Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quanVẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quanVẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quanVẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quanVẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quanVẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quanVẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quanVẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quanVẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quanVẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quan
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ******** BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ ĐỀ TÀI VẼ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN TRONG TRỌNG TRƯỜNG BỎ QUA LỰC CẢN VÀ XÁC ĐỊNH MỘT VÀI THÔNG SỐ LIÊN QUAN GVHD: Ths Nguyễn Ngọc Quỳnh GVLT: TS Lý Anh Tú Nhóm 13 Lớp: L51 Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 11/2022 DANH SÁCH THÀNH VIÊN STT HỌ VÀ TÊN MSSV Ghi Nguyễn Quốc Triệu Vy 2214041 Chương Lương Thế Vinh 2213966 Chương Võ Quốc Tú 2213858 Chương Trần Anh Tú 2213854 Chương 2|P a ge MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH ẢNH TÓM TẮT CHƯƠNG I: MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Giới thiệu sơ đề tài CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT Định nghĩa Phương trình chuyển động vật ném xiên 2.1 Phương trình chuyển động vật ném xiên 2.2 Phương trình vận tốc vật chuyển động ném xiên Công thức ném xiên 3.1 Thời gian đạt độ cao cực đại 3.2 Tầm cao 3.3 Thời gian vật đạt độ cao cực đại đến lúc chạm đất 3.4 Thời gian chạm đất kể từ lúc ném 3.5 Tầm xa CHƯƠNG III: MATLAB Giới thiệu lệnh Matlab sử dụng 10 Giải toán sơ đồ khối 10 Ví dụ 12 CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN 13 Ưu điểm 13 Nhược điểm 13 TÀI LIỆU THAM KHẢO 14 PHẦN PHỤ LỤC 15 3|P a ge DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình Mơ tả chuyển động ném xiên Hình Sơ đồ khối 11 Hình Kết ví dụ minh họa 12 Hình 4: Biểu đồ quỹ đạo theo ví dụ 12 4|P a ge TÓM TẮT Đề tài báo cáo: Sử dụng MATLAB để giải tốn sau: Một hịn đá ném xiên lên từ mặt đất với vận tốc v0 = 15 m/s, có Phương hợp 300 với phương ngang Lấy g = 9,8 m/s2 Tính tỉ số kính quỹ đạo vị trí ném vị trí cao Vẽ quỹ đạo vật Bỏ qua lực cản khơng khí Cơ sở lý thuyết: Khái niệm quỹ đạo phương trình quỹ đạo Vector vị trí Vector vận tốc Vector gia tốc Định luật II Newton Hướng giải đề tài: - Sử dụng kiến thức nêu sở lý thuyết, sử dụng phần mềm MATLAB hướng dẫn giáo viên - Giải tốn theo cách tính tốn thơng thường (giải tay) - Sử dụng cơng thức để tính tốn - Giải tốn phần mềm MATLAB 2016a trở lên - Sử dụng câu lệnh MATLAB để giải toán cách đơn giản tự động Ý nghĩa: Qua đề tài, rút kinh nghiệm kiến thức bổ ích trình thực hành 5|P a ge CHƯƠNG I: MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Bài toán chuyển động vật ném xiên toán ứng dụng cao thực tế, thường gặp nhiều lĩnh vực thể thao như: ném tạ, bóng chày, bắn súng, đẩy tạ, ném lao… Khi vật chịu tác dụng trọng lực (lực hút Trái Đất, hay cịn gọi lực hút trọng trường) Chính nhờ lực thứ Trái Đất không bị trạng thái lơ lửng Trong chuyển động ném xiên thế, lực khiến vật ném xiên ban đầu lên cao vị trí ném, rơi xuống chạm đất Chính thế, việc tìm phương thức giải đáp vấn đề xoay quanh chuyển động ném xiên giúp sinh viên chúng em hiểu rõ chuyển động ném xiên mơi trường có trọng lực cách thức ứng dụng phần mềm MATLAB để mô tả quỹ đạo chuyển động chúng Đó lý hình thành nên đề tài nhóm chúng em Giới thiệu sơ đề tài - Từ tốn mơ tả chuyển động ném xiên hịn đá, trọng trường hợp bỏ qua lực cản khơng khí, ta sử dụng cơng cụ MATLAB để: + Xác định tỉ số bán kính quỹ đạo vị trí ném bán kính quỹ đạo vị trí cao + Vẽ quỹ đạo chuyển động vật đồng thời vật chạm đất 6|P a ge CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT Định nghĩa Chuyển động ném xiên chuyển động vật ném lên với vận tốc ban đầu v0 hợp với phương ngang góc α (góc ném), vật ném xiên chịu tác dụng trọng lực Chuyển động ném xiên vật bị ném có quỹ đạo đường parabol Chọn hệ trục tọa độ Oxy, gốc tọa độ vật ném O, chuyển động ném xiên hình vẽ: Hình 1: Mơ tả chuyển động ném xiên Phương trình chuyển động vật ném xiên: 2.1 Phương trình chuyển động vật ném xiên: 𝑥 = 𝑣𝑥 ⋅ 𝑡 = 𝑣0 cos 𝛼 𝑡 Đi lên : y = v0 sin𝛼 𝑡 − gt2 Đi xuống : y = 𝑔𝑡 Quỹ đạo lên : y = ( −𝑔 2𝑣02 𝑐𝑜𝑠 𝛼 Quỹ đạo xuống : y = ( )x2 + x.𝑡𝑎𝑛 𝛼 𝑔 2𝑣02 𝑐𝑜𝑠 𝛼 )x2 Quỹ đạo chuyển động ném xiên đường parabol 7|P a ge 2.2 Phương trình vận tốc vật chuyển động ném xiên: Theo phương Ox : v x = v0 𝑐𝑜𝑠 𝛼 Theo phương Oy lên : v y = v0 𝑠𝑖𝑛 𝛼 − 𝑔𝑡 Theo phương Oy xuống : v y = gt Liên hệ v x vy : 𝑡𝑎𝑛 𝛼 = 𝑣𝑦 𝑣𝑥 Độ lớn vận tốc vị trí : v = √𝑣𝑥2 + 𝑣𝛾2 Công thức ném xiên : Thời gian vật đạt độ cao cực đại : t1 = Tầm cao : H = 𝑣 𝑠𝑖𝑛 𝛼 2𝑔 𝑣0 𝑠𝑖𝑛 𝛼 𝑔 +h Thời gian vật từ độ cao cực đại đất : t2 = √ 2(𝐻+ℎ) 𝑔 Thời gian vật chạm đất kể từ lúc ném : t = t1 + t2 Tầm xa : L = v cos𝛼(t + t 2) = 𝑣 sin 2𝛼 2𝑔 + 𝑣0 𝑐𝑜𝑠𝛼√ 2(𝐻+ℎ) 𝑔 8|P a ge Các đại lượng: H - độ cao cực đại (đơn vị m) L - tầm ném xa vật (đơn vị m) α - góc ném hay góc hợp véc tơ vận tốc v0 phương ngang (đơn vị độ) v0 - vận tốc ban đầu vật bị ném (đơn vị m/s) h - độ cao vật so với vị trí ném - vật ném mặt đất h = (đơn vị m) t - thời gian chuyển động (đơn vị m) g - gia tốc (g thường lấy 10 m/s2 tùy đề bài) 9|P a ge CHƯƠNG III: MATLAB Giới thiệu lệnh MATLAB sử dụng Tên lệnh Ý nghĩa syms Khai báo biến: alpha; x; L input Nhập vào giá trị alpha, V0 plot Khai báo đồ thị 2-D gồm trục x y xlabel Thêm tên trục x ylabel Thêm tên trục y title Thêm tên cho đồ họa legend Thêm giải vào đồ thị disp Xuất hình dịng chữ hole Vẽ thêm đồ thị quỹ đạo đồ thị có trước set Thiết lập đặc tính chất cho đối tượng Giải tốn sơ đồ khối Đề bài: Một đá ném xiên lên từ mặt đất với vận tốc v0 = 15 m/s, có phương hợp với phương ngang 300 Lấy g = 9,8 m/s2 Tính tỉ số bán kính quỹ đạo vị trí ném vị trí cao Vẽ quỹ đạo vật Bỏ qua lực cản khơng khí Dùng MATLAB để: Xác định bán kính quỹ đạo vị trí ném Xác định bán kính quỹ đạo vị trí cao Vẽ quỹ đạo vật 10 | P a g e Hình Sơ đồ khối 11 | P a g e Ví dụ Đề bài: hịn đá ném xiên lên từ mặt đất với vận tốc v0 = 20 m/s, có phương hợp 300 với phương ngang Lấy g = 9.8 m/s2 Tính tỉ số bán kính quỹ đạo vị trí ném vị trí cao Vẽ quỹ đạo vật Bỏ qua lực cản khơng khí Bài làm: Ví dụ minh họa: Nếu cho v0 = 15 m/s, góc α = 300, bán kính quỹ đạo vị trí ném, vị trí cao tỉ số bán kính là: Hình Kết ví dụ minh họa Quỹ đạo vật: Hình Biểu đồ quỹ đạo theo ví dụ 12 | P a g e CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN MATLAB phần mềm cung cấp mơi trường tính tốn số lập trình, cơng ty MathWorks thiết kế MATLAB cho phép tính tốn số với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu đồ thông tin, thực thuật toán, tạo giao diện người dùng liên kết với chương trình máy tính viết nhiều ngơn ngữ lập trình khác Ưu điểm: - Nghiên cứu đề tài thực hành MATLAB giúp tiết kiệm thời gian tính tốn xử lý tốn mà giải tay - Hỗ trợ xác định quỹ đạo chuyển động ném xiên vật trọng trường bỏ qua lực cản môi trường - Giải phương trình Vật lý cơng cụ Symbolic cơng cụ giải số MATLAB - Phân tích ý nghĩa vật lý kết thu từ chương trình Nhược điểm: - Thiết kế đoạn code có phần khó tiếp cận với bạn khơng am hiểu lập trình - Phần mềm MATLAB nặng, muốn sử dụng tối ưu chức nhất, địi hỏi cần có thiết bị trang bị chip mạnh mẽ khỏe đáp ứng 13 | P a g e TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Giáo trình Vật lý đại cương A1 (Tài liệu lưu hành nội bộ), Trường Đại học Bách Khoa – Đại học Quốc gia Thành Phố Hồ Chí Minh, 2011 [2] A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996 [3] Phạm Thị Ngọc Yến, Lê Hữu Tình, “Cơ sở matlab ứng dụng”, NXB Khoa học & Kỹ thuật [4] Trần Quang Khánh (2002), “giáo trình sở Matlab ứng dụng”, tập I II, NXB Khoa học & Kỹ thuật 14 | P a g e PHẦN PHỤ LỤC # Đoạn code sử dụng cho đề bài: syms alpha x ; g= 9.8; v0= input('Nhap gia tri van toc ban dau v0= '); alpha= input('Nhap gia tri alpha alpha= '); r= ((v0^2)*cos(alpha*pi/180))/g; rcd=(v0^2)/g; tiso=r/rcd; y= x*tan(alpha*pi/180)- g/(2*(v0^2)*(cos(alpha*pi/180))^2)*(x^2); y=ezplot(x,y, [0;r]); hold on ; set(y,'color','black'); xlabel('x'); ylabel('y'); title(' Quy dao cua vat'); legend('y'); legend('x'); disp('Ban kinh qui dao tai vi tri nem la : '); disp(r); disp('Ban kinh quy dao tai vi tri cao nhat la : '); disp(rcd); disp('Ti so ban kinh quy dao la : '); disp(tiso); y=0*x; y=ezplot(x,y,[0;r]); 15 | P a g e