Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Cho A = 1 + i2 + i4 + + i4k−2 + i4k, k ∈ N∗ Hỏi đâu là phư[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = C A = 2k D A = 2ki (1 + i)(2 − i) Câu Mô-đun số phức z = √ + 3i √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A C.Truehỉ có số B Khơng có số C Chỉ có số D Câu Cho số phức z thỏa mãn√z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức w √ = 6z − 25i C 13 D 29 A B − 2i (1 − i)(2 + i) + Câu Phần thực số phức z = 2−i + 3i 11 29 29 11 A − B − C D 13 13 13 13 √ Câu Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A −1 ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C m ≥ m ≤ D m ≥ m ≤ −1 Câu Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A 11 B C 12 D Câu Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (12; +∞) B (3; +∞) C (2; 3) D (−∞; 3) Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = πxπ−1 B y′ = xπ−1 C y′ = πxπ D y′ = π1 xπ−1 Câu 10 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D = y−1 = Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) A B C 13 D 113 z−1 −3 Gọi (P) mặt Câu 12 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 45◦ B 90◦ C 30◦ D 60◦ Câu 13 Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (với a, b, c ∈ R) Xét tập số phức, khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A Phương trình cho ln có nghiệm B Nếu ∆ = b2 − 4ac < phương trình vơ nghiệm c C Phương trình cho có tích hai nghiệm a −b D Phương trình cho có tổng hai nghiệm a Câu 14 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 20 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ? A M2 (2; −10) B M1 (6; 14) C M4 (6; −14) D M3 (−2; 10) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z4 − z2 − 12 = Tính tổng T = |z1 | + |z2 | + |z3 | + |z4 | √ √ √ A T = B T = + C T = D T = + Câu 16 Biết z = + i z = nghiệm phương trình z3 + az2 + bz + c = (với a, b ∈ R ) Khi tổng a + b + c bao nhiêu? A B C −2 D Câu 17 Biết z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 13 = Khi mơ-đun số phức w =√z2 + 2z bao nhiêu? √ √ A |w| = 13 B |w| = C |w| = 37 D |w| = 13 Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = khơng có nghiệm thực 3 B m < m > C m ≥ D < m < A ≤ m < 4 Câu 19 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 4π B 2π C 3π D π −2 − 3i Câu 20 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 21 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C −1 D Câu 22 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 23 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 D √ A B √ C √ 13 Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π B 25π C D 5π A Câu 25 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 2π B π C 3π D 4π √ Câu 26 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ A |z| = 10 B |z| = C |z| = 33 D |z| = 50 √ Câu 27 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 28 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B 10 C D Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 20 B r = C r = D r = 22 −2 − 3i Câu 31 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 32 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C D −1 2z − i Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| > B |A| ≥ C |A| ≤ D |A| < √ √ √ 42 √ Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 35 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A max T = B P = C P = 2016 D P = −2016 Câu 36 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây? ! ! 9 A ; B ; +∞ C 0; D ; 4 4 Câu 38 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = + B P = 26 C P = D P = 34 + Câu 39 Đồ thị hàm số y = −x3 + 3x2 − 3x + có điểm cực trị? A B C D Câu 40 Bảng biến thiên hình hàm số hàm số sau? x −∞ +∞ + y′ + +∞ y A y = 2x − x+1 B y = 2x − x−1 −∞ C y = 2x + x−1 D y = 2x + x−1 Câu 41 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đạo hàm f ′ (x) = x(x + 1) Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng khoảng đây? A (−∞; 0) B (−1; +∞) C (0; +∞) D (−1; 0) Trang 3/5 Mã đề 001 2x − Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? −x + A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số đồng biến khoảng (−2; 2) Câu 42 Cho hàm số y = C Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−2; +∞) Câu 43 Hình đa diện có cạnh? A 15 B 12 C 21 D 18 Câu 44 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có AA′ = 3a, tam giác ABC vng cân A BC = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ A V = 6a3 B V = a3 C V = 3a3 D V = 12a3 Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (4; 5) B (2; 3) C (3; 4) D (6; 7) Câu 46 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (6; 7) B (7; 6) C (7; −6) D (−6; 7) Câu 47 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 30 B 210 C 225 D 105 Câu 48 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, S A vuông góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 90◦ C 30◦ D 60◦ Câu 49 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định đúng? R R A f (x)dx = sin x + x2 + C B f (x)dx = − sin x + x2 + C R R C f (x)dx = − sin x + x2 + C D f (x)dx = sin x + x2 + C Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 = phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) A 11 B 13 C y−1 = z−1 −3 Gọi (P) mặt D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001