ứng dụng bộ điều khiển kinh điển và bộ điều khiển mờ cho đối tượng công nghiệp

Thực tế trong mọi lĩnh vực của cuộc sống hàng ngày điều vị chi phối bởi một vài hệ thống điều khiển tự động như: Hệ thống điều chỉnh của máy điều hoà nhiệt độ, máy giặt….Trong công nghiệ

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

……….

……….

……….

……….

……….

………

… ………

Thái nguyên ngày …tháng…năm 2007 GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN (Ký và ghi rõ họ tên) NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN CHẤM ……….

……….

……….

……….

……….

……….

………

Thái nguyên ngày …tháng…năm 2007

GIÁO VIÊN CHẤM

(Ký và ghi rõ họ tên)

Mục Lục

CHƯƠNG V :ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN KINH ĐIỂN ,ĐIỀU

Trong công cuộc kiến thiết xây dựng đất nước nhà nước đạng bước vào thời kỳ công nghiệp hóa ,hiện đại hóa đất nước với những cơ hội thuận lợi và những khó khăn thách thức lớn.Điều này đặt ra cho thế hệ trẻ những chủ nhân tương lai của đất nước những nhiệm vụ nặng nề Sự phát triển nhanh chóng của cách mạng khoa học kĩ thuật nói chung và trong lĩnh vực điện –điện tử nói riêng làm cho bộ mặt xã hội đất nước biến đổi từng ngày Để đáp ứng được những yêu cầu đó ,chúng em những chủ nhân tương lai của đất nước cần có ý thức học tập và nghiên cứu về chuyên môn của mình trong trường đại học KTCN một cách đúng đắn và sâu rộng

Điều khiển – Đo lường là một trong nhưng ngành mới ,đang có đà phát triển một cách tích cực trong nền CN nước nhà ,chính vì vậy chúng em những

kỹ sư tương lai của đất nước đang nghiên cứu trên ghế nhà trường đều ý thức một cách rõ ràng về Điều Khiển Tự Động

Đồ án “Thiết Bị Tự Động ” là một trong những đề tài mà chúng em đang nghiên cứu đã nói lên được phần nào về vấn đề thiết kế và mô phỏng hệ thống điều khiển Rất quan trọng trong hệ thống thiết bị công nghiệp hiện nay

Trong quá trình thiết kế đồ án của em có sự giúp đỡ chỉ dẫn tận tình của thầy cô trong bộ môn đặc biệt là PGS TS: Nguyễn Hữu Công ,Ths Nguyễn Văn Chí,KS.Phạm Phú Thiêm.Qua đây em gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy trực tiếp hướng dẫn đồ án của và các thầy trong bộ môn đã giúp đỡ em trong đồ án này Tuy vậy bản đồ án của em không tránh khỏi những thiếu sót ,em rất mong các thầy thông cảm

Em xin chân thành cảm ơn!

1.1-Cấu chúc chung của hệ thống điều khiển tự động.

Khoa học kỹ thuật ngày càng phát triển mạnh mẽ, các hệ thống điều khiển

tự động có vai trò và vị trí quan trọng trong việc phát triển của khoa học kỹ thuật và công nghệ Thực tế trong mọi lĩnh vực của cuộc sống hàng ngày điều

vị chi phối bởi một vài hệ thống điều khiển tự động như: Hệ thống điều chỉnh của máy điều hoà nhiệt độ, máy giặt….Trong công nghiệp như : HTTĐ điều khiển các máy công cụ, Tổ hợp điều khiển máy tính hệ thống kiểm soát chất lượng sản phẩm, hệ thống điều khiển giao thông, năng lượng, robot…

Một hệ thống điều khiển tự động trong công nghiệp có cấu trúc chung như hình vẽ:

Hệ thống điều khiển tự động bao gồm:

C (controller): Thiết bị điều khiển

O (object): Đối tượng điều khiển

M (measuaring device): Thiết bị đo lường

r(t): Tín hiệu vào

y(t): Tín hiệu ra

u(t): Tín hiệu điều khiển tác động lên đối tượng O

e(t): Tín hiệu sai lệnh điều khiển

z(t): Tín hiệu phản hồi

f(t): Tín hiệu nhiễn tác động lên đối tượng 0

Thiết bị điều khiển là một bộ phận quan trọng, nó tạo ra tín hiệu điều khiển u(t) để tác động vào đối tượng nhằm bảo tín hiệu ra y(t) của hệ thống thoả mãn các chỉ tiêu chất lượng định trước

Ở hình 1.1 ta thấy đầu vào của bộ điều khiển là sai lệnh e(t) = r(t) – z(t) đầu ra của bộ điều khiển là tín hiệu điều khiển u(t)

Đối với bộ điều khiển đơn giản thì có 1 đầu vào và 1 đầu ra (SISO), bộ điều khiển phức tạp là bộ điều khiển có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra (MIMO).

Bộ điều khiển có nhiệm vụ duy trì sự ổn định của hệ thống nghĩa là nó điều khiển quá trình của hệ thống tiến tới một giá trị xác lập

1.2- Nguyên tắc điều khiển và phân loại hệ thống điều khiển

1.2.1- Các nguyên tắc điều khiển

Các hệ thống điều khiển tự động có 3 nguyên tắc điều khiển cơ bản :

- Nguyên tắc điều khiển theo sai lệch

- Nguyên tắc điều khiển theo phương pháp bù nhiễu

- Nguyên tắc điều khiển hỗn hợp theo sai lệch và bù nhiều

1.2.2- Phân loại các hệ thống điều khiển tự động.

Hệ thống điều khiển tự động có thể phân loại theo nhiều phương pháp khác nhau đó là:

- Hệ thống điều khiển tuyến tính, hệ thống điều khiển theo phi tuyến

- Hệ thống liên tục, hệ thống rời rạc ( hệ xung - số)

- Hệ tiền định, hệ thống ngẫu nhiên

Hệ thống tối ưu : là hệ thống điều khiển phức tạp, trong đó thiết bị điều khiển có chức năng tổng hợp được một tín hiệu u(t) tác động lên đối tượng nhằm chuyển trạng thái điều khiển tự động từ trạng thái đầu đến trạng thái cuối với khoảng thời gian ngắn nhất hoặc làm cho hệ đạt được độ chính xác điều khiển cao nhất

Hệ thống điều khiển thích nghi (hay còn gọi là hệ thống tự chỉnh) là hệ thống có khả năng thích ứng tự động những biến đổi của điều kiện môi trường

và đặc tính của đối tượng Hiện nay hệ thống thích nghi được sử dụng rộng rãi như : các thiết bị tĩnh, kỹ thuật số, hệ thống có ghép nối với vi xử lý và máy tính

1.3-Chất lượng của hệ thống điều khiển tự động.

Chất lượng của HTĐKTĐ được đánh giá qua đặc tính quá độ và các chi tiêu chất lượng của HTĐKTĐ,đánh giá thông qua điểm cực

1.3.1- Đặc tính quá độ của hệ thống ĐKTĐ.

Một hệ thống ĐKTĐ được gọi là ổn định khi tín hiệu ra của hệ thống tắt dần theo thời gian, để mô tả quá trình động hay quá trình tắt dần của hệ thống

đó theo thời gian người ta dùng đặc tính quá độ Như vậy đặc tính quá độ để

mô tả quá trình quá độ của hệ thống

Với hình 1.3 là hàm quá độ y(t) với đáp ứng của hệ khi tín hiệu vào là nấc bậc

•Lượng quá điều chỉnh.

δ% : lượng quá điều chỉnh

Y(∞) : giá trị xác lập của đại lượng ra

Y(max): giá trị cực đại

•Thời gian quá độ (tqd ) là thời gian được tính từ lúc hàm quá độ được xem là không lớn hơn miền sai số ± 5% y(∞)

•Độ tác động nhanh : Độ tác động nhanh của hệ thống được đánh giá bằng thời gian tm là thời điểm mà hàm quá độ có giá trị cực đại ymax.

•Số lần dao động (n) : Là số lần dao động quanh trị số xác lập y(∞) trước khi kết thúc quá trình quá độ

Wdk(s) : hàm truyền của bộ điều khiển

Wdt(s) : hàm truyền của đối tượng

Theo định nghĩa về giới hạn, sai lệch tĩnh được xác định bởi:

( )s W

Khi hệ thống là một khâu quán tính đơn giản thì :

Ts k k

Ts Ts

=

→

11

1lim

11

1lim

0 0

Sai lệch tĩnh tỉ lệ nghịch với hệ số khuếch đại k., muốn giảm sai lệch tĩnh cần tăng kệ số khuếch đại k của hệ thống

c, Chất lượng ở quá trình quá độ.

Chất lượng ở quá trình quá độ được đánh giá qua các chỉ tiêu như lượng quá điều chỉnh δ%, thời gian quá độ tqd, thời gian đáp ứng tm , thời gian có quá điều chỉnh tδ

Có hai phương pháp đánh giá chất lượng này phương pháp trực tiếp và phương pháp gián tiếp Phương pháp trực tiếp cơ sở trên việc đo và xác nhận chất lượng của hệ theo tín hiệu đầu ra như hàm quá độ phương pháp gián tiếp xác định ảnh hưởng của điều chỉnh … của quá trình quá độ

• Phương pháp trực tiếp:

Nội dung của phương pháp này là xây dựng đặc tính quá độ của quá trình nên nó là phương pháp giải phương trình vi phân tuyến tính, phương pháp toán tử đã đơn giản hoá 1 phần việc tính toán, một thời gian dài, phương pháp tần số cơ sở trên mối liên hệ giữa hàm quá độ và đặc tính tần biên pha cho phép xây dựng bằng đồ thị hàm quá độ h(t) của hệ thống theo các đặc tính tần số mẫu

Với sự phát triển của máy tính, đầu tiên là những máy chuyên dùng tương

tự cho phép mô hình hoá các hệ tự động theo thương trình vi phân hay theo hàm truyền đạt để nghiên cứu, khảo sát và đánh giá chất lượng của hệ

Ngày nay máy tính số phát triển mạnh mẽ và nhanh chóng và với dung lượng bộ nhớ lớn đã không ngừng thay thế được máy tính tương tự mà còn cho phép khảo sát và đánh giá các hệ tự động với tốc độ và độ chính xác ngày càng cao

Trong lĩnh vực nghiên cứu các hệ tự động những phần mền chuyên dùng như TUTSIN, MATLAB… không những được dùng để mô phỏng nghiên cứu, khảo sát mà còn điều khiển trực tiếp các hệ tự động, không phải lập trình phức tạp, thao tác đơn giản dễ sử dụng

• Phương pháp gián tiếp

Với hệ bậc hai, các mối quan hệ giữa chỉ số dao động Mp

( )

W

p W

M

k k

p = ϖ ϖ

Cũng như mối liên hệ giữa k, T với các chỉ số chất lượng nói trên đã được đánh giá chính xác theo định lượng Những mối quan hệ trên có thể được áp dụng cho các đặc tính tần.

Trong kỹ thuật tự động rất thông dụng toán đồ Nichols (hình 5.4 trang

143, sách Lý thuyết điều khiển tự động thông thường và hiện đại của TS: Nguyễn Thương Ngô)

PGS-Trục tung có các trị số của L(ω) hay W( )jϖ của hệ hở Trục hoành là độ dịch pha của hệ hở ϕ Những đường đồng mức của biên tần của hệ kín theo đặc tính của hệ hở

Thông thường quá trình quá độ có thể chất lượng chấp nhận được với : δ

d, Chất lượng hỗn hợp.

ở một mức độ nào đó, chất lượng động và chất lượng tĩnh có thể được đánh giá theo tiêu chuẩn hỗn hợp, phương pháp đánh giá này rất thuận tiện trong công việc tính toán & thưc nghiệm để phân tích và tổng hợp các hệ tối ưu

Nếu tín hiệu ra y(t) và cùng với nó sai lệch e(t) không dao động quanh trị

số xác lập y(∞) dùng tiêu chuẩn phân dạng

1.3.3 –Đánh giá chất lượng thông qua điểm cực

1 Đánh giá chất lượng thông qua điểm cực

Hệ quán tính bậc 1

Giản đồ cực – zero Đáp ứng quá độ của khâu

Của khâu quán tính bậc 1 quán tính bậc 1 tăng theo

quy luật hàm mũ

( ) (1 )

t T

Nhận xét về hệ quán tính bậc 1:

-Hệ quán tính bậc 1 chỉ có một cực thực ( -1/T ),đáp ứng quá độ không có vọt lố

-T :là thời điểm đáp ứng của khâu quán tính bậc 1 đạt 63% giá trị xác lập

- Cực thực càng xa trục ảo thì thời gian T càng nhỏ, hệ thống đáp ứng càng nhanh

- Thời gian quá độ của hệ tuyến tính bậc 1 là :

Với ε =0.02( tiêu chuẩn 2%) hoặc ε =0.05 (tiêu chuẩn 5%)

• Quan hệ giữa vị trí cực và đáp ứng hệ quán tính bậc 1

- Cực càng xa trục ảo đáp ứng của hệ quán tính bậc 1 càng nhanh ,thời gian quá độ càng ngắn

Giản đồ cực – zero Đáp ứng quá độ

Của khâu quán tính bậc 1 Của khâu quán tính bậc 1

• Hệ dao động bậc 2

-Hàm truyền của hệ dao động bậc 2 :

Giản đồ cực –zero Đáp ứng quá độ

Của khâu dao động bậc 2 Của khâu dao động bậc 2

K

T s + ξ Ts +

ω,⇒ωngọi là tần số dao động tự nhiên.

- Nếu 0< <ξ 1 , đáp ứng của hệ là dao động với biên độ giảm dần⇒ξ

gọi là hệ số tắt (hay hệ số suy giảm), ξcàng lớn (cực càng nằm gần trục thực) dao động suy giảm càng nhanh

- Đáp ứng quá độ của hệ dao động bậc 2 có vọt lố

- Thời gian quá độ :

*Quan hệ giữa vị trí cực và đáp ứng hệ dao động bậc 2

- Các hệ dao động bậc 2 có các cực nằm trên cùng một tia xuất phát từ góc tọa

độ thì có hệ số tắt bằng nhau,do đó có độ vọt lố bằng nhau Hệ nào có cực nằm xa gốc tọa độ hơn thì có tần số dao động tự nhiên lớn hơn ,do đó thời gian quá độ ngắn hơn

Giản đồ cực – zero Đáp ứng quá độ

Của khâu dao động bậc 2 của khâu dao động bậc 2

-Các hệ dao động bậc 2 có các cực nằm cách gốc tọa độ một khoảng bằng nhau thì có cùng tần số dao động tự nhiên,hệ nào có cực nằm gần trục ảo hơn thì có hệ số tắt nhỏ hơn ,do dó độ vượt lố cao hơn,thời gian quá độ dài hơn

Giản đồ cực –zero Đáp ứng quá độ

Của khâu dao động bậc 2 của khâu dao động 2

-Các hệ dao động bậc 2 có các cực nằm cách trục ảo một khoảng bằng nhau thì có ξωn bằng nhau, do đó thời gian quá độ bằng nhau.Hệ nào có cực nằm

xa trục thực hơn thì có hệ số tắt nhỏ hơn ,do đó độ vọt lố cao hơn

Giản đồ cực –zero Đáp ứng quá độ

Của khâu dao động bậc 2 của khâu dao động bậc 2

• Hệ bậc cao

+ Hệ bậc cao có nhiều hơn 2 cực

+ Nếu hệ bậc cao có một cặp cực phức nằm gần trục ảo hơn so với các cực còn lại thì có thể xấp xỉ hệ bậc cao về hệ bậc 2

Cặp cực phức nằm gần trục ảo nhất gọi là cặp cực quyết định của hệ bậc cao

Hệ bậc cao có nhiều hơn 2 cực Hệ bậc cao có thể xấp xỉ

về hệ bậc 2 với cặp cực

quyết định

1.4-Các quy luật điều chỉnh lý tưởng.

1.4.1-Các quy luật điều chỉnh vị trí.

Điều chỉnh vị trí là quy luật điều chỉnh không liên tục, không tương tự, nó không có mối liên hệ liên tục giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào, đặc tính tác động của máy điều chỉnh mang tính vị trí phụ thuộc vào dấu của sai lệch

a, Quy luật điều chỉnh hai vị trí.

+ Nguyên lý điều chỉnh:

- Tín hiệu ra của máy điều chỉnh được xác lập ở hai vị trí hoặc Umax hoặc Umin

- Phương trình mô tả của hệ thống:

y tiếp tục giảm rồi sau đó mới tăng lên cho tới thời điểm t3 thì y > x và quá trình điều chỉnh là Umin và quá trình cứ lặp lại như vậy.

Tác động điều chỉnh 2 vị trí là Umax và Umin nên quá trình điều chỉnh mang tính tự dao động xung quanh giá trị chủ đạo x

+ Chất lượng quá trình điều chỉnh:

Được đánh giá bằng hai thông số:

- Biên độ dao động ∆

2

min max Y

b, Quy luật điều chỉnh 3 vị trí:

+ Nguyên lý điều chỉnh:

Quy luật điều chỉnh 3 vị trí có 3 mức tác động là Umax , Unor , Umin Umax chỉ tác động khi có sai lệch lớn, tác động này nhanh chóng đưa hệ thống về trạng thái cân bằng Tác động Unor , Umin sẽ quyết định đến chất lượng hệ thống ở trạng thái xác lập

Phương trình mô tả quá trình điều chỉnh 3 vị trí:

khi e > a, y< x – a, Sign(e) = 1, u = Umax

khi 0 ≤e ≤ a, x – a ≤ y ≤ x, Sign(e) = 0, u = Unor

khi e < 0, y > x, Sign(e) = -1, u = Umin

+ Thuyết minh:

Khi sai lệch e > a thì đối tượng nhận được giá trị Umax vì vậy y tăng tới thời điểm t1 thì 0 ≤e ≤ a → tác động điều chỉnh chuyển sang trạng thái Unor , tốc độ

y giảm cho tới thời điểm t2 tác động điều chỉnh chuyển từ Unor → Umin , từ thời điểm này quá trình điều chỉnh sẽ tạo ra dao động xác lập như điều chỉnh 2 vị trí giữa Unor và Umin

+ Chất lượng quá trình điều chỉnh:

Tại mỗi thời điểm thực chất hệ thống điều chỉnh 3 vị trí giống điều chỉnh 2

vị trí nhưng do có 3 mức tác động Umax , Unor , Umin nên chất lượng của hệ điều chỉnh 3 vị trí tốt hơn 2 vị trí về thời gian quá độ , giảm biên độ dao động ∆, giảm sai lệch tĩnh S

c, Quy luật điều chỉnh vị trí với cơ cấu chấp hành có tốc độ không đổi + Nguyên lý điều chỉnh:

Nếu ta nối tiếp thiết bị vị trí với cơ cấu chấp hành có tốc độ không đổi ta được quy luật này, cơ cấu chấp hành là khâu tích phân(I) có hàm truyền đạt là 1/Tc.S với Tc là hắng số thời gian chuyển dịch của cơ cấu chấp hành từ vị trí đầu đến vị trí cuối

Với động cơ nếu lượng vào là điện áp, lượng ra là góc quay → có hàm truyền ≈1/Tc.S

+ Phương trình mô tả:

sign ( ) e

T dt

du

c

1

=

+ Thuyết minh và chất lượng điều chỉnh:

- Nếu hệ thống sử dụng thiêt bị 2 vị trí thì quá trình điều chỉnh như sau:

+ khi e > 0, sign(e) = 1 ,

c

T dt

du = 1

+ khi e < 0, sign(e) = -1 ,

c

T dt

- Nếu hệ thống sử dụng thiết bị 3 vị trí:

+ khi e > a, Sign(e) = 1,

c

T dt

du = 1

+ khi –a ≤ e ≤ a, Sign(e) = 0, =0

dt du

+ khi e < –a , Sign(e) = -1,

c

T dt

du =− 1

R

ơ le ở đây có 3 vị trí tương ứng với 3 trạng thái của cơ cấu chấp hành là quay thuận, dừng và quay ngược Nếu sai lệch e > 0 thì rơle sẽ tác động vị trí để động cơ quay thuận → y tăng cho đến khi sai lệch nằm trong khoảng

–a ≤ e ≤ a thì động cơ ngừng làm việc Đây là khoảng xác định cho phép của đại lượng cần điều chỉnh

Từ thời điểm t1 tác động điều khiển được giữ cố định → có thể xảy ra 2 trường hợp:

•Tại U1: có thể làm cho y tăng vượt quá giá trị (x+a) như hình vẽ, lúc đó động cơ quay theo chiều ngược lại để giảm U đến giá trị U2 và y cũng sẽ giảm tới vùng cân bằng trong khoảng từ (x–a) → (x+a)

•Giá trị U1 đủ đảm bảo cho y cân bằng trong khoảng xác định trên, lúc đó quá trình điều chỉnh được xem như kết thúc tại t1

1.4.2- Các quy luật điều chỉnh liên tục.

Quy luật điều chỉnh được mô tả bằng phương trình vi phân tuyến tính tác động được mang tính chất liên tục phụ thuộc giá trị sai lệch e, các quy luật này thường đảm bảo độ chính xác cao nếu ta chọn được các thông số của máy điều chỉnh hợp lý và khoảng 90% thiết bị tự động trong công nghiệp đang sử dụng quy luật này

a, Quy luật điều chỉnh tỉ lệ P.

- Phương trình vi phân mô tả:

0, nghĩa là tác động điều khiển ngay sau khi có sai lệch → chứng tỏ quy luật

có ưu điểm tác động nhanh

Nhược điểm: quy luật thường tồn tại sai lệch tĩnh

Thực tế các đối tượng thường có hàm truyền:

( )

n n

n n

n n

n n

a S

a S

a S

a

b S

b S

b S

b S

W

+ +

+ +

+ +

+ +

.

2 2

1 1 0

2 2

1 1

0 0

Xét tín hiệu đầu vào:

Gọi W h( )S =W dc( ) ( )S W dt S = K m.K dt.W0( )S

S W

S W S X

Sai lệch đầu vào: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

S W S

X S

W

S W S

X S Y S X S E

h h

1.Sai lệch tĩnh được đánh giá:

1

=

→

d m h

A S

W S

A S S

Như vậy có tồn tại sai lệch tĩnh

- Khi tín hiệu vào có dạng chương trình: ( ) ( ) 2

S

A S

X t A t

E S S

d m s

s

0 2

0

1

.lim

lim

Như vậy quy luật tỷ lệ không nên sử dụng để điều khiển theo chương trình

• Ta xét tới chất lượng quá độ của hệ thống khi thay đổi hệ số Km bằng cách thực hiện chạy mô phỏng nhiều lần trên máy tính ta thu được kết quả như sau: (tín hiệu vào có dạng x(t) = 1(t)):

Đường 1 : là Km nhỏ, tác động điều chỉnh nhỏ dần quá trình không dao động Đường 2 : là Km lớn hơn

Đường 3 : là Km lớn nhất

Trong 3 trường hợp Km1 < Km2 < Km3

Theo sự tăng dần của Km thì quá trình sẽ tăng dao động nhưng sai lệch tĩnh của tín hiệu sẽ giảm xuống, nếu cứ tiếp tục tăng Km sai lệch tĩnh tiếp tục giảm nhưng dao động có thể tăng lên hoặc dao động không tắt dần hoặc có thể mất

ổn định

→ Quy luật đồng dạng có ưu điểm tác động nhanh có thể làm việc ổn định hầu hết đối tượng trong công nghiệp nếu điều khiển ổn định, nhược điểm cơ bản là tồn tại sai lệch tĩnh

b, Quy luật điều chỉnh tích phân (I).

- Trong miền thời gian quy luật tích phân được mô tả bằng phương trình vi phân: = ∫ = ∫ edt

Ti edt k

- Hàm truyền có dạng:

( )

S T S W

=

i i

e T T

j j

W

ωω

ω

Vẽ các đặc tính tần số và hàm truyền của quy luật tích phân như sau:

Ta có nhận xét:

Quy luật tích phân phản ứng kém với các tín hiệu tần số cao, trong tất cả dải tần số tín hiệu ra và luôn chậm pha hơn so với tín hiệu và 1 góc π/2 Quy luật tích phân tác động chậm, hệ thống tự động được sử dụng máy điều chỉnh theo quy luật tích phân sẽ dễ bị dao động

Ti là hằng số thời gian tích phân

Nếu Ti càng nhỏ thì quá trình điều chỉnh càng dao động mạnh

Quá trình quá độ của sai lệch khi thay đổi Ti như sau:

S W S

X S E

d i dt

dc h

h

0

1

1

1

=

=

+

=

.lim

A S S

d i

X t A t

11

1

.lim

lim

0

2 0

d i

s s

K T

A S

W K S T S

A S S

E S S

Quy luật I không tồn tại sai lệch tĩnh, nếu điều khiển ổn định thì đây là ưu điển cơ bản của quy luật, khi càng giảm Ti thì S càng giảm nhưng dễ dao động

Nhược điểm cơ bản là tác động chậm nên hệ kém ổn định

c, Quy luật điều chỉnh tỷ lệ vi phân (PI).

Tác động quy luật PD được mô tả bằng phương trình vi phân

dt

de Td e K dt

de K e K

=

Td : là hằng số thời gian vi phân

Km = K1 : gọi là hệ số khuếch đại của quy luật

A

Td j K

j

W

m m

ωω

ϕ

ωω

ωω

Nhận xét:

+ Khi ω = 0, quy luật PD làm việc như quy luật P với góc lệch pha ϕ(ω) =

0, tần số càng bé thì ảnh hưởng tác động của thành phần vi phân càng lớn + Khi ω = ∞, quy luật PD có đặc tính như phần tử vi phân với ϕ(ω) = π/2, quy luật PD có 2 tham số cần hiệu chỉnh Km, Td Nếu Td = 0 thì quy luật PD trở thành quy luật P

+ Đặc tính của khâu PD phụ thuộc vào các giá trị Km, Td và ω Tín hiệu ra luôn vượt pha trước tín hiệu vào một góc từ (0 ÷π/2)

Như vậy về độ tác động nhanh quy luật PD nhanh hơn quy luật P nhưng quá trình điều chỉnh tồn tại sai lệch tĩnh Phần tử vi phân tăng tốc độ tác động nhưng cũng nhạy cảm với nhiễu tần số cao, đây là điều không mong muốn Trong công nghiệp quy luật PD chỉ được sử dụng với những quy trình công nghệ cho phép sai lệch tĩnh và yêu câu tốc độ tác động cực nhanh

d, Quy luật điều chỉnh tỷ lệ tích phân (PI).

- Phương trình vi phân mô tả quy luật:

Ti K

edt K

e K

T i = - là hằng số thời gian tích phân

- Hàm truyền đạt: W( )S = K m  +T i.S 

11







+

A

Ti j K

j W

m

m

ωω

ωω

- Đường 1 : Km nhỏ, Ti lớn Tác động điều chỉnh nhỏ nên quá trình không dao động và tồn tại sai lệch tĩnh

- Đường 2 : Km nhỏ,Ti nhỏ, quy luật PI trở thành gần giống với quy luật I,

vì vậy tác động chậm không còn sai lệch tĩnh

- Đường 3 : Km lớn, Ti lớn, quy luật PI mang đặc tính quy luật P, hệ thống dao động với tần số lớn, tồn tại sai lệch tĩnh

- Đường 4 : tương ứng với quá trình điều chỉnh Km lớn và Ti nhỏ , tác động điều chỉnh rất lớn, quá trình điều chỉnh dao động mạnh

- Đường 5 : đặc tính quá độ chọn tham số chuẩn

Trong thực tế quy luật PI được sử dụng khá rộng rãi và đáp ứng được chất lượng hầu hết các quy trình công nghệ (trừ một vài quy trình yêu cầu tác động rất nhanh và nhiễu thay đổi liên tục)

e, Quy luật điều chỉnh tỷ lệ vi tích phân (PID).

- Phương trình vi phân mô tả quy luật:

+

Ti e K dt

de K edt K

e K

Km = K1 : hệ số khuếch đại của quy luật

Ti = K1 / K2 : hằng số thời gian tích phân

Td = K3 / K1 : hằng số thời gian vi phân

- Hàm truyền đạt của quy luật PID :

Hàm truyền tần số : W( )S = K m +T i S +T d S

11

( )

11

=

ωω

ω

ωω

ω

Ti Td K

A

Ti Td

j K

j

W

m m

( ) =  − i 

d

T T

arctg

ωω

ω

-Đặc tính tần số và đặc tính quá độ:

Nhận xét:

- Ở dải tần số thấp quy luật PID mang đặc trưng gần như quy luật PI

Khi ω = ωc quy luật PID mang đặc tính quy luật P, ở dải tần số cao PID

có đặc tính gần như PD

- Quy luật PID có 3 tham số cần hiệu chỉnh : Km, Ti, và Td

Xét ảnh hưởng của 3 tham số :

+khi Td = 0 và Ti → 0, quy luật PID trở về quy luật P

+khi Td = 0 và Ti = 0, quy luật PID trở về quy luật I

+Khi Ti →∞ quy luật PID trở về quy luật PD

Sự phụ thuộc vào các tham số giữa Ti và Td, góc lệch pha giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra nằm trong khoảng ( -π/2 ÷π/2)

Nếu chọn được tham số tối ưu, quy luật PID tác động nhanh hơn quy luật

tỉ lệ và triệt tiêu được sai lệch tĩnh, nói khác đi PID sẽ đáp ứng được chất lượng của mọi quá trình công nghệ nếu chúng ta chọn được thồng số tối ưu cho chúng Tuy nhiên việc chọn thông số tối ưu cho 1 tổ hợp bộ 3 thông số

Km, Ti, và Td là rất khó khăn, đòi hỏi người kỹ thuật phải có 1 trình độ nhất định về việc tổng hợp hệ thống tự động trong công nghiệo Quy luật PID chỉsử dụng cho các đối tượng điều chỉnh có nhiễu thay đổi liên tục hoặc cácquá trình công nghệ đòi hỏi độ chính xác cao mà quy luật PI không đáp ứng được

Chương II :BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

A- Thiết bị điều khiển PID.

Trong ngành công nghiệp hiện nay bộ điều khiển PID (Proportional Intesgral Derivative) được sử dụng rất rộng rãi và phổ biến Luật điều khiển PID đưa vào hệ thống với mục đích làm cho hệ thống đảm bảo tính ổn định và đáp ứng chỉ tiêu chất lượng theo yêu cầu Có thể khẳng định, trong hệ thống điều khiển tự động hoá quá trình sản xuất thiết bị điều khiển PID luôn giữ vai trò quan trọng và không thể thiếu

Bộ điều khiển PID đáp ứng được cả ưu điểm của bộ điều

S U S

=

=

Trong hoạt động của bộ điều chỉnh PID, hiệu quả của tác động điều khiển

là tích phân là sự loại trừ sự truyền tín hiệu tăng theo tỉ lệ, đặc biệt là trong trường hợp có nhiễu lớn

Trong thực tế bộ điều khiển PID có thể tạo ra bằng nhiều cách Sau đây là một số cấu trúc PID trong thực tế:

2.1.1- Cấu trúc PID không có phản hồi vị trí.

a, Sơ đồ cấu trúc.

c.1

1

Cấu trúc của máy gồm một mạch khuếch đại thuận với hệ số khuếch đại K thường rất lớn, tín hiệu ra của mạch khuếch đại đưa đến đầu vào cơ cấu chấp hành đồng thời đưa tới mạch phản hồi, mạch phản hồi gồm 2 khâu quán tính bậc nhất có hệ số khuếch đại là Kn.

b, Hàm truyền của bộ điều khiển.

( )

K K

K S

W

c n

m

.

1 1 1

1

T T S T T T

K

T T S

c n

)

(

11

2 1 2

1

2 1

1

1

2 1 2 2

=

K K

S K K

T T S K K

T T S W

n n

n g

Đặt:

c n

m

T K

T T

2

1

T T

T T

S

i m

11

Khi đó ta có:

( )

( + )   + + + +  

= + + +

=

1

.

1

1 1

.

.

1

2

2

S T R S

T d R R

R S R T S T d R

S

W

i i

i i

g

- Khi biết được các tham số của hệ thống là Km , Ti và Td thì tham số của thiết

bị là Kn , T1 và T2 được xác định như sau:

c m

i n

T K

Giải hệ ta được:

2

411

2

411

2

1

d T

T

d T

2 2

1

1

1

ω

ω ω

ϕ

ω ω

ω

i

i g

i i

g

T d R R

T R arctg

T R T

d R R

A

−+

−

=

+

−+

( ) ( ) [ ] [ ]( [ ])

[ ] [ ] ( )

− +

2 2 2

1

1

2

1 2

1

.

d tg

tg R

A

A A

d R d

R

ϕ ϕ

Giải hệ bất phương trình trên ta sẽ tìm được mối liên hệ giữa R và Ω Trong

hệ tọa độ R và Ω ta xác định được VLVBT của máy, nhưng việc xây dựng này rất phức tạp nên ta thường xây dựng VLVBT của máy một cách gần đúng

ở tần số cộng hưởng Ωc = 4,2 (PID)

Như vậy hệ bất phương trình cho ta điều kiện R ≤ a cố định nào đó

c i

m i

c

m

T

K a T

K a

2.1.2- Máy điều chỉnh với cấu trúc có phản hồi vị trí.

a, Cấu trúc của máy.

Tín hiệu phản hồi không lấy ngang từ mạch khuếch đại mà được lấy sau

1(

1

1 2

1

++

+

=

s T s

T s T

s T KK

s T

K S

T T s T T T

K

T

T

g n

.)

(

11

2 1

2 1 2

1 1

2 1

=

11

)(

1

1

2 1 2 2

n

c n

c n

c g

KK

T s

T KK

T T T s

KK

T T

T T K

1

2

1+

= : là hệ số khuếch đại của máy điều chỉnh PID

Ti = T1 + T2 : là hằng số thời gian tích phân

Td =

2 1

2 1

TT

TT

+ : là hằng số thời gian vi phân

1

T KK

T R

T

T

d

n c i

l

11 : là máy điều chỉnh PID lý tưởng

++

+

=+++

=

11

.1)

1(

11

1

1 2

2 1

2 2

s R

RT s

R

RdT R

R s RT s

RdT S

W

i i

i T K

m

n =

2

411

2

d T

2

4 1 1

.

1

d T

T = i + −

d ≤ 0,25

d, Xây dựng vùng làm việc bình thường.

Các tần số của máy và hàm gánh cũng như việc xây dựng vùng làm việc bình thường tương tự như máy điều chỉnh không phản hồi vị trí

2.1.3- Máy điều chỉnh cấu nối tiếp PD và PI.

+

=

11

1

1

11

.1

.1

1

1 1

1 2

2

R

S RT R

S T T

K

T S

T

S T S

W

c n m

α

với

n

K K

R = 1

Wm(S) = WL(S).Wg(S)

( ) ( )  [ ( ) ] ( +( +) ) 

+ + +

+ + +

+

T T

T T S

T T

T K

T T

S

W

c n

1

1 1

1 1

1

2 1

2 1 2

1

2 1

α

αα

α

( )

)1(

11)

1(

=

S T R

S RT R

m

T K

T T

K = 1 +(1+α) 2

là hệ số khuếch đại của máy

Ti = T1 + (1+ α)T2 là hằng số thời gian tích phân

c 1

1

1 s +

T

K n

1

2 1

2 1

)1(

)1(

T T

T T

T d

α

α++

+

= là hằng số thời gian vi phân

Thay vào ta được hàm truyền của máy:

1.1)

1(

1

11

2

R

RT R

S T S T S

i n

T K

T

2

411

1

d T

2

4 1 1

2

d T

T = i − −

d, Xây dựng vùng làm việc bình thường.

Căn cứ vào hàm truyền của hàm gánh:

( )

)1(

1.1)

1(

=

S T S

R

RT R

−

−

=

=+

+

)1(2)

1(2

411

)1(

2

2 1

α α

α

a d

T

T T

vào hàm gánh ta có:

(1 ) ( ) ( 1)( 1)

1)

++

+

−++

+

+

=

a R

S aT R S

T R

dS T R S

Wg

i i

α

α

Đặc tính biên độ tần số:

( )

( )( )

[ 2 2]2 [ ( ) ( ) ]2 2 2

11

1

1

ωα

αω

αα

αω

i i

g

T R

a R dT

R R

A

++

−+

−++

+

=

Đặc tính pha tần số: ( ) [ ( ) ( ) ]

1

ω α α

ω α α

ω

ϕ

i

i g

dT R R

T R

a R arctg

−++

++

T K K

K

R

i

i m n

1 1

1

1

/ 1

1

2 2

1

2 1 2

1 1

2 1

1

2

2 1

=

S T S

K K T

S T T

T T S

T T

T

K

T T

K

S T

K K

S T K s T

T s T k

s

W

n

c n

c m

c m

α α

α α

1

.T

K

T T

K

K

n m

α+

= là hệ số khuếch đại của máy

T i =T1 +αT2 là hằng số thời gian tích phân

( )

2 1

2 1

1

T T

T T

T d

α

α+

+

= là hằng số thời gian vi phân

Mối quan hệ giữa thông số hệ thống và thông số thiết bị :

i

T

T d d

d T

T

d T

−+

=

+

+

−+

++

141

1

12

141

1

2 2

2 1

α

α

α

α α

α α

α

α α

α α

2.1.5- Cấu trúc máy điều chỉnh điện.

Các bộ điều khiển PID bằng điện tử có khả năng hoạt động rất bền vững

và tin cậy, công suất tiêu thụ nhỏ, kích thước và trọng lượng được tối thiểu hóa đến mức nhỏ nhất, việc lắp đặt đơn giản và gọn nhẹ Các thiết bị điều

khiển PID điện tử hiện đại có thể làm việc trực tiếp với các máy tính dễ dàng, việc cài đặt thông số Kn , Ti , Td dễ dàng và chính xác hơn bằng khí nén.

Tuy nhiên bộ điều khiển PID điện tử còn có một số hạn chế: độ bền vững kém trong khi làm việc ở chế độ khắc nghiệt như : độ ẩm cao, nhiệt độ lớn, trong môi trường axit, bazo, dễ cháy nổ

Hình 2.4- Cấu trúc máy điều chỉnh PID điện

2 2 1 1 1 1 2 2 2

3

4 1

1

1 1 2 2 3

S C R

R R

S C

SR C R SC

=+

++

S C R S C R

R S

C R C R S C R C R S

3

2

4

2 2 1 1 2 2 2

3

4 2

2 2 1 1 1

1 2 2 3

3

4

11

11

1 3

2

R R

R R

2.2- Tác động của các thành phần P, I, D.

- Thành phần P có tác dụng như một khâu khuyếch đại với hệ số có thể thay đổi được Nó làm giảm sai lệch tĩnh nhưng không thể triệt tiêu vì hệ số khuyếch đại không thể quá lớn, nếu càng lớn càng mất khả năng ổn định

- Thành phần I (tích phân ): triệt tiêu được sai lệch tĩnh, tín hiệu điều khiển