Tóm tắt lý thuyết và các dạng toán vật lý 12

Dao động tự do dao động riêng Là dao động của hệ xảy ra chỉ dưới tác dụng của nội lực, mỗi hệ dao động tựdo đều có một tần số góc riêng0nhất định.8.Dao động tắt dần -Là dao động có “biê

3 π

4 π

6 π

π

 2

π

 3

2π

 4

3π

 6

5π





6 5π

2 π 3

2π

4 3π

2

3 A 2

2 A 2

1 A

2 2 A

2

1 A

2 A

2 2 A -

2

1 A -

2 3 A -

2 3 A



2 2 A -

2

1 A

v  max

2 3 v

v  max

2 / v

v  max 2

/ v

v  max

2 2 v

v  max

v < 0

2 3 v

CHỦ ĐỀ 1: CƠ HỌC VẬT RẮN

VẤN ĐỀ 1 ĐỘNG HỌC VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH

Đại lượng vật lí Kí hiệu (đơn vị) Quay đều Quay biến đổi đều Ghi chú

1 Gia tốc góc (rad/s2,vòng/s2)  0  const

2 Tốc độ góc (rad/s, vòng/s) 2T  2 f const     0  t Phương trình

Các đại lượng,,có giá trị đại số, phụ thuộc vào chiều dương được chọn

(thường chọn chiều dương là chiều quay của vật).

Đổi đơn vị: 1 vòng = 3600= 2rad

>0: Chuyển động quay nhanh dần

<0: Chuyển động quay chậm dần

Nếu vật quay theo một chiều nhất định và chọn chiều quay làm chiều dương thì :

-  0 : tốc độ góc tăng dần là chuyển động quay nhanh dần đều

-  0 : tốc độ góc giảm dần là chuyển động quay chậm dần đều

I Của vật rắn đối với một trục

Công thức Stenner: I O I G md2 dùng khi đổi trục quay.

d = OG : Khoảng cách giữa hai trục quay

M F 0: nếu F có giá cắt hoặc song song với trục quay

Định lí biến thiên mômen động lượng:

M M 0 L L L M t I2 1 2 2 I1 1

VẤN ĐỀ 3 ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG

Nội dung: M   0 L constI1 1 I2 2

I1,1: Mômen quán tính và tốc độ góc của vật lúc đầu

I2,2: Mômen quán tính và tốc độ góc của vật lúc sau

Chú ý:

 Áp dụng định luật cho hệ vật rắn có cùng trục quay: Lconst đối với trục quay đó

 Khi I = const = 0 : Vật rắn không quay

Hoặc= const: Vật rắn quay đều

 Vật có mômen quán tính đối với trục quay thay đổi :

- Nếu I     vật quay chậm dần và dừng lại

- Nếu I     vật quay nhanh dần

VẤN ĐỀ 4 KHỐI TÂM ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN

1 Tọa độ khối tâm:

x m x

y m y

z m z

2 Chuyển động của khối tâm : m a c F

1

W  mv C I 

•

NA

•

•L,R

0

RCB

XR



+) Có giá đi qua trọng tâm làm vật chuyển động tịnh tiến.

+) Có giá không đi qua trọng tâm làm vật vừa quay vừa chuyển động tịnh tiến

 Định lí động năng: A ngoailuc W đ W đ2W đ1

 Thế năng trọng trường: W mgh t 

h: Độ cao tính từ mức không thế năng

 Định luật bảo toàn cơ năng: Khi vật chỉ chịu tác dụng của lực thế:

(trục quay cố định, chiều quay không đổi) Chuyển động thẳng

(chiều chuyển động không đổi)Toạ độ góc

1 Dao động Là một chuyển động qua lại và có giới hạn quanh một vị trí cân bằng (vị trímà vật đứng yên).

2 Dao động tuần hoàn Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ saunhững khoảng thời gian bằng nhau.

3 Một dao động toàn

phần (chu trình) Là giai đoạn nhỏ nhất được lặp lại trong dao động tuần hoàn.

4 Chu kì Thời gian thực hiện một dao động toàn phần (khoảng thời gian ngắn nhất giữahai lần vật đi qua một vị trí xác định với cùng chiều chuyển động).

5 Tần số Số dao động toàn phần thực hiện trong một giây

6 Dao động điều hòa Là dao động tuần hoàn được mô tả bằng một định luật dạng cosin (hay sin)theo thời gian.

7 Dao động tự do (dao

động riêng) Là dao động của hệ xảy ra chỉ dưới tác dụng của nội lực, mỗi hệ dao động tựdo đều có một tần số góc riêng0nhất định.8.Dao động tắt dần

-Là dao động có “biên độ” giảm dần theo thời gian; dao động tắt dần không

có tính tuần hoàn; sự tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn.-Khi ma sát nhỏ, dao động tắt dần có thể coi gần đúng là tuần hoàn với tần sốgóc bằng tần số góc riêng0của hệ

9.Dao động duy trì Là dao động có được khi cung cấp thêm năng lượng bù lại sự tiêu hao do masát mà không làm thay đổi tần số góc riêng của hệ.

11 Phân biệt dao động cưỡng bức với dao động duy trì

Giống nhau - Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực

- Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng có tần số bằng tần số riêng của vật

Khác nhau

- Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật

- Sau giai đoạn chuyển tiếp thì dao độngcưỡng bức có tần số bằng tần số f của ngoạilực

- Biên độ của hệ phụ thuộc vào F0và |f – f0|

- Lực được điều khiển bởi chính daođộng ấy qua một cơ cấu nào đó

- Dao động với tần số đúng bằng tần sốdao động riêng f0của vật

- Biên độ không thay đổi

12 Phân biệt cộng hưởng với dao động duy trì

Giống nhau Cả hai đều được điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần số dao động tự do của hệ.Khác nhau

- Ngoại lực độc lập bên ngoài

- Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kìdao động do công ngoại lực truyền cho lớnhơn năng lượng mà hệ tiêu hao do ma sáttrong chu kì đó

- Ngoại lực được điều khiển bởi chínhdao động ấy qua một cơ cấu nào đó

- Năng lượng hệ nhận được trong mỗichu kì dao động do công ngoại lựctruyền cho đúng bằng năng lượng mà hệtiêu hao do ma sát trong chu kì đó

1.Li độ

(độ lệch khỏi

cos( )sin

động (t)

c Pha ban đầu

   N: Số dao động thực hiện trong

khoảng thời gian  t

 Vận tốc trung bình của vật dao động điều

hòa trong một chu kì bằng 0

t

x, v, a

A

-A ωA

hệ trục toạ độ, ứng với φ = 0

a(t)

v(t) x(t)

c.Pha ban đầu 1 1 2 2

   0:2 1:x2sớm pha hơn x1một góc(x1trễ pha hơn x2một góc)

   0:21:x2trễ pha hơn x1một góc(x1sớm pha hơn x2một góc)

   0:2 1:hai dao động cùng pha (hoặc  k2): A A max A A1 2

    : hai dao động ngược pha {hoặc (2k1) }: A A min A A1 2

Vật rắn khối lượng m(kg),quay quanh mộttrục nằm ngang khôngqua trọng tâm

2.Phương trình

động lực học

2

x"+ x0x: li độ thẳng

2

s"+ s0s: li độ cong

2

"+ 0

   

: li độ góc3.Phương trình

0

cos( )cos( )

Cùng pha Ngược pha Vuông pha

5.Chu kì T 2 m k 2 g l T2 g l T2 mg Id

g m

k f

1

l

g f

2 2

2





 A

v A x

2 2

2 2 0

2





 S

v S s

2 0 2

2

12

2 0

2

2

12

1m  S mgl 

Chú ý:

 Tại vị trí cân bằng: v v max: Wt= 0; W = (Wđ)max

 Tại hai biên: Wđ= 0; W = (Wt)max

 d : Khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm vật rắn (m)

I: Momen quán tính của vật rắn đối với trục quay (kg.m2)

2 Xác định biên độ dao động A:(A>0)

2 2 2

max

a A

Lực hồi phục cực đại Fmax

ax

km

F

A

Năng lượng của dao động A 2Wk

 Một số chú ý về điều kiện của biên độ

Hình 1 Hình 2 Hình 3

 Vật m1được đặt trên vật m2dao động điều hoà theo phương thẳng đứng (Hình 1)

Để m1luôn nằm yên trên m2trong quá trình dao động thì:

k

g m m g

2 max









 Vật m1và m2được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1dao động điều hoà.(Hình 2)

Để m2luôn nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1dao động thì:

k

g m m g

2 max

2 max

3 Xác định pha ban đầu : (    )

Dựa vào cách chọn gốc thời gian để xác định

os =00

A

 Nếu lúc buông nhẹ vật:

00

Chú ý:

 Khi thả nhẹ, buông nhẹ vật v0=0 , A=x0

 Khi vật đi theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0

 Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2φ.

 Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t +)

 Khi t = t1ta tính x1= Acos(t1+) và v1dương hay âm (không tính v1)

 Khi t = t2ta tính x2= Acos(t2+) và v2dương hay âm (không tính v2)

 Sau đó vẽ hình của vật trong phần lẽ m

T chu kỳ rồi dựa vào hình vẽ để tính slẽvà số lần

mlẽvật đi qua x0tương ứng

 Khi đó : +Quãng đường vật đi được là: s = n.4A + slẽ

Khi đó : + Số lần vật đi qua x0là mlẽ= 1

+ Quãng đường đi được: slẽ        2A A x A x 1  2 4A x x1 2

g

 



 Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo

nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

sin

mg l k



sin

l T

+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 +  l

(l 0là chiều dài tự nhiên)+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất):

l Min = l 0 +  l – A

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất):

l Max = l 0 +  l + A  l CB = (l Min + l Max )/2

+ Khi A >l (Với Ox hướng xuống):

- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1= - l đến x2= -A ; (Δt =

với cosφ = )

- Thời gian lò xo giãn1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1= - l đến x2= A ; (T/2 – Δt)

Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần

Giãn

Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)

1 Lực hồi phục (lực tác dụng lên vật):

F kx ma  : Luôn hướng về vị trí cân bằng

Độ lớn: F = k|x| = m2|x|

Lực hồi phục đạt giá trị cực đại F max = kA khi vật đi qua các vị trí biên (x =  A)

Lực hồi phục có giá trị cực tiểu F min = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0)

2 Lực đàn hồi và lực tác dụng lên điểm treo lò xo:

 Lực tác dụng lên điểm treo lò xo là lực đàn hồi:

o F k |  0 x | Khi chọn chiều dương hướng xuống.

o F k |  0 x | Khi chọn chiều dương hướng lên.

+ Khi con lắc lò xo nằm ngang: 0 = 0

+ Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng: 0 2

 Lực cực đại tác dụng lên điểm treo là: Fmax   k( 0 A)

 Lực cực tiểu tác dụng lên điểm treo là:

+Kkhi con lắc nằm ngang: F min = 0 + Khi con lắc treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc 

Nếu  l0 A thì Fmin   k( 0 A)

Nếu  0 Athì Fmin= 0

3 Chiều dài lò xo:

l0: là chiều dài tự nhiên của lò xo:

 Khi con lắc lò xo nằm ngang:

+ Chiều dài cực đại của lò xo : l max l0 A

+ Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin l0 A

 Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc  :

+ Chiều dài lò xo khi vật ở VTCB: l cb   l0 l0

+ Chiều dài cực đại của lò xo: l max    l0 l0 A

+ Chiều dài cực tiểu của lò xo: l max    l0 l0 A

1)1

A m x

n n

o Vận tốc :

12

12

1)1

A m mv

- Định luật bảo toàn động lượng :p constp1p2 p n const.(Điều kiện áp dụng là hệ kín)

- Định luật bảo toàn cơ năng : E = const Eđ+ Et= const (Điều kiện áp dụng là hệ kín , không ma sát)

- Định lý biến thiên động năng : E  A ngoailuc E đ E đ  A ngoailuc  mv  mv2  A ngoailuc

1

2 2 1

12

1

- Chú ý : Đối với va chạm đàn hồi ta có : 22 12 '22 '12

2

12

12

12

1mv  mv  mv  mv

- Quãng đường S mà giá đỡ đi được kể từ khi bắt đầu chuyển động đến khi vật rời khỏi giá đỡ bằng phầntăng độ biến dạng của lò xo trong khoảng thời gian đó Khoảng thời gian từ lúc giá đỡ bắt đầu chuyểnđộng đến khi vật rời khỏi giá đỡ được xác định theo công thức: 1 2 2

- Vận tốc của vật khi rời khỏi giá đỡ là : v 2 a S (2)

- Gọi l0 là độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB ( không còn giá đỡ ), l là độ biến dạng của lò xokhi vật rời giá đỡ Li độ x của vật ở thời điểm rời khỏi giá đỡ là x    l0 l

 Ta dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để tính.

Vật chuyển động tròn đều từ M đến N, hình chiếu của vật lên trục Ox dao động điều hoà từ x1

ss

x co

A x co

  : S = A/2+ Khi vật đi từ: x=0  2

111

k k

k  

Dạng 11

Hệ lò xo ghép nối tiếp - ghép song song và xung đối

M N

ES ; E: suất Young (N/m2); S: tiết diện ngang (m2)

 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1được chu kỳ T1; vào vật khối lượng m2được chu kì T2; vàovật khối lượng (m1+m2) được chu kỳ T3; vào vật khối lượng (m1– m2) (m1> m2) được chu kỳ T4.Thì ta có: 2 2 2

n quãng đường luôn là 2nA

 Trong thời giant’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên

o Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời giant:

ax

tbm S v

t



tbmin S v

+ Gốc toạ độ tại vị trí cân bằng+ Chiều dương là chiều lệch vật+ Gốc thời gian

Phương trình ly độ dài: s = S0cos(t +) hoặc α = α0cos(t +) với s = αl , S0=A= α0l





, N: Tống số dao động+  

g

, ( l:chiều dài dây treo , g: gia tốc trọng trường tại nơi ta xét: m/s2)+

mgd I



, Với d = OG: khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay

I: mômen quán tính của vật rắn

MNA2

x c

A v A

44

T g

g T

mgd





2 2 2 2

44

T mgd I

I g

1 Năng lượng con lắc đơn

Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng O

+ Động năng: Wđ = 1 mv2

2+ Thế năng hấp dẫn ở ly độ : Wt mgl1 osc 

2 

2 Vận tốc của vật khi đi qua li độ (đi qua A)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

Cơ năng tại biên = cơ năng tại vị trí ta xét

WA=WN  WtA+WđA=WtN+WđN  mg (1 cos )   +

2 A

1 mv

2 =mg (1 cos )  0 +0

v2A 2g (cos  cos )0 vA   2g (cos cos )0

3 Lực căng dây (phản lực của dây treo) treo khi đi qua li độ (đi qua A)

Theo Định luật II Newtơn: P+τ =ma chiếu lên τ  ta được

2 A

1 Gia tốc trọng trường ở độ cao h

Gia tốc trọng trường ở độ cao h:

Chu hỳ con lắc dao động sai ở độ cao h: 2 h

Khi đưa lên cao chu kỳ dao động tăng lên

2 Gia tốc trọng trường ở độ sâu d

R

1-Khi đưa xuống độ sâu chu kỳ dao động tăng lên nhưng tăng ít hơn đưa lên độ cao

3 Chiều dài của dây kim loại ở nhiệt độ t

 Khi nhiệt độ thay đổi: Chiều dài biến đổi theo nhiệt độ :  = 0(1 +t)

: Là hệ số nở dài vì nhiệt của kim loại làm dây treo con lắc.

0

 : Chiều dài ở 00C

 Chu kỳ con lắc dao động đúng ở nhiệt độ t1(0C):

1 1

+ Khi nhiệt độ tăng thì chu kỳ dao động tăng lên+ Khi nhiệt độ giảm thì chu kỳ dao động giảm xuống

Chú ý : + Khi đưa lên cao mà nhiệt độ thay đổi thì:



 Thời gian đồng hồ chạy sai đã chỉ: 1

1 2

T  l g Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1có chu kỳ T1; con lắc đơn chiều dài l 2có chu kỳ T2; con

lắc đơn chiều dài (l 1 + l 2 ) có chu kỳ T3; con lắc đơn chiều dài (l 1 - l 2 ) (l 1 >l 2) có chu kỳ T4 Thì tacó: 2 2 2

Chu kỳ dao động sai là T2

+ Số dao động con lắc dao động đúng thực hiện trong một ngày đêm: 1 1

tNT



+ Số dao động con lắc dao động sai thực hiện trong một ngày đêm: 2 2

tNT

+ Số dao đông sai trong một ngày đêm: 1 1 2 1

 Nếu chu kỳ tăng con lắc dao động chậm lại

 Nếu chu kỳ giảm con lắc dao động nhanh lên

* Khi đưa lên độ cao h con lắc dao động chậm trong một ngày là:

ht

* Thời gian chạy nhanh chậm tổng quát:  2 1) |

T 2

g



, 1: Chiều dài con lắc trước khi vấp đinh

* Chu kỳ con lắc sau khi vấp đinh:

2 2

 : Biên độ góc sau khi vấp đinh

Biên độ dao động sau khi vấp đinh: A'0 2.l

Cho hai con lắc đơn: Con lắc 1 chu kỳT đã biết1

Con lắc 2 chu kỳ T chưa biết2 T T2  1

Cho hai con lắc dao động trong mặt phẳng thẳng đứng song song trước mặt một người quan sát.Người quan sát ghi lại những lần chúng đi qua vị trí cân bằng cùng lúc cùng chiều(trùng phùng).Gọi là thời gian hai lần trùng phùng liên tiếp nhau

a) Nếu T1> T2: con lắc T2thực hiện nhiều hơn con lắc T1 một dao động

T T

T n n T

1

T T

 Khi con lắc chịu tác dụng thêm của ngoại lực không đổi Fn :

Trọng lực hiệu dụng (trọng lực biểu kiến): Phd  P F n n

Hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau; hai điện tích trái dấu thì hút nhau.

r: Khoảng cách giữa hai điện tích.

o Lực điện trường: F=|q|E

F E khi q>0; F E khi q<0

U E d

1) Bài toán đứt dây:

Khi con lăc đứt dây vật bay theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo tạiđiểm đứt

+ Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì đứt dây lúc đó vật chuyển động

nén ngang với vận tốc đầu là vận tốc lúc đứt dây.

Vận tốc lúc đứt dây: v0 2g (1 cos )  0

Phương trình theo các trục toạ độ:

0 2

theo ox : x v t

1theo oy : y gt

+ Khi vật đứt ở ly độthì vật sẽ chuyển động ném xiên với vận tốc ban đầu là vận tốc lúc đứt dây.

Vận tốc vật lúc đứt dây: v0  2g (cos cos )0

Phương trình theo các trục toạ độ:

0

2 0

theo ox : x (v cos ).t

1theo oy : y (v sin ).t gt



2) Bài toán va chạm:

+ Trường hợp va chạm mềm: sau khi va chạm hệ chuyển động cùng vận tốcTheo ĐLBT động lượng: PAPBPABm vA A m vB B (mAm )VB 

Chiếu phương trình này suy ra vận tốc sau va chạm V

+ Trường hợp va chạm đàn hồi: sau va chạm hai vật chuyển động với các vận tốc khácnhau vA2và vB2.

Theo định luật bảo toàn động lượng và động năng ta có

Từ đây suy ra các giá trị vận tốc sau khi va chạm v vàA2 v B2

- Khi con lắc gắn vào hệ chuyển động tính tiến với gia tốc a thì vật chịu tác dụng thêm của lựcquán tính Fpt m a (ngược chiều với a)

Trọng lực hiệu dụng(trọng lực biểu kiến): Phd  P F qt

ngược chiều chuyển động

+ Khi hệ chuyển động chậm dần đều thì a ngược chiều với v(chiều chuyển động) khi đó Fqt

cùng chiều chuyển động

1) Khi FqtP (cùng hướng) thì ghd  g a khi đó T2< T1:chu kỳ giảm

2) Khi FqtP (ngược hướng) thì ghd  g a khi đó T2> T1:chu kỳ tăng

3) Khi Fqt P (vuông góc) thì ghd g2a2 khi đó T2< T1:chu kỳ giảm

Vị trí cân bằng mới

qt 0

Ftan

4 mg 4 g A

5 Số chu kì dao động cho đến lúc dừng lại

Khi dừng lại An= 0 số chu kì :

Dùng máy tính CASIO fx – 570ES hoặc CASIO fx – 570MS để giải một số bài toán có dạng

hàm dao động điều hòa

1 Tổng hợp dao động điều hoà

a Cơ sở lý thuyết: Như ta đã biết một dao động điều hoà x = Acos(t + )

+ Có thể được biểu diễn bằng một vectơ quay A có độ dài tỉ lệ với biên độ A và tạo với trục hoành một

góc bằng góc pha ban đầu 

+ Mặt khác cũng có thể được biểu diễn bằng số phức dưới dạng: z = a + bi

+Trong tọa độ cực: z =A(sin +i cos) (với môđun: A= a2 b2 ) Hay Z = Aej(  t +  ).

+Vì các dao động cùng tần số góc có trị số xác định nên người ta thường viết với quy ước z = Ae J,

trong máy tính CASIO fx- 570ES kí hiệu dưới dạng là: r   (ta hiểu là: A  )

+ Đặc biệt giác số  được hiện thị trong phạm vi : -1800< < 1800 hay -<<rất phù hợp với bàitoán tổng hợp dao động điều hoà

Vậy tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp Frexnen đồng nghĩa với việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó.

b.Chọn chế độ mặc định của máy tính: CASIO fx – 570ES

Máy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE 1hiển thị1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math.

+ Để thực hiện phép tính về số phức thì bấm máy : MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX

+ Để tính dạng toạ độ cực : A , Bấm máy : SHIFT MODE  3 2

+ Để tính dạng toạ độ đề các: a + ib Bấm máy :SHIFT MODE  3 1

+ Để cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad ):

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R

+Để nhập ký hiệu góc  của số phức ta ấn SHIFT (-).

Ví dụ: Cách nhập: Máy tính CASIO fx – 570ES

Cho: x= 8cos(t+ /3) sẽ được biểu diễn với số phức 8 60 0 hay 8/3 ta làm như sau:

-Chọn mode: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

-Nhập máy: 8 SHIFT (-) 60 sẽ hiển thị là: 8 60

-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R

-Nhập máy: 8 SHIFT (-) (:3 sẽ hiển thị là: 8 1 π

3

Kinh nghiệm cho thấy: nhập với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad nhưng kết quả sau cùng cần phải chuyển sang đơn vị rad cho những bài toán theo đơn vị rad (vì nhập theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘ ‘)’ nên thao tác nhập lâu hơn, ví dụ: nhập 90 độ thì nhanh hơn nhập (/2)

c.Lưu ý :Khi thực hiện phép tính kết quả được hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A   ).

-Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A  , ta bấm SHIFT 2 3 =

Ví dụ:Nhập: 8 SHIFT (-) (:3 ->Nếu hiển thị: 4+ 4 3 i , muốn chuyển sang dạng cực A  :

- Bấm phím SHIFT 2 3 = kết quả: 8/3

-Chuyển từ dạng A  sang dạng : a + bi : bấm SHIFT 2 4 =

Ví dụ:Nhập: 8 SHIFT (-) (:3 -> Nếu hiển thị: 8/3, muốn chuyển sang dạng phức a+bi :

- Bấm phím SHIFT 2 4 = kết quả :4+4 3 i

d Xác định A và bằng cách bấm máy tính:

+Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Nhập A1, bấm SHIFT (-) nhập φ1;bấm + , Nhập A2, bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = hiển thị kết quả

(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: A )

+Giá trị của φ ở dạng độ ( nếu máy cài chế độ là D:độ)

+Giá trị của φ ở dạng rad ( nếu máy cài chế độ là R: Radian)

+Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

Nhập A1, bấm SHIFT (-) nhập φ1;bấm + ,Nhập A2, bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn =

Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ

+Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả:

Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân

ta ấn SHIFT = ( hoặc dùng phím SD) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.

e Nếu cho x 1 = A 1 cos(  t +  1 ) và x = x 1 + x 2 = Acos(  t +  )

Tìm dao động thành phần x 2 : x 2 =x - x 1 với: x 2 = A 2 cos(t +  2 )

Xác định A 2 và  2 nhờ bấm máy tính:

*Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2

Nhập A , bấm SHIFT (-) nhập φ;bấm - (trừ); Nhập A1, bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = kết quả (Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả trên màn hình là: A 2   2

+Ta đọc số đầu là A 2và sau dấulà giá trị của φ 2ở dạng độ ( nếu máy cài đơn vị là D:độ)

+Ta đọc số đầu là A 2và sau dấulà giá trị của φ 2ở dạng rad ( nếu máy cài đơn vị là R: Radian)

*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2

Nhập A , bấm SHIFT (-) nhập φ ;bấm - (trừ); Nhập A1, bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn =

Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A 2. bấm SHIFT = hiển thị kết quả là: φ 2

2 Tìm li độ và vận tốc ở một thời điểm

Dạng bài tập này thông thường có thể giải bằng cách tính toán đại số thông thường hoặc dùng máy tính

Ví dụ : Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà dọc theo trục Ox xung quanh vị trí cân bằng O với

chu kì T = 2 s Tại thời điểm t1chất điểm có toạ độ x1= 2 cm và vận tốc v1= 4 cm/s Hãy xác định toạ độ

và vận tốc của chất điểm tại thời điểm t2= t1+

3 Tìm nhanh một đại lượng chưa biết trong biểu thức vật lý :

Sử dụng SOLVE ( Chỉ dùng trong COMP : MODE 1 ) SHIFT MODE 1 Màn hình: Math

Ví dụ : Tính khối lượng m của con lắc lò xo dao động, khi biết chu kỳ T =0,1(s) và độ cứng k=100N/m

Ta dùng biểu thức

k

m

T 2

Chú ý: Phím gán biến X: ALPHA ) ; SOLVE: SHIFT CALC ; Nhập dấu = là phím ALPHA CALC

Ta có :

k

m T

Vậy :khối lượng m của con lắc 0,25kg

-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1

-Bấm: 0.1 SHIFT X10 X ALPHA CALC = 2 SHIFT X10 X  ALPHA ) X  100

Màn hình xuất hiện :

10021

VẤN ĐỀ 1 SÓNG CƠ HỌC

1 Sóng cơ Là những dao động cơ học lan truyền theo thời gian trong môi trường vật chất liêntục (rắn, lỏng, khí).

a Sóng ngang -Các phần tử có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng.-Truyền được trong môi trường xuất hiện lực đàn hồi khi có biến dạng lệch: mặt chất

lỏng, chất rắn.(ví dụ : sóng trên mặt chất lỏng)

b Sóng dọc

-Các phần tử có phương dao động trùng với phương truyền sóng

-Truyền được trong môi trường xuất hiện lực đàn hồi khi có biến dạng nén-dãn: rắn,lỏng, khí.(ví dụ : sóng âm truyền trong không khí)

Các đại lượng đặc trưng cho sóng

1 Chu kì, tần số T 1f Bằng chu kì, tần số của nguồn tạo ra sóng.

T  

  (m/s) Là tốc độ truyền một pha dao động nhất định.

10021

0    X

X = 0.25

L – R = 0

2 cos 2

M M

T x

  k d k  k

 (k = 1,2,3, … ) hai điểm dao động cùng pha

(khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng bằng một số nguyên lần bước sóng hoặc bằng một số chẵn lần nửa bước sóng)

2

1(2)12()

12



 k d k k (k = 0,1,2,3, … ) hai điểm dao động ngược pha (khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng bằng một số bán nguyên lần bước sóng hoặc bằng một số lẻ lần nửa bước sóng)



2

)2

1(4)12(2

)12

 k d k k (k = 0,1,2,3, … ) hai điểm dao động vuông pha (khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng bằng một số bán nguyên lần nửa bước sóng hoặc bằng một số lẻ lần

4

1 bước sóng)

 Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng, càng ra xa tâm phát sóng năng lượng càng giảm làm biên độ sóng càng giảm.

 Quan sát hình ảnh sóng có n ngọn sóng liên tiếp thì có n - 1 bước sóng Hoặc quan sát thấy từ

ngọn sóng thứ n đến ngọn sóng thứ m (m > n) có chiều dài l thì bước sóng

n m

*Sóng kết hợp Do hai nguồn kết hợp phát ra: hai nguồn dao động có cùng tần số, cùng phương daođộng và hiệu số pha không đổi theo thời gian.

2 Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại một điểm

a Hai nguồn S 1 , S 2 cùng pha :  0 hoặc k2 b Hai nguồn S 1 , S 2(ngược pha :2k1)   hoặc

12

  k d k  k



Dao động tại điểm xét có biên độ cực tiểu.

 Số vân giao thoa cực đại giữa hai nguồn

* Số vân cực đại lẻ, số vân cực tiểu chẵn.

* Đường trung trực của S 1 S 2 là vân cực đại.

 Số vân giao thoa cực đại giữa hai nguồn

S 1 S 2 :

2

12

* Số vân cực đại chẵn, số vân cực tiểu lẻ.

* Đường trung trực của S 1 S 2 là vân cực tiểu.

c Hai nguồn dao động vuông pha :

22

)2

12(

)2

12()

12



Dao động tại điểm xét có biên độ cực tiểu

 Số vân giao thoa cực đại giữa hai nguồn S 1 S 2

4

14

 Số vân giao thoa cực tiểu giữa hai nguồn S 1 S 2

4

14

*Số vân dao động cực đại , cực tiểu không tính hai nguồn S1S2

 Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

)2

.2

2cos2cos

12

2

1     



Cách 2 :

o Ta lấy S1S2 m,p

 (m nguyên dương , p phần lẻ sau dấu phảy)

 Số cực đại luôn là : 2m+1

 Số cực tiểu là :

Trường hợp 1 : nếu p<5 thì số cực tiểu là 2m

Trường hợp 2 : nếu p5 thì số cực tiểu là 2m+2

 Số cực tiểu luôn là : 2m+1

 Số cực đại là :Trường hợp 1 : nếu p<5 thì số cực đại là 2mTrường hợp 2 : nếu p5 thì số cực đại là 2m+2

 Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và cực tiểu giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lầnlượt là d1M, d2M, d1N, d2N ĐặtdM= d1M- d2M;dN= d1N- d2Nvà giả sửdM<dN

Hai nguồn dao động cùng pha Hai nguồn dao động ngược pha Hai nguồn dao động vuông phaCực đại:dM< k<dN

Cực tiểu:dM< )

2

1(k <dN

Cực đại:dM< )

2

1(k <dN

Cực tiểu:dM< k<dN

Cực đại:dM< )

4

1(k <dN

Cực tiểu:dM< )

4

1(k <dN

* Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm

ngược pha nhau

- Độ lệch pha giữa sóng tới và sóng phản xạ tại

điểm vật cản cố định là : (2k1)

- Li độ : u px u t

- Khi gặp vật cản tự do : sóng phản

xạ và sóng tới có cùng biên độ ,cùng tần số , cùng bước sóng vàcùng pha nhau

- Độ lệch pha giữa sóng tới vàsóng phản xạ tại điểm vật cản tự

Chọn : gốc tọa độ tại B , chiều dương từ B đến A

Giả sử phương trình dao động tại B do sóng tới từ A truyền

đến có dạng : u B  Acos t

- Phương trình dao động tại M do sóng tới từ A truyền đến :

)2cos(

d t A

- Phương trình sóng phản xạ tại B :

)cos(

d t

A

- Phương trình dao động tổng hợp tại M :

M M

u  1  2

)2cos(

)22

u B'  B  cos

- Phương trình dao động tại M do sóng tới từ Btruyền đến :

)2cos(

d t A

- Phương trình dao động tổng hợp tại M :

M M

u  1  2

)cos(

)2cos(

VẤN ĐỀ 3 MỘT SỐ DẠNG TOÁN GIAO THOA SÓNG CƠ

1 Xác định biên độ , độ lệch pha của giao thoa sóng tổng hợp :

 Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

)2

.2

2cos2cos

2)22

A M 

- Tại M là bụng sóng khi sóng tới và sóng phản

xạ tại đó dao động cùng pha

- Biên độ : (A M)max= 2A

- Vị trí của các điểm bụng so với gốc tọa độ B :

4)12(  

x b (k = 0,1,2,3,….)

- Tại M là bụng sóng khi sóng tới và sóng phản

xạ tại đó dao động ngược pha

- Biên độ : (A M)min= 0

- Vị trí của các điểm nút so với gốc tọa độ B :

2

 k

x b  (k = 1,2,3,….)

* Điều kiện để có sóng dừng

a Hai đầu dây cố định

(hai đầu là nút sóng) b Một đầu cố định, một đầu tự do

(đầu tự do là bụng sóng)

Điều kiện về chiều dài của dây :

 Chiều dài sợi dây:

4

22

Điều kiện về chiều dài của dây :

 Chiều dài sợi dây:

4)12(2

)2



, f1= v2

Điều kiện về tần số để có sóng dừng :

l

v k v f

2

)2

1( 

 Ở một thời điểm nhất định mọi điểm trên dây dao động cùng pha với nhau

 Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng là

2

T

 Các điểm bụng và điểm nút nằm xen kẽ cách đều nhau.

 Bề rộng một bụng sóng là L = 4A

 Biên độ dao động tại M: )

2cos(

TH1 : Hai nguồn A , B dao động cùng pha (hai nguồn đồng bộ) :  12 0 hoặc k2

 Biên độ dao động tổng hợp tại M : 2 cos( 2 1) 2 cos( )

12(2

)12

Chú ý :

o Số vân cực đại lẻ, số vân cực tiểu chẵn

o Đường trung trực của S1S2là vân cực đại

o Số vân dao động cực đại , cực tiểu không tính hai nguồn S1S2

o Nếu điểm O là trung điểm của đoạn AB thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực củađoạn AB sẽ dao động với biên độ cực đại và bằng A M 2A (vì lúc này d1 d2)

TH2 : Hai nguồn A , B dao động ngược pha :  12  hoặc (2k1)

2cos(

2)2cos(

1 2

d d

k d d

 Số vân giao thoa cực tiểu giữa hai nguồn S1S2:

Chú ý :

o Số vân cực đại chẵn, số vân cực tiểu lẻ

o Đường trung trực của S1S2là vân cực tiểu

o Số vân dao động cực đại , cực tiểu không tính hai nguồn S1S2

o Nếu điểm O là trung điểm của đoạn AB thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực củađoạn AB sẽ dao động với biên độ cực tiểu và bằng A M 0 (vì lúc này d1 d2)

TH3 : Hai nguồn A , B dao động vuông pha :

2

2 1

4cos(

2)4cos(

)2

12(2

22

)12

3(2

)2

32(

)4

1(2

)2

12(

1 2

1 2

d d

k k

d d

 Số vân giao thoa cực tiểu giữa hai nguồn S1S2

4

14

Chú ý :

o Số vân dao động cực đại , cực tiểu không tính hai nguồn S1S2

o Nếu điểm O là trung điểm của đoạn AB thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực củađoạn AB sẽ dao động với biên độ và bằng A M  A 2 (vì lúc này d1 d2)

2 Xác định số điểm cực đại , cực tiểu trên đoạn thẳng AB

→

TH1 : Hai nguồn A , B dao động cùng pha (hai nguồn đồng bộ) :  12 0 hoặc k2

o Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB :

 Hiệu khoảng cách giữa chúng phải là : d2d1k (1)

 Mặc khác tổng khoảng cách giữa chúng là : d2d1 AB (2)

 Lấy (1) + (2) vế theo vế ta có :

22

0

o Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB :

 Hiệu khoảng cách giữa chúng phải là : )

2

1(

 Mặc khác tổng khoảng cách giữa chúng là : d2d1 AB (4)

 Làm tương tự như trên ta có :

2

12

TH2 : Hai nguồn A , B dao động ngược pha :  12  hoặc (2k1)

o Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB :

 Hiệu khoảng cách giữa chúng phải là : )

2

1(

o Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB :

 Hiệu khoảng cách giữa chúng phải là : d2d1k (3)

o Số điểm dao động với biên độ cực đại , cực tiểu trên đoạn AB :

 Hiệu khoảng cách giữa chúng phải là : )

4

1(

3 Xác định số điểm cực đại , cực tiểu trên đoạn thẳng CD tạo với AB một hình vuông hoặc hình chữ nhật :

TH1 : Hai nguồn A , B dao động cùng pha (hai nguồn đồng bộ) :  12 0 hoặc k2

o Số điểm cực đại trên đoạn CD thỏa mãn : d2 d1 k

o Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thỏa mãn : )

2

1(

AD

TH2 : Hai nguồn A , B dao động ngược pha :  12  hoặc (2k1)

o Số điểm cực đại trên đoạn CD thỏa mãn : )

2

1(

OI

o Số điểm cực đại , cực tiểu trên đoạn CD thỏa mãn : )

4

1(

1

2 d  k

BC AC d d BD

AD

4 Xác định số điểm cực đại , cực tiểu trên đoạn thẳng là đường chéo của một hình vuông hoặc hình chữ nhật :

TH1 : Hai nguồn A , B dao động cùng pha (hai nguồn đồng bộ) :  12 0 hoặc k2

o Số điểm cực đại trên đoạn BD thỏa mãn : d2 d1 k & ADBDd2d1AB0

(vì điểm DB nên vế phải AC thành AB còn BCBB=0)Suy ra : ADBDkABHay





AB k BD

AD  

o Số điểm cực tiểu trên đoạn BD thỏa mãn : )

2

1(

AD

TH2 : Hai nguồn A , B dao động ngược pha :  12  hoặc (2k1)

o Số điểm cực đại trên đoạn BD thỏa mãn : )

2

1(

AD  

TH3 : Hai nguồn A , B dao động vuông pha :

2

2 1

o Số điểm cực đại , cực tiểu trên đoạn BD thỏa mãn : )

4

1(

AD

5 Xác định số điểm cực đại , cực tiểu trên đoạn thẳng là đường trung trực của AB cách AB một đoạn x :

TH1 : Hai nguồn A , B dao động cùng pha (hai nguồn đồng bộ) :  12 0 hoặc k2

o Số điểm cực đại trên đường trung trực thỏa mãn :

Do d1 d2Nên độ lệch giữa M,A hoặc B : 

o Số điểm cực tiểu trên đường trung trực thỏa mãn :

C

M1

d

2(

12

12

TH2 : Hai nguồn A , B dao động ngược pha :  12  hoặc (2k1)

o Số điểm cực đại trên đường trung trực thỏa mãn :

Độ lệch giữa M,A hoặc B :  

1(

2(

12

1

o Số điểm cực tiểu trên đường trung trực thỏa mãn :

o Số điểm cực đại , cực tiểu trên đường trung trực thỏa mãn :

Độ lệch giữa M,A hoặc B :  

1(

2(

14

12

6 Xác định số điểm cực đại , cực tiểu trên đường tròn tâm O là trung điểm của AB :

TH1 : Hai nguồn A , B dao động cùng pha (hai nguồn đồng bộ) :  12 0 hoặc k2

o Số điểm cực đại trên đường tròn tâm O thỏa mãn :  AB  k  AB 

KL : Trên đoạn AB có k điểm dao động với biên độ cực đại

thì trên đường tròn tâm O có 2k điểm dao động với biên độ cực đại

o Số điểm cực tiểu trên đường tròn tâm O thỏa mãn :

2

12

KL : Trên đoạn AB có k điểm dao động với biên độ cực tiểu

thì trên đường tròn tâm O có 2k điểm dao động với biên độ cực tiểu

TH2 : Hai nguồn A , B dao động ngược pha :  12  hoặc (2k1)

o Số điểm cực đại trên đường tròn tâm O thỏa mãn :

2

12

KL : Trên đoạn AB có k điểm dao động với biên độ cực đại thì trên đường tròn tâm O có 2k điểmdao động với biên độ cực đại

o Số điểm cực tiểu trên đường tròn tâm O thỏa mãn :  AB  k  AB 

KL : Trên đoạn AB có k điểm dao động với biên độ cực tiểu thì trên đường tròn tâm O có 2k điểmdao động với biên độ cực tiểu

O

TH3 : Hai nguồn A , B dao động vuông pha :

o Số điểm cực đại , cực tiểu trên đường tròn tâm O thỏa mãn :

4

14

KL : Trên đoạn AB có k điểm dao động với biên độ cực đại thì trên đường tròn tâm O có 2k điểmdao động với biên độ cực đại

VẤN ĐỀ 4 GIẢI TOÁN SÓNG CƠ NHỜ MÁY TÍNH FX-570ES

1 Phương pháp sử dụng TABLE (MODE 7) để giải bài toán sóng cơ :

Bước 1: (MODE 7) TABLE

Bước 2: Nhập hàm số vào máy tính

2 Sử dụng máy tính cầm tay để giải các bài tập sóng cơ

Ví dụ 1: Sợi dây dài l = 1m được treo lơ lửng lên một cần rung Cần rung theo phương ngang với tần số

thay đổi từ 100Hz đến 120Hz Tốc độ truyền sóng trên dây là 8m/s Trong quá trình thay đổi tần số rungthì số lần quan sát được sóng dừng trên dây là:

8)

(

x tuso f x

f   = tuso x 2 =(2X +1)x2Với tuso = (2 x X + 1).Nhập máy:

1 2 3

1.5 4.5 9.5 1

98

102 106 110 114 118

122

Ví dụ 2: Câu 50 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2011 - Mã đề 817

Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trongkhoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cáchnhau 10 cm Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau Tốc độ truyền sónglà

f( )  2 10 20; Mauso=2x ALPHA ) +1Nhập máy: tương tự như trên

2

3

400133.33

80

57.142

Chú ý : Cách chọn Start? End? Và Step?

-Chọn Start?: Thông thường là bắt đầu từ 0 hoặc tùy theo bài

-Chọn End? : Tùy thuộc vào bài toán mà đề đã cho nhưng không quá 30 (nghệ thuật của từng người làmbài)

-Chọn Step : 1(vì k nguyên)

VẤN ĐỀ 4 SÓNG ÂM (Sóng âm là những sóng cơ lan truyền trong môi trường rắn, lỏng, khí.)

1 Các đặc trưng của âm

a Độ cao

Phụ thuộc vào tần số của âm Âm càng cao thì tần số càng lớn

b Âm sắc Phụ thuộc vào dạng đồ thị dao động của âm

c Độ to Cảm giác âm nghe to hay nhỏ, phụ thuộc vào cường độ âm và tần số âm

d Cường độ âm Năng lượng sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phươngtruyền sóng trong một đơn vị thời gian

2

.4

P S

P t S

W I

lg10

;10lg

10)(

;10lg

)(

I

I L

L L I

I I

I dB

L I I I

I B

Hạ âm

với L=0dB)

 Cường độ âm cực đại mà tai người nghe được: I max =10W/m 2 (ngưỡng đau, ứng với L=130dB)

 Ngưỡng nghe là mức cường độ âm nhỏ nhất để gây được cảm giác âm cho tai người, thay đổi theo tần số của âm.

 Giới hạn nghe của tai người: từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau.

 Khi cường độ âm tăng 10 n lần thì cảm giác về độ to tăng n lần (L tăng 10n dB).

 Sóng âm trong không khí có dạng hình cầu: 2

P: Công suất của nguồn phát âm.

Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và khối lượng riêng của môi trường (mật độ môi trường):

 : Họa âm cơ bản (họa âm bậc 1)k=2: f2=2f1: Họa âm bậc 2……

b Ống sáo một đầu kín, một đầu hở

*Khi xảy ra sóng dừng :

l

v k f

4)12( 

 Chỉ có thể phát ra những họa âm bậc lẻ.

c Hộp cộng hưởng -Hộp rỗng có một đầu hở, có tác dụng khuếch đại âm. -Hộp đàn có tác dụng vừa khuếch đại âm, vừa tạo âm sắc riêng cho mỗi loại

nhạc cụ.

3 Hiệu ứng Đôp-ple

 Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc vM

 Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số: 'f v v M f

 Nguồn âm chuyển động với vận tốc vS, máy thu đứng yên

 Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc vMthì thu được âm có tần số: '

vM: Tốc độ của máy thu đối với môi trường

vS: Tốc độ của nguồn phát đối với môi trường

o Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước vM, ra xa thì lấy dấu “-“

o Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước vS, ra xa thì lấy dấu “+“

CHỦ ĐỀ IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

VẤN ĐỀ 1 MẠCH DAO ĐỘNG LC (MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ)

1 Điện tích trên

0

cos( )sin

b) Sự cộng hưởng :

- Giữ nguyên biên độ của u , điều chỉnh ω → khi ω = ω0thì biên độ dao động điện I0

trong khung đạt cực đại → hiện tượng này gọi là sự cộng hưởng

- Giá trị cực đại của biên độ cộng hưởng phụ thuộc vào điện trở thuần R+ Nếu R nhỏ → (I0)max→ cộng hưởng nhọn

+ Nếu R lớn → (I0)min→ cộng hưởng tù