Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i Tính mô đun của[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Cho hai√số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mô-đun số phức z1 + z2 √ A |z1 + z2 | = 13 B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) + Trong tất kết luận sau, kết luận Câu Cho số phức z thỏa mãn z = 1−i 1+i đúng? A z số ảo B |z| = C z = z D z = z − 2i (1 − i)(2 + i) Câu Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 11 29 11 29 B C − D − A 13 13 13 13 z2 Câu Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A B 11 C 13 D Câu Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B −3 C −7 D Câu Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A 11 + 2i B −3 + 2i C −3 − 2i D −3 − 10i Câu Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1] B (−∞; 1) C (1; +∞) D [1; +∞) Câu R8 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định đúng? R A f (x)dx = − sin x + x2 + C B f (x)dx = sin x + x2 + C R R 2 C f (x)dx = sin x + x2 + C D f (x)dx = − sin x + x2 + C Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (3; +∞) B (−∞; 1) C (1; 3) D (0; 2) Câu 10 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = πxπ−1 B y′ = π1 xπ−1 C y′ = xπ−1 D y′ = πxπ Câu 11 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: A y′ = − x ln1 B y′ = lnx3 C y′ = 1x D y′ = x ln Câu 12 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C 12 D Câu 13 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 20 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ? A M3 (−2; 10) B M2 (2; −10) C M1 (6; 14) D M4 (6; −14) Câu 14 Tất bậc bốn tập số phức có tổng mơ-đun bao nhiêu? A B C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = (m tham số phức có phần ảo âm) Khi đó, mơ-đun của√số phức w = m2 − 3m + i√bằng ? √ C |w| = D |w| = A |w| = B |w| = 73 Câu 16 Biết z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 13 = Khi mơ-đun số phức w =√z2 + 2z bao nhiêu?√ √ A |w| = 13 B |w| = 13 C |w| = 37 D |w| = Câu 17 Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z3 −z2 +2 = Khi tổngP = |z1 +z2 +z3 +2−3i| bao nhiêu? √ √ A P = B P = C P = 13 D P = Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = khơng có nghiệm thực 3 A ≤ m < B m < m > C m ≥ D < m < 4 z−z =2? Câu 19 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một Parabol B Một đường thẳng C Một đường tròn D Một Elip Câu 20 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 √ mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ A MN = B MN = C MN = D MN = √ Câu 21 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 22 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = B max T = C max T = 10 D max T = Câu 23 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Parabol B Một đường thẳng C Hai đường thẳng D Đường trịn √ Câu 24 (Tốn Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 1 3 A |z| < B |z| > C < |z| < D ≤ |z| ≤ 2 2 2 Câu 25 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ w = x + iy mặt phẳng phức Để √ tam giác MNP √ số phức k √ z1 , z2 số phức 27 − i hoặcw = 27√+ i B w = + √27i hoặcw = − √ 27i A w = √ C w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i D w = + 27 hoặcw = − 27 z+i+1 Câu 26 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = số ảo? z + z + 2i A Một Parabol B Một đường thẳng C Một Elip D Một đường tròn Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A 25π B 5π C D Câu 28 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = B max T = C max T = 10 D max T = Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C D 10 Trang 2/5 Mã đề 001 −2 − 3i Câu 30 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 31 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 2π B 4π C π D 3π Câu 32 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 A √ B C √ D √ 13 Câu 33 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 34 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = −1 C A = D A = + i 2z − i Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| > B |A| ≤ C |A| ≥ D |A| < Câu 36 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 85 97 B T = 13 D T = 13 A T = C T = 3 Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 C P = (|z| − 2)2 D P = |z|2 − A P = (|z| − 4)2 B P = |z|2 − Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ của√biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A P = 2016 B P = −2016 C max T = D P = x+1 Câu 39 Cho hàm số y = có đồ thị (C) đường thẳng d có phương trình y = − x Tìm số giao x−1 điểm (C) d A B C D Câu 40 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 9x − Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Giá trị cực tiểu hàm số C Giá trị cực đại hàm số D Hàm số có hai điểm cực trị Câu 41 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối chóp tích B Hai khối lăng trụ thể tích C Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích D Hai khối chóp có diện tích đáy thể tích Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có AA′ = 3a, tam giác ABC vuông cân A BC = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ A V = 3a3 B V = 6a3 C V = 12a3 D V = a3 Câu 43 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + A (1; 2) B x = C (0; 3) D x = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 44 Hình đa diện có cạnh? A 15 B 12 C 21 D 18 Câu 45 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A −1 B C D Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 90◦ B 60◦ C 45◦ D 30◦ Câu 47 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B Câu 48 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = − 32 B y = 13 C 38 2x+1 3x−1 D đường thẳng có phương trình: C y = − 31 D y = 23 Câu 49 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (3; +∞) C (0; 2) D (1; 3) Câu 50 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2? A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001 ... (−2; 10) B M2 (2; −10) C M1 (6; 14) D M4 (6; −14) Câu 14 Tất bậc bốn tập số phức có tổng mơ-đun bao nhiêu? A B C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m −... thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Parabol B Một đường thẳng C Hai đường thẳng D Đường trịn √ Câu 24 (Tốn Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ?... Câu 26 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = số ảo? z + z + 2i A Một Parabol B Một đường thẳng C Một Elip D Một đường tròn Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm