Chương 6 chuyển động có thế 2 chiều

MÔÛ ÑAÀU I / Ñònh nghóa moân hoïc, ñoái töôïng vaø phöông phaùp nghieân cöùu CHÖÔNG VI CHUYEÅN ÑOÄNG COÙ THEÁ 2 CHIEÀU Caùc khaùi nieäm Caùc chuyeån ñoäng theá phaúng ñôn giaûn Choàng chaäp caùc chuye[.]

CHƯƠNG VI: CHUYỂN ĐỘNG CÓ THẾ CHIỀU Các khái niệm Các chuyển động phẳng đơn giản Chồng chập chuyển động CÁC KHÁI NIỆM (1/2) 1.1 Chuyển động ° Đn: Cđộng lưu chất gọi tồn  cho: hàm  u grad ° °  - hàm vận tốc; đường cong (x,y) = const – đường đẳng     0   rot u Tính chất: Phương trình:  0 1.2 Hàm dòng ° ° ° u x  y ; u y   x Ñn: Hàm (x,y) cho hàm Đường qcong (x,y) = const – đường dòng 12    Tính chất: Phương trình: 0 gọi dòng 1 CÁC KHÁI NIỆM (2/2) 1.3 Hàm phức ° Hàm dòng hãn có tính trực giao do:      0 x x y y => moâ tả hàm phức: ° f z   i Các đại lượng: V z  u x x, y  iu y x, y   vận tốc phức V z   df z  u x x, y  iu y x, y   vaän tốc liênhợp dz 1.4 Tính chồng chất f z   f1 z  f z   x, y  1 x, y   x, y   x, y   x, y  x, y  u x, y  u1 x, y  u x, y  CÁC CHUYỂN ĐỘNG THẾ PHẲNG ĐƠN GIẢN (1/2) 2.1 Chuyển động thẳng ñeàu f z U 0z  U x  U y U0 – vận tốc dòng chảy 2.2 Điểm nguồn giếng f z   q ln z  2 q ln r  2 q   2  q - lưu lượng đơn vị CÁC CHUYỂN ĐỘNG THẾ PHẲNG ĐƠN GIẢN (2/2) 2.3 Xoáy tự f z     ln z  2i    ;   ln r  2 2  - lưu số vận tốc 2.4 Lưỡng cực f z    m m z x y ;    m x2  y2 x2  y2 m - moment lưỡng cực CHỒNG CHẬP CÁC CHUYỂN ĐỘNG THẾ (1/2) 3.1 Chuyển động bao bán vật f z  U z   U x  q lnz  2 q q lnr ;  U y   2 2 (dòng thẳng + nguồn) 3.2 Chuyển động bao vaät Rankine f z U 0z  q z a ln 2 z  a (dòng thẳng + nguồn + giếng) CHỒNG CHẬP CÁC CHUYỂN ĐỘNG THẾ (2/2) 3.3 Chuyển động bao trụ tròn (dòng thẳng + lưỡng cực)  R2   f z  U  z  z    R2   R2   U r cos   ;  U r sin     r  r     Px 0  nghịch lý d' Alembert 3.4 Chuyển động bao trụ tròn có lưu số vận tốc  R2     f z U 0 z  ln z z  2i   (doøng bao trụ tròn + xoáy tự do)  Py  U   lựcnâng   Py 4RU0 VD1: Một xoáy tự với = 10 m2/s Hỏi vận tốc áp suất cách tâm xoáy 2m Biết áp suất xa vô ph=  ln r Giải: 2  Hàm dòng:   2 Hàm vận tốc:   Vậy:   0   r   u  u      1 2 r u   r 2 r  ur  10  u 2,5 m / s 2 p u2 p u  Taïi r = 2m z   z    2g  2g Áp dụng tích phaân Lagrange: p u 2,52    0,319 m  2g x9,81 VD2: Một trụ quảng cáo quay tròn với vận tốc quay = rad/s quanh trục Cho không khí =1,2kg/m3; chiều cao trụ H = 10m, đường kính trụ 2m; vận tốc gió 4m/s Hỏi lực tác   dụng lên  trụ? u dC  Giải: Ta có: C  = (R)x(2R) = x2xR2 = 19,74 m2/s Fy = xU0x xH = 1,2x4x19,74x10 = 947,5 N