải log Câu 25 a log a 2log b b2 Tất nguyên hàm hảm f x A x C B là: 3x 2 3x C C 3x C D 2 x C Lời giải 2 x x C Ta thấy: 3x 3 3x Câu 26 Số giá trị nguyên tham số m đoạn 2018; 2018 để hàm số y ln x x m 1 có tập xác định A 2017 B 1009 C 2018 Lời giải D 2019 Hàm số y ln x x m xác định x x m Để hàm số xác định x x x m với x 1 m 1 m Mà m 2018; 2018 nên m 2018; 2017 ; 1 Vậy có 2018 giá trị Câu 27 Tất nguyên hàm hảm f x x x2 x C A x 1dx C x 1dx x C D B x 1dx x x 1dx x C Lời giải Ta thấy: x x C x x C Câu 28 Cho hàm số y ax b có đồ thị hình vẽ bên x 1 Mệnh đề đúng? A b a B a b C b a D a 0; b Lời giải Từ đồ thị ta có a 1; b 2 Câu 29 Gieo súc sắc cân đối đồng chất Xác suất xuất mặt lẻ A B C D 6 Lời giải Số phần tử không gian mẫu n() Gọi A biến cố “Con súc sắc xuất mặt lẻ” Số phần tử biến cố A n( A) Xác suất biến cố A P( A) Câu 30 n( A) n () Từ chữ số 1;2;3;4;5;6 , người ta lập tất số gồm chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số số lập Tìm xác suất P để số chọn chia hết cho 1 A P B P C P D P 360 15 Lời giải Giả sử số có bốn chữ số có dạng: abcd Khơng gian mẫu: Tập hợp tất số có bốn chữ số thuộc tập 1;2;3;4;5;6 A64 360 Gọi A biến cố abcd 3 Để abcd 3 a b c d 3 a; b; c; d 1;2;3;6 ,1;2;4;5 ,1;3;5;6 ,2;3;4;6 ,3;4;5;6 Mỗi số a; b; c; d có 4! cách xếp A 5.4! 120 P A A 120 360 Vậy xác suất để số chọn chia hết cho Câu 31 Cho miếng tơn hình trịn tâm O , bán kính R Cắt bỏ phần miếng tơn theo hình quạt OAB gị phần cịn lại thành hình nón đỉnh O khơng có đáy ( OA trùng với OB ) Gọi S S' S ' diện tích miếng tơn ban đầu diện tích miếng tơn cịn lại Tìm tỉ số để thể tích S khối nón đạt giá trị lớn 1 A B C D 3 Lời giải O O R h R r B A A≡B H Diện tích miếng tơn ban đầu S R Gọi h, r , l đường cao, bán kính đường sinh hình nón tạo thành Khi 2 2 ta có l R nên thể tích khối nón V r h r R r 3 Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si, ta có r2 r2 R2 r 2 r r r r 2 3 R V R2 r R r 2 3 2 27 2 Dấu xảy Khi S ' rl r2 R2 r r R2 r R 3 R 6 S' R R2 S Suy 3 S 2 Câu 32 Cho phương trình x x 1 2m.3x x 1 3m Số tất giá trị tham số m để phương trình cho có nghiệm cho 2m ; m 5;5 là: B 21 A 10 C 20 Lời giải Đặt 3x x 1 t 1 Phương trình cho trở thành t 2mt 3m (2) Phương trình cho có nghiệm phương trình (2) có nghiệm t D 11 +) Với t m +) Với t Ta có t 2mt 3m t2 m ( t 1; t ) 2t t2 Xét f t ( t 1; t ) 2t f ' t 2t 6t 2t 3 t 0 ™ t Bảng biến thiên: m Dựa vào BBT suy phương trình cho có nghiệm m Mà 2m ; m 5;5 Vậy có 21 giá trị thoả mãn đề Câu 33 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao bán kính đáy Mặt phẳng P qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác cân có độ dài cạnh đáy Diện tích thiết diện bằng: A B C 19 D Lời giải Gọi H trung điểm cạnh đáy AB tam giác SAB Suy ra, SH AB ; OH AB AH Ta có: OH OA2 AH 32 12 SH SO OH 42 24 SH 1 Diện tích thiết diện là: S SAB SH AB 6.2 2