Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Cho số phức z thỏa mãn z = (1 + i)(2 + i) 1 − i + (1 − i)([.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết luận 1−i 1+i đúng? B |z| = C z = z A z = D z số ảo z Câu Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 i B (1 + i)2018 = −21009 i C (1 + i)2018 = 21009 D (1 + i)2018 = −21009 Câu Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A M(2; −3) B Q(−2; −3) C P(−2; 3) D N(2; 3) − 2i (1 − i)(2 + i) + Câu Phần thực số phức z = 2−i + 3i 11 11 29 29 A − B C − D 13 13 13 13 1 25 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? Câu Cho số phức z thỏa z + i (2 − i)2 A −31 B −17 C 31 D 17 2017 + 2i + i Câu Số phức z = có tổng phần thực phần ảo 2−i A B C D -1 Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = B y = 13 A y = 23 2x+1 3x−1 đường thẳng có phương trình: C y = − 32 D y = − 13 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (6; 7) B (−6; 7) C (7; 6) D (7; −6) Câu Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 92 B 184 x2 −16 343 < log7 C 186 x2 −16 ? 27 D 193 Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trình là: Câu 11 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 210 B 225 C 105 D 30 Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ A a B 3 a C 2a D 22 a Câu 13 Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (với a, b, c ∈ R) Xét tập số phức, khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A Phương trình cho ln có nghiệm B Nếu ∆ = b2 − 4ac < phương trình vơ nghiệm −b C Phương trình cho có tổng hai nghiệm a c D Phương trình cho có tích hai nghiệm a Câu 14 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = (m tham số phức có phần ảo√âm) Khi đó, mơ-đun √ số phức w = m2 − 3m +√i ? A |w| = B |w| = C |w| = 73 D |w| = Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = khơng có nghiệm thực 3 A < m < B m < m > C m ≥ D ≤ m < 4 Câu 16 Căn bậc hai -4 tập số phức A -2 B 2i -2i C khơng tồn D 4i Câu 17 Biết phương trình z2 + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham số thực m gần giá trị giá trị sau? A B −4 C D −1 Câu 18 Biết z = − 3i nghiệm phương trình z2 + az + b = ( với a, b ∈ R ) Khi hiệu a − b A B −12 C −8 D 12 Câu 19 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ C P = B P = D P = A P = 2 z+i+1 Câu 20 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = số ảo? z + z + 2i A Một đường thẳng B Một Elip C Một Parabol D Một đường tròn Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B 10 C D Câu 22 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 4π B 2π C π D 3π Câu 23 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ Để tam giác MNP √ số phức k √ z1 , z2 số phức w√ = x + iy mặt phẳng phức − i hoặcw = − 27 + i B w = 27 − i hoặcw = 27 +√i A w = − 27 √ √ √ C w = + 27 hoặcw = − 27 D w = + 27i hoặcw = − 27i Câu 24 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 A √ B √ C √ D 13 √ Câu 25 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = −2 − 3i Câu 26 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 27 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 A √ B √ C D √ 13 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A B C 25π D 5π Câu 29 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 z Câu 30 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác cân B Tam giác OAB tam giác C Tam giác OAB tam giác nhọn D Tam giác OAB tam giác vuông Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 B x = 2 C (x + 1) + (y − 2) = 125 D (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 Câu 32 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 25 25 15 A S = B S = C S = 2 Câu 33 Cho số phức z , cho z số thực w = |z| bằng? 1√+ |z|2 A D S = 1+i z 15 z số thực Tính giá trị biểu + z2 thức B C D Câu 34 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ B P = 34 + C P = 26 D P = A P = + √ Câu 35 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca 2 C a + b + c + ab + bc + ca D a + b + c Câu 36 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 2)2 B P = (|z| − 4)2 C P = |z|2 − D P = |z|2 − Câu 37 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? B C D A 2 √ Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | + 2|z √ + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 39 Hình đa diện có cạnh? Trang 3/5 Mã đề 001 A 15 B 21 C 12 D 18 Câu 40 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối chóp có diện tích đáy thể tích B Hai khối chóp tích C Hai khối lăng trụ thể tích D Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích Câu 41 Trong hình đây, có hình đa diện? Hình A B Hình Hình C D Câu 42 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 9x − Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Giá trị cực đại hàm số C Hàm số có hai điểm cực trị D Giá trị cực tiểu hàm số x+1 Tìm giá trị lớn hàm số đoạn [−1; 2] Câu 43 Cho hàm số y = 3−x A B C −1 D Câu 44 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đạo hàm f ′ (x) = x(x + 1) Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng khoảng đây? A (0; +∞) B (−∞; 0) C (−1; 0) D (−1; +∞) Câu 45 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (0; 2) B (1; 3) C (−∞; 1) D (3; +∞) Câu 46 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ? A 48 B 49 Câu 47 Phần ảo số phức z = − 3i A −2 B −3 C 89 D 90 C D Câu 48 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox A 16 B 16π C 16 D 16π 15 9 15 Trang 4/5 Mã đề 001 Câu 49 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A −1 B C D Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) A √ a √ B a C √ 2a D √ a Trang 5/5 Mã đề 001 ... Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác cân B Tam giác OAB tam giác C Tam giác OAB tam giác nhọn D Tam giác OAB tam giác vuông Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M... = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 39 Hình đa diện có cạnh? Trang 3/5 Mã đề 001 A 15 B 21 C 12 D 18 Câu 40 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối chóp có diện tích đáy thể tích B Hai khối chóp... khơng có nghiệm thực 3 A < m < B m < m > C m ≥ D ≤ m < 4 Câu 16 Căn bậc hai -4 tập số phức A -2 B 2i -2i C không tồn D 4i Câu 17 Biết phương trình z2 + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham