XÁC ĐỊNH QUỸ đạo CHUYỂN ĐỘNG ném XIÊN TRONG TRỌNG TRƯỜNG có lực cản môi TRƯỜNG và xác ĐỊNH bán KÍNH QUỸ đạo tại vị TRÍ CHẠM đất

lOMoARcPSD|20482277 ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN VẬT LÝ ĐỀ TÀI XÁC ĐỊNH QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN TRONG TRỌNG TRƯỜNG CÓ LỰC CẢN MƠI TRƯỜNG VÀ XÁC ĐỊNH BÁN KÍNH QUỸ ĐẠO TẠI VỊ TRÍ CHẠM ĐẤT STT HỌ VÀ TÊN MSSV Ngơ Diễm Quỳnh 2212887 Nguyễn Hồng Qn 2212798 Trần Minh Quân 2212822 Nguyễn Phú Quý 2153760 Nguyễn Thị Thu Phương 2212699 GVHD: Nguyễn Thanh Sơn Lê Như Ngọc Nhóm: 10 Lớp: L01 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, THÁNG 11/2022 lOMoARcPSD|20482277 MỤC LỤC A.MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Giới thiệu sơ đề tài: B.CƠ SỞ LÝ THUYẾT Định nghĩa: 2 Phương trính chuyển động vật ném xiên: 2.1.Phương trình chuyển động vật ném xiên: 2.2.Phương trình vận tốc vật ném xiên: 3 Công thức ném xiên: C.MATLAB Các lệnh matlab sử dụng Giải toán sơ đồ khối Ví dụ D.KẾT LUẬN E.TÀI LIỆU THAM KHẢO F.PHỤ LỤC lOMoARcPSD|20482277 DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình Phân tích quỹ đạo chuyển động vật ném xiên Hình Sơ đồ khối Hình Kết tính tốn ví dụ minh họa Hình Vẽ quỹ đạo vật theo ví dụ lOMoARcPSD|20482277 LỜI CẢM ƠN Lời cảm ơn nhóm số 10 muốn gửi đến thầy Nguyễn Thanh Sơn giảng viên dạy lý thuyết môn Vật Lý trường Đại Học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh, với tri thức nhiệt huyết mình, thầy truyền đạt vốn kiến thức quý báu suốt thời gian chúng em học tập trường nhằm giúp sinh viên học tốt môn học này, tiền đề quan trọng để học tốt môn sở phân ngành sau Tiếp đến, cho chúng em gửi lời cảm ơn đến cô Lê Như Ngọc - giảng viên dạy môn tập Vật Lý trường Đại Học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Mình đồng thời người hướng dẫn báo cáo tập lớn lần chúng em Nhờ có hướng dẫn nhiệt tình tận tâm mà chúng em xây dựng hồn thành báo cáo cách hồn thiện Trong q trình học tập học kỳ – năm học 2022-2023, thời gian ngắn ngủi kiến thức nhiều thiếu sót, song chúng em mong thầy giảng viên bỏ qua tạo điều kiện tốt cho chúng em hoàn thành báo cáo tập lớn lOMoARcPSD|20482277 A MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Bài toán chuyển động vật ném xiên toán áp dụng nhiều thực tế, thường gặp nhiều lĩnh vực thể thao như: ném tạ, bóng chày, bắn súng, bắn cung, ném lao, Với vật chịu tác dụng trọng lực (lực hút Trái Đất) nhờ lực thứ Trái đất không bị trạng thái lơ lửng Và chuyển động ném xiên, lực khiến vật ban đầu bị ném xiên vật lên cao so vị trí ném, tới độ cao cực đại vật bắt đầu rơi xuống chạm đất Chính thế, việc tìm phương pháp giải vấn đề xoay quanh chuyển động ném xiên giúp sinh viên hiểu rõ chuyển động ném xiên môi trường có trọng trường ứng dụng phần mềm Matlab để giải tốn mơ tả quỹ đạo chuyển động vật ném xiên trọng trường có lực cản môi trường Giới thiệu sơ đề tài: Từ tốn mơ tả chuyển động ném xiên đá, trường hợp bỏ qua lực cản khơng khí, sử dụng cơng cụ Matlab để: - Xác định bán kính quỹ đạo vật vị trí chạm đất - Vẽ quỹ đạo chuyển động vật lOMoARcPSD|20482277 B CƠ SỞ LÝ THUYẾT Định nghĩa: - Chuyển động ném xiên chuyển động vật ném lên với vận tốc ban đầu 𝑣 ⃗⃗⃗⃗0 hợp với phương ngang góc α (gọi góc ném) Vật ném xiên chịu tác dụng trọng lực - Theo phương ngang vật không chịu tác dụng lực → chuyển động vật chuyển động thẳng - Theo phương thẳng đứng: + Giai đoạn 1: vật chuyển động lên đến độ cao cực đại (tại vy=0) chịu tác dụng trọng lực hướng xuống → vật chuyển động thẳng chậm dần với gia tốc -g + Giai đoạn 2: vật chuyển động xuống lúc chuyển động vật tương đương với chuyển động ném ngang - Độ lớn lực không đổi → thời gian vật chuyển động lên đến độ cao cực đại thời gian vật chuyển động xuống ngang với vị trí ném - Chuyển động ném xiên vật bị ném có quỹ đạo đường parabol - Chọn hệ quy chiếu cho chuyển động ném xiên hình vẽ: lOMoARcPSD|20482277 Phương trính chuyển động vật ném xiên: 2.1.Phương trình chuyển động vật ném xiên: - Phương Ox: x = vx.t = v0.cos𝛼.t - Phương Oy: + Đi lên: y = v0.sin𝛼.t - gt2 + Đi xuống: y = gt2 - Quỹ đạo lên: y = ( 2𝑣0 −𝑔 𝑐𝑜𝑠 𝛼 - Quỹ đạo xuống: y = ( 𝑔 )𝑥 + x.tan𝛼 2𝑣02 𝑐𝑜𝑠 𝛼 )𝑥 → Quỹ đạo chuyển động có dạng parabol 2.2.Phương trình vận tốc vật ném xiên: - Theo phương Ox: vx = v0.cos𝛼 - Theo phương Oy (đi lên): vy = v0.sin𝛼 – gt - Theo phương Oy (đi xuống): vy = gt → Vận tốc theo phương ngang không đổi: vx = const Vận tốc theo phương thẳng đứng giảm dần đến độ cao H vy = 0, sau lại tăng dần - Liên hệ vx vy: tan𝛼 = 𝑣𝑦 𝑣𝑥 - Độ lớn vận tốc vị trí bất kỳ: v = √𝑣𝑥2 + 𝑣𝑦2 Công thức ném xiên: 3.1.Thời gian chuyển động: - Thời gian vật đạt độ cao cực đại: t1 = - Thời gian vật chạm đất: t2 = √ 2𝑣0 𝑠𝑖𝑛𝛼 𝑔 𝑣0 𝑠𝑖𝑛𝛼 𝑔 - Thời gian chuyển động ném xiên: t = t1 + t2 3.2.Độ cao cực đại: H= 𝑣02 𝑠𝑖𝑛2 𝛼 2𝑔 lOMoARcPSD|20482277 3.3.Tầm ném xa: L= 𝑣02 𝑠𝑖𝑛2 𝛼 𝑔 3.4.Các đại lượng: - H: độ cao cực đại (m) - L: tầm ném xa vật (m) - 𝛼: góc ném hợp vectơ vận tốc v0 với phương ngang (0) - v0: vận tốc ban đầu vật bị ném (m/s) - t: thời gian chuyển động vật (m) - g: gia tốc trọng trường (m/s2) C MATLAB Các lệnh matlab sử dụng Câu lệnh Ý nghĩa function Hàm clc Xóa cửa sổ lệnh input Nhập liệu syms Khai báo biến theo kiểu symbolic diff Đạo hàm sqrt Căn bậc double Kiểu số thực solve Giải phương trình subs subs(S,OLD,NEW) thay OLD NEW biểu thức S disp In hình num2str Chuyển kiểu liệu số thành kiểu ký tự fplot Vẽ đồ thị set Thiết lập thông tin liên quan hold on Giữ thao tác trước đồ thị lOMoARcPSD|20482277 grid on Kẻ lưới title Đặt tên cho đồ thị xlabel Chú thích cho trục hồnh ylabel Chú thích cho trục tung legend Chú thích cho đồ thị end Kết thúc câu lệnh axis equal Chia trục Giải tốn sơ đồ khối lOMoARcPSD|20482277 Ví dụ Đề bài: Một đá ném xiên lên từ mặt đất với vận tốc v0 = 15 m/s, có phương hợp 300 với phương ngang Lấy g = 9,8m/s2” Tính bán kính quỹ đạo vị trí chạm Vẽ quỹ đạo vật Bỏ qua lực cản khơng khí Bài làm: Bán kính quỹ đạo vị trí chạm đất Quỹ đạo vật D KẾT LUẬN Thơng qua việc tìm hiểu nghiên cứu đề tài giúp chúng em có nhìn chi tiết việc ứng dụng kiến thức Vật lý đại cương vào giải vấn đề thực tế từ viết chương trình “m file” Matlab để giải toán đưa Đồng thời chúng em có hội giải phương trình vật lý công cụ Symbolic, công cụ giải số Matlab phân tích ý nghĩa vật lý kết thu từ chương trình Do thời gian có lOMoARcPSD|20482277 hạn nên đề tài khơng tránh khỏi sai sót, nhóm chúng em mong thầy góp ý, đánh giá nhằm giúp nhóm hồn thiện đề tài cách hoàn chỉnh E TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Vật lí đại cương A1 – Nguyễn Thị Bé Bảy CS, Giáo trình trường ĐHBK TP.HCM [2] Physics for Scientists and Engineers – Serway, Jewett, NXB Wiley [3] Bài tập vật lí phần Cơ học – Nguyễn Thị Bé Bảy [4] Cơ sở Vật lí – Halliday, Resnick, Walker, NXB Giáo dục F PHỤ LỤC Đoạn code sử dụng cho đề bài: function chuyen_dong_nem_xien clc % input g = 9.8; a = -g; v0 = input('nhap gia tri van toc ban dau la, v0 = '); alpha = input('nhap gia tri goc nem hop voi phuong ngang là, alpha = '); % calculation alpha = alpha*pi/180; % đổi từ độ sang radian syms t; % khai báo biến x = v0*cos(alpha)*t; % phương trình chuyển động y = v0*sin(alpha)*t - 1/2*g*t.^2; vx = diff(x); % đạo hàm pt chuyển động tìm pt vận tốc vy = diff(y); v = sqrt(vx.^2 + vy.^2); lOMoARcPSD|20482277 att = diff(v); % đạo hàm pt vận tốc pt gia tốc tiếp tuyến an = sqrt(a.^2 - att.^2); %pt gia tốc pháp tuyến r = (v.^2)/an; % pt bán kính quỹ đạo n = double(solve(y,t)); % giải pt tìm thời gian mà y=0 r = double(subs(r,t,n(2))); % giải pt tìm bán kính quỹ đạo lúc chạm đất % lấy n(2) n(1)=0 % figure kẻ lưới, chia trục, đặt tiêu đề thích cho trục hold on; grid on; axis equal; axis ([0 20 12]); title('Quy dao chuyen dong cua vat'); xlabel('Tam xa (m)'); ylabel('Do cao (m)'); % display h = fplot(x,y,[0 n(2)]); % vẽ quỹ đạo chuyển động set(h,'linewidth',2,'color','red'); % độ dày 2, màu đỏ disp(['Ban kinh quy dao cham dat la, r= ', num2str(r) , ' m']); Downloaded by thoa Nguyen van (thoavaytiennhanh@gmail.com) ... quanh chuyển động ném xiên giúp sinh viên hiểu rõ chuyển động ném xiên mơi trường có trọng trường ứng dụng phần mềm Matlab để giải tốn mơ tả quỹ đạo chuyển động vật ném xiên trọng trường có lực cản. .. mơi trường Giới thiệu sơ đề tài: Từ toán mơ tả chuyển động ném xiên hịn đá, trường hợp bỏ qua lực cản khơng khí, sử dụng công cụ Matlab để: - Xác định bán kính quỹ đạo vật vị trí chạm đất - Vẽ quỹ. .. đá ném xiên lên từ mặt đất với vận tốc v0 = 15 m/s, có phương hợp 300 với phương ngang Lấy g = 9,8m/s2” Tính bán kính quỹ đạo vị trí chạm Vẽ quỹ đạo vật Bỏ qua lực cản khơng khí Bài làm: Bán kính