Giáo án được soạn đầy đủ chi tiết tất cả các bài của học kỳ 2, các thầy cô chỉ cần chỉnh sửa ngày dạy là dùng được. Giáo án được kiểm duyệt kỹ ở trường và thanh tra chuyên môn của Sở Giáo Dục. Chi tiết, công phu cẩn thận
Ngày 12/01/2023 Tiết 37+38 HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP A YÊU CẦU CẦN ĐẠT CỦA CHƯƠNG TRÌNH - Biết phân biệt khái niệm Hoán vị n phần tử; khái niệm Chỉnh hợp chập k n phần tử - Biết cơng thức tính số Hốn vị, số Chỉnh hợp chập k n phần tử - Tính số hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp - Tính số hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp máy tính cầm tay - Vận dụng giải số tình thực tiễn có sử dụng quy tắc đếm (Hoán vị, Chỉnh hợp) B MỤC TIÊU Năng lực Năng lực chung: Năng lực tự chủ tự học: Ln chủ động, tích cực thực công việc thân, tự phân công định cách thức thực nhiệm vụ hớp tác nhóm học tập Năng lực đặc thù mơn Tốn: Biểu cụ thể lực tốn học thành phần gắn Năng lực toán học thành phần với học Nhận biết, phát vấn đề lựa chọn cách thức, giải pháp đếm (sử dụng Hốn vị hay chỉnh hợp); tính Giải vấn đề toán học số hoán vị, chỉnh hợp toán đặt Phát biểu khái niệm Hốn vị, chỉnh hợp Sử dụng kí hiệu, cơng thức hốn vị, chỉnh hợp để trình Năng lực giao tiếp tốn học bày, giải thích tốn Xác định quy tắc đếm tình xuất Năng lực mơ hình hóa tốn học tốn thực tiễn Biết sử dụng máy tính cầm tay để tính số hốn Năng lực sử dụng cơng cụ, phương vị, số chỉnh hợp chập k n phần tử tiện toán học Phẩm chất: - Chăm chỉ: Hoàn thành nhiệm vụ học tập mà giáo viên đưa ra; Có ý thức vận dụng kiến thức hoán vị, chỉnh hợp để giải vấn đề thực tiễn - Trung thực: Báo cáo xác kết hoạt động nhóm; đánh giá xác kết nhóm bạn - Trách nhiệm: Có trách nhiệm thực nhiệm vụ giao C THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Thiết bị dạy học: Kế hoạch dạy, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy tính, tivi/ máy chiếu, máy tính cầm tay… Học liệu: Học sinh hoàn thành phiếu học tập, bảng nhóm, … D TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiến trình nội dung Vai trò GV Trả lời câu hỏi: Tổ chức học sinh thực CH1 – Nhắc lại quy tắc cộng hoạt động: quy tắc nhân? - Nêu câu hỏi, tình gợi vấn đề, CH2 – Một lớp chia thành A, trình chiếu hình ảnh, B, C để tham gia hoạt động thực … Nhiệm vụ HS - HS ghi nhận nhiệm vụ, suy nghĩ, quan sát - HS tìm câu trả lời, nhiên khó để giải câu hỏi - Mong đợi: Đ1 – Quy tắc cộng: Một công Trang hành trải nghiệm Sau nhóm thực xong hoạt động, giáo viên xếp thứ tự trình bày nhóm Hãy liệt kê thứ tự trình bày xảy ra? - Hướng dẫn, gợi ý học sinh thực yêu cầu - Gọi HS trình bày câu trả lời - Cho học sinh khác CH3 – Trong vòng đấu loại trực nhận xét, bổ sung để tiếp giải bóng đá, sau hoàn thiện câu trả lời kết thúc 90 phút thi đấu thức hai hiệp phụ mà kết hòa - GV đánh giá thái độ loạt đá luân lưu 11m làm việc, phương án thực Mỗi đội cử cầu thủ trả lời HS, ghi thực loạt đá luân lưu Trong nhận tổng hợp kết toán học, cách xếp thứ tự đá luân lưu cầu thủ gọi - Trên sở câu trả gì? lời học sinh dẫn dắt vào việc hoàn thành hai hành động Nếu hành động thứ có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực (các cách thực hai hành động khác đơi một) cơng việc có m + n cách hồn thành – Quy tắc nhân: Một cơng việc hồn thành hai hành động liên tiếp Nếu hành động thứ có m cách thực ứng với cách thực hành động thứ nhất, có n cách thực hành động thứ hai cơng việc có m.n cách hồn thành Đ2 – Có cách xếp thứ tự trình bày, cụ thể: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA Đ3 – Học sinh đưa câu trả lời dựa tìm hiểu trước nhà là: Mỗi cách xếp thứ tự đá luân lưu cầu thủ gọi hoán vị phần tử Hoặc chưa trả lời CH3 Tiến trình nội dung I Hốn vị Định nghĩa: Vai trò GV - Cho học sinh thảo luận cặp đôi H1 (Hoạt động 1, SGK) , sau Đ/n: Cho tập hợp A gồm n giáo viên gọi học sinh bàn khác trình bày sản phẩm * phần tử (n ) Mỗi kết xếp thư H1?: Huấn luyện viên chọn tự n phần tử tập hợp A cầu thủ An, Bình, Cường, Dũng, gọi hoán vị n Hải đá luân lưu 11m Nêu ba phần tử cách xếp thứ tự đá luân lưu 11 m cầu thủ - Dựa vào kết trả lời học sinh, giáo viên cho học sinh nhận biết hốn vị Sau đó, gọi học sinh trình bày định nghĩa hoán vị - Cho học sinh thảo luận cặp đơi ví dụ gọi học sinh bàn khác trình bày Nhiệm vụ HS Đ1: Thảo luận, chốt kết chuẩn bị trình bày 03 cách - Trình bày định nghĩa hốn vị - Thảo luận, chuẩn bị lên H2?: Ví dụ Hãy liệt kê số gồm ba chữ số khác lập từ chữ số 1, 2, Tiến trình nội dung bảng trình bày Đ2: Các số gồm ba chữ số khác cần tìm là: 123,132, 213, 231,312,321 Vai trò GV Nhiệm vụ HS - Cho học sinh thảo luận cặp đôi - Thảo luận, lên bảng trình H3? Sau gọi học sinh bày P Định lí: Kí hiệu n số thuộc hai bàn khác lên hoán vị n phần tử Ta có: bảng trình bày Pn n (n 1) 1 H3?: Ở ví dụ 2, gọi số có chữ Đ3: Quy ước: số khác abc a : có cách chọn 1.2 n n ! Tích viết a) Có cách chọn Số hoán vị (đọc n giai thừa), tức chữ số cho a ? n! 1.2 n b) Sau chọn chữ số cho a , có cách chọn P n! Như n chữ số cho b ? c) Sau chọn hai chữ số cho a b , có cách chọn chữ số cho c ? d) Với cách làm trên, tạo hốn vị phần tử Tính số hốn vị tạo b : có cách chọn c : có cách chọn - Vì phải chọn đủ chữ số nên theo quy tắc nhân có 3.2.1 = số - Từ kết trình bày học sinh hình thành cơng thức tính số hốn vị - Cho học sinh thảo luận cặp đơi ví dụ gọi học sinh bàn khác trình bày Đ4: Mỗi cách xếp thứ tự đá H4?: Ví dụ 2: Tính số cách xếp luân lưu 11 m cầu thủ thứ tự đá luân lưu 11 m hoán vị cầu cầu thủ thủ Vậy số cách xếp là: P5 5! 120 cách GV hướng dẫn học sinh sử dụng - Thực theo hướng dẫn máy tính cầm tay tính số GV chỉnh hợp H5: Áp dụng: Tính số hốn vị 10 phần tử hoán vị Đ5: Trang 12 phần tử 10! = 3628800 12! = 479001600 Tiến trình nội dung Vai trò GV Nhiệm vụ HS Bài tập: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên gồm năm chữ số đơi khác Hỏi a) Có tất số? b) Có số chẵn, số lẻ? c) Có số lớn hai vạn? - Giao nhiệm vụ: Trình chiếu ghi lên bảng đề - Hướng dẫn giải câu (hỏi học sinh cụ thể) - Chia lớp thành nhóm, nhóm làm câu - Chọn làm hai nhóm trình chiếu trình bày bảng (bảng phụ) - Nhận xét hoàn chỉnh lời giải toán - Cá nhân nhận nhiệm vụ, đọc toán - Trả lời câu hỏi giáo viên gọi - Thảo luận nhóm, thống làm - Thư ký nhóm lên bảng báo cáo Tiến trình nội dung Vai trị GV Nhiệm vụ HS - Ghi nhận sai sót có - Mong đợi: II Chỉnh hợp Định nghĩa Cho tập hợp A gồm n phần tử số nguyên k n Cho học sinh thảo luận H5 (Hoạt động SGK) sau gọi học sinh đứng chỗ trình bày kết A, B, C khơng - Thảo luận theo nhóm Mỗi kết việc lấy k H6: Cho ba điểm trình bày kết vào bảng phần tử từ n phần tử tập thẳng hàng Liệt kê vectơ phụ hợp A xếp chúng theo (khác vectơ – khơng) có điểm Đ6: r uur uuu r uur uuu r uur thứ tự gọi đầu điểm cuối hai ba uuu AB , BA , AC , CA , BC , CB điểm cho? chỉnh hợp chập k n ? Gv gọi học sinh liệt kê, bổ phần tử cho sung sửa chữa lỗi sai (nếu có) GV chốt: Trong hoạt động để liệt kê vectơ thỏa mãn yêu cầu ta làm theo hai bước: - Chọn hai điểm ba điểm - Sắp xếp thứ tự hai điểm vừa chọn Cho nhóm thảo luận H7 (Hoạt động SGK) Gv chọn nhóm tổng số nhóm xếp thứ tự trình - Thảo luận theo nhóm bày Hãy liệt kê kết trình bày kết vào bảng hành động phụ Đ7 GV chốt: - Trong HĐ3 SGK kết thực hành động chỉnh hợp chập phần tử - Trong HĐ4 SGK kết thực hành động chỉnh hợp chập phần tử ? hs nêu khái niệm chỉnh hợp chập k n phần tử H8: Ví dụ 3: Hãy liệt kê tất số có hai chữ số khác thành lập từ chữ số 2, 3, 4, - HS theo dõi trả lời câu hỏi HS trả lời theo nhóm Mong đợi: Đ8: 23, 24, 25 32,34,35 42, 43, 45 52,53,54 Tiến trình nội dung Vai trị GV Số chỉnh hợp Cho học sinh nghiên cứu H9 k ( HĐ -SGK trang 13) Kí hiệu An số chỉnh Nhiệm vụ HS hợp chập k n phần tử k n Ta có Ank n n 1 n k 1 Lưu ý: Ann Pn n * Học sinh làm độc lập viết câu trả lời ô tương ứng Gv: gọi nhóm lên treo HS thảo luận ghi vào ý bảng phụ, chữa chung chốt kiến chung tổ ô tương ứng kết H10: Hãy tính số chỉnh hợp Đ9: a- Có cách chập k n phần tử b- Có cách c- Có cách Gv: kiểm tra nhóm d- Theo quy tắc nhân có: chốt kết lên bảng 5.4.3 = 60 cách Đ10: Ank n n 1 n k 1 Trang HS kiểm tra kết HS thực yêu cầu H11: Hãy dùng công thức vừa giáo viên tìm để kiểm tra kết VD3 Đ11: A4 = 12 An = n ! H12: Trường hợp đặc biệt Đ12: n tính số chỉnh hợp chập n n phần tử rút kết luận - GV hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay tính số chỉnh hợp H13: Áp dụng: Tính số chỉnh hợp chập 10 phần tử số chỉnh hợp chập 20 Đ13: A105 = 30240 phần tử A20 = 390700800 Tiến trình nội dung Thực phiếu học tập Vai trò GV Phát phiếu học tập Thu lớp, chấm (nếu cần), chiếu câu trả lời cho hs Câu Nhiệm vụ HS Trả lời độc lập vào phiếu mình, nộp cho giáo viên có yêu cầu Phiếu học tập Có cách xếp khác cho người ngồi vào chỗ bàn dài? A 15 B 720 C 30 D 360 Lời giải Chọn D Số cách xếp khác cho người ngồi vào chỗ bàn dài chỉnh hợp chập phần tử Suy có Câu A64 360 cách Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm điểm phân biệt Có vectơ khác vectơ có điểm đầu điểm cuối thuộc tập hợp điểm này? A 15 B 12 C 1440 D 30 Lời giải Chọn D A; B cho ta vectơ có điểm đầu A điểm cuối B Mỗi cặp thứ tự gồm hai điểm ngược lại Như vậy, vectơ xem chỉnh hợp chập tập hợp điểm cho A2 30 Câu Suy có cách Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua đá luân lưu 11 mét Huấn luyện viên đội cần trình với trọng tài danh sách thứ tự cầu thủ số 11 cầu thủ để đá luân lưu 11 mét Hãy tính xem huấn luyện viên đội có cách lập danh sách gồm cầu thủ A 462 B 55 C 55440 D 11!.5! Lời giải Chọn C Số cách lập danh sách gồm cầu thủ đá 11 mét số chỉnh hợp chập 11 phần tử A5 55440 Câu Vậy có 11 Trong ban chấp hành đoàn gồm người, cần chọn người vào ban thường vụ Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ có cách chọn? A 336 B 56 C 24 D 120 Lời giải Chọn A Số cách chọn ban thường vụ gồm chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ từ người số chỉnh hợp chập ba bảy phần tử Vậy có A7 210 Câu Có số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ số 1, 2, , 9? A 15120 B C D 126 Lời giải Chọn A Mỗi cách xếp số tự nhiên có chữ số khác từ số 1, 2, , 9? l m ộ t c h ỉ n h h ợ p c h ậ p c ủ a p h ầ n t V ậ y c ó A9 15120 HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG Mục tiêu: Vận dụng hoán vị, chỉnh hợp vào giải toán thực tiễn Sản phẩm: Kết làm nhóm Tổ chức hoạt động: + Thảo luận cặp đơi, theo nhóm + Giao cơng việc nhà cho học sinh nộp lại làm giấy Tiến trình nội dung Vai trị giáo viên Nhiệm vụ học sinh - GV hướng dẫn học sinh - Học sinh tiếp nhận Bài toán 1: Giải toán: tiếp cận vấn đề giao thực thảo luận cặp nhiệm vụ: đôi kết luận: Trở lại tình gần - Kết mong đợi: giống tình mở đầu, Cách xếp đội cử cầu thủ chỉnh hợp chập cầu 11 cầu thủ để thực thủ 11 cầu thủ loạt đá luân lưu Có A11 Cách xếp thứ tự Cho học sinh thảo luận đá luân lưu cầu Trong vòng đấu loại trực tiếp giải trả lời câu hỏi thủ bóng đá, sau kết thúc 90 phút thi đấu hai hiệp phụ mà kết hịa loạt đá ln lưu 11m thực Tính số cách xếp thứ tự cầu thủ đá luân lưu đội bóng có 11 cầu thủ? Trang Bài toán 2: - Sau học xong học sinh tìm tịi phân biệt hốn vị chỉnh hợp - Ta biết số cách xếp 10 học sinh - Giáo viên nêu vấn đề thành hàng dọc (hoặc ngang) toán 2, chuyển giao nhiệm P10 10! , xếp 10 bạn học sinh vụ yêu cầu học sinh thành vịng trịn số cách xếp có nhà thực nộp lại giống không ? Nếu khác giấy khác nào? - Tìm số ứng dụng khác thực tế sống - GV tổ chức báo cáo sản phẩm nhóm học tập kết luận tiết học hôm sau Ngày 14/01/2023 Ký duyệt - Học sinh nhận nhiệm vụ - Hốn vị vịng quanh (vịng trịn) Qn (n 1)! Ngày soạn 28/01/2023 Tiết 39+40 BÀI: TỔ HỢP I Mục tiêu Kiến thức: +) Hiểu nhận biết khái niệm tổ hợp +) Nắm vững, sử dụng cơng thức tính số tổ hợp +) Tính số tổ hợp máy tính cầm tay Về lực: Năng lực YCCĐ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Năng lực tư lập luận toán học - Giải thích số tổ hợp trường hợp cụ thể (n = 3; n = 4) Năng lực giải vấn - Lập luận hợp lý để lựa chọn cách giải vấn đề tối ưu đề toán học Năng lực mơ hình hóa tốn học Sử dụng cơng cụ phương tiện học Tốn NĂNG LỰC CHUNG Năng lực tự chủ tự học Năng lực giao tiếp hợp tác - Xác định toán tốn học (tính số tổ hợp) từ tốn thực tiễn - Giải toán thiết lập trả lời cho câu hỏi toán thực tiễn Sử dụng máy tính cầm tay để tính số tổ hợp Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Trao đổi, thảo luận tìm sản phẩm học tập theo yêu cầu - Khả chất vấn, nhận xét, góp ý xây dựng, phản biện thuyết trình trước đám đông Trang Về phẩm chất: Trách nhiệm Tự giác hồn thành cơng việc mà thân phân cơng, phối hợp với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ thời gian Chăm Tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm Trung thực Nhân Khách quan, cơng bằng, đánh giá xác làm nhóm nhóm bạn Có ý thức tơn trọng ý kiến thành viên nhóm hợp tác Hỗ trợ bạn trình tìm hiểu giải vấn đề II Thiết bị dạy học học liệu: Máy tính xách tay, máy chiếu, máy tính cầm tay Nội dung trình chiếu Phiếu học tập, dụng cụ học tập, bảng phụ, bút III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: Học sinh nắm định nghĩa tổ hợp chập k n phần tử thơng qua ví dụ thực tiễn b) Nội dung: Đội tuyển bóng bàn nam trường có bạn A, B, C, D Huấn luyện viên muốn chọn bạn để tạo thành cặp đấu đôi nam Nêu cách chọn cặp đấu? Mỗi cặp đấu tập gồm phần tử lấy từ tập hợp gồm bạn nói trên? c) Sản phẩm: Các cặp đấu: {A,B}; {A,C}; {A,D}; {B,C}; {B,D}; {C,D} Mỗi cặp đấu tập gồm phần tử lấy từ tập hợp gồm bạn nói d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Học sinh hoạt động theo nhóm, nhóm tổ trao đổi ghi tên cặp đấu bảng phụ Bước 2: Thực nhiệm vụ: Sau hết thời gian cho phép nhóm mang bảng phụ gắn lên bảng Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Các nhóm nhận xét chéo kết Giáo viên gọi bạn đại diện trả lời câu hỏi 2: “Mỗi cặp đấu tập gồm phần tử lấy từ tập hợp gồm bạn nói trên?” Bước 4: Kết luận, nhận định: Mỗi tập gồm phần tử lấy từ tập hợp gồm phần tử gọi tổ hợp chập phần tử Mở rộng, tập gồm k phần tử tập hợp gồm n phần tử cho trước gọi tổ hợp chập k n phần tử Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Định nghĩa tổ hợp a) Mục tiêu: Nắm vững định nghĩa tổ hợp chập k n phần tử áp dụng định nghĩa vào giải toán đơn giản b) Nội dung: Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phàn tử số nguyên k với k n Mỗi tập gồm k phần tử lấy từ n phần tử A gọi tổ hợp chập k n phần tử