Giải Toán 7 Bài tập cuối chương IX sách Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 84 tập 2 Bài 9 36 Cho tam giác ABC có là một góc tù Lấy điểm D nằm giữa A và B,[.]
Giải Toán Bài tập cuối chương IX sách Kết nối tri thức với sống Giải Toán Kết nối tri thức với sống trang 84 tập Bài 9.36 Cho tam giác ABC có góc tù Lấy điểm D nằm A B, lấy điểm E nằm A C (H.9.51) Chứng minh DE < BC Gợi ý đáp án: Vì góc tù nên góc nhọn góc tù =>DC>DE (quan hệ góc cạnh đối diện tam giác DEC) (1) Xét tam giác ADC có: góc tù nên góc nhọn góc tù =>BC>DC (quan hệ góc cạnh đối diện tam giác BDC) (2) - Từ (1) (2) suy ra: BC>DE Bài 9.37 Cho tam giác ABC (AB> AC) Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D điểm E cho B nằm B D C, C nằm B E, BD = BA, CE= CA ( H.9.52) a) So sánh b) So sánh đoạn thẳng AD AE Gợi ý đáp án: a) Tam giác ABD cân Tam giác ACE cân b) Xét tam giác ADE ta có: => AD > AE (quan hệ góc cạnh đối diện tam giác ABC) Bài 9.38 Gọi AI AM đường cao đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC Chứng minh a) b) Gợi ý đáp án: a) AI đường cao từ A xuống đoạn thẳng BC=> AI khoảng cách từ A đến BC => AI ngắn => AI < AB AI < AC Cộng vế với ta có: AI < AB + AC b) Lấy D cho M trung điểm AD Xét ∆ ABM ∆ DCM có AM = DM (M trung điểm AD) BM=CM (M trung điểm BC) (2 góc đối đỉnh) => ∆ ABM = ∆ DCM =>AB = CD Xét ∆ ADC ta có: AD < AC + CD => 2AM < AC + AB Bài 9.39 Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm BC cho BD = DC Trên đường thẳng AC, lấy điểm E cho C trung điểm AE (H.9.53) Chứng minh tam giác ABE cân A Gợi ý D trọng tâm tam giác ABE, tam giác có đường phân giác AD đồng thời trung tuyến Gợi ý đáp án: C trung điểm AE => BC trung tuyến tam giác ABE (1) D thuộc BC, BD= 2DC Từ (1) (2) => D trọng tâm tam giác ABE => AD đường trung tuyến ứng với BE mà AD đường phân giác hay thuộc tam giác ABE => Tam giác ABE cân A Bài 9.40 Một sợi dây thép dài 1,2m Cần đánh dấu sợi dây thép hai điểm để uốn gập lại hai điểm tạo thành tam giác cân có cạnh dài 30cm (H9.54) Em mô tả cách đánh dấu hai điểm sợi dây thép