Câu hỏi đề thi môn hình học giải tích (trắc nghiệm)

Ngân hàng đề thi

Trang 1

DỮ LIỆU NGÂN HÀNG ĐỀ THI MÔN HÌNH HỌC GIẢI TÍCH Đọc kỹ các câu hỏi trắc nghiệm sau đây Mỗi câu hỏi có kèm theo bốn phương án trả lời A B C D nhưng chỉ có duy nhất một phương án trả lời đúng Hãy tìm phương án đó và khoanh tròn vào phương án đã chọn

Trong mặt phẳng Euclid E 2 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, đường bậc hai có phương trình 5x28y2 32 0 là đường:

A Ellipse B Hyperbola C Parabola D Hai đường thẳng cắt nhau [ ]

Trong mặt phẳng Euclid E 2 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, đường bậc hai có phương trình 3x2 7y2  25 0 là đường:

Trong mặt phẳng Euclid E 2 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, đường bậc hai có phương trình 6x29y 12 0  là đường:

Trong mặt phẳng Euclid E 2 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, đường bậc hai có phương trình 5x2 8y2 0 là đường:

Trong không gian Euclid E 3 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxyz, cho mặt bậc hai

25 16  9  và mặt phẳng : x 1 0  Khi đó giao tuyến của  và (S) là đường:

A ellipse B hyperbola C parabola D cặp đường thẳng;

[ ]

Trong mặt phẳng Euclid E 2 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, đường bậc hai có phương trình 9x26y232 0 là đường:

Trang 2

A Ellipse ảo B Hyperbola C Parabola D Hai đường thẳng cắt nhau [ ]

Trong mặt phẳng Euclid E 3 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxyz, mặt bậc hai có phương trình 5x28y212z 0 là mặt:

A Ellipsoid B Hyperboloid một tầng C Paraboloid eliptic D Paraboloid hyperbolic [ ]

Trong mặt phẳng Euclid E 3 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxyz, mặt bậc hai có phương trình 5x28y212z2 32 0 là mặt:

A Ellipsoid B Hyperboloid một tầng C Paraboloid eliptic D Paraboloid hyperbolic

[ ]

Trong không gian Euclid 3

E với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxyz, cho mặt bậc hai

25 16  9  và mặt phẳng : z 2 0  Khi đó giao tuyến của  và (S) là đường:

A ellipse B hyperbola C parabola D cặp đường thẳng

[ ]

Trong mặt phẳng Euclid E 3 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxyz, mặt bậc hai có phương trình 4x29y214z2 30 0 là mặt:

A Ellipsoid B Hyperboloid một tầng C Paraboloid eliptic D Paraboloid hyperbolic

[ ]

Trong không gian Euclid E 3 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxyz, cho mặt bậc hai

25 16  9  và mặt phẳng : z 5 0  Khi đó giao tuyến của  và (S) là đường:

[ ]

Trong mặt phẳng Euclid 3

E với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxyz, mặt bậc hai có phương

3x 7y 13z 34 0 là mặt:

A Ellipsoid B Paraboloid eliptic C Hyperboloid hai tầng D Paraboloid hyperbolic

[ ]

Trang 3

E với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxyz, cho mặt bậc hai

25 16  và mặt phẳng : y 5 0   Khi đó giao tuyến của  và (S) là đường:

[ ]

Trong mặt phẳng affine A 2 với hệ trục toạ độ affine Oxy, tâm của đường bậc hai có phương trình

2

8x 6xy 26x 12y 11 0    là:

A I( 2; 1)  B I(2;1) C I( 2;1) D I(2; 1)

[ ]

Trong mặt phẳng affine 2

A với hệ trục toạ độ affine Oxy, vectơ nào chỉ phương tiệm cận của

2x  5xy 12y  x 26y 10 0  

A u(4;1) B u(4; 1)  C u( 1; 4)  D u(1; 4)

[ ]

Trong mặt phẳng affine A 2 với hệ trục toạ độ affine Oxy, điểm nào sau đây là tâm của đường bậc hai có phương trình 9x22xy 6y 216x 8y 2 0  

A I 44 28;

53 53

33 33

53 53

33 33

[ ]

A với hệ trục toạ độ affine Oxy, tâm của đường bậc hai có phương trình

2

8x 6xy 26x 12y 11 0    là:

A I( 2; 1)  B I(2;1) C I( 2;1) D I(2; 1)

[ ]

Trong mặt phẳng affine A 2 với hệ trục toạ độ affine Oxy, điểm nào sau đây là tâm của đường bậc hai có phương trình 2x2 5xy 12y 2 x 26y 10 0   :

A I 14 9;

11 11



11 11

[ ]

Trong mặt phẳng affine A 2 với hệ trục toạ độ affine Oxy, vectơ nào sau đây chỉ phương tiệm cận của đường bậc hai có phương trình x2  3xy 2y 2 2x 10y 10 0  

A u( 1;1)  B u(1;1) C u(1; 1)  D u( 1; 1)  

[ ]

Trang 4

A với hệ trục toạ độ affine Oxy, vectơ nào sau đây chỉ phương tiệm cận của đường bậc hai có phương trình 2

8x 6xy 26x 12y 11 0    :

A u(0;1) B u(1;0) C u(3; 4) D u(4;3)

[ ]

Trong mặt phẳng affine A 2 với hệ trục toạ độ affine Oxy, cho đường bậc hai (S) có phương trình

2x 6xy 4y  2x 2y 3 0   , khi đó tâm của (S) là điểm có toạ độ là:

A (1;1) B (1; 1) C ( 1; 1)  D ( 1;1)

[ ]

E với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, phương trình chính tắc của hyperbola có hai tiêu điểm F ( 5;0)1  , F (5;0) và bán trục lớn a2  18 là:

A 18x2 7y2126 0 B 7x218y2126 0

C 18x2 7y2126 0 D 7x218y2126 0

[ ]

Trong mặt phẳng Euclid E 2 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, phương trình chính tắc của parabola có tiêu điểm F(5;0) là:

A 2

y 20x [ ]

Trong không gian Euclid E 3 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxyz, mặt hyperboloid hai

tầng có phương trình

1

47 25 16   có mấy tâm đối xứng:

[ ]

Trong không gian Euclid E 3 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxyz, mặt ellipsoid có phương

trình

1

47 25 16   có mấy tâm đối xứng:

[ ]

Trong không gian Euclid E 3 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxyz, mặt paraboloid elliptic

có phương trình

2z

25 16  có mấy tâm đối xứng:

Trang 5

A 0 B 1 C 2 D 3

[ ]

Trong không gian Euclid E 3 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxyz, mặt hyperboloid một

1

47 25 16   có mấy tâm đối xứng:

[ ]

có phương trình

2z

36 16  có mấy tâm đối xứng:

[ ]

Trong mặt phẳng Euclid E 2 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, tiêu cự của ellipse

25x 49y 1225 0 là:

[ ]

Trong mặt phẳng Euclid E 2 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, tâm sai của ellipse

16x 25y  400 0 là:

A 5

2

5

3 5 [ ]

Trong mặt phẳng Euclid E 2 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, cho hyperbola

24x  25y 600 Khi đó hai tiêu điểm của nó có toạ độ là:

A.F ( 1;0)1  và F (1;0)2 B.F ( 7;0)1  và F (7;0)2

C F ( 6;0)1  và F (6;0)2 D.F ( 49;0)1  và F (49;0) ;2

[ ]

1

47 16  9  có mấy mặt phẳng đối xứng:

Trang 6

A 1 B 2 C 3 D 4

[ ]

Trong mặt phẳng Euclid E 2 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, tâm sai của ellipse

10x 14y 140 0 là:

A 1

2

3

4

14; [ ]

Trong mặt phẳng Euclid E 2 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, phương trình hai đường tiệm của hyperbola 9x216y2144 0 là:

A 4x y 0

3

9

16

4

[ ]

Trong không gian Euclid E3 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxyz, đường thẳng đi qua điểm I(1;1;1) và thuộc hyperboloid một tầng x2y2 z2 1 có phương trình:

A.(d) : z 1

x y 0







y z 0





y z 0







 D (d) : y z 0

x z 0





 [ ]

Trong mặt phẳng Euclid E 2 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, cho ellipse

24x 25y 600 Khi đó hai tiêu điểm của nó có toạ độ là:

A F ( 1;0)1  và F (1;0)2 B F ( 7;0)1  và F (7;0)2

C F ( 6;0)1  và F (6;0)2 D F ( 49;0)1  và F (49;0) ;2

[ ]

1

47 16  9  có mấy trục đối xứng:

[ ]

Trong mặt phẳng Euclid E 2 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, hai đường tiệm cận của hyperbola 25x2 49y21225 0 có phương trình là:

A 25x y 0

49

25

5

7

Trang 7

Trong mặt phẳng Euclid E 2 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, đường chuẩn của parabola y210x 0 có phương trình là:

2

  ; [ ]

có phương trình

2z

25 16  có mấy trục đối xứng:

[ ]

Trong mặt phẳng Euclid E 2 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, đường chuẩn của parabola y2 20x 0 có phương trình là:

[ ]

Trong mặt phẳng Euclid E 2 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, tâm sai của hyperbola

24x  25y  600 0 có giá trị bằng:

A 24

24

6

7 5 [ ]

E với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxyz, mặt ellipsoid có phương

trình

1

47 16  9  có mấy mặt phẳng đối xứng:

[ ]

có phương trình

2z

25 16  có mấy mặt phẳng đối xứng:

[ ]

Trang 8

E với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, tâm sai của hyperbola

36x  64y  2304 0 có giá trị là:

A 16

4

5

5 4 [ ]

Trong mặt phẳng Euclid E 2 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, tiêu cự của hyperbola

36x  64y  2304 0 có giá trị là:

[ ]

Trong không gian Euclid E 3 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxyz, mặt ellipsoid có phương

trình

1

47 16  9  có mấy trục đối xứng:

[ ]

E với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, tiêu cự của ellipse

15x 64y  960 0 có giá trị là:

[ ]

Trong mặt phẳng Euclid E 2 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, hai đường chuẩn của hyperbola 25x2 64y21600 0 có phương trình là:

A x 25 0

89

[ ]

E với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, tiêu cự của hyperbola

19x  45y  855 0 có giá trị là:

[ ]

Trang 9

E với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, hai đường chuẩn của ellipse 2 2

15x 16y  240 0 có phương trình là:

[ ]

Trong mặt phẳng Euclid E2 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, cho ellipse có phương trình 9x216y2144 0 , khi đó khoảng cách giữa hai tiêu điểm của ellipse đã cho là:

[ ]

Trong không gian Euclid E 3 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxyz, mặt hyperboloid một

1

47 16  9  có mấy mặt phẳng đối xứng:

[ ]

có phương trình

2z

36 16  có mấy trục đối xứng:

[ ]

Trong mặt phẳng Euclid E 2 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, hai đường chuẩn của hyperbola 2 2

11x  25y  265 0 có phương trình là:

A x 11 0

6

[ ]

Trong mặt phẳng Euclid E2 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, cho hyperbola có phương trình 9x216y2144 0 , khi đó khoảng cách giữa hai tiêu điểm của hyperbola đã cho là:

[ ]

E với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxyz, mặt hyperboloid một

1

47 16  9  có mấy trục đối xứng:

Trang 10

có phương trình

2z

36 16  có mấy mặt phẳng đối xứng:

[ ]

Trong mặt phẳng Euclid E 2 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, hai đường chuẩn của ellipse 20x236y2 720 0 có phương trình là:

A x 3 0

2

[ ]

Trong không gian Euclid E3 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxyz, khoảng cách từ điểm M(1; 2;5) tới mặt phẳng x 2y 3z 2 0    là:

A 20

18

20

14; [ ]

Trong mặt phẳng affine A2 với hệ trục toạ độ affine Oxy, cho biến đổi affine có biểu thức toạ độ

x ' 2x 3y 7

y ' 3x 5y 9





 Khi đó biến đổi affine ngược của phép biến đổi affine đã cho có biểu thức toạ độ là:

A x ' 5x 3y 8

y ' 3x 2y 3





 B x ' 5x 3y 8

y ' 3x 2y 3





 C x ' 5x 3y 8

y ' 3x 2y 3





y ' 3x 2y 3





 [ ]

Trong mặt phẳng Euclid E2 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, cho tam giác PQR với P(1;1) , Q(2;2) , R(0;3) Khi đó trực tâm tam giác PQR có toạ độ:

A H 5 4;

3 3



3 3



3 3

[ ]

Trang 11

E với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxyz, phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng x 1 y 1 z 2

 và song song với đường thẳng x y 2 z 3

A x y z 4 0    B x y z 4 0    C x y z 4 0    D x y z 4 0   

[ ]

E với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, phương trình chính tắc của ellipse có hai tiêu điểm F (1  10;0), F ( 10;0) và bán trục lớn a2  18 là:

18x 10y 180 0

C 10x218y2180 0 D 8x218y2144 0

[ ]

Trong không gian Euclid E 3 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxyz, cho hai đường thẳng

d :

 và d ' : x y z 5 0

2x y 1 0





 , khi đó góc giữa hai đường thẳng d và d ' là:

A

2



B

3



C

4



D

6



[ ]

Trong mặt phẳng affine A2 với hệ trục toạ độ affine Oxy, cho biến đổi affine f có biểu thức toạ độ

x ' 2x y 1

y ' x 2y 2





 và điểm M(2;1) Khi đó tạo ảnh của M qua f có toạ độ là:

A ( 1;1) B (1; 1) C (1;1) D ( 1; 1)  ;

[ ]

Trong mặt phẳng Euclid E2 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, khoảng cách từ điểm M(18;12) tới tiêu điểm của parabola y2 8x là:

[ ]

A với hệ trục toạ độ affine Oxy, ảnh của đường thẳng 2x y 1 0   qua

phép affine x ' 3x 4y 12

y ' 4x 3y 6





 là đường thẳng có phương trình:

A 2x y 13 0   B 2x y 13 0   C 2x y 13 0   D 2x y 13 0   ;

Trang 12

E với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, cho P(1;1) , Q( 3; 2)  , R(0;1) Khi đó toạ độ trực tâm của tam giác PQR là điểm H có toạ độ:

A.H( 3;5) B H(5;3) C H(5; 3) D H( 3; 5)  ;

[ ]

E với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxyz, toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M(1; 2; 3) lên mặt phẳng 2x y z 3 0    là:

A H 3; 1;2   B H 3; 1; 2    C H 3;1; 2   D H 3; 1; 2  ;

[ ]

Trong không gian Euclid E 3 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxyz, cho hai đường thẳng

d :

  và d ' : x y z 5 0

3x y 2z 1 0

   





 , khi đó góc giữa hai đường thẳng d và d ' là:

A

2



B

3



C

4



D

6



[ ]

A với hệ trục toạ độ affine Oxy, cho biến đổi affine f có biểu thức toạ độ

x ' 3x y 1

y ' x 3y 2





 và điểm M(6;5) Khi đó tạo ảnh của M qua f có toạ độ là:

A ( 1; 2) B (1; 2) C (1; 2) D ( 1; 2) 

[ ]

Trong không gian Euclid E 3 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxyz, khoảng cách từ điểm M(1; 2;1) đến mặt phẳng 2x y 3z 7 0    là:

A 5

6

7

10 14 [ ]

A với hệ trục toạ độ affine Oxy, điểm bất động của phép affine

x ' 7x y 1

y ' 4x 2y 4





A M( ; 2)1

1 M( ; 2) 2

2

2 [ ]

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,19 MB