SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2022 – 2023 Câu 1 Số nghiệm của phương trình là 3 2 3log log 2 0 x x A 1 B 0 C 3 D 2 Câu 2 Cho khối hộp chữ nhật có , , Thể tí[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 - NĂM HỌC 2022 – 2023 Câu 1: Số nghiệm phương trình log 23 x log x A Câu 2: B C D Cho khối hộp chữ nhật ABCD A1 B1C1 D1 có AB a , AD 2a , AA1 3a Thể tích khối hộp bằng: A 3a Câu 3: Câu 4: Nghiệm phương trình 2x1 A x B x C 2a D a C x D x Cho hình nón có bán kính đáy a , chiều cao 2a Diện tích xung quanh hình nón cho bằng: A 2a Câu 5: B 6a B 5 a2 C 5 a D 5a Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log x 5log a 3log b Mệnh đề A x a b Câu 6: Tập nghiệm bất phương trình 3x A ;0 Câu 7: B x 5a 3b B 4; C x a b D x 3a 5b C 0; D ; 4 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x đồng biến khoảng sau đây? A ; 2 B ; 1 C 3; D ; Câu 8: Đường thẳng x đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số sau đây? 3x 2x 1 5x x 1 A y B y C y D y x2 x2 2x 2 x Câu 9: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Phương trình f x có nghiệm? A B C D Câu 10: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x x điểm có hồnh độ x0 có phương trình A y 2 x B y 3 x C y x D y x Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y f x đoạn 2;5 A 1 B D 3 C Câu 12: Một khối trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h cm Diện tích xung quanh hình trụ 70 A cm B 35 cm Câu 13: Tập xác định hàm số y log x x 1 A D 1; 2 D 35 cm C 70 cm 2 D D ; 2 B D ; \ 1 C D 1; Câu 14: Hệ số x khai triển 1 x A 220 B 210 C 820 D 792 Câu 15: Nghiệm phương trình log x A x 16 B x C x 64 D x 12 Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a , biết SA 6a SA vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S ABCD A 24a3 B 8a C 12 3a3 D 3a Câu 17: Với hai số thực a, b a, b 1 ; đẳng thức sai? A log a log b log a.b C log a log b a log b B log a log b log D log a.log b log a b a b Câu 18: Đồ thị hàm số y A y x 11 có đường tiệm cận ngang đường thẳng có phương trình 2x 3 B x C y D x 2 Câu 19: Cho hàm số y f x thoả mãn f ' x 2 x x 1 x 1 x , x Hàm số y f x nghịch biến khoảng sau đây? A ; B 1; C 4; D ;1 C R D Câu 20: Khối cầu S có bán kính R tích A 4 R Câu 21: Cho hàm số B y f x A có R3 f 2 Đặt g x f x 1 , giá trị B C g 1 R3 D 12 Câu 22: Nếu hàm số y f x đồng biến khoảng 1; hàm số y f x đồng biến khoảng khoảng sau đây? A 1; B 3;0 Câu 23: Thể tích khối cầu có bán kính 2a 32 A 32 a B a C 2; C a D 1; D 4 a Câu 24: Cho hình nón có độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Diện tích xung quanh hình nón cho A 36 B 48 C 12 D 24 x2 Chọn khẳng định đúng: x 1 A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 Câu 25: Cho hàm số y C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 Câu 26: Biết hình vẽ sau đồ thị bốn hàm số cho phương án Hỏi hàm số nào? A y 3x x 1 B y x3 x Câu 27: Khối tứ diện có cạnh? A B C y x x D y x 3x C D Câu 28: Cho hàm số y x3 mx 4m 1 x m 2023 với m tham số Với giá trị m hàm số cho đạt cực trị điểm x ? A m B m Câu 29: Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? A mặt B mặt C m D m C mặt D mặt Câu 30: Cho hình nón đỉnh S , đáy đường tròn tâm O thiết diện qua trục tam giác cạnh a Chiều cao h khối nón A h a B h a C h a D h 3a Câu 31: Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có điểm cực tiểu? A B C D Câu 32: Diện tích mặt cầu có bán kính R cm A 16 cm2 B 4 cm C 32 cm D 8 cm2 5 Câu 33: Viết số dạng lũy thừa số với số mũ hữu tỉ ta m tối giản Hiệu n m n B 103 C 41 m , n * , phân số A Câu 34: Hàm số y x x 1 ,ở D 17 có đạo hàm A y (2 x 1) x2 x C y x2 x m 3n 1 B y (2 x 1) x2 x 1 D y (2x 1) 1 Câu 35: Hàm số đồng biến tập xác định nó? x A y 4 x e B y 5 C y 3 x D y 0,6 x Câu 36: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x m x 2m 3m 1 x 2m 2m cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tổng tất phần tử S bằng: 13 33 A B 20 C 20 D Câu 37: Ông A muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích 288m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000đ / m Nếu ông A biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí thuê nhân công thấp Hỏi ông A trả chi phí thấp để xây dựng bể bao nhiêu? A 168 triệu đồng B 90 triệu đồng C 54 triệu đồng D 108 triệu đồng Câu 38: Một nhóm gồm học sinh lớp 10 , học sinh lớp 11 học sinh lớp 12 xếp vào ngồi hàng có ghế, em ngồi ghế Xác xuất để học sinh lớp 10 không ngồi ghế liền bằng: 11 A B C D 12 12 12 12 Câu 39: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy, SA 3a Gọi M , N trung điểm SA, SD Thể tích khối đa diện ABCDMN A V 3a B V a C V 5a D V 15a Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , SA ABCD , SA AB BC a, AD 2a Khoảng cách từ điểm B đến SCD A a B a C a D a Câu 41: Có số nguyên m thỏa mãn m 2023 phương trình log16 mx log nghiệm thực nhất? A 2024 B 2025 C 2023 D 2022 x có Câu 42: Một cốc đựng nước hình trụ em có chiều cao 15cm đường kính đáy 8cm có mực nước cốc 12cm Thả vào cốc nước viên bi có bán kính 2cm Hỏi nước dâng cách mép cốc cm? A 15 B 12,5 C D 1,5 Câu 43: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y mx m 25 x m 2005 có điểm cực đại A D 11 C 10 B Câu 44: Tập hợp nghiệm bất phương trình log x 3 log x 3 S (a; b] Giá trị ba 15 A B 27 C D 150 67 Câu 45: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y log x x m 26 xác định với x ? A vô số B 26 C 25 D 28 Câu 46: Cho lăng trụ ABCD A1 B1C1 D1 tích V đường cao h Mặt phẳng P thay đổi song song với hai đáy lăng trụ cắt đoạn thẳng AB1 , BC1 , CD1 , DA1 M , N , P, Q Diện tích nhỏ tứ giác MNPQ có giá trị thuộc khoảng nào? A (2;3) 5 7 C ; 2 2 B (3; 4) 7 9 D ; 2 2 Câu 47: Cho hàm số đa thức bậc bốn y f x Biết hàm số y f ' 1 x có đồ thị hình vẽ có giá trị ngun dương tham số m để hàm số g x f x x 2022 m m đồng biến khoảng 0;1 ? y O A 2023 B 2022 C 2021 x D 2024 Câu 48: Cho tam giác ABC có cạnh 11 Gọi S1 mặt cầu tâm A bán kính R1 , S mặt cầu tâm B bán kính R2 , S3 mặt cầu tâm C bán kính R3 Số mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu A B C D Câu 49: Gọi S tập hợp giá trị tham số m để có cặp x; y thỏa mãn hệ: 2 x y 1 x y x x log x2 y 1 x y m 2 Tổng phần tử S A 3 B C D x3 Câu 50: Cho hàm số f x 2 x3 x x , g x Với số nguyên dương n ta 3x 3x n đặt un f g f g f g f g Hỏi 2022 số n 1 n 1 n 1 n 1 hạng đầu dãy un có số phương? A 32 B 31 C 45 HẾT D 44 BẢNG ĐÁP ÁN D B C 2 C C D B B C B A B C C 3 3 3 D D A D A C 1 B B C D B B 1 1 1 D B B D A B 4 4 C D C C C C B B 2 2 2 B B B D B 4 4 C A D D D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Số nghiệm phương trình log 23 x log x A B C D Lời giải Chọn D log x 1 x log x log x log x x Câu 2: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A1 B1C1 D1 có AB a , AD 2a , AA1 3a Thể tích khối hộp bằng: A 3a B 6a C 2a D a Lời giải Chọn B VABCD A1B1C1D1 AB AD AA1 6a Câu 3: Nghiệm phương trình 2x1 A x B x C x D x Lời giải Chọn C Câu 4: Cho hình nón có bán kính đáy a , chiều cao 2a Diện tích xung quanh hình nón cho bằng: A 2a B 5 a2 C 5 a D 5a Lời giải Chọn B Đường sinh cảu hình nón : l a2 2a a Vậy diện tích xung quanh hình nón cho bằng: Sxq Rl 5 a2 Câu 5: Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log x 5log a 3log b Mệnh đề A x a5 b3 B x 5a 3b C x a 5b3 Lời giải D x 3a 5b Chọn C log x 5log a 3log b log x log a log b3 x a 5b3 Câu 6: Tập nghiệm bất phương trình 3x B 4; A ;0 C 0; D ; 4 Lời giải Chọn B Ta có 3x Câu 7: 1 x log x 2 x 4 9 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x đồng biến khoảng sau đây? A ; 2 B ; 1 C 3; D ; Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên suy hàm số đồng biến khoảng ; 2 Câu 8: Đường thẳng x đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số sau đây? 3x 2x 1 5x x 1 A y B y C y D y x2 x2 2x 2 x Lời giải Chọn B Ta có với hàm số y lim x 2 Câu 9: 3x : x2 3x nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 2 x2 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Phương trình f x có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn C Ta có f x f x Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f x có nghiệm Câu 10: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x x điểm có hồnh độ x0 có phương trình A y 2 x B y 3 x C y x D y x Lời giải Chọn C Ta có y x y 1 Và y 1 13 2.1 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x x điểm có hoành độ x0 y y 1 x 1 y 1 y x 1 y x Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y f x đoạn 2;5 A 1 B C D 3 Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên, ta được: f x 1 max f x 2;5 2;5 Do đó, tổng cần tìm 1 Câu 12: Một khối trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h cm Diện tích xung quanh hình trụ 70 A cm B 35 cm C 70 cm Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh hình trụ S xq 2 r.h 2 5.7 70 cm D 35 cm Xét hàm số y f x y f x Ta có y f x x 1; x 3;0 Vậy hàm số y f x đồng biến khoảng 3;0 Câu 23: Thể tích khối cầu có bán kính 2a 32 A 32 a B a C a D 4 a Lời giải Chọn B 4 32 Ta có V R 2a a 3 Câu 24: Cho hình nón có độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Diện tích xung quanh hình nón cho A 36 B 48 C 12 D 24 Lời giải Chọn D Ta có S xq rl 4.6 24 x2 Chọn khẳng định đúng: x 1 A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 Câu 25: Cho hàm số y D Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 C Hàm số nghịch biến Lời giải Chọn B Tập xác định D \ 1 Ta có y x2 y 0, x D x 1 x 1 Suy ra, hàm số y x2 đồng biến khoảng ; 1 , 1; x 1 Câu 26: Biết hình vẽ sau đồ thị bốn hàm số cho phương án Hỏi hàm số nào? A y 3x x 1 B y x3 x C y x x D y x 3x Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số cho hàm số y x x Câu 27: Khối tứ diện có cạnh? A B C D Lời giải Chọn C Lý thuyết Câu 28: Cho hàm số y x3 mx 4m 1 x m 2023 với m tham số Với giá trị m hàm số cho đạt cực trị điểm x ? A m B m C m D m Lời giải Chọn D y x3 mx 4m 1 x m2 2023 y 3x 2mx 4m 1; y 6 x 2m y 1 Hàm số cho đạt cực trị điểm x y 1 Mà y 1 3 2m 4m 2m m Khi đó, y 1 6.1 2.1 8 Vậy m giá trị cần tìm Câu 29: Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? A mặt B mặt C mặt Lời giải Chọn B D mặt Khối lăng trụ ngũ giác có mặt bên mặt đáy Vậy khối lăng trụ ngũ giác có tất mặt Câu 30: Cho hình nón đỉnh S , đáy đường trịn tâm O thiết diện qua trục tam giác cạnh a Chiều cao h khối nón A h a B h a C h a D h 3a Lời giải Chọn D Chiều cao h khối nón chiều cao tam giác cạnh a Do h a 3 3a 2 Câu 31: Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có điểm cực tiểu? A B C D Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số cho có điểm cực tiểu Câu 32: Diện tích mặt cầu có bán kính R cm B 4 cm A 16 cm2 C 32 cm D 8 cm2 Lời giải Chọn A Diện tích mặt cầu có bán kính R cm S 4 R2 16 cm2 5 Câu 33: Viết số dạng lũy thừa số với số mũ hữu tỉ ta m , n * , phân số A m tối giản Hiệu n m n B 103 C 41 Lời giải Chọn D Ta có Vậy n m 17 1 1 1 1 43 60 D 17 m 3n ,ở Câu 34: Hàm số y x x có đạo hàm A y (2 x 1) x2 x C y x2 x 1 1 B y (2 x 1) x2 x 1 D y (2x 1) 1 Lời giải Chọn A Hàm số y x x có đạo hàm y x 1 x x 1 Câu 35: Hàm số đồng biến tập xác định nó? x x e B y 5 A y 4 C y 3 x D y 0,6 x Lời giải Chọn C Hàm số y 3 x đồng biến tập xác định Câu 36: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x m x 2m 3m 1 x 2m 2m cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tổng tất phần tử S bằng: 13 33 A B 20 C 20 D Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm: x3 (2 m) x (2m 3m 1) x 2m 2m ( x 1)[ x (m 1) x (2m 2m)] [ 𝑥=1 𝑥2 ― (𝑚 + 1)𝑥 ― (2𝑚2 ― 2𝑚) = 0( ∗ ) Để đồ thị hàm số cho cắt Ox điểm phân biệt có hồnh độ dương (*) có nghiệm dương phân biệt khác { ∆′ > (𝑚 + 1)2 ― 4( ―2𝑚2 + 2𝑚) > 0 ―1 𝑆=𝑚+1>0 2 ―2𝑚 +𝑚≠0 ― (𝑚 + 1).1 ― 2𝑚 + 2𝑚 ≠ { 9𝑚2 ― 6𝑚 + > 𝑚≠3 0 (2𝑥 ― 1).𝑥 = ―2𝑚2 + 2𝑚 2 𝑥1 = 2𝑥2 ― {( { 𝑚+2 𝑚+2 = ―2𝑚2 𝑥2 = 2(𝑚 + 2) ) ―1 + 2𝑚 2𝑚2 +5𝑚 + = ―18𝑚2 +18𝑚 20𝑚2 ―13𝑚 + = 0 m = 2/5 (TM) m = ¼ (TM) Vậy tổng giá trị cỉa S 13/20 Câu 37: Ông A muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 288m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000đ / m Nếu ông A biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi ơng A trả chi phí thấp để xây dựng bể bao nhiêu? A 168 triệu đồng B 90 triệu đồng C 54 triệu đồng D 108 triệu đồng Lời giải Chọn D Gọi chiều rộng đáy bể x(m)( x 0) Chiều dài đáy bể 2x Chiều cao bể h Theo ta có: V x h 288 144 h x Tổng diện tích bể là: S x xh x x Có S x 144 864 2x2 x x 432 432 432 432 2x2 216 x x x x Dấu “= ” xảy x 432 x6 x Vậy S 216m Vậy ơng A trả chi phí thấp 216.500000 108 (triệu đồng) Câu 38: Một nhóm gồm học sinh lớp 10 , học sinh lớp 11 học sinh lớp 12 xếp vào ngồi hàng có ghế, em ngồi ghế Xác xuất để học sinh lớp 10 không ngồi ghế liền bằng: 11 A B C D 12 12 12 12 Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu n() 9! Biến cố A “ học sinh lớp 10 không ngồi ghế liền nhau” A “ học sinh lớp 10 ngồi ghế liền nhau” Xếp học sinh lớp 10 vào ghế liền có 3! cách Xếp nhóm học sinh lớp 10 học sinh cịn lại có 7! cách n( A) 3!.7! P( A) 3!.7! 11 9! 12 Câu 39: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy, SA 3a Gọi M , N trung điểm SA, SD Thể tích khối đa diện ABCDMN A V 3a B V a 5a C V 15a D V Lời giải Chọn C Ta có: VS , MNC VS ADC VS MBC SM 1 VS MBC VS ABC VS ABCD VS ABC SA 2 SM SN 1 VS MNC VS ADC VS ABCD SA SD 4 5 5a Nên: VABCDMN VS ABCD VS MBC VS MNC VS ABCD SA.S ABCD 8 Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , SA ABCD , SA AB BC a, AD 2a Khoảng cách từ điểm B đến SCD A a B a C Lời giải a D a Chọn D BC / / AD Gọi I giao điểm AB CD Xét tam giác IAD có: AD BC đường trung BC BI 1 bình tam giác IAD nên: d B, SCD d A, SCD AI 2 Hạ AH SC Dễ dàng chứng minh AC CD mà SA CD CD SAC CD AH Nên AH SCD d A, SCD AH Ta có: AC AB BC a 1 a a 2 AH d B, SCD 2 AH SA AC Câu 41: Có số nguyên m thỏa mãn m 2023 phương trình log16 mx log nghiệm thực nhất? A 2024 B 2025 C 2023 D 2022 Lời giải Chọn C x 1 Điều kiện: mx Ta có: log16 mx log x log mx 4log x 1 log mx log x 1 x 1 x m x * x có Để phương trình có nghiệm phương trình * có nghiệm kép lớn 1 có nghiệm phân biệt: x1 1 x2 m TH1: m m m m Nếu m x x x 1 KTM Nếu m x x x TM TH2: x1 1 x2 f 1 m m Do nên có 2022 giá trị nguyên m thỏa mãn m 2023 TH3: Phương trình có nghiệm x 1 có nghiệm lớn 1 x 1 m m Với m x x x 1 phương trình có nghiệm: x1 x2 1 KTM Vậy có 2023 giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 42: Một cốc đựng nước hình trụ em có chiều cao 15cm đường kính đáy 8cm có mực nước cốc 12cm Thả vào cốc nước viên bi có bán kính 2cm Hỏi nước dâng cách mép cốc cm? A 15 B 12,5 C D 1,5 Lời giải Chọn C - Thể tích viên bi: V π.23 32πcm3 - Thể tích nước dâng thể tích viên bi Độ cao cột nước cao thêm 32π 2cm 42 π - Khoảng cách từ mép nước đến miệng cốc : 15 12 1cm Câu 43: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y mx m 25 x m 2005 có điểm cực đại A B C 10 Lời giải Chọn C TH1: m y 25 x 2005 (TM) TH2: m - Để hàm số có điểm cực đại m m m 5 m m m 25 m 25 - Để hàm số có có điểm cực tiểu, điểm cực đại m m m 0m5 m m 25 m 25 D 11 ... SCD A a B a C a D a Câu 41: Có số nguyên m thỏa mãn m 2023 phương trình log16 mx log nghiệm thực nhất? A 2024 B 2025 C 2023 D 2022 x có Câu 42: Một cốc đựng nước hình trụ em... y f x có bảng biến thi? ?n sau: Hàm số y f x đồng biến khoảng sau đây? A ; 2 B ; 1 C 3; D ; Lời giải Chọn A Từ bảng biến thi? ?n suy hàm số đồng biến... Cho hàm số y f x có bảng biến thi? ?n sau: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y f x đoạn 2;5 A 1 B C D 3 Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thi? ?n, ta được: f x 1 max f