Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i Khi đó số phức[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −9 B 10 C D −10 !2016 !2018 1−i 1+i + Câu Số phức z = 1−i 1+i A B + i C −2 D Câu Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = + i B z = −3 + i C z = − i D z = −3 − i Câu Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = 2i C P = D P = + i Câu Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −7 B C −3 D Câu Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = B d < R C d > R D d = R Câu Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ? A 48 B 49 C 89 D 90 Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C −1 D Câu 10 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = πxπ−1 B y′ = πxπ C y′ = π1 xπ−1 D y′ = xπ−1 Câu 11 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D 83 Câu 12 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x−3 B y = x3 − 3x − C y = x2 − 4x + D y = x4 − 3x2 + x−1 Câu 13 Biết z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 13 = Khi mơ-đun số phức w = √ z + 2z bao nhiêu? √ √ A |w| = 37 B |w| = C |w| = 13 D |w| = 13 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = (m tham số phức có phần ảo√âm) Khi đó, mơ-đun của√số phức w = m2 − 3m + i ? √ B |w| = C |w| = D |w| = A |w| = 73 Câu 15 Biết z = + 2i nghiệm phức phương trình z2 + (m − 1)z + m − = (m tham số phức) Khi phần ảo m bao nhiêu? 7 A − B − C D 4 4 Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình mz + 2mz − 3(m − 1) = khơng có nghiệm thực 3 A < m < B m ≥ C m < m > D ≤ m < 4 Câu 17 Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = + 8i có nghiệm A z = + i B z = − i C z = −3 + i D z = −3 − i Câu 18 Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (với a, b, c ∈ R) Xét tập số phức, khẳng định sau, đâu khẳng định sai? −b A Phương trình cho có tổng hai nghiệm a B Nếu ∆ = b2 − 4ac < phương trình vơ nghiệm C Phương trình cho ln có nghiệm c D Phương trình cho có tích hai nghiệm a z − z =2? Câu 19 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường tròn B Một đường thẳng C Một Elip D Một Parabol z Câu 20 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác nhọn B Tam giác OAB tam giác vuông C Tam giác OAB tam giác cân D Tam giác OAB tam giác −2 − 3i Câu 21 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A 25π B C 5π D Câu 23 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C −1 D 1+i Câu 24 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 25 25 15 15 A S = B S = C S = D S = 4 z+i+1 Câu 25 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = số ảo? z + z + 2i A Một Parabol B Một đường tròn C Một Elip D Một đường thẳng Câu 26 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 Trang 2/5 Mã đề 001 A √ 2 B √ C √ 13 D √ Câu 27 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A B 25π C D 5π z Câu 29 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác cân B Tam giác OAB tam giác C Tam giác OAB tam giác vuông D Tam giác OAB tam giác nhọn Câu 30 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Hai đường thẳng B Đường tròn C Parabol D Một đường thẳng Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = 22 C r = D r = 20 Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A x = B (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 C (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 D (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 √ √ √ 42 √ Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z B < |z| < C < |z| < D < |z| < A < |z| < 2 √ Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bằng√bao nhiêu? √ √ 10 B Pmax = C Pmax = D Pmax = A Pmax = 3 Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 2)2 C P = |z|2 − D P = (|z| − 4)2 √ Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm P B điểm M bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm N D điểm Q Câu 37 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 15 B 10 C D Câu 38 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu √ thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ A P = 34 + B P = + C P = 26 D P = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 39 Xét hàm số f (x) = −x4 + 2x2 + đoạn [0; 2] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số f (x) đạt giá trị lớn đoạn [0; 2] x = B Giá trị lớn hàm số f (x) đoạn [0; 2] C Giá trị nhỏ hàm số f (x) đoạn [0; 2] −5 D Hàm số f (x) đạt giá trị nhỏ đoạn [0; 2] x = Câu 40 Hàm số hàm số nghịch biến R? x−3 B y = −x2 + 3x + C y = x4 − 2x2 + A y = 5−x D y = −x3 − 2x + Câu 41 Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = OC = Tính thể tích V khối tứ diện OABC 1 A V = B V = C V = D V = Câu 42 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 9x − Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Giá trị cực đại hàm số C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Giá trị cực tiểu hàm số Câu 43 Cho hàm số y = A −1 x+1 Tìm giá trị lớn hàm số đoạn [−1; 2] 3−x B C D Câu 44 Khối đa diện khối đa diện sau có tính chất: “Mỗi mặt khối đa diện tam giác đỉnh đỉnh chung ba mặt ”? A Khối lập phương B Khối bát diện C Khối mười hai mặt D Khối tứ diện Câu 45 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? B y = x3 − 3x − C y = x2 − 4x + D y = x4 − 3x2 + A y = x−3 x−1 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 = y−1 = 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) A B C 11 D 31 z−1 −3 Gọi (P) mặt Câu 47 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 225 B 105 C 210 D 30 Câu 48 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 12 Giá trị u3 A 72 B 12 C 41 D Câu 49 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A B 12 C D 11 Câu 50 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = A −3 B −2 C e12 D e3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001 ... w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác nhọn B Tam giác OAB tam giác vuông C Tam giác OAB tam giác cân D Tam giác OAB tam giác −2 −... Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A 25π B C 5π D Câu 23 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| =... (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A B 25π C D 5π z Câu 29 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng?