bài tập kinh tế lượng

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - LUẬT KHOA KINH TẾ ĐỐI NGOẠI

0

LỚP: K11402A

MÔN: KINH TẾ LƯỢNG

BÀI TẬP NHÓM LẦN 2: CHƯƠNG 2

Giảng viên hướng dẫn: TS Phạm Văn Chững

Nhóm 1

Trang 2

Bài tập 1, Cho số liệu về doanh thu Y , chi phí quảng cáo QC ,Lương nhân viên tiếp thị

trong một tháng (đơn vị tính triệu đồng) của 12 công ti cùng kinh doanh một loại hang hóa

1 Ước lượng mô hình doanh thu phụ thuộc vào QC và lương có hệ số chặn 2,Các hệ số của mô hình có ý nghĩa thống kê không ? Múc ý nghĩa 0,05

2 Tim ma trận covarian của các hệ số ước lượng,

3 Tác động lên doanh thu của QC và lương có bằng nhau hay không khi cả 2 biến đều tăng 1 đơn vị

Tìm khoảng tin cậy cho các hệ số góc

Trả lời:

Trang 3

1.Ước lượng mô hình doanh thu(Y) phụ thuộc vào quảng cáo(X2) và lương(X3-lương nhân viên tiếp thị trong một tháng),đơn vị tính triệu đồng có hệ số chặn là:

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 04/06/13 Time: 20:45

Sample: 1 12

Included observations: 12

Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

R-squared 0.972294 Mean dependent var 140.0000

Adjusted R-squared 0.966137 S.D dependent var 22.62340

S.E of regression 4.163152 Akaike info criterion 5.902740

Sum squared resid 155.9865 Schwarz criterion 6.023966

Log likelihood -32.41644 F-statistic 157.9179

Durbin-Watson stat 1.737481 Prob(F-statistic) 0.000000

Từ bảng trên ta có:

̂ ̂ ̂

Ước lượng mô hình doanh thu phụ thuộc vào quảng cáo và lương có hệ số chặn:

̂

2.Kiểm định giả thuyết hệ số hồi quy của trong hàm hồi quy tổng thể với mức ý nghĩa 0,05:

Vì p-value ( ) = 0,9964 > 0,05 nên ta chấp nhận giả thuyết

Biến không có ảnh hưởng đến sự thay đổi của Y

Trang 4

Kiểm định giả thuyết hệ số hồi quy của trong hàm hồi quy tổng thể với mức ý nghĩa 0,05:

Vì p-value ( ) = 0,000 < 0,05 nên ta bác bỏ giả thuyết

Biến thực sự có ảnh hưởng đến sự thay đổi của Y

3.Ma trận Covarian của các hệ số ước lượng:

C 43.9501651546 -1.00454969116 -1.80149244615

X2 -1.00454969116 0.25448592176 -0.294667909407

X3 -1.80149244615 -0.294667909407 0.56924482499

4

Kiểm định giả thuyết

Ta có :

̂ ̂

√ ̂ ̂

√ ( ̂) ( ̂) ̂ ̂

̂ ̂

√[ ( ̂)] [ ( ̂)] ( ̂ ̂)

√

Ta có :

| | : Bác bỏ H0 Vậy tác động lên doanh thu của quảng cáo và lương không bằng nhau khi cả hai biến đều tăng 1 đơn vị

5 Ước lượng :

Trang 5

̂ ( ̂) ̂ ( ̂)

 0,002 - 0,504 2,262 ≤ ≤ 0,002 + 0,504 2,262

 - 1,14 ≤ ≤ 1,14

Vậy hệ số góc của nằm trong khoảng (- 1,14; 1,14)

Ƣớc lƣợng 3

̂ ( ̂) ̂ ( ̂)

 8,48 - 0,754 2,262 ≤ ≤ 8,48 + 0,754 2,262

 6,77 ≤ ≤ 10,19

Vậy hệ số góc của nằm trong khoảng (6,77; 10,19)

Bài tập 2:

Cho sô liệu về nông nghiệp của một quốc gia SL sản lƣợng nông nghiệp (triệu đô la) LD lao động (triệu công),K vốn (Triệu đô la )

Năm K LD SL

Trang 6

1969 31585.9 298.6 27508.2

1, ƣớc lƣợng mô hình hồi quy biểu diễn sự phụ thuộc giữa Ln(SL) theo Ln(K) và Ln(LD)

có hệ số chặn

2, Các hệ số của mô hình có ý nghĩa thống kê không?Nêu ý nghìa kinh tế của các hệ số 3.Hãy cho biêt tăng quy mô hiệu quả có tăng không

4, Nếu ƣớc ƣớc lƣợng mô hình SK theo K và LD có hệ số chặn , có thể căn cứ vào hệ số xác định của 2 mô hình để so sánh 2 mô hình với nhau không

Trả lời

1.Với SL Y là sản lƣợng nông nghiệp(triệu đôla),X2 là vốn K(triệu đôla ) và X3 là lao động (triệu công)

Dependent Variable: LOG(Y)

Date: 04/07/13 Time: 00:17

Sample: 1958 1972

C -3.381935 2.420608 -1.397142 0.1877

LOG(X2) 0.499968 0.100840 4.958051 0.0003

LOG(X3) 1.488713 0.533434 2.790812 0.0163

S.E of regression 0.073927 Akaike info criterion -2.194612

Sum squared resid 0.065583 Schwarz criterion -2.053002

Log likelihood 19.45959 F-statistic 50.33498

Từ bảng trên ta có:

Trang 7

̂ ̂ ̂

( ̂ ) ̂ ̂

Ước lượng mô hình hồi quy biểu diễn sự phụ thuộc giữa Ln(SL) theo Ln(K) và Ln(LD)

có hệ số chặn:

2.Kiểm định giả thuyết hệ số hồi quy của trong hàm hồi quy tổng thể với mức ý nghĩa 0,05:

Biến thực sự có ảnh hưởng đến sự thay đổi của Y hay vốn ảnh hưởng đến sự thay đổi của sản lượng nông nghiệp

Kiểm định giả thuyết hệ số hồi quy của trong hàm hồi quy tổng thể với mức ý nghĩa 0,05:

Biến thực sự có ảnh hưởng đến sự thay đổi của Y.Hay lao động có ảnh hưởng đến sản lượng nông nghiệp

Ý nghĩa kinh tế:

Từ kết quả trên,ta thấy giai đoạn 1958-1972,Trong khu vực nông nghiệp,khi tăng 1% lượng vốn sẽ làm tăng trung bình 1,5% sản lượng,nếu giữ lượng lao động không đổi Còn nếu giữ lượng vốn không đổi,khi lượng lao động tăng 1% thì sản lượng tăng trung bình khoảng 0,5%

3 Tổng ( + ) là 1,998 cho thấy,trong giai đoạn này việc tăng quy mô là có hiệu quả

Trang 8

4

Dependent Variable: Y

Date: 04/07/13 Time: 09:04

Sample: 1958 1972

C -28188.56 9301.753 -3.030457 0.0105

X2 147.6709 35.93993 4.108825 0.0014

X3 0.413428 0.072544 5.698980 0.0001

Sum squared resid 29255823 Schwarz criterion 17.86303

Log likelihood -129.9106 F-statistic 63.76225

Nếu ƣớc lƣợng mô hình SL theo K và LD có hệ số chặn,không thể căn cứ vào hệ số xác định của 2 mô hình để so sánh 2 mô hình với nhau đƣợc

Bởi vì theo định nghĩa, là số đo tỷ lệ biến thiên phụ thuộc do các biến độc lập giải thích.Nhƣ vậy một mô hình đo tỷ lệ biến thiên của ln Y do và giải thích,một mô hình thì đo tỷ lệ biến thiên của Yvà hai số này không giống nhau

Trang 9

Bài tập 3 Sử dụng số liệu của 190 doanh nghiệp thương mại năm 2006 được kết quả ước

lượng sau:

NS = 8.47 +0.02K – 12.40L + e

Se (7.32) (0.001) (1.96)

= 0.817, F – stastistic = 425.5,n = 190

Trong đó NS là năng suất lao động trung bình, K là tài sản vốn, L là số lao động của doanh nghiệp

1 Số lao động có tác động đến năng suất trung bình của doanh nghiệp không?

2 Khi số lao động tăng 1 đơn vị mà vốn không đổi thì năng suất trung bình của doanh nghiệp thay đổi trong khoảng nào?

3 Khi vốn và lao động cùng tăng một đơn vị thì năng suất lao động giảm? Biết rằng hiệp phương sai giữa các hệ số của K và L bằng – 0.003?

4 Hàm hồi quy có phù hợp không?

Trả lời

1 Để biết năng suất có phụ thuộc vào số lao động hay không ta tiến hành kiểm định:

H0 : =0

H1:

Var( =

( ̂ ) =

=-6.33

| | => bác bỏ H0, vậy năng suất lao động không phụ thuộc vào

số lao động

2 Giá trị năng suất lao động trung bình khi lao động tăng 1 đơn vị mà vốn không đổi chính là giá trị ước lượng của

( ̂ ) < < ( ̂)

-12.4-1.96*2.042< -12.4+1.96*2.042

-16.4; -8.398)

Vậy khi số lao động tăng 1 đơn vị mà vốn không đổi thì năng suất trung bình của doanh nghiệp giảm trong khoảng (-16.4; -8.398)

Trang 10

3

Var   Var  Var   Cov  

7.32 1.96 2 0.003 57.418

0.02 2 12.4 3 7.58

Ƣớc lƣợng

           

0.02 12.4 7.58 2.042   0.02 12.4 7.58 2.042 27.86   3.1

Nhƣ vậy khi vốn và lao động cùng tăng 1 đơn vị thì không thể kết luận đƣợc năng suất lao động có tăng hay không vì khoảng ƣớc lƣợng nằm trong khoảng từ -27.86 đến 3.1

4 Kiểm định sự phù hợp

Đặt giả thiết:

R2 = 0

R2 0

Xét F =

=

= 417,429

= = 3,4

Ta có vì F >

 Bác bỏ H0 Vậy mô hình phù hợp

Trang 11

Bài 4: Cho rằng năng suất lao động còn phụ thuộc vào trình độ công nghệ của doanh

nghiệp ( được đo bằng số máy tính , ký hiệu là PC) và hoạt động của doanh nghiệp ( Age), người ta ước lượng mô hình sau:

NS = + K + L C + Age + U Với cùng số liệu trong bài tập 3 Và thu được = 0.82 Có thể cho rằng cả hai biến PC

và Age đều cùng không tác động năng suất lao động của doanh nghiệp hay không?

Trả lời

Đặt giả thuyết

: = = …= = 0

: ngược lại

Ta có:

f =

( ) =

= 1,558 Với m là số biến bỏ đi, trong trường hợp này ta có m = 2

Xét kiểm định F, ta có

Vì = 3,4 > f = 1,558 Suy ra chấp nhận

Hay có thể cho rằng cả hai biến PC và Age đều cùng không tác động năng suất lao động của doanh nghiệp

Trang 12

Bài 6: Sử dụng số liệu về CT chi tiêu, TN lương , TNP thu nhập phụ từ tài sản , TS tài

sản của 33 hộ

CT TN TNP TS

để đánh giá hành vi chi tiêu của người tiêu dùng, khi hồi quy biến chỉ tiêu (CT) theo lương (TN), tài sản (TS) và thu nhập phụ thu từ tài sản (TNP) ta thu được kết quả sau:

Trang 13

CT = 55.37 + 0.78TN + 0.008TS + 0.09TNP + e

Se (13.4) (0.03) (0.02) (0.19), = 0.9995 n=33

1 Biến TS có ý nghĩa thống kê không?

2 Biến TNP có ý nghĩa thống kê không?

3 Để kiểm định cả hai biến TS và TNP cùng không tác động đến CT = 74.48 + 0.85TN + e, = 0.9993

Vậy có thể kết luận rằng cả hai biến TS và TNP không cùng tác động đến CT hay không?

Trả lời

Dependent Variable: CT

Date: 04/07/13 Time: 08:21

Sample: 1 33

C 55.37481 13.42016 4.126241 0.0003

TN 0.780209 0.028218 27.64979 0.0000

TNP 0.007636 0.017628 0.433194 0.6681

TS 0.092031 0.193024 0.476788 0.6371

Sum squared resid 4485.099 Schwarz criterion 8.173704

Log likelihood -127.8731 Hannan-Quinn criter 8.053343

F-statistic 21410.05 Durbin-Watson stat 1.925566

Prob(F-statistic) 0.000000

Với số liệu đã cho, ta có giả thiết:

H0:3  0

H1:3≠0

Với mức ý nghĩa 5%

Trang 14

Ta có: T3=  0 0 , 476788

3



se

Với mức ý nghĩa 5% ta có t0,025(30)=2,042>t3nên ta chấp nhận giả thiết H0

Vậy biến TS không có ý nghĩa thốngkê

2

Tương tựcâu 1 ta cógiả thiết

H0:4 0

H1:4≠0

T4=0,433194

Với mức ý nghĩa 5% ta chấpnhận H0 vì p=0,6681>0,5 vì vậy biến TNP không có ý nghĩa thống kê

3

Ta cần kiểm định giả thiết:

H0:3 4  0

H1:3 4≠0

) 1

(

2

3

2

R

n R



=21410

P(F>21410)=0

Nên với mức ý nghĩa 5% ta chấp nhận H0vì vậy ta kết luận cả hai biến TS và TNP cùng không tác động đến CT

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	543,89 KB