Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quan

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ 1 ĐỀ TÀI VẼ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN TRONG TRỌNG TRƯỜNG BỎ QUA LỰC CẢN VÀ XÁC ĐỊNH MỘT VÀI THÔNG SỐ LIÊN[.]

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ ĐỀ TÀI VẼ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN TRONG TRỌNG TRƯỜNG BỎ QUA LỰC CẢN VÀ XÁC ĐỊNH MỘT VÀI THÔNG SỐ LIÊN QUAN Giảng viên hướng dẫn: Trương Văn Minh Nhóm: Lớp: L46 Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 12/2022 DANH SÁCH THÀNH VIÊN STT HỌ VÀ TÊN MSSV Nguyễn Quốc Bảo 2210246 Đặng Dương Gia Bảo 2210198 Trần Châu Hoàn Bình 2210333 Đinh Hồng Dũng 2210565 Trương Trí Dũng 2210602 Ghi MỤC LỤC CHƯƠNG I: MỞ ĐẦU Giới thiệu đề tài CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 6-8 Định nghĩa Phương trình chuyển động vật ném xiên 6-7 a.Phương trình chuyển động vật ném xiên b.Phương trình vận tốc vật chuyển động ném xiên Công thức ném xiên a Thời gian chuyển động b Độ cao cực đại , tầm ném xa CHƯƠNG III: MATLAB Giới thiệu lệnh Matlab sử dụng Giải toán 10-11 a) Giải matlab từ tìm quỹ đạo vật b) Giải toán tay CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN 12 TÀI LIỆU THAM KHẢO 13 PHẦN PHỤ LỤC 13 DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình Kết tầm xa vật theo đề Hình Biểu đồ quỹ đạo theo đề 10 11 CHƯƠNG I: MỞ ĐẦU GIỚI THIỆU VỀ CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN Chuyển động vật ném xiên toán ứng dụng , thường gặp nhiều lĩnh vực thể thao như: nhảy xa ,ném tạ, đá bóng , đẩy tạ, ném lao, Mọi vật chịu tác dụng trọng lực (lực hút Trái Đất, hay cịn gọi lực hút trọng trường) Chính nhờ lực thứ Trái đất không bị trạng thái lơ lửng , bay ngồi khơng gian Trong ném xiên , ta truyền cho vật vận tốc ban đầu hợp với phương ngang góc alpha Ta dễ dàng thấy vật ban đầu lên cao so với vị trí ném chịu tác dụng trọng lực , vật chậm lại đạt tới độ cao cực đại ( H ) vật rơi xuống Quãng đường vật theo phương ngang gọi tầm xa ( L ) Tổng quát đề tài nhóm Từ tốn mơ tả chuyển động ném xiên đá, trường hợp bỏ qua lực cản khơng khí, ta sử dụng cơng cụ Matlab để: + Xác định bán kính quỹ đạo vật vị trí chạm đất + Vẽ quỹ đạo chuyển động vật đồng thời vật chạm đất CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT Định nghĩa Chuyển động ném xiên chuyển động vật ném lên với vận tốc ban đầu v0 hợp với phương ngang góc α (góc ném), vật ném xiên chịu tác dụng trọng lực Chuyển động ném xiên vật bị ném có quỹ đạo đường parabol Chọn hệ trục tọa độ Oxy, gốc tọa độ vật ném O, chuyển động ném xiên hình vẽ: Phương trình chuyển động vật ném xiên: a) Phương trình chuyển động ném xiên Đi lên : Đi xuống: Quỹ˜ đạ! o lên: Quỹ˜ đạ! o xuố# ng : Quỹ˜ đạ! ố cu, chuỹể/ n đố0! ng nể1 m xiể0 n cu˜ ng lạ6 đườ6 ng pạrạbốl b) Phương trình vận tốc vật chuyển động ném xiên Theo phương Ox: Theo phương Oy (đi lên): Theo phương Oy (đi xuống): Liên hệ : Độ lớn vận tốc vị trí bất kỳ: Cơng thức ném xiên a) Thời gian chuyển động vật - Thời gian vật đạt độ cao cực đại: - Thời gian vật từ độ cao cực đại đến chạm đất: - Thời gian chuyển động ném xiên: b) Độ cao cực đại , tầm ném xa H - độ cao cực đại (đơn vị m) L - tầm ném xa vật (đơn vị m) α - góc ném hay góc hợp véc tơ vận tốc v0 phương phang (đơn vị độ) v0 - vận tốc ban đầu vật bị ném (đơn vị m/s) h - độ cao vật so với vị trí ném - vật ném mặt đất h = (đơn vị m) t - thời gian chuyển động (đơn vị m) g - gia tốc (g thường lấy 10 m/s2 tùy đề bài) CHƯƠNG III: MATLAB Giới thiệu lệnh Matlab sử dụng Tên lệnh Ý nghĩa syms khai báo biến: alpha ; x ; L Input nhập vào giá trị alpha, Vo plot khai báo đồ thị 2-D gồm trục x y xlabel thêm tên cho trục x ylabel thêm tên cho trục y tittle thêm tên cho đồ họa legend thêm giải vào đồ thị disp xuất hình dịng chữ hole vẽ thêm đồ thị quỹ đạo đồ thị có trước set Thiết lập đặc tính chất cho đối tượng Giải tốn Đề bài: “Một hịn đá ném xiên lên từ mặt đất với vận tốc = 15 m/s, có phương hợp với phương ngang Lấy g = 9,8 Tính tỷ số bán kính quỹ đạo vị trí ném vị trí cao Vẽ quỹ đạo vật Bỏ qua lực cản khơng khí a) Dùng Matlab để: a.1) Xác định tầm xa vật matlab a.2) Vẽ quỹ đạo vật Bài làm Tầm xa vật: Hình 1: Tầm xa vật theo kiện cho 10 Hình 2: Quỹ đạo vật b) Tìm tỷ số bán kính quỹ đạo vị trí ném vị trí cao ( H) Ta có : an v = R  Tại vị trí ném: - Gia tốc pháp tuyến: an1 = g.cos(a) = => Bán kính quỹ đạo: R1 = v a = 8,49 (m/s2) 152 = 26,5 (m) = 8,49 n1  Tại vị trí cao - Gia tốc pháp tuyến: an 2= g = 9,8m/s2 - Vận tốc vật: v = v0.cos(α ¿ = 15.cos(300) = 12,99 (m/s) 2 v v 12,99 =>Bán kính quỹ đạo: R2 = = = 17,22 (m) g = 9,8 n a R1 26,5 Tỷ số bán kính quỹ đạo vị trí ném vị trí cao nhất: n = = = 1,54 R 11 17, CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN Thơng qua việc tìm hiểu nghiên cứu đề tài giúp chúng em có nhìn chi tiết việc ứng dụng kiến thức Vật lý đại cương vào giải vấn đề thực tế Đây toán cổ điển Vật lý cho thuật toán mơ hình hóa liên quan đến phương thức chuyển động Đề tài nhiều người nghiên cứu giải quyết, hy vọng nghiên cứu đánh giá chúng em góp phần bổ sung thêm hướng giải cho tốn Do thời gian có hạn nên đề tài khơng tránh khỏi sai sót, mong thầy góp ý, đánh giá giúp chúng em hồn thiện đề tài 12 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996 http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html [2] Vật lí đại cương A1, Bài tập Vật lí đại cương A1 [3] Tài liệu hướng dẫn sử dụng Matlab PHẦN PHỤ LỤC Đoạn code sử dụng cho đề bài: syms alpha x L ; g= 9.8; v0= input('Nhap gia tri van toc ban dau v0= '); alpha= input('Nhap gia tri alpha alpha= '); r= ((v0^2)*cos(alpha*pi/180))/g; y= x*tan(alpha*pi/180)- g/(2*(v0^2)*(cos(alpha*pi/180))^2)*(x^2); y=ezplot(x,y, [0;r]); hold on ; set(y,'color','black'); xlabel('x'); ylabel('y'); title(' Quy dao cua vat'); legend('y'); disp('Tam xa vat la'); disp(r); y=0*x; y=ezplot(x,y,[0;r]); 13