Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i Tính mô đun của[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Cho hai số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun √ số phức z1 + z2 √ D |z1 + z2 | = 13 A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = Câu Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2k B A = C A = D A = 2ki Câu Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mơ-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B C −7 D −3 Câu Cho số phức z thỏa mãn√z(1 + 3i) = 17 + i Khi√đó mơ-đun số phức w = 6z − 25i C 29 D 13 A B 2017 (1 + i) có phần thực phần ảo đơn vị? Câu Số phức z = 21008 i A B C D 21008 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦ Câu Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2i| = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (2; 0) B (0; 2) C (−2; 0) D (0; −2) Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (1; −2; 3) C (−1; 2; 3) D (1; 2; −3) Câu 10 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = D e13 A −3 B −2 C e12 R4 R4 R4 Câu 11 Nếu −1 f (x)dx = −1 g(x)dx = −1 [ f (x) + g(x)]dx A −1 B C D −16 Câu 12 Có số nguyên x thỏa mãn log3 x343 < log7 A 186 B 184 C 193 x2 −16 ? 27 D 92 Câu 13 Hai số phức z1 = + i z2 = − 3i nghiệm phương trình sau đây? A z2 + (1 + 4i)z − + 7i = B z2 − (1 + 4i)z + − 7i = C z + (5 − 2i)z − + 7i = D z2 − (5 − 2i)z + − 7i = Câu 14 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = (m tham số phức có phần ảo√âm) Khi đó, mơ-đun của√số phức w = m2 − 3m + i√bằng ? A |w| = B |w| = 73 C |w| = D |w| = Câu 15 Biết z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 13 = Khi mơ-đun số phức w = √ z + 2z bao nhiêu?√ √ A |w| = 37 B |w| = 13 C |w| = 13 D |w| = Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 16 Tất bậc hai số phức z = 15 − 8i là: A − 2i −5 + 2i B + i −4 + i C − i −4 + i D − i + 3i Câu 17 Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = + 8i có nghiệm A z = + i B z = −3 − i C z = − i D z = −3 + i Câu 18 Căn bậc hai -4 tập số phức A -2 B 2i -2i C 4i D không tồn Câu 19 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 A √ B C √ D √ 13 Câu 20 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 3π B 4π C 2π D π Câu 21 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = 10 B max T = C max T = D max T = √ Câu 22 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 C < |z| < D |z| < A |z| > B ≤ |z| ≤ 2 2 Câu 23 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = C P = D P = B P = 2 z Câu 24 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác nhọn B Tam giác OAB tam giác vuông C Tam giác OAB tam giác cân D Tam giác OAB tam giác Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 B (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 C x = D (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 Câu 26 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 trên√mặt phẳng phức Khi đó√ độ dài MN A MN = B MN = C MN = D MN = Câu 27 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w√ = x + iy mặt phẳng phức √ Để tam giác MNP √ số phức k A w = − 27 B w = 27√− i hoặcw = 27 √ + i √ − i hoặcw = − 27 √ + i C w = + 27i hoặcw = − 27i D w = + 27 hoặcw = − 27 Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 22 B r = C r = 20 D r = Câu 29 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A −1 B C D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A π B 3π C 4π D 2π √ Câu 31 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ A |z| = 50 B |z| = 10 C |z| = D |z| = 33 Câu 32 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 D A √ B √ C √ 13 Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i D |w|min = A |w|min = B |w|min = C |w|min = 2 + z + z2 số thực − z + z2 Câu 34 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? A < |z| < B < |z| < 2 3 < |z| < D < |z| < 2 √ Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm N C bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm Q C điểm P D điểm M Câu 36 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ A P = 26 B P = + C P = 34 + D P = Câu 37 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = z số thực Giá trị lớn Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = + z2 biểu thức M = |z + − i| √ √ A B C 2 D Câu 39 Bảng biến thiên hình hàm số hàm số sau? x −∞ +∞ + y′ + +∞ y A y = 2x − x+1 B y = 2x − x−1 −∞ C y = 2x + x−1 D y = 2x + x−1 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = OC = Tính thể tích V khối tứ diện OABC 1 A V = B V = C V = D V = Câu 41 Trong hình đây, có hình đa diện? Hình A Hình Hình B C D Câu 42 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đạo hàm f ′ (x) = x(x + 1) Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng khoảng đây? A (0; +∞) B (−1; 0) C (−∞; 0) D (−1; +∞) Câu 43 Khối đa diện khối đa diện sau có tính chất: “Mỗi mặt khối đa diện tam giác đỉnh đỉnh chung ba mặt ”? A Khối mười hai mặt B Khối bát diện C Khối tứ diện D Khối lập phương Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ y′ +∞ −2 − − +∞ −2 y −∞ −2 Đồ thị hàm số y = f (x) có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D Câu R45 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định nàoR đúng? A f (x)dx = − sin x + x2 + C B f (x)dx = sin x + x2 + C R R C f (x)dx = − sin x + x2 + C D f (x)dx = sin x + x2 + C Câu 46 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = D e13 A −3 B −2 C e12 R4 R4 R4 Câu 47 Nếu −1 f (x)dx = −1 g(x)dx = −1 [ f (x) + g(x)]dx A B C −1 D Câu 48 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = 13 B y = 23 2x+1 3x−1 đường thẳng có phương trình: C y = − 31 D y = − 23 Câu 49 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln a B ln 32 C ln 6a2 D ln 23 Câu 50 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x2 − 4x + B y = x4 − 3x2 + C y = x3 − 3x − D y = x−3 x−1 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001 ... Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác nhọn B Tam giác OAB tam giác vuông C Tam giác OAB tam giác cân D Tam giác OAB tam giác Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M... √ √ A max T = 10 B max T = C max T = D max T = √ Câu 22 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 C < |z| < D |z| < A |z| > B ≤ |z| ≤ 2 2 Câu 23... có nghiệm A z = + i B z = −3 − i C z = − i D z = −3 + i Câu 18 Căn bậc hai -4 tập số phức A -2 B 2i -2i C 4i D không tồn Câu 19 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức