Giải bài tập Toán Hình 8 tập 1 Bài 1 Chương I Tứ giác Lý thuyết bài 1 Tứ giác Định nghĩa Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm t[.]
Giải tập Tốn Hình tập Bài Chương I: Tứ giác Lý thuyết 1: Tứ giác Định nghĩa: Tứ giác ABCD hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA hai đoạn thẳng không nằm đường thẳng Tứ giác ABCD gọi tứ giác lồi Tứ giác lồi tứ giác nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh tứ giác Trả lời câu hỏi trang 64, 65 SGK Toán tập Câu hỏi Trong tứ giác hình 1, tứ giác ln nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh tứ giác? Gợi ý đáp án: a Tứ giác nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh tứ giác b Tứ giác nằm hai nửa mặt phẳng có bờ BC (hoặc bờ CD) c Tứ giác nằm hai nửa mặt phẳng có bờ AD (hoặc bờ BC) Câu hỏi Quan sát tứ giác ABCD hình điền vào chỗ trống: a) Hai đỉnh kề nhau: A B, … Hai đỉnh đối nhau: A C, … b) Đường chéo (đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau): AC, … c) Hai cạnh kề nhau: AB BC, … Hai cạnh đối nhau: AB CD, … d) Góc: ∠A , … Hai góc đối nhau: ∠A ∠C , … e) Điểm nằm tứ giác (điểm tứ giác): M, … Điểm nằm tứ giác (điểm tứ giác): N, … Gợi ý đáp án: a) Hai đỉnh kề nhau: A B, B C, C D, D A Hai đỉnh đối nhau: A C, B D b) Đường chéo (đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau): AC, BD c) Hai cạnh kề nhau: AB BC, BC CD, CD DA, DA AB Hai cạnh đối nhau: AB CD, AD BC d) Góc: ∠A , ∠B , ∠C , ∠D Hai góc đối nhau: ∠A ∠C , ∠B ∠D e) Điểm nằm tứ giác (điểm tứ giác): M, P Điểm nằm tứ giác (điểm tứ giác): N, Q Câu hỏi a) Nhắc lại định lý tổng ba góc tam giác b) Vẽ tứ giác ABCD tùy ý Dựa vào định lý tổng ba góc tam giác, tính tổng Gợi ý đáp án: a) Trong tam giác, tổng ba góc 180o b) ΔABC có ∠A1 + ∠B + ∠C1 = 180o ΔADC có ∠A2 + ∠D + ∠C2 = 180o ⇒ ∠A1 + ∠B + ∠C1 + ∠A2 + ∠D + ∠C2 = 180o + 180o ⇒ (∠A1 + ∠A2 ) + ∠B + (∠C1 + ∠C2) + ∠D = 360o ⇒ ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360o Giải tập tốn trang 66, 67 tập Bài 1 Tìm x hình 5, hình 6: Gợi ý đáp án: - Hình 5a): - Hình 5b): - Hình 5c): - Hình 5d): - Hình 6a): - Hình 6b): Bài Góc kề bù góc tứ giác gọi góc ngồi tứ giác a) Tính góc ngồi tứ giác hình 7a b) Tính tổng góc ngồi tứ giác hình 7b (tại đỉnh tứ giác chọn góc ngồi): c) Có nhận xét tổng góc ngồi tứ giác? Gợi ý đáp án: a) Số đo góc cịn lại tứ giác ABCD là: Góc ngồi tứ giác đỉnh A là: Góc ngồi tứ giác đỉnh B là: Góc ngồi tứ giác đỉnh C là: Góc ngồi tứ giác đỉnh D là: b) Ta có tổng góc tứ giác ABCD bằng: Tổng góc ngồi tứ giác ABCD bằng: c) Như tổng góc tứ giác Bài Ta gọi tứ giác ABCD hình có AB = AD, CB = CD hình “cái diều” a) Chứng minh AC đường trung trực BD b) Tính , biết Gợi ý đáp án: a) Ta có: AB = AD (gt) ⇒ A thuộc đường trung trực đoạn thẳng BD CB = CD (gt) ⇒ C thuộc đường trung trực đoạn thẳng BD Nên AC đường trung trực đoạn thẳng BD b) có: Suy Ta lại có: Từ (1) (2) suy Bài Dựa vào cách vẽ tam giác học, vẽ lại tứ giác hình 9, hình 10 vào Gợi ý đáp án: * Vẽ hình 9: Trước hết vẽ tam giác ABC: Dùng thước độ dài vẽ đoạn thẳng AC = 3cm Trên nửa mặt phẳng bờ AC, vẽ cung tròn tâm A bán kính 1,5cm, vẽ cung trịn tâm C bán kính 2cm Khi hai cung trịn cắt B Nối A với B, C với B ta tam giác ABC Tương tự vẽ tam giác ADC: Trên nửa mặt phẳng bờ AC, vẽ cung trịn tâm A bán kính 3cm, vẽ cung trịn tâm C bán kính 3,5cm Khi hai cung trịn cắt D Nối A với D, C với D ta tam giác ADC Tứ giác ABCD hình cần vẽ * Vẽ hình 10: Với hình ta vẽ tam giác A’D’C’ trước, cách: Dùng thước đo góc vẽ Trên tia D’x lấy điểm C’ cho D’C’ = 4cm Trên tia D’y lấy điểm A’ cho D’A’ = 2cm Vẽ đoạn thẳng A’C’, ta tam giác A’D’C’ Vẽ tam giác A’B’C’ giống cách vẽ tam giác ABC hình 9: Hai cung trịn tâm A’ bán kính 1,5cm cung trịn tâm C’ bán kính 3cm cắt điểm B’ Vẽ đoạn thẳng A’B’, B’C’ ta tam giác A’B’C’ Bài 5 Đố Đố em tìm thấy vị trí “kho báu” hình 11, biết kho báu nằm giao điểm đường chéo tứ giác ABCD, đỉnh tứ giác có tọa độ sau: A(3; 2), B(2; 7), C(6; 8), D(8; 5) Gợi ý đáp án: Một toán thật thú vị, tìm kho báu thơi: Trước hết, với tọa độ cho ta xác định vị trí điểm A, B, C, D hình 11 Vẽ tứ giác ABCD Vẽ hai đường chéo AC, BD Gọi M giao điểm hai đường chéo Xác định tọa độ điểm M, ta có M(5; 6) Như kho báu nằm tọa độ M(5; 6) hình vẽ: