Trên cung nhỏ NP lấy điểm J khác N, P.. a Chứng minh MJ là phân giác của góc PJQ.. b Chứng minh tứ giác HINJ nội tiếp.. c Gọi giao điểm của PN với MJ là G; JQ với MN là K.. Chứng minh GK
Trang 1SỞ GD & ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
(ĐỀ CHÍNH THỨC) Khóa ngày 01 – 07 – 2011
Môn: TOÁN
Họ và tên: Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể giao đề)
SBD: MÃ ĐỀ: 468
Đề thi gồm có 01 trang
Câu 1: (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(n – 1)x – 3 = 0 (n là tham số)
a) Giải phương trình khi n = 2
b) Gọi x x1 , 2 là hai nghiệm của phương trình Tìm n để x1 + x2 = 4.
Câu 2 (2,0 điểm) Cho biểu thức Q = 1
1
x
x −x x
− − với x > 0 và x≠1.
a) Thu gọn biểu thức Q
b) Tìm các giá trị x R∈ sao cho x > 1
9 và Q có giá trị nguyên
Câu 3 (1,5 điểm) Cho 3 đường thẳng: ( ) ( ) ( )l1 , l2 , l3
( )
( )
( )
1
2
3
:
l y x
l y x
l y mx
=
a) Tìm toạ độ giao điểm B của hai đường thẳng ( )l1 và ( )l2
Tìm m để 3 đường thẳng ( ) ( ) ( )l1 , l2 , l3 đồng quy
Câu 4 (1,0 điểm) Cho x, y là các số dương và 1 1 1
x+ =y .
Chứng minh đẳng thức x y+ = x− + 1 y− 1
Câu 5 (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính MN và dây cung PQ vuông góc
với MN tại I (khác M, N) Trên cung nhỏ NP lấy điểm J (khác N, P) Nối M với J cắt
PQ tại H
a) Chứng minh MJ là phân giác của góc PJQ
b) Chứng minh tứ giác HINJ nội tiếp
c) Gọi giao điểm của PN với MJ là G; JQ với MN là K Chứng minh GK//PQ d) Chứng minh G là tâm đường tròn nội tiếp ∆PKJ
HẾT