Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i + 1) A z = −3 −[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = −3 − i B z = − i C z = −3 + i D z = + i Câu Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A N(2; 3) B Q(−2; −3) C P(−2; 3) D M(2; −3) Câu Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −10 B 10 C −9 D Câu Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số phức C Mô-đun số phức z số thực B Mô-đun số phức z số thực dương D Mô-đun số phức z số thực không âm Câu Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = C A = 2k D A = 2ki Câu Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1; 3) B (0; 2) C (−∞; 1) D (3; +∞) Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trình là: Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = − 23 B y = 13 2x+1 3x−1 đường thẳng có phương trình: C y = − 31 D y = 23 Câu 10 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B 83 C D Câu 11 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 30 B 105 C 210 D 225 Câu 12 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 A 15 B 16π C 169 D 16π 15 Câu 13 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z4 − z2 − 12 = Tính tổng T = |z1 | + |z√2 | + |z3 | + |z4 | √ √ B T = + C T = D T = + A T = Câu 14 Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = + 8i có nghiệm A z = −3 − i B z = + i C z = −3 + i D z = − i Câu 15 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − 4z + 20 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ? A M4 (6; −14) B M1 (6; 14) C M3 (−2; 10) D M2 (2; −10) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 16 Tất bậc bốn tập số phức có tổng mơ-đun bao nhiêu? A B C D Câu 17 Biết z số phức thỏa mãn z2 + 3z + = Khi mơ-đun số phức w = z + ? √ √ √ √ B |w| = C |w| = D |w| = 2 A |w| = Câu 18 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2 − (3 − 2i)z + − i = Khi tổng phần thực phần ảo z0 A -3 B C D -1 Câu 19 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác nhọn C Tam giác OAB tam giác cân z w B Tam giác OAB tam giác vuông D Tam giác OAB tam giác Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π C D 25π A 5π B Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B 10 C D Câu 22 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 A B √ C √ D √ 13 Câu 23 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 trên√mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ A MN = B MN = C MN = D MN = √ Câu 24 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 B ≤ |z| ≤ C |z| > D |z| < A < |z| < 2 2 Câu 25 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức √ w = x + iy mặt phẳng phức Để √ tam giác MNP √ số phức k A w = √ 27 − i hoặcw = 27√+ i B w = + √27i hoặcw = − √ 27i C w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i D w = + 27 hoặcw = − 27 Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C D 10 z Câu 27 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác nhọn B Tam giác OAB tam giác vuông C Tam giác OAB tam giác D Tam giác OAB tam giác cân √ Câu 28 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ A |z| = 33 B |z| = C |z| = 50 D |z| = 10 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = A Một đường thẳng B Một Parabol C Một Elip z+i+1 số ảo? z + z + 2i D Một đường tròn Câu 30 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 25 15 15 B S = C S = A S = 4 D S = 1+i z 25 Câu 31 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A −1 B C D Câu 32 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 A √ B √ D √ C 13 Câu 33 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 Câu 34 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? 3 A < |z| < B < |z| < 2 C < |z| < 2 + z + z2 số thực − z + z2 D < |z| < Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số ảo B z số thực không dương C |z| = D Phần thực z số âm Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | √ Câu 37 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca C a + b + c D a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca Câu 38 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C 18 D 2x − Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? −x + A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số đồng biến khoảng (−2; 2) C Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−2; +∞) Câu 39 Cho hàm số y = Câu 40 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có AA′ = 3a, tam giác ABC vng cân A BC = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ A V = 12a3 B V = 3a3 C V = 6a3 D V = a3 Câu 41 Trong hình đây, có hình đa diện? Trang 3/5 Mã đề 001 Hình A Câu 42 Cho hàm số y = B Hình Hình C D x+1 có đồ thị (C) đường thẳng d có phương trình y = − x Tìm số giao x−1 điểm (C) d A B C D Câu 43 Tìm giá trị nhỏ hàm số f (x) = 2x3 − 3x2 − 12x + 10 đoạn [−3; 3] A B 17 C −10 D −35 Câu 44 Xét hàm số f (x) = −x4 + 2x2 + đoạn [0; 2] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Giá trị lớn hàm số f (x) đoạn [0; 2] B Hàm số f (x) đạt giá trị nhỏ đoạn [0; 2] x = C Hàm số f (x) đạt giá trị lớn đoạn [0; 2] x = D Giá trị nhỏ hàm số f (x) đoạn [0; 2] −5 Câu 45 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị? A B 15 C 17 D Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ A 2a C 22 a D 3 a B 33 a Câu 47 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln 23 B ln 6a2 C ln 32 D ln a Câu 48 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A 31 πr2 l B 2πrl C πrl D 23 πrl2 Câu 49 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định đúng? R R A f (x)dx = − sin x + x2 + C B f (x)dx = sin x + x2 + C R R C f (x)dx = sin x + x2 + C D f (x)dx = − sin x + x2 + C Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; 2; −3) B (−1; 2; 3) C (1; −2; 3) D (−1; −2; −3) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001 ... mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác nhọn C Tam giác OAB tam giác cân z w B Tam giác OAB tam giác vuông D Tam giác OAB tam giác Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp... phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? 3 A < |z| < B < |z| < 2 C < |z| < 2 + z + z2 số thực − z + z2 D < |z| < Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng?... w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác nhọn B Tam giác OAB tam giác vuông C Tam giác OAB tam giác D Tam giác OAB tam giác cân √ Câu