Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Cho số phức z thỏa 25 z = 1 1 + i + 1 (2 − i)2 Khi đó phần[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 25 1 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A −31 B −17 C 31 D 17 z2 Câu Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A B 13 C 11 D Câu Cho số phức z thỏa Câu Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A 11 + 2i B −3 − 2i C −3 − 10i (1 + i)(2 − i) Câu Mô-đun số phức z = + 3i √ A |z| = B |z| = C |z| = D −3 + 2i D |z| = √ √ Câu Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ B m ≥ m ≤ −1 C ≤ m ≤ D −1 ≤ m ≤ Câu √Cho số phức z1 = + 2i, √ z2 = − i Giá trị biểu √ thức |z1 + z1 z2 | √ A 10 B 30 C 10 D 130 Câu Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A B 12 C D 11 Câu Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ? A 48 B 89 C 90 D 49 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2i| = đường tròn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; −2) B (−2; 0) C (0; 2) D (2; 0) Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ B 2a C 3 a D 22 a A a Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A 21 B 14 C 34 D 52 Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (1; +∞) B [1; +∞) C (−∞; 1] D (−∞; 1) Câu 13 Gọi M, N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z2 − 4z + 29 = Độ dài MN bằng√bao nhiêu? √ A MN = 10 B MN = C MN = D MN = 10 Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = khơng có nghiệm thực 3 A ≤ m < B m < m > C < m < D m ≥ 4 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (với a, b, c ∈ R) Xét tập số phức, khẳng định sau, đâu khẳng định sai? c A Phương trình cho có tích hai nghiệm a B Phương trình cho ln có nghiệm C Nếu ∆ = b2 − 4ac < phương trình vơ nghiệm −b D Phương trình cho có tổng hai nghiệm a Câu 16 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 2(1+i)z2 −4(2−i)z−5−3i = TổngT = |z1 |2 +|z2 |2 bao nhiêu? √ 13 13 B T = C T = D T = A T = Câu 17 Biết phương trình z2 + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham số thực m gần giá trị giá trị sau? A −4 B C −1 D Câu 18 Biết z = + 2i nghiệm phức phương trình z2 + (m − 1)z + m − = (m tham số phức) Khi phần ảo m bao nhiêu? 3 7 B C − D − A 4 4 Câu 19 Cho số phức z thoả mãn (1 + z) số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Parabol B Hai đường thẳng C Đường tròn D Một đường thẳng √ Câu 20 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ A |z| = 33 B |z| = 10 C |z| = D |z| = 50 Câu 21 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi đó√độ dài MN √ A MN = B MN = C MN = D MN = Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A x = B (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 C (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 D (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 √ Câu 23 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = z+i+1 Câu 24 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = số ảo? z + z + 2i A Một đường thẳng B Một Elip C Một đường tròn D Một Parabol Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A 10 B C D Câu 26 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 2π B 4π C π D 3π √ Câu 27 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 1 3 A |z| < B < |z| < C ≤ |z| ≤ D |z| > 2 2 Câu 28 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w = √ x + iy mặt phẳng phức √ Để tam giác MNP √ số phức k B w = √ 27 − i hoặcw = 27√+ i A w = + √27i hoặcw = − √ 27i C w = + 27 hoặcw = − 27 D w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 22 B r = C r = 20 D r = z Câu 30 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác vuông B Tam giác OAB tam giác nhọn C Tam giác OAB tam giác cân D Tam giác OAB tam giác Câu 31 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Một đường thẳng B Parabol C Hai đường thẳng D Đường trịn z+i+1 Câu 32 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = số ảo? z + z + 2i A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một Parabol D Một Elip Câu 33 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S B điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm P D điểm R Câu 34 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ B 15 C 10 D A Câu 35 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = z Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A B C D 2 Câu 37 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = 2016 B P = C P = −2016 D P = Câu 38 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −22016 C −21008 D 21008 Câu 39 Hàm số hàm số nghịch biến R? x−3 C y = −x3 − 2x + D y = x4 − 2x2 + A y = −x2 + 3x + B y = 5−x Câu 40 Xét hàm số f (x) = −x4 + 2x2 + đoạn [0; 2] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Giá trị lớn hàm số f (x) đoạn [0; 2] B Hàm số f (x) đạt giá trị nhỏ đoạn [0; 2] x = C Giá trị nhỏ hàm số f (x) đoạn [0; 2] −5 D Hàm số f (x) đạt giá trị lớn đoạn [0; 2] x = Câu 41 Tìm giá trị nhỏ hàm số f (x) = 2x3 − 3x2 − 12x + 10 đoạn [−3; 3] A −35 B C −10 D 17 Câu 42 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 9x − Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Giá trị cực đại hàm số Trang 3/5 Mã đề 001 C Giá trị cực tiểu hàm số D Hàm số có hai điểm cực trị Câu 43 Cho hàm số y = f (x) liên tục R lim y = Trong khẳng định sau, khẳng định x→+∞ đúng? A Đường thẳng y = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) B Đường thẳng x = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) C Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) D Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) Câu 44 Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = OC = Tính thể tích V khối tứ diện OABC 1 A V = B V = C V = D V = Câu 45 Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 193 B 186 x2 −16 343 < log7 x2 −16 ? 27 C 92 D 184 Câu 46 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = R B d = C d > R D d < R Câu 47 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định đúng? R R B f (x)dx = sin x + x2 + C A f (x)dx = sin x + x2 + C R R C f (x)dx = − sin x + x2 + C D f (x)dx = − sin x + x2 + C Câu 48 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ? A 89 B 48 C 49 D 90 Câu 49 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2? A Câu 50 Nếu A B R4 −1 f (x)dx = B C R4 −1 g(x)dx = R4 −1 D [ f (x) + g(x)]dx C D −1 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001