Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi đó mô đun củ[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu 1.√Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi√đó mơ-đun số phức w = 6z − 25i A B C 29 D 13 25 1 Câu Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A −17 B −31 C 17 D 31 Câu Tính mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i =√1 √ √ 34 34 D |z| = A |z| = 34 B |z| = 34 C |z| = 3 Câu Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B −3 C −7 D Câu Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A M(2; −3) B P(−2; 3) C N(2; 3) D Q(−2; −3) Câu Cho hai số phức z1 = + i z2 √ = − 3i Tính mơ-đun √ số phức z1 + z2 A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = 13 D |z1 + z2 | = Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D 83 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2i| = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (−2; 0) B (0; −2) C (2; 0) D (0; 2) Câu Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A B 12 C Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1) B [1; +∞) C (1; +∞) D 11 D (−∞; 1] có đồ thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm Câu 11 Cho hàm số y = số cho trục hoành A (−2; 0) B (0; −2) C (0; 2) D (2; 0) ax+b cx+d Câu 12 Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (1; 2; 3) B (−2; −4; −6) C (2; 4; 6) D (−1; −2; −3) Câu 13 Căn bậc hai -4 tập số phức A không tồn B -2 C 4i D 2i -2i Câu 14 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2 − (3 − 2i)z + − i = Khi tổng phần thực phần ảo z0 A -1 B C -3 D Câu 15 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 20 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ? A M1 (6; 14) B M2 (2; −10) C M4 (6; −14) D M3 (−2; 10) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 16 Biết phương trình z2 + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham số thực m gần giá trị giá trị sau? A −4 B C −1 D Câu 17 Biết z số phức thỏa mãn z2 + 3z + = Khi mô-đun số phức w = z + ? √ √ √ √ B |w| = 2 C |w| = D |w| = A |w| = Câu 18 Gọi M, N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z2 − 4z + 29 = Độ dài MN bao nhiêu? √ √ A MN = 10 B MN = 10 C MN = D MN = Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C D 10 √ Câu 20 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 A |z| > B ≤ |z| ≤ C < |z| < D |z| < 2 2 z Câu 21 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác nhọn B Tam giác OAB tam giác vuông C Tam giác OAB tam giác D Tam giác OAB tam giác cân Câu 22 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Parabol B Một đường thẳng C Đường tròn D Hai đường thẳng Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 B x = C (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 D (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 z+i+1 Câu 24 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = số ảo? z + z + 2i A Một đường tròn B Một Parabol C Một đường thẳng D Một Elip −2 − 3i Câu 25 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = √ Câu 26 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 A < |z| < B |z| > C ≤ |z| ≤ D |z| < 2 2 Câu 27 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ B P = C P = A P = D P = 2 1+i z Câu 28 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 25 15 15 25 A S = B S = C S = D S = 4 z−z =2? Câu 29 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường thẳng B Một Elip C Một Parabol D Một đường tròn Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 A B √ C √ D √ 13 Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 B (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 C (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 D x = Câu 32 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w √= x + iy mặt phẳng phức.√Để tam giác MNP √ số phức k A w = 1√+ 27 hoặcw = √ − 27 B w = − 27 √ − i hoặcw = − 27 √ + i D w = + 27i hoặcw = − 27i C w = 27 − i hoặcw = 27 + i Câu 33 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = + i B A = C A = −1 D A = Câu 34 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? C D A B 2 Câu 35 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ B P = A P = C P = D P = 2 Câu 36 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ D √ A B C 2 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ B C D A 13 √ 2 Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3√ √ 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = x+1 Câu 39 Cho hàm số y = có đồ thị (C) đường thẳng d có phương trình y = − x Tìm số giao x−1 điểm (C) d A B C D Câu 40 Tìm giá trị nhỏ hàm số f (x) = 2x3 − 3x2 − 12x + 10 đoạn [−3; 3] A 17 B −35 C D −10 Câu 41 Xét hàm số f (x) = −x4 + 2x2 + đoạn [0; 2] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số f (x) đạt giá trị nhỏ đoạn [0; 2] x = B Giá trị lớn hàm số f (x) đoạn [0; 2] Trang 3/5 Mã đề 001 C Giá trị nhỏ hàm số f (x) đoạn [0; 2] −5 D Hàm số f (x) đạt giá trị lớn đoạn [0; 2] x = Câu 42 Cho hàm số y = −x4 − x2 + Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm (0; 1) B Điểm cực tiểu hàm số (0; 1) C Đồ thị hàm số có điểm cực đại D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Câu 43 Đồ thị hàm số y = −x3 + 3x2 − 3x + có điểm cực trị? A B C D Câu 44 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + B x = A (0; 3) C (1; 2) D x = Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (4; 5) B (6; 7) C (3; 4) D (2; 3) Câu 46 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x2 − 4x + Câu 47 Cho R A F ′ (x) = 1x x B y = C y = x4 − 3x2 + x−3 x−1 D y = x3 − 3x − dx = F(x) + C Khẳng định đúng? B F ′ (x) = x2 C F ′ (x) = ln x D F ′ (x) = − x12 Câu 48 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A 32 πrl2 B 13 πr2 l C πrl D 2πrl Câu 49 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d < R B d = R C d > R D d = Câu 50 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (1; +∞) B (−∞; 1) C (−∞; 1] D [1; +∞) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001 ... Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (1; 2; 3) B (−2; −4; −6) C (2; 4; 6) D (−1; −2; −3) Câu 13 Căn bậc hai -4 tập số phức A không tồn... số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác nhọn B Tam giác OAB tam giác vuông C Tam giác OAB tam giác D Tam giác OAB tam giác cân Câu 22 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm... 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C D 10 √ Câu 20 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 A |z| > B ≤ |z| ≤ C < |z| < D |z| < 2 2 z Câu 21