Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi đó điểm[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A N(2; 3) B Q(−2; −3) C P(−2; 3) D M(2; −3) Câu √ Cho số phức z1 = + 2i,√z2 = − i Giá trị biểu √ thức |z1 + z1 z2 | √ A 130 B 10 C 10 D 30 Câu Tính mơ-đun số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √1 √ 34 34 B |z| = C |z| = D |z| = 34 A |z| = 34 3 4(−3 + i) (3 − i)2 Câu Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ √ √ − 2i √ A |w| = 85 B |w| = 48 C |w| = D |w| = Câu Số phức z = A + 2i + i2017 có tổng phần thực phần ảo 2−i B C D -1 Câu Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = + i C P = D P = 2i Câu Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln 6a2 C ln 23 B ln 23 D ln a Câu Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 92 B 186 x2 −16 343 < log7 C 193 x2 −16 ? 27 D 184 Câu Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C 12 D Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (12; +∞) B (−∞; 3) C (2; 3) D (3; +∞) Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 = = A N(2; 1; 2) B P(1; 2; 3) C Q(1; 2; −3) y−2 −1 z+3 −2 Điểm thuộc d? D M(2; −1; −2) Câu 12 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox A 16π B 16 C 16π D 169 15 15 Câu 13 Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z3 −z2 +2 = Khi tổngP = |z1 +z2 +z3 +2−3i| bao nhiêu? √ √ A P = 13 B P = C P = D P = Câu 14 Hai số phức z1 = + i z2 = − 3i nghiệm phương trình sau đây? A z2 − (5 − 2i)z + − 7i = B z2 + (5 − 2i)z − + 7i = C z + (1 + 4i)z − + 7i = D z2 − (1 + 4i)z + − 7i = Câu 15 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 20 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ? A M4 (6; −14) B M2 (2; −10) C M3 (−2; 10) D M1 (6; 14) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 16 Tổng nghịch đảo nghiệm phương trình z4 −z3 −2z2 +6z−4 = tập số phức 3 1 A − B C − D 2 2 Câu 17 Biết z = − 3i nghiệm phương trình z + az + b = ( với a, b ∈ R ) Khi hiệu a − b A 12 B C −8 D −12 Câu 18 Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (với a, b, c ∈ R) Xét tập số phức, khẳng định sau, đâu khẳng định sai? −b A Phương trình cho có tổng hai nghiệm a B Nếu ∆ = b2 − 4ac < phương trình vơ nghiệm C Phương trình cho ln có nghiệm c D Phương trình cho có tích hai nghiệm a Câu 19 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức √ w = x + iy mặt phẳng phức Để √ tam giác MNP √ số phức k A w = √ 27 − i hoặcw = 27√+ i B w = + √27 hoặcw = − √27 D w = + 27i hoặcw = − 27i C w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 22 B r = C r = D r = 20 Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B 10 C D Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x − y + = B x − y + = C x + y − = D x + y − = √ Câu 23 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ A |z| = B |z| = 33 C |z| = 10 D |z| = 50 z+i+1 Câu 24 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = số ảo? z + z + 2i A Một Elip B Một đường tròn C Một đường thẳng D Một Parabol z−z =2? Câu 25 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một Elip B Một Parabol C Một đường tròn D Một đường thẳng Câu 26 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A B C 5π D 25π Câu 28 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ √ A MN = B MN = C MN = D MN = −2 − 3i Câu 29 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = 1+i z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 25 15 25 15 A S = B S = C S = D S = 2 Câu 31 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức √ w = x + iy mặt phẳng phức Để √ tam giác MNP √ số phức k A w = √ 27 − i hoặcw = 27√+ i B w = + √27 hoặcw = − √27 C w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i D w = + 27i hoặcw = − 27i √ Câu 32 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 1 A |z| > B ≤ |z| ≤ C |z| < D < |z| < 2 2 √ 2 Mệnh đề Câu 33 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = đúng? √ A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3√ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 √ Câu 34 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A |z| > B < |z| < C ≤ |z| ≤ D |z| < 2 2 z Câu 35 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| bằng? thức + |z|2 √ B C D A √ √ √ 42 √ Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 z Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ B C D A 2 Câu 38 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 39 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + A (1; 2) B (0; 3) C x = D x = Câu 40 Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = OC = Tính thể tích V khối tứ diện OABC 1 A V = B V = C V = D V = 2x − Câu 41 Cho hàm số y = Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? −x + A Hàm số đồng biến khoảng (−2; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) C Hàm số đồng biến tập xác định D Hàm số đồng biến khoảng (−2; 2) Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Tìm giá trị nhỏ hàm số f (x) = 2x3 − 3x2 − 12x + 10 đoạn [−3; 3] A −10 Câu 43 Cho hàm số y = B −35 C 17 D x+1 có đồ thị (C) đường thẳng d có phương trình y = − x Tìm số giao x−1 điểm (C) d A B C D Câu 44 Xét hàm số f (x) = −x4 + 2x2 + đoạn [0; 2] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số f (x) đạt giá trị nhỏ đoạn [0; 2] x = B Giá trị nhỏ hàm số f (x) đoạn [0; 2] −5 C Hàm số f (x) đạt giá trị lớn đoạn [0; 2] x = D Giá trị lớn hàm số f (x) đoạn [0; 2] Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trình là: Câu 46 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định đúng? R R A f (x)dx = − sin x + x2 + C B f (x)dx = sin x + x2 + C R R C f (x)dx = sin x + x2 + C D f (x)dx = − sin x + x2 + C Câu 47 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = πxπ B y′ = xπ−1 C y′ = πxπ−1 D y′ = π1 xπ−1 Câu 48 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (0; 1) B (1; 2) C (−1; 2) D (1; 0) Câu 49 Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (1; 2; 3) B (−1; −2; −3) C (−2; −4; −6) D (2; 4; 6) Câu 50 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A 41 B 12 C 25 D 43 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001