Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Cho số phức z thỏa mãn z = (1 + i)(2 + i) 1 − i + (1 − i)([.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Cho số phức z thỏa mãn z = đúng? A z số ảo (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) + Trong tất kết luận sau, kết luận 1−i 1+i B |z| = C z = z D z = z Câu Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = C P = 2i D P = + i Câu Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A 21008 B −21008 + C −21008 D −22016 Câu Cho hai số phức z1 = + i z2 √ = − 3i Tính mô-đun √ số phức z1 + z2 A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = 13 D |z1 + z2 | = z2 Câu Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A 11 B C 13 D Câu Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (−∞; 3) B (12; +∞) C (3; +∞) D (2; 3) Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+ x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) B 12 C 25 D 43 A 41 Câu Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 92 B 184 x2 −16 343 < log7 C 193 x2 −16 ? 27 D 186 Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) 36 a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ A 22 a3 B 62 a3 C 2a3 D 42 a3 Câu 11 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ? A 48 B 89 C 90 D 49 Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 90◦ C 60◦ D 30◦ Câu 13 Tất bậc hai số phức z = 15 − 8i là: A − i + 3i B − i −4 + i C − 2i −5 + 2i D + i −4 + i Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Căn bậc hai -4 tập số phức A 4i B không tồn C 2i -2i D -2 Câu 15 Biết z = + 2i nghiệm phức phương trình z2 + (m − 1)z + m − = (m tham số phức) Khi phần ảo m bao nhiêu? 3 7 A − B C − D 4 4 Câu 16 Gọi M, N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z2 − 4z + 29 = Độ dài MN √ bao nhiêu? √ B MN = C MN = 10 D MN = 10 A MN = Câu 17 Biết z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 13 = Khi mơ-đun số phức w = z2 + 2z bao nhiêu?√ √ √ C |w| = 13 D |w| = 13 A |w| = B |w| = 37 Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = khơng có nghiệm thực 3 C < m < D m < m > A m ≥ B ≤ m < 4 Câu 19 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A π B 2π C 3π D 4π Câu 20 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 3π B 2π C π D 4π Câu 21 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 A √ B √ C √ D 13 Câu 22 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = 1+i z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 25 15 25 15 A S = B S = C S = D S = 4 2 Câu 23 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 trên√mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ A MN = B MN = C MN = D MN = Câu 24 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Một đường thẳng B Parabol C Đường tròn D Hai đường thẳng Câu 25 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = B max T = C max T = D max T = 10 z Câu 26 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác B Tam giác OAB tam giác nhọn C Tam giác OAB tam giác cân D Tam giác OAB tam giác vuông √ Câu 27 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 B |z| < C ≤ |z| ≤ D |z| > A < |z| < 2 2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A π B 4π C 2π D 3π Câu 29 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B −1 C D 1+i z Câu 30 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 15 25 15 25 B S = C S = D S = A S = 2 4 Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π B C 25π D 5π A Câu 32 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Đường tròn B Parabol C Một đường thẳng D Hai đường thẳng z Câu 33 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 B C D A Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B 13 C D Câu 36 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i D |z| = A |z| = B |z| = C |z| = Câu 37 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu √ thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = 34 + B P = 26 C P = + D P = Câu 38 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 15 B 10 C D Câu 39 Hàm số hàm số nghịch biến R? x−3 A y = x4 − 2x2 + B y = C y = −x2 + 3x + D y = −x3 − 2x + 5−x Câu 40 Bảng biến thiên hình hàm số hàm số sau? x −∞ +∞ + y′ + +∞ y −∞ Trang 3/5 Mã đề 001 A y = 2x + x−1 B y = 2x − x−1 C y = 2x − x+1 D y = 2x + x−1 Câu 41 Hình đa diện có cạnh? A 21 B 15 C 18 D 12 Câu 42 Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = OC = Tính thể tích V khối tứ diện OABC 1 B V = C V = D V = A V = Câu 43 Trong hình đây, có hình đa diện? Hình A B Hình Hình C D Câu 44 Cho hàm số y = −x4 − x2 + Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Điểm cực tiểu hàm số (0; 1) B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có điểm cực đại D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm (0; 1) Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trình là: Câu 46 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = A −3 B e12 C e13 D −2 Câu 47 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 12 Giá trị u3 A 12 B C 72 D 14 Câu 48 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 90◦ B 30◦ C 60◦ D 45◦ Câu 49 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 210 B 30 C 225 D 105 Câu 50 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C D 12 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001 ... với u1 = công bội q = 12 Giá trị u3 A 12 B C 72 D 14 Câu 48 Trong không gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 90◦ B 30◦ C 60◦ D 45◦ Câu 49 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai... Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 B |z| < C ≤ |z| ≤ D |z| > A < |z| < 2 2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức... 8i là: A − i + 3i B − i −4 + i C − 2i −5 + 2i D + i −4 + i Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Căn bậc hai -4 tập số phức A 4i B không tồn C 2i -2i D -2 Câu 15 Biết z = + 2i nghiệm phức phương trình z2