Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Cho số phức z = 3 − 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phứ[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3 phần ảo là−2 B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực là−3 phần ảo −2i D Phần thực là3 phần ảo Câu Tính √ mơ-đun số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ 34 34 B |z| = C |z| = 34 A |z| = D |z| = 34 3 Câu Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A 10 B C −9 D −10 z Câu Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z √ √ A 11 B 13 C D (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết luận 1−i 1+i đúng? A z = z B |z| = C z số ảo D z = z Câu Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B −7 C D −3 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦ Câu Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 85 B C −77 Câu Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 193 B 186 D 36 x2 −16 x2 −16 343 27 < log7 C 184 ? D 92 Câu 10 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 A 354 B 359 C 35 D 71 Câu 11 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (4; 5) B (3; 4) C (6; 7) D (2; 3) Câu 13 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 20 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ? A M3 (−2; 10) B M4 (6; −14) C M1 (6; 14) D M2 (2; −10) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Biết z = + i z = nghiệm phương trình z3 + az2 + bz + c = (với a, b ∈ R ) Khi tổng a + b + c bao nhiêu? A B C D −2 Câu 15 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2 − (3 − 2i)z + − i = Khi tổng phần thực phần ảo z0 A B C -1 D -3 Câu 16 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = (m tham số phức có phần ảo âm) √ √ Khi đó, mô-đun của√số phức w = m − 3m + i ? B |w| = 73 C |w| = D |w| = A |w| = Câu 17 Gọi M, N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z2 − 4z + 29 = Độ dài MN bằng√bao nhiêu? √ A MN = 10 B MN = C MN = 10 D MN = Câu 18 Biết z = − 3i nghiệm phương trình z2 + az + b = ( với a, b ∈ R ) Khi hiệu a − b A −8 B −12 C 12 D √ Câu 19 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 B ≤ |z| ≤ C |z| < D |z| > A < |z| < 2 2 Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B 10 C D Câu 21 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Parabol B Đường tròn C Một đường thẳng D Hai đường thẳng Câu 22 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w√ = x + iy mặt phẳng phức Để √ tam giác MNP √ số phức k A w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i B w = + 27 hoặcw = − 27 √ √ √ √ D w = 27 − i hoặcw = 27 + i C w = + 27i hoặcw = − 27i Câu 23 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 3π B π C 2π D 4π 1+i Câu 24 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z ′ mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM 25 15 25 15 A S = B S = C S = D S = 4 z−z =2? Câu 25 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường tròn B Một Parabol C Một đường thẳng D Một Elip Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C D 10 Câu 27 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A π B 4π C 3π D 2π Câu 28 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = Tính |z| √ √ B |z| = A |z| = 10 √ biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn C |z| = √ 33 D |z| = 50 Câu 30 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác C Tam giác OAB tam giác nhọn z w B Tam giác OAB tam giác cân D Tam giác OAB tam giác vuông Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A 25π B 5π C D Câu 32 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ B max T = C max T = 10 D max T = A max T = Câu 33 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? A < |z| < B < |z| < 2 C < |z| < 2 Câu 34 Cho số phức z , cho z số thực w = thức |z| bằng? + |z|2 A √ B C D + z + z2 số thực − z + z2 < |z| < 2 z số thực Tính giá trị biểu + z2 D Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S B điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm P D điểm Q Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 37 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = 2016 C P = −2016 D P = Câu 38 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −21008 C 21008 D −22016 Câu 39 Xét hàm số f (x) = −x4 + 2x2 + đoạn [0; 2] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số f (x) đạt giá trị lớn đoạn [0; 2] x = B Hàm số f (x) đạt giá trị nhỏ đoạn [0; 2] x = C Giá trị lớn hàm số f (x) đoạn [0; 2] D Giá trị nhỏ hàm số f (x) đoạn [0; 2] −5 Câu 40 Trong hình đây, có hình đa diện? Trang 3/5 Mã đề 001 Hình A Hình Hình B C D Câu 41 Bảng biến thiên hình hàm số hàm số sau? x −∞ +∞ + y′ + +∞ y A y = 2x + x−1 B y = −∞ 2x + x−1 C y = 2x − x+1 D y = 2x − x−1 Câu 42 Cho hàm số y = −x4 − x2 + Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm (0; 1) B Đồ thị hàm số có điểm cực đại C Điểm cực tiểu hàm số (0; 1) D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có AA′ = 3a, tam giác ABC vuông cân A BC = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ A V = 6a3 B V = 3a3 C V = a3 D V = 12a3 Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ y′ +∞ −2 − − +∞ −2 y −∞ −2 Đồ thị hàm số y = f (x) có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D Câu 45 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn B 18 C 354 D 71 A 35 35 Câu 46 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x)dx A 34 B C D 23 Câu 47 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2? A B C D Câu 48 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 21 Giá trị u3 A 12 B C 14 D 72 Trang 4/5 Mã đề 001 Câu 49 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2i| = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; −2) B (0; 2) C (−2; 0) D (2; 0) Câu 50 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox A 16π 15 B 16 C 16π D 16 15 Trang 5/5 Mã đề 001