Đang tải... (xem toàn văn)
trọn bộ dụng ct và chất lượng và theo chuẩn kiến thức kỹ nawng moi. đã sử dụng và được xếp thứ hạng cao nhiều nawm. khong dung thi phi gom chuong 1 , chuong 2, chuong 3, chuong 4 chuong trinh dai so 9
§oµn ThÞ Miªn Trêng THCSVân Tảo §¹i sè GIÁO ÁN ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA TUẦN 1: Tiết § CĂN BẬC HAI I- MỤC TIÊU - Học sinh nắm đònh nghóa, kí hiệu bậc hai số học số không âm - Biết đưôc phương hệ số khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số II- CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi HS:- Ôân tập khái niệm bậc hai - Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Ho¹t ®éng GV Ho¹t ®éng HS Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình cách học HS nghe ghi lại số yêu cầu môn (5ph) GV giới thiệu chương trình HS: nghe ghi lại số yêu cầu Đại số lớp gồm chương trình Chương I: Căn bậc hai, bậc ba Chương II: Hàm số bậc Chương III: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Chương IV: Hàm số y = ax2 Phương trình bậc hai ẩn GV nêu yêu cầu: học tập môn Toán Giới thiệu chương I: Ở lớo biết khái niệm bậc hai Trong chương trình I ta sâu nghiên cứu tính chất, phép biến đổi bậc hai Được giới thiệu cách tìm bậc hai, bậc ba Nội dung hôm “căn bậc hai" Hoạt động 2: CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (13 ph) Hỏi: nêu đònh nghóa bậc hai HS: Căn bậc hai xủa số a không âm số x số a không âm? cho x2 = a Hỏi: Với số a dương, có bậc hai? HS: Với số a dương có hai bậc hai Cho ví dụ hai số đối a ;- a HS: Tự lấy vd Căn bậc hai Hãy viết dạng kí hiệu Nếu a = 0; số có bậc hai? Với a = 0, số o có bậc hai ; = Hỏi: Tại số âm bậc hai? GV yêu cầu HS làm GV giới thiệu đònh nghóa bậc hai số HS: Số âm bậc hai bình phương số không âm HS: trả lời miệng §oµn ThÞ Miªn học số a ( với a ≥ 0) sgk Chú ý: x = Trêng THCSVân Tảo §¹i sè HD: đọc đònh nghóa sgk a ⇔ x≥0 x2 = (với a ≥ 0) GV yêu cầu HS làm HS xem giải mẫu câu a Làm câu b; c; d Một HS lên bảng làm GV nhận xét Giới thiệu: phép toán tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương Ta biết phép trừ phép toán ngược phép cộng, phép chia phép toán ngược phép nhân Vậy phép khai phương HS: Phép toán khai phương phép toán ngược phép toán ngược phép toán nào? phép bình phương Hỏi để khai phương số ta dùng HS: Để khai phương số ta dùng máy dụng cụ gì? tính bỏ túi GV: Ngoài dùng bảng số GV: Yêu cầu HS làm ?3 HS làm ?3 trả lời miệng Căn bậc hai 64 -8 Căn bậc hai 81 -9 Bài SBT Căn bậc hai 1,21 1,1 -1,1 GV đưa tập lên bảng phụ HS: trả lời miệng Hoạt động 3: SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (12ph) GV: cho a, b ≥ HS: Cho a, b ≥ Nếu a 15 => 16 > 15 => > 15 b) ta có 11 > => 11 > => 11 > GV yêu cầu HS đọc vd3 sgk HS xem đọc Sgk GV yêu cầu HS làm ?5 HS: a) x > => x > ⇔ x >1 b) < => x < với x ≥ ta có x < ⇔ x < ≤ x < HS: số có bậc hai Hoạt động : LUYỆN TẬP §oµn ThÞ Miªn Trêng THCSVân Tảo Bài 1: Trong số sau số có 3; ; 1,5; ; - 4; 0; Bài 3: trang sgk GV đưa tập lên bảng phụ a) x2 = GV hướng dẫn: x2 = => x bậc hai Bài trang SBT So sánh không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi 3; ; 1,5; §¹i sè 6;0 HS dùng máy tính bỏ túi, làm tròn đến chữ số thập phân thứ a) x2 = => x1,2 = ± 1,414 b) x2 = => x1,2 = ± 1,732 c) x2 = 3,5 => x1,2 = 1,871 d) x2 = 4,12 => x1,2 = 2,030 HS hoạt động nhóm thời gian 5’ Đại diện nhóm trình bày a) có 1< => < => 1+1 < +1 hay < +1 b) có > => > => > => -1 > - hay > -1 GV theo dõi nhóm làm việc c) Có 31 > 25 => 31 > => 31 > => 31 > 10 d) có 11 < 16 => 11 < 16 => 11 < Bài 5: trang sgk Gv đưa tập lên bảng phụ => -3 11 > -12 Các nhóm nhận xét HS đọc đề bài, quan sát hình vẽ sgk HS giải lớp, 1hs lên bảng làm Diện tích hình chữ nhật là: 3,5 14 = 49 (m2) Gọi cạnh hình vuông x(m), đk (x) Ta có x = 49 ⇔ x = ± x > nên x = nhận Vậy cạnh hình vuông 7m Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Nắm vững đònh nghóa bậc hai số học a ≥ 0, phân biệt với bậc hai số a không âm, biết cách viết đònh nghóa theo ký hiệu - Nắm vững đònh nghóa so sánh bậc hai số học, hiểu ví dụ áp BT: 1, 2, (trang 6, sgk) 1, 4, 7, trang 3,4 SBT n đònh lý Pitago qui tắc tính giá trò tuyệt đối số Đọc trước : CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A = A Rút kinh nghiệm : Trêng THCSVân Tảo §oµn ThÞ Miªn Tiết 2: §2 §¹i sè CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC I- MỤC TIÊU - Học sinh biết cách tìm đk xác đònh (hay đk có nghóa) A đònh - Biết cách chứng minh đònh lý A A A = A có kó tìm đk xác = A biết vận dụng đẳng thức = A để rút gọn biểu thức II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Bảng nhóm n tập đònh lý Pitago, qui tắc giá trò tuyệt đối số III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: GV Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Hỏi: Đònh nghóa bậc hai số học a Viết dạng kí hiệu - Các khẳng đònh sau hay sai? a) Căn bậc hai 64 -8 b) 64 = ± c) ( )2 = d) x < => x < 25 HS2: Phát biểu viết đònh lý so sánh bậc hai số học Chữa trang Sgk HS a) Đ b) S c) Đ S (0 ≤ x < 25) HS trả lời Làm tập a) x = 15 => x = 152 = 225 b) x = 14 => x = => x = 72 = 49 c) x < với x ≥ x < ⇔ 2x < 16 ⇔ x < ≤ x < GV nhận xét cho điểm Đặt vấn đề: Mở rộng bậc hai số không âm, ta có thức bậc hai Hoạt động 2: Căn thức bậc hai (12 ph) GV yêu cầu HS đọc trả lời HS đọc ?1 HS: Trong tam giác vuông ABC Vì AB = 25 − x AB2 + BC2 = AC2 (Đlý Pitago) AB2 + x2 = 52 AB2 = 25 – x2 => AB = GV giới thiệu 25 – x2 25 − x thức bậc hai 25 − x (Vì AB >0) HS đọc: Một cách tổng quát: sgk trang 25 − x biểu thức lấy hay biểu thức Trêng THCSVân Tảo §oµn ThÞ Miªn §¹i sè GV: yêu cầu HS đọc phần tổng quát GV: a xác đònh a ≥ Vậy A xác đònh (hay có nghóa) Khi A lấy giá trò không âm A xác đònh ⇔ A ≥ GV cho HS đọc VD1 SGK Hỏi: Nếu x = 0; x = 3x lấy giá trò nào? HS đọc: HS: Nếu x = 3x = 3.0 = = Nếu x = -1 sao? Nếu x = 3x = = HV cho HS làm ?2 Nếu x = -1 3x nghóa HS làm vào hS lên bảng trình bày − x xác đònh – 2x ≥ ⇔ - 2x ≥ -5 ⇔ x ≤ GV yêu cầu HS làm trang 10 sgk HS: Trả lời miệng a a có nghóa ⇔ ≥ ⇔ a ≥ 3 − 5a có nghóa ⇔ -5a ≥ ⇔ a ≤ − a có nghóa ⇔ –a ≥ ⇔ a ≤ 3a + có nghóa ⇔ 3a + 7≥ ⇔ a≥ Hoạt động 3: Hằng đẳng thức A = A (18 ph) GV cho HS làm ?3 GV đưa lên bảng phụ GV nhận xét: Hỏi: Nhận xét quan hệ HS lên bảng điền HS nhận xét a? HS: Nếu a < GV : Như lúc bình phương số khai phương kết số ban đầu Nếu a ≥ Ta có đònh lý: với số a ta có a a 2 =-a =a a a = a GV: Để chứng minh bậc hai số học a2 giá trò tuyệt đối a ta cần chứng minh điều kiện gì? Em chứng minh điều kiện GV: Trở lại HS: Để chứng minh a = a Ta cần chứng minh a ≥ a 2 = a2 HS Theo đònh nghóa giá trò tuyệt đối số a ∈ R ta có a ≥ với ∀a - Nếu a ≥ a = a => a 2 = a2 - Nếu a < a = -a => a 2 = (- a2) = a2 Vậy a 2 = a2 với a ?3 §oµn ThÞ Miªn (−2) (−1) = −2 =2 = −1 = Trêng THCSVân Tảo §¹i sè = 0 = 2 = 0 = = 0 = GV: Cho HS đọc vd2 (sgk) Ví dụ: Rút gọn a) ( − 1) b) (2 − ) GV yêu cầu HS làm tập trang 10 Sgk −1 = -1 -1>0 (2 − ) = − = -2 >2 ( − 1) = HS làm vào HS lên bảng a) (0,1) = 0,1= 0,1 b) (0,3) = 0,3= 0,3 c) - (−1,3) = -1,3= 1,3 d) 0,4 (−0,4) = 0,4 -0,4 = -0,4.0,4 = -0,16 GV nêu ý sgk A = A = A A ≥ A = A = -A A 1 GV: Yªu cÇu HS lµm viƯc theo nhãm x −1 ≥ x −1 ≤ hc ⇔ x − ≥ x − ≤ x ≤1 x ≥ hc ⇔ x ≥ x ≤ ⇔ x ≥ hc x ≤ VËy ( x − 1) ( x − 3) cã nghÜa vµ chØ x ≥ hcx ≤ HS: 4a − 3a , víi a < = ( 2a ) − 3a = 2a − 3a3 = −10a − 3a = −13a HS; Lªn b¶ng tr×nh bµy x2 - = x2 - ( )( ( ) 3) = x− x+ HS: Ho¹t ®éng nhãm vµ lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i §oµn ThÞ Miªn Trêng THCSVân Tảo §¹i sè x2 − víi x ≠ - x+ = ( x − 5) ( x + 5) = x x+ Ho¹t ®éng - Híng dÉn häc ë nhµ (2 phót) ¤n tËp l¹i kiÕn thøc cđa bµi vµ bµi Lun tËp l¹i mét sè d¹ng bµi tËp nh: t×m ®iỊu kiƯn ®Ĩ biĨu thøc cã nghÜa, rót gän biĨu thøc, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư Bµi tËp vỊ nhµ: 16 trang 12 (SGK) vµ 12, 14, 15, 16, 17 trang 5, (SBT) Tn 2: TiÕt liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph¬ng A Mơc tiªu HS n¾m ®ỵc néi dung vµ c¸ch chøng minh ®Þnh lÝ vỊ liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph¬ng Cã kÜ n¨ng dïng quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch vµ nh©n c¸c c¨n bËc hai, tÝnh to¸n vµ biÕn ®ỉi biĨu thøc B Chn bÞ GV: nghiªn cøu so¹n gi¶ng, b¶ng phơ ®Ĩ ghi ®Þnh lÝ, quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch, quy t¾c nh©n c¸c c¨n bËc hai vµ c¸c chó ý HS: B¶ng phơ nhãm, phÊn C.TiÕn tr×nh d¹y - häc Ho¹t ®éng ỉn ®Þnh tỉ chøc (1phót) Ho¹t ®éng KiĨm tra viÕt (10 phót) §Ị bµi C©u1 : (3®) Chän c¸c sè thÝch hỵp díi ®©y C©u :(3®) TÝnh ®iỊn vµo « trèng? a, ( −5 ) b, −2 a, C¨n bËc hai sè häc cđa lµ c, − d, − b, C¨n bËc hai cđa lµ ± 0,4 c, Sè kh«ng cã c¨n bËc hai d, C¨n bËc hai sè häc cu¨ lµ 0,5 cè nghÜa? C©u 3: (2®) T×m x ®Ĩ 9 x−2 ( C¸c sè cho lµ − ; ;0,16; ) C©u :(2®) T×m x biÕt 16 16 2x < ( ( ) ) Ho¹t ®éng : Liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph¬ng.(10phót) Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Gv yªu cÇu hs lµm ?1 HS: 16.25 = 400 = 20 Gv ®©y lµ trêng hỵp thĨ tỉng qu¸t ta ph¶i chøng minh ®Þnh lÝ 16 25 = 4.5 = 20 GV gäi hs ®äc ®Þnh lÝ SGK VËy 16.25 = 16 25 Gv híng dÉn hs chøng minh Víi a ≥ ; b ≥ 0em cã nhËn xÐt g× vỊ Hs ®äc §lÝ (SGK) a; b; a b ? HS chøng minh : V× a ≥ 0; b ≥ nªn a ≥ 0; b ≥ §Ĩ chøng minh a b lµ CBHSH cđa ab 2 Cã ( a b )2 = a b = ta lµm thÕ nµo? H·y? VËy a b lµ c¨n bËc hai sè häc cđa sè ab VËy a b lµ CBHSH cđa ab tøc lµ ab = nµo ? a b §Þnh lÝ trªn ®ỵc cm dùa trªn c¬ së nµo? Gv lu ý: §l trªn cã thĨ më réng cho tÝch Dùa trªn ®Þnh nghÜa CBHSH cđa mét sè kh«ng ©m nhiỊu sè kh«ng ©m Hs ®äc chó ý (SGK) Ho¹t ®éng : ¸p dơng (16phót) ( ) ( ) Gv Theo néi dung ®Þnh lÝ trªn víi hai sè §oµn ThÞ Miªn Trêng THCSVân Tảo a vµ b kh«ng ©m cho phÐp ta suy ln theo chiỊu ngỵc Do ®ã ta cã c¸c quy t¾c sau Gv yc häc sinh ®äc quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch Gv híng dÉn hs thùc hiƯn vÝ dơ PhÇn a khai ph¬ng tõng thõa sè PhÇn b t¸ch vỊ tÝch c¸c thõa sè cã d¹ng b×nh ph¬ng Gv cho hs vËn dơng lµm ?2 Gv yªu cÇu häc sinh gi¶i thÝch c¸ch lµm Gv giíi thiƯu quy t¾c nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai H dÉn hs nghiªn cøu vÝ dơ Gv yc hs vËn dơng lµm ?3 Chèt l¹i :Nh©n c¸c sè díi dÊu c¨n víi råi khai ph¬ng kÕt qu¶ ®ã ,chó ý biÕn ®ỉi BT vỊ d¹ng tÝch c¸c b×nh ph¬ng GV gäi hs nhËn xÐt ch÷a bµi Gv giíi thiƯu phÇn chó ý SGK Vµ cho hs nghiªn cøu vÝ dơ Gv yc hs vËn dơng lµm ?4 vµ gi¶i thÝch c¸ch lµm? Gv gäi hs nhËn xÐt chèt l¹i kÕt qu¶ §¹i sè Hs ®äc quy t¾c Hs nghiªn cøu vÝ dơ vµ theo dâi gv híng dÉn thùc hiƯn Hs lªn b¶ng : 0,16.0, 64.225 = 0,16 0, 64 225 = 0,4.0,8.15 = 4,8 250.360 = 25.36.100 = 5.6.10 = 300 Hs ®äc quy t¾c Hs nghiªn cøu c¸ch lµm Hai hs lªn b¶ng 75 = 3.75 = 225 = 15 ( 3.75 = 3.3.25 = ( 3.5 ) ) 20 72 4.9 = 2.2.36.49 = 2.6.7 Hs ®äc vÝ dơ3 Hs: 3a 27a = 3a 27 a = 2a.32ab = 64a 2b = ( 8a ) ( 8ab ) 2 = 8a v× a ≥ = 8ab v× a ≥ 0; b ≥ Ho¹t ®éng : Cđng cè - Lun tËp (6phót) Hái: Ph¸t biĨu ®Þnh lÝ liªn hƯ gi÷a phÐp Hs tr¶ lêi miƯng nh©n vµ phÐp khai ph¬ng? Hs ho¹t ®éng theo nhãm sau ®¹i diƯn nhãm Lu ý ®©y cßn gäi lµ ®Þnh lÝ khai ph¬ng tr×nh bµy mét tÝch hay nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai Gi¸o viªn cho häc sinh ho¹t ®éng nhãm lµm bµi 17 (SGK tr 14) Híng dÉn vỊ nhµ:(2phót) Häc thc ®Þnh lÝ ,quy t¾c, chøng minh ®ỵc ®Þnh lÝ Lµm c¸c bµi tËp tiÕt (VBT§S9) vµ 20;21;22 (SGK-tr15) Tn 3: TiÕt 5: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - Củng cố cho hs kó dùng qui tắc khai phương tích nhân thức bậc hai tính toán biến đổi biểu thức - Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho hs cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm tập chứng minh, rút gọn, tìm x so sánh hai biểu thức II Chuẩn bò : GV : Bảng phụ Hs : Bảng phụ nhóm III Hoạt động lớp : GV HS HS : Trả lời Hoạt động :Kiểm tra cũ ( phut ) Hỏi : Phát biểu đònh lý liên hệ phép nhân Chữa 20 ( d ) phép khai phương ? , (3–a)2180 a - Chữa tập 20 ( d) tr 15 sgk = (3 – a)2 , 2.180 a 10 §oµn ThÞ Miªn Trêng THCSVân Tảo §¹i sè 2020050 2000000 ⇔ (1+x%)2 = 1,010025 ⇔ + x% = 1, 005 ⇔ ( + x% ) = 1+x% = 1,005 X% = 0,005 X= 0,5 ( TMĐK) 1+x% = -1,005 X% = -2,005 X= -200,5 ( loại ) Trả lời: Tỉ lệ tăng dân số năn thành phố 0,5% Hướng dẫn nhà : -Ôn tập kó lí thuyết tập để chuẩn bò kiểm tra cuối năm -Bài tập nhà phần lại 56,57,58,59; 61,65 ,62 tr 63,64 SGK Híng dÉn bµi 62 – sgk Tỉng c¸c b×nh ph¬ng nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh lµ : X12 + X22 = X12 + X1X2 + X22 - X1X2 = ÍÍ Sau ®ã sư dơng hƯ thøc ViÐt ®Ĩ tÝnh Ngày soạn 07.4.2016 Ngày dạy 12 2016 Tiết 65 ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu : HS ôn tập kiến thức bậc hai HS rèn kó rút gọn , biến đổi biểu thức , tính giá trò biểu thức vài dạng nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa II Chuẩn bò : GV : Bnảg phụ HS : ôn tập chương , bảng nhóm III Hoạt động lớp : GV Hoạt động : Kiểm tra cũ : Hỏi : Trong tập hợp số thực số có bậc hai , số có bậc ba ? Nêu cụ thể với số dương , số , số âm Chữa / 131 sgk GV đưa đề lên bảng phụ HS : A có nghóa ? HS HS : Trong tập R số thực , số không âm có bậc hai Mỗi số dươg có hai bậc hai hai số đối Số có bậc hai số âm bậc hai Mọi số thực có bậc ba Số dương có bậc ba số dương , số có bậc ba số , số âm có bậc ba số âm Chữa /131sgk Chọn C : mệnh đề I IV sai I ( −4)( −25) = −4 −25 sai −4 −25 vô nghóa IV 100 = ±10 sai vế trái 100 biểu thò bậc 178 Trêng THCSVân Tảo §oµn ThÞ Miªn Chữa / 132 sgk Bài 2/ 148 sbt §¹i sè hai số học 100 không vế phải ± 10 HS2 : A có nghóa ⇔ A ≥ Chữa tập / 132 sgk Chọn D Giải thích : + x = ĐK : x ≥ ⇔ 2+ x =9 GV nhận xét cho điểm Hoạt động : Ô n tập kiến thức qua tập trắc nghiệm Bài tập / 148 sbt Biểu thức ⇔ x =7 ⇔ x = 49 Bài SBT /148 Chọn D : Giải thích : − 2x xác đònh ⇔ – 2x ≥ ⇔ -2x ≥ - ⇔ x ≤ ,5 HS nhận xét làm bạn ( − 5) có giá trò : A − B − HS Trả lời miệng giải thích C + D.8 − 15 Bài tập : chọn chữ đứng trước kết Giá trò biểu thức 2- ( − 2) : A.- B C 4- D Giá trò biểu thức 3− : 3+ A –1 B.5–2 C.5+2 D.2 Với giá trò x nghóa A.x>1 C.x≤2 B.x≤1 D.x≥1 Với giá trò x có nghóa ? A.x>0 C.x ; x ≠ 2+ x (x − 1)( x + 1) x −2 = − x ( x + 1) ( x − 1)( x + 1) = (2 + x )( x − 1) − ( x − 2)( x + 1) ( x + 1)( x − 1)( x + ( x + 1) ( x − 1) x x − + x − x − x −1 + x + 2 x = =2 x x Kết luận với x > ; x ≠1 giá trò biểu thức không phụ thuộc vào biến = HS : Đọc kết : ĐK : x ≠ ; x ≥ P = x (1 − x ) = x − x Câu b , c HS thảo luận nhóm Đại diện nhóm trả lời : b)x=7-4 =4–2.2 3+3 = ( - )2 ⇒ x = (2 − 3) = − P = x -x = - - ( - ) = =3 -5 c)P= x -x=-(x- x ) -7+4 180 §oµn ThÞ Miªn Trêng THCSVân Tảo ) Bài tập bổ sung : Cho biểu thức : x P = − : + ÷ ÷ ÷ x −1 x − x x +1 x −1 a ) Rút gọn P b) Tìm giá trò x để P < GV yêu cầu hs nêu đk x rút gọn nhanh biểu thức P §¹i sè 1 1 P = − ( x ) − x + − 4 1 P = − x − ÷ + 2 1 Có − x − ÷ ≤ với x thuộc ĐKXĐ 2 1 1 ⇒ P = − x − ÷ + ≤ 2 4 ⇒ GTLNcuaP = 1 ⇔ x= ⇔x= ( TMĐKXĐ ) HS nêu cách làm : ĐK : x > ; x ≠ x x −1 + P= − : x ( x − 1) ( x + 1)( x − 1) x −1 = Hướng dẫn nhà : Tiết sau ôn tập hàm số bậc , hàm số bậc hai giải phương trình , hệ phương trình Bài tập , , / 148 SBT , , , 10 , 13 / 132 , 133 SGK x −1 ( x + 1)( x − 1) x − = x ( x − 1) x +1 x Hs lên bảng chữa câu b x −1 ⇒ x > x −1 < ⇔ x −1 < ⇔ x < Do x Kết hợp với điều kiện : Với < x < P < 181 §oµn ThÞ Miªn Ngày soạn 07.4.2016 Tiết 66 Trêng THCSVân Tảo §¹i sè Ngày dạy 14 2016 ÔN TẬP CUỐI NĂM ( Tiết ) I Mục tiêu : -HS đïc ôn tập kiến thức hàm số bậc , hàm số bậc hai -HS rèn luyện thêm kỹ giải phương trình , giải hệ phương trình , áp dụng hệ thức Vi ét vào giải tập II Chuẩn bò : GV : Bảng phụ HS : n tập , bảng nhóm III Hoạt động lớp : GV HS HS : Trả lời : Hoạt động : Kiểm tra cũ : Chữa tập : ( a ) SGK Hỏi : Nêu t/c cũa hàm số bậc y = ax + b ( a ≠ ) Đồ thò hàm số bậc Vì đồ thò hàm số y = ax + b qua điểm A ( ; ) nên thay x = ; y = vào pt đường ? y = ax + b ta : -Chữa tập : ( a ) / 132 sgk a+b=3 Đi qua điểm B ( - ; - ) Nên thay x = - ; y = -1 HS2 : Chữa 13 / 133 sgk vào phương trình y = ax + b ta -a + b = -1 Ta có hệ phương trình : a + b = 2b = b = ⇔ ⇔ − a + b = −1 a + b = a = HS2 : Bài 13 / 133 sgk Đồ thò hs y = ax2 qua điểm A ( - ; ) nên thay x = - ; y = vào phương trình y = ax2 ta : a ( -2 ) = 182 §oµn ThÞ Miªn Trêng THCSVân Tảo a= §¹i sè Vậy hàm số : y = GV nhận xét cho điểm : Vẽ đồ thò : x -3 2, y= x2 25 -2 -1 x 0 1 2,2 HS nhận xét : HS nêu kết : Chọn D Giải thích : Thay x = vào phương trình y = -3x + y = -3 (-1) + = Vậy điểm ( - ; ) thuộc đồ thò hàm số Hoạt động : n tập kiến thức thông qua tập trắc nghiệm : Bài / 149 sbt Điểm sau thuộc đồ thò hàm số y = -3x + 4 A.(0; ) B.(0;) 3 C.(-1;-7) D ( -1 ; ) Bài 12 / 149 SBT Điểm M ( -2,5 ; ) thuộc đồ thò cảu hàm số sau ? A y = x2 B y = x2 C y = 5x2 D Không thuộc ba hàm số Bài tập bổ sung : Chọn chữ đứng trước câu trả lời Phương trình 3x – 2y = có nghiệm : A ( ; -1 ) B.(5;-5) C.(1;1) D.(-5;5) 5x + 2y = Hệ phương trình : có 2x − 3y = 13 nghiệm : A ( ; -8 ) B ( ; -2 ) C ( -2 ; ) D ( ; -3 ) Cho phương trình 2x2 + 3x + = Tập nghiệm phương trình : Chọn A Chọn D Chọn C Chọn D HS hoạt động theo nhóm HS giải theo cách Cách : Có thể thay giá trò a vào hai pt Tìm nghiệm phương trình kết luận Gọi x2 + ax + = ( ) x2 – x – a = ( ) +Với a = ⇒ ( ) x2 + = vô nghiệm ⇒ loại +Với a = ⇒ ( 1) x2 + x + = vô nghiệm ⇒ loại +Với a = ⇒ ( ) x2 + 2x + = ⇔ (x + ) = ⇔x=-1 183 §oµn ThÞ Miªn Trêng THCSVân Tảo §¹i sè 1 ) B.(- ;1) 1 C ( -1 ; - ) D.(1; ) 2 Phương trình 2x2 – 6x + = có tích hai nghiệm : 5 A B.2 C.3 D Không tồn Bài 15 / 133 sgk GV đưa đề lên bảng phụ GV yêu cầu hs hoạt động nhóm ( ) x2 – x – = Có a – b +c = ⇒ x1 = -1 ; x2 = Vậy a = thoả mãn Chọn C Cách : Nghiệm chung có hai pt nghiệm hệ : x + ax + = x − x − a = GV theo dõi nhóm hoạt động HS hoạt động nhóm khoảng phút , GV gọi đại diện nhóm trình bày Với a = -1 ( ) x2 – x – = vô nghiệm ⇒ loại Với x = -1 , thay vào ( ) – a +1 = ⇒ a = Vậy a = thoả mãn Chọn C Đại diện nhóm trình bày HS lớp nhận xét A ( -1 ; Ngµy soạn 15.4.2016 Trừ vế hai pt ta (a+1)(x+1)=0 a = −1 ⇔ x = −1 Ngµy dạy 19 2016 Tiết 67 ÔN TẬP CUỐI NĂM ( Tiết ) I Mục tiêu : n tập cho HS tập giải toán cách lập pt ( gồm giải toán cách lập hệ phương trình ) Tiếp tục rèn luyện cho hs kó phân tích loại toán , phân tích đại lượng toán , trình bày giải Thấy rõ tính thực tế toán học II Chuẩn bò : GV : Bảng phụ HS : n tập Bảng nhóm III Hoạt động lớp : GV HS Hoạt động : Kiểm tra –chữa tập : HS1 : Chữa 12 / 133 sgk Hai hs lên bảng Hs2 : Chữa 17 / 134 HS1 : Gọi vận tốc lên dốc người x GV yêu cầu hs trình bày đến lập xong pt ( km / h ) hệ pt Vận tốc lúc xuống dốc y ( km / h ) ĐK : < x < y Khi từ A đến B thời gian hết 40 phút = h nên ta có phương trình : + = x y 184 §oµn ThÞ Miªn Trêng THCSVân Tảo §¹i sè Khi từ B A hết 41 phút = 41 h nên ta có 60 phương trình : 41 + = x y 60 Ta có hệ phương trình : 4 x + y = + = 41 x y 60 Gvnhận xét Sau gọi hs tiếp tục giải GV nhận xét cho điểm Hoạt động : Luyện tập GV yêu cầu hs hoạt động nhóm Nửa lớp làm 16 / 150 SBT Nửa lớp làm 18 / 150 SBT GV đưa đề lên bảng phụ HS2 : Bài 17 / 134 sgk Gọi số ghế băng lúc đầu có x ( ghế ) ĐK : x > x nguyên dương 40 Thì số hs ngồi ghế lúc đầu : (hs) x Số ghế sau bớt : ( x – ) ghế Thì số ghế ngồi ghế lúc sau : 40 ( hs ) x−2 Ta có phương trình : 40 40 =1 x−2 x HS : Giải hệ phương trình 12 HS4 : Giải phương trình 17 HS làm , nhận xét HS nhóm thảo luận làm Bài 16 ( toán nội dung hình học ) Gọi chiều cao tam giác x ( dm ) Cạnh đáy tam giác y ( dm ) ĐK : x ; y > ta có phương trình : x= y Nếu chiều cao tăng thêm dm cạnh đáy giảm dm diện tích tăng thêm 12 dm2 ta có pt : (x + 3)(y − 2) xy = + 12 2 xy – 2x + 3y – = xy + 24 -2x + 3y = 30 Ta có hệ phương trình : x = y −2x + 3y = 30 185 §oµn ThÞ Miªn Trêng THCSVân Tảo §¹i sè x = y ⇔ −2 y + 3y = 30 x = 15 ⇔ y = 20 ( TM ĐK ) Trả lời : Chiều cao tam giác 15 dm Cạnh đáy tam giác 20 dm Bài 18 / 150 SBT ( toán quan hệ số ) Gọi hai số cần tìm : x y Ta có hệ phương trình : x + y = 20(1) 2 x + y = 208(2) Đại diện nhóm trình bày GV hs lớp nhận xét bổ xung Bài tập bổ sung : Dạng toán suất : Theo kế hoạch , công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm thời gian đònh Nhưng cải tiến kó thuật nên người công nhân làm thêm sản phẩm Vì , hoàn thành kế hoạch sớm dự đònh 30 phút mà vượt mức sản phẩm Hỏi theo kế hoạch , người phải làm sản phẩm GV đưa tập lên bảng phụ GV : phân tích cácđại lượng toán bảng Hướng dẫn vềnhà : Xem lại dạng toán Từ (1 ) ⇒ ( x + y )2 = 400 Hay x2 + y2 + 2xy = 400 Mà x2 + y2 = 208 ⇒ 2xy = 400 – 208 = 192 ⇒ xy = 96 Vậy xy hai nghiệm pt : X2 – 20 X + 96 = Giải pt ta X1 = 12 ; X2 = Vậy hai số cần tìm 12 HS chép vào tập Đọc đề HS nêu nội dung điền bảng : Số SP Thời gian 60 Kế 60 sp (h) x hoạch 63 Thực 63 sp (h) x+2 ĐK x > Hs lập phương trình : 60 63 = x x+2 Mọt hs trả lời miệng giải HS giải pt đọc kết : x1 = 12 ( TM ) x2 = -20 ( loại ) Số SP x ( sp ) x + (sp) Trả lời : Theo kế hoạch người làm thêm 12 sp 186 Trêng THCSVân Tảo §oµn ThÞ Miªn §¹i sè học để ghi nhớ cách phân tích Làm thêm loại toán Làm chung , riêng ( Bài 13 phần hướng dẫn ôn tập ) Tiếp tục ôn tập chuẩn bò thi kì Ngày soạn 19-4-2016 Ngày dạy 29-4-2016 Tiết 68+ 69: Kiểm tra học kì II A Mục tiêu: - Kiểm tra đánh giá kiến thức định kì học sinh - Rèn kĩ làm cho học sinh - Thơng qua làm kiểm tra ren đức tính cẩn thận, tư sáng tao cho em B Nội dung: ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015-2016 MƠN TỐN : THỜI GIAN 90 PHÚT x −1 − : ÷ x−4 ÷ x −2 x −2 Bài (2điểm) Cho biểu thức A = a) Nêu điều kiện rút gọn A b) Tìm giá trị x đẻ A= c) Tìm giá trị nhỏ M= A 4x 3− x Bài 2(2 điểm) Cho phương trình: x2 + 2(m + 2)x + m2 - = (m tham số) a) Giải phương trình m= b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn : x1 (1 − x ) + x (1 − x1 ) = Bµi 3:(2điêm)Hai m¸y lµm viƯc vßng 120 giê th× san lÊp ®ỵc khu ®Êt Nếu m¸y thø nhÊt lµm mét m×nh 42 giê råi nghØ vµ sau ®ã m¸y thø hai lµm mét m×nh 22 giê th× c¶ hai m¸y san lÊp ®ỵc 25% khu ®Êt ®ã Hái nÕu lµm mét m×nh th× mçi m¸y san lÊp xong khu ®Êt ®· cho bao l©u Bài 4( 3,5 ®iĨm) 187 Trêng THCSVân Tảo §oµn ThÞ Miªn §¹i sè Cho ®ường trßn (O), d©y AB kh«ng ®i qua t©m Trªn cung nhá AB lÊy ®iĨm M (M kh«ng trïng víi A, B) KỴ d©y MN vu«ng gãc víi AB t¹i H KỴ MK vu«ng gãc víi AN (K∈AN) Chøng minh: Bèn ®iĨm A, M, H, K thc mét ®êng trßn Chøng minh: MN lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc BMK Khi M di chun trªn cung nhá AB Gäi E lµ giao ®iĨm cđa HK vµ BN X¸c ®Þnh vÞ trÝ cđa ®iĨm M ®Ĩ (MK.AN + ME.NB) cã gi¸ trÞ lín nhÊt Bµi (0,5 ®iĨm) Giải phương trình: x2 - 1 + x + x + = ( x + x + x +1) 4 HÕt Ngày soạn 24-4-2016 Ngày dạy 03-5-2016 Tiết 70: I: §¸p ¸n - biĨu ®iĨm a ®iĨm Trả kiểm tra ĐK: x ≥ 0; x ≠ x −1 : − A = x−4 x −2 x −2 x + − x +1 x − A= x −2 x +2 ( A= )( ) x +2 3− x ⇔ = x +2 0,25 ® b 0,5 => − x = x + ®iĨm 16 = x ⇔ x = ⇔ x = (TM ) x=16/9 P=1/2 4x M= A ĐK: x ≠ 4;9; x ≥ 3− x 4x 16 16 M = = x −2 + =4 x +2 + − 16 c x +2 x +2 x +2 0,5 ®iĨm Áp dụng bđt Cosi cho số dương ta có 16 x +2 + ≥ 64 = 16 =>M ≥ dấu = xảy x =0(tm) x +2 Vậy Min M=0 x=0 2 ®iĨm Cho phương trình: x + 2(m + 2)x + m - = (m tham số) a) Thay m=1 vào PT ta có:x2 +6x- =0 ( ( Bµi 2®iĨm 0,5 ®iĨm 3− x Với x ≠ 4; x ≥ 0, A = Bµi ®iĨm 0,5 ®iĨm ) ( 0,25® ) 0,5 ) 0,5 188 Trêng THCSVân Tảo §oµn ThÞ Miªn §¹i sè ∆′ = 12 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 0,5 x1 = −3 + 12 ; x = −3 − 12 b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt ∆ / > ⇔ ( m + ) − m + > ⇔ m > −2 x1 + x = −2[ m + 2] Áp dụng viet : (1) x1 x = m − Theo ra: 0,5 x1 (1 − x ) + x (1 − x1 ) = ⇔ ( x1 + x ) − x1 x = 6(*) Thay (1) vào *ta có -2m -4-2m2+8 =6 2m2+2m+2 =0 0,5 Phương trình vơ nghiệm Vậy khơng có giá trị m để thỏa mãn ĐK Gọi thời gian làm hồn thành cơng việc máy x(giờ) Thời gian làm hồn thành cơng việc máy y ( giờ) ( đk: x, y > 200) 1 x + y = 120 Viết lời giải lập hệ 42 + 22 = x y Bµi ®iĨm 0,25 0,25 0,5 Giải hệ x=300; y=200 (TM) Đối chiếu nghiệm kết luận tốn 0,75 0,25 H×nh vÏ ®óng Chó ý: KĨ c¶ trng hỵp ®Ỉc biƯt MN ®i qua O M E H A O B 0,25 K N · · Tõ gi¶ thiÕt: AKM = 900 = 900 , AHM ®iĨm Bèn ®iĨm A, K, H, M cïng thc mét ®ng trßn s® » KH 2 1,0 » · · = s® NB ®iĨm NAH = NMB · · = NAH = NMK Bµi ®iĨm 0,75 ® 0,5 0,5 0,25 (2) · · Tõ (1) vµ (2) ⇒ NMK = NMB ⇒ MN lµ ph©n gi¸c cđa gãc KMB ¼ ¼ · · · · ; MAB = MKH = s® MH MAB = MNB = s® MB 2 · · ⇒ K,M,E,N cïng thc mét ®ng trßn ⇒ MNB = MKH · · ⇒ MEN + MKN = 1800 ⇒ ME ⊥ NB 0,25 0,25 0,25 0,25 189 Trêng THCSVân Tảo §oµn ThÞ Miªn §¹i sè 1 S ∆MAN = MK.AN; S ∆MNB = ME.NB; S Y AMBN = MN.AB 2 ⇒ MK.AN + ME.BN = MN.AB ⇒ ( MK.NA + ME.NB ) lín nhÊt ⇔ MN.AB lín nhÊt » ⇔ MN lín nhÊt (V× AB= const ) ⇒ M lµ chÝnh gi÷a AB 0,25 0,25 * PT ⇔ x − + x + 1÷ = 1( 2x + 1) ( x + 1) = x + 1÷( x + 1) Bµi 0,5 ®iĨm 2 2 Vế trái đóng vai trò bậc hai số học số nên phải có VP ≥ Nhưng ( x + 1) > ∀x ∈ ¡ nên Với điều kiện : * PT VP ≥ ⇔ x + −1 ≥ 0⇔ x ≥ 2 0,25 1 1 x+ ÷ = x+ = x+ 2 2 ⇔ 1 2 x − + x + = x + ÷( x + 1) 2 ⇔ 1 2 x + x + = x + ÷( x + 1) 2 1 1 ⇔ x + ÷ = x + ÷( x + 1) 2 0,25 −1 x+ =0 x= ⇔ ⇔ 2 ( Tho¶ m·n ®iỊu kiƯn ) x + = x = Tập nghiệm: S = { } −1 ;0 II Nhận xét ưu , khuyết điểm học sinh 1) NhËn xÐt chung : Nh×n chung c¸c em ®· n¨m ®c bµi vµ biªt lµm bµi Kªt qu¶ ®at 80% trªn tb Nhiªu em ®¹t ®iĨm cao VÉn tån tai nh÷ng hs ®iĨm kÐm lêi häc 2) Cơ thĨ GV :Đưa đáp án chữa cụ thể nhận xét chi tiết lỗi mà học sinh mắc phải + Nh÷ng hs ®iĨm cao cã kü n¨ng lµm bµi tèt Hà, Duy, Nhất, Quỳnh… Tuy nhiªn y c bµi cđa mét sè häc sinh lµm h¬i dµi cÇn lu ý chän cach ng¾n h¬n + Nh÷ng HS ®¹t ®iĨm kh¸ : HiỊn, Trang, B¾c, Kim Anh, Thđy… + Mét sè bµi qu¸ kem cÇn kh¾c phơc : ThÕ, §«ng, Gi¸p, Kiªn, Chóng… + Nh÷ng lçi sai thĨ cÇn kh¾c phơc - Bµi cđa ThÕ lµm h×nh chó ý vÏ h×nh chÝnh x¸c, ph©n biƯt râ dÊu cung, gãc - Bµi cđa §«ng x¸c ®Þnh hƯ sè a, b, c chÝnh x¸c gi¶i pt bËc nÕu x¸c ®Þnh hƯ sè sai lµ gi¶i sai - Luu ý Bµi rut gon em B¾c qua phơ thu«c vµo may tinh mµ cac phep biªn ®ỉi ko logic qu¸ t¨t nªn kh«ng cã ®iĨm 190 §oµn ThÞ Miªn Trêng THCSVân Tảo §¹i sè I/ Mục tiêu: HS nắm vững cộng thực đònhnghóa tỷ số lượng giác góc nhọn, học sinh hiểu tỷ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn α mà không phụ thuộc vào tam giác vuông có góc α - Tính tỷ số lượng giác góc 450 góc 600 thông qua VD1 VD2 - Biết vận dụng vào giải tập có liên quan II/ Chuẩn bò : - GV : Bảng phụ Hs :ôn tập cách viét hệ thức tỷ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng III/ Hoạt động lớp Hoặt động 1: Kiểm tra cũ: Cho 2tam giác vuông ABC (  = 900 ) Hs : Vẽ hình Và ∆ A,B,C (  / =900 )có góc B = góc B/ - Chúng minh hai tam giác đồng dạng Viết hệ thức tỷ lệ cạnh ∆ABC ∆A/B/C/ có  = Â/ = 900 chúng( vế tỷ số hai cạnh góc B = góc B/ ( gt) ⇒ ∆ABC ∞ ∆A/B/C/ (g.g) tam giác)? AB A ' B ' = ⇒ AC A ' C ' AC A / C / = AB A / B / AC A / C / = BC B / C / AB A / B / = BC B , C , GV: Nhận xét chiểm Hs lớp nhận xét làm bạn Hoạt động 2: I Khái niệm tỷ số lượng giác góc nhọn A- Mở đầu : (18 phút) GV vào ∆ ABC có góc A = 900 Xét góc nhọn B, giới thiệu AB gọi cạnh kề góc B AC đượcgọi canh đối góc B, BC cạnh huyền Hỏi : Hai tam giác vuông đồng dạng với ? 191 §oµn ThÞ Miªn Trêng THCSVân Tảo §¹i sè HS: tam giác vuông đồng dạng với có cặp góc nhọn tỷ sốgiữa cạnh đối cạnhkề tỷ số cạnh kế cạnh đối, cạnh đối cạnh huyền cạnh góc nhọn tam giác vuông (theo trường hợp đồng dạng tam giác vuông) GV: Ngược lại tam, giác vuông đồng dạng, có góc nhọn tương ứng ứng với cặp góc nhọn, tỷ số cạnh đối cạnh kề, tỷ số cạnh kề cạnh đối, cạnh huyền cạnhkề nhau: Vậy tam giác vuông, tỷ số đặc trưng cho độ lớn góc nhọn GV yêu cầu HS làm [?1] GV đưa đề lên bảng phụ HS trả lờimiệng a) α =45 ; ∆ ABC tam giác vuông cân AB =AC AC =1 Vậy AB AC = AC =AB =∆ ABC Ngược lại AB vuông cân α =45 b) B = α = 600 C = 300 BC AB = ( α 192 [...]... §¹i sè 9 nhau Bài 26a tr7,SBT Chứng minh: 9 − 17 9 + 17 = 8 Hỏi để chứng minh đẳng thức trên em làm như thế nào? Cụ thể với bàinày ? GV gọi 1 h/s lên bảng GV theo dõi Hs làm dưới lớp Bài 26 tr.16,sgk a) So sánh 25 + 9 và 25 + 9 HS Biến đổi vế trái để bằng vế phải * Biến đổi vế trái = ( 9 = 9 2 17 ).( 9 + −( 17 ) 17 ) 2 = 81 − 17 = 64 = 8 VT=VP Vậy đẳng thức được chứngminh HS: 25 + 9 = 34 25 + 9 = 5... (a,d) tr 19 sgk 9 4 1 5 0.01 a) 16 9 GV: Hãy nêu cách làm d) 1 49 2 − 76 2 457 2 − 384 2 GV: Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu thức lấy căn GV: hãy vận dụng hằng đẳng thức đó để tính ? ab< a+ b 2 ( ab ) 0 ; b> 0 thì ab< a−b Cminh : Hãy chứng minh bất đẳng thức 6 2 vớix 0 HS2 chữa bài HS nhận xét bài làm HS so sánh HS ta có b>0 2 b > -2 b