Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + + (1 +[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 B −21008 + C −22016 D 21008 2(1 + 2i) Câu Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B C D 13 Câu Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A C.Truehỉ có số B C Chỉ có số Câu Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực không âm C Mô-đun số phức z số thực D Khơng có số B Mô-đun số phức z số phức D Mô-đun số phức z số thực dương Câu Cho hai số phức z1 = + i z2 √ = − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 √ C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = 13 √ Câu Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A ≤ m ≤ B m ≥ m ≤ C −1 ≤ m ≤ D m ≥ m ≤ −1 Gọi A B hai điểm thuộc Câu Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích 800π đường√ tròn đáy cho AB = 12, đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ khoảng cách từ tâm 24 D 245 A B C Câu Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vuông góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C 12 D Câu Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 2) B (1; 0) C (0; 1) D (−1; 2) Câu 10 Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (1; 2; 3) B (−1; −2; −3) C (−2; −4; −6) D (2; 4; 6) Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 = y−1 = 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) A 113 B C D 13 z−1 −3 Gọi (P) mặt Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (1; 2) C (2; +∞) D (−∞; 1) Câu 13 Biết z số phức thỏa mãn z2 + 3z + = Khi mơ-đun số phức w = z + ? √ √ √ √ A |w| = B |w| = C |w| = 2 D |w| = Câu 14 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z4 − z2 − 12 = Tính tổng T = |z1 | + |z2 | +√|z3 | + |z4 | √ √ A T = + B T = C T = + D T = Câu 15 Biết z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 13 = Khi mô-đun số phức w = √ z + 2z bao nhiêu?√ √ A |w| = 37 B |w| = 13 C |w| = D |w| = 13 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 16 Biết phương trình z2 + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham số thực m gần giá trị giá trị sau? A −4 B −1 C D Câu 17 Tất bậc bốn tập số phức có tổng mô-đun bao nhiêu? A B C D Câu 18 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = (m tham số phức có phần ảo√âm) Khi đó, mơ-đun số phức w = m2 − 3m +√i ? √ A |w| = 73 B |w| = C |w| = D |w| = z − z =2? Câu 19 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một Parabol B Một đường thẳng C Một đường tròn D Một Elip z+i+1 số ảo? z + z + 2i C Một Parabol D Một đường thẳng Câu 20 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = A Một đường tròn B Một Elip Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A 10 B C D Câu 22 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 4π B π C 3π D 2π Câu 23 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C D −1 Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A B 5π C 25π D Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x + y − = B x − y + = C x + y − = D x − y + = Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x − y + = B x + y − = C x − y + = D x + y − = Câu 27 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C −1 D Câu 28 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = B max T = C max T = D max T = 10 −2 − 3i Câu 29 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = √ Câu 30 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 A ≤ |z| ≤ B < |z| < C |z| < D |z| > 2 2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 31 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 4π B 2π C 3π D π z Câu 32 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác nhọn B Tam giác OAB tam giác C Tam giác OAB tam giác cân D Tam giác OAB tam giác vuông Câu 33 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | √ Câu 34 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca C a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca D a + b + c √ 2 Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ 2 2 A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm N B điểm M Câu 37 Cho số phức z , thỏa mãn A |z| = B |z| = bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm Q z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 C |z| = D điểm P D |z| = 2 Câu 38 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z1 √ z2 √ B C D √ A 2 Câu 39 Cho hàm số y = f (x) liên tục R lim y = Trong khẳng định sau, khẳng định x→+∞ đúng? A Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) B Đường thẳng y = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) C Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) D Đường thẳng x = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) Câu 40 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối lăng trụ thể tích B Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích C Hai khối chóp tích D Hai khối chóp có diện tích đáy thể tích Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + A (1; 2) B x = C x = D (0; 3) Câu 42 Hàm số hàm số nghịch biến R? A y = x4 − 2x2 + B y = x−3 5−x C y = −x3 − 2x + D y = −x2 + 3x + Câu 43 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 9x − Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Giá trị cực đại hàm số B Giá trị cực tiểu hàm số C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số có hai điểm cực trị Câu 44 Đồ thị hàm số y = −x3 + 3x2 − 3x + có điểm cực trị? A B C D Câu 45 Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; −4; −6) B (−1; −2; −3) C (1; 2; 3) D (2; 4; 6) Câu 46 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 60◦ B 90◦ C 30◦ Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : A M(2; −1; −2) B Q(1; 2; −3) x−1 D 45◦ = y−2 −1 = C N(2; 1; 2) z+3 −2 Điểm thuộc d? D P(1; 2; 3) = Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) A B 13 C D y−1 = z−1 −3 Gọi (P) mặt 11 Câu 49 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: A y′ = 1x B y′ = x ln C y′ = − x ln1 D y′ = ln x Câu 50 Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích 800π Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ A B 24 C D 245 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001 ... = √ Câu 30 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 A ≤ |z| ≤ B < |z| < C |z| < D |z| > 2 2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 31 Giả sử (H) tập hợp điểm... Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối lăng trụ thể tích B Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích C Hai khối chóp tích D Hai khối chóp có diện tích đáy thể tích Trang 3/5 Mã đề 001 Câu... thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A B 5π C 25π D Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức