Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi đó điểm[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i) = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A Q(−2; −3) B N(2; 3) C M(2; −3) D P(−2; 3) Câu Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = − i B z = + i C z = −3 − i !2016 !2018 1−i 1+i + Câu Số phức z = 1−i 1+i A + i B −2 C D z = −3 + i D Câu Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi √ mơ-đun số phức w √ = 6z − 25i A B 13 C D 29 Câu Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −7 − 7i B w = − 3i C w = −3 − 3i Câu Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực không âm C Mô-đun số phức z số phức D w = + 7i B Mô-đun số phức z số thực dương D Mô-đun số phức z số thực Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+ x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) B 14 C 25 D 12 A 34 Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 = y−1 = 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) C D 31 A B 113 z−1 −3 Gọi (P) mặt Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trình là: Câu 10 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (7; 6) B (−6; 7) C (7; −6) D (6; 7) Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (1; 2; −3) C (−1; 2; 3) D (1; −2; 3) Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 = y−2 = −1 A M(2; −1; −2) B P(1; 2; 3) C Q(1; 2; −3) z+3 −2 Điểm thuộc d? D N(2; 1; 2) Câu 13 Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (với a, b, c ∈ R) Xét tập số phức, khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A Nếu ∆ = b2 − 4ac < phương trình vơ nghiệm −b B Phương trình cho có tổng hai nghiệm a C Phương trình cho ln có nghiệm c D Phương trình cho có tích hai nghiệm a Câu 14 Biết z số phức thỏa mãn z + 3z + = Khi mơ-đun số phức w = z + ? √ √ √ √ A |w| = B |w| = C |w| = D |w| = 2 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Gọi M, N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z2 − 4z + 29 = Độ dài MN √ bao nhiêu? √ A MN = B MN = C MN = 10 D MN = 10 Câu 16 Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z3 −z2 +2 = Khi tổngP = |z1 +z2 +z3 +2−3i| bao √ nhiêu? √ B P = C P = 13 D P = A P = Câu 17 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = (m tham số phức có phần ảo âm) √ Khi đó, mơ-đun của√số phức w = m − 3m +√i ? B |w| = 73 C |w| = D |w| = A |w| = Câu 18 Tất bậc hai số phức z = 15 − 8i là: A − i + 3i B + i −4 + i C − i −4 + i D − 2i −5 + 2i Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π D A 5π B 25π C 1+i Câu 20 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 25 25 15 15 A S = B S = C S = D S = 4 z−z =2? Câu 21 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường thẳng B Một Elip C Một Parabol D Một đường tròn Câu 22 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w √= x + iy mặt phẳng phức √ Để tam giác MNP √ số phức k B w = 27√− i hoặcw = 27 +√i A w = + √ 27 hoặcw = −√ 27 D w = + 27i hoặcw = − 27i C w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i Câu 23 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 2π B 4π C 3π D π Câu 24 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = B max T = 10 C max T = D max T = Câu 25 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi đó√độ dài MN √ A MN = B MN = C MN = D MN = Câu 26 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ √ A MN = B MN = C MN = D MN = Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A B C 5π D 25π Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x + y − = B x − y + = C x + y − = D x − y + = Trang 2/5 Mã đề 001 √ Câu 29 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 B |z| > C |z| < D ≤ |z| ≤ A < |z| < 2 2 Câu 30 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 B √ C √ D √ A 13 −2 − 3i Câu 31 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 B (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 C x = D (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 2z − i Mệnh đề sau đúng? Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = + iz A |A| > B |A| ≤ C |A| ≥ D |A| < Câu 34 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A max T = B P = 2016 C P = D P = −2016 Câu 35 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? B C D A 2 √ Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm M B điểm P Câu 37 Cho số phức z , thỏa mãn bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm N D điểm Q z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 B |z| = C |z| = D |z| = 2 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 39 Cho hàm số y = f (x) liên tục R lim y = Trong khẳng định sau, khẳng định x→+∞ đúng? A Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) B Đường thẳng x = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) C Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) D Đường thẳng y = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) A |z| = Câu 40 Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = OC = Tính thể tích V khối tứ diện OABC 1 A V = B V = C V = D V = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Hàm số hàm số nghịch biến R? x−3 A y = x4 − 2x2 + B y = C y = −x3 − 2x + 5−x D y = −x2 + 3x + Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có AA′ = 3a, tam giác ABC vng cân A BC = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ A V = 3a3 B V = 12a3 C V = 6a3 D V = a3 C 12 D 21 Câu 43 Hình đa diện có cạnh? A 15 B 18 Câu 44 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đạo hàm f ′ (x) = x(x + 1) Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng khoảng đây? A (−1; +∞) B (0; +∞) C (−∞; 0) D (−1; 0) Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; 2; −3) B (−1; −2; −3) C (−1; 2; 3) D (1; −2; 3) Câu 46 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: A y′ = − x ln1 B y′ = ln x C y′ = 1x D y′ = x ln Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A 25 B 43 C 41 D 12 Câu 48 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định đúng? R R 2 A f (x)dx = − sin x + x2 + C B f (x)dx = sin x + x2 + C R R C f (x)dx = − sin x + x2 + C D f (x)dx = sin x + x2 + C Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 30◦ B 60◦ C 45◦ D 90◦ Câu 50 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = πxπ−1 B y′ = π1 xπ−1 C y′ = xπ−1 D y′ = πxπ Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001 ... x − y + = C x + y − = D x − y + = Trang 2/5 Mã đề 001 √ Câu 29 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 B |z| > C |z| < D ≤ |z| ≤ A < |z| < 2 2... thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A B C 5π D 25π Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức... 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Hàm số hàm số nghịch biến R? x−3 A y = x4 − 2x2 + B y = C y = −x3 − 2x + 5−x D y = −x2 + 3x + Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có AA′ = 3a, tam giác ABC vuông cân