Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i + 1) A z = −3 +[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = −3 + i B z = + i C z = −3 − i D z = − i Câu Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 B (1 + i)2018 = 21009 i C (1 + i)2018 = −21009 i D (1 + i)2018 = 21009 2(1 + 2i) Câu Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A 13 B C D (1 + i)(2 − i) Câu Mô-đun số phức z = + 3i √ √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 4(−3 + i) (3 − i)2 Câu Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ − 2i √ √ √ A |w| = 48 B |w| = 85 C |w| = D |w| = Câu Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −3 − 3i B w = −7 − 7i C w = + 7i D w = − 3i Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n4 = (1; 1; −1) B → n3 = (1; 1; 1) C → n2 = (1; −1; 1) D → n1 = (−1; 1; 1) Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (3; +∞) B (0; 2) C (1; 3) D (−∞; 1) Câu Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn B 359 C 71 D 18 A 354 35 Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; 2; −3) B (−1; −2; −3) C (−1; 2; 3) D (1; −2; 3) Câu 11 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (0; 1) B (1; 0) C (−1; 2) D (1; 2) Câu 12 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = 2|z| Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ của√ |z| Giá trị M + m2 A 18 + B 14 √ C 11 + D 28 Câu 13 Tổng nghịch đảo nghiệm phương trình z4 −z3 −2z2 +6z−4 = tập số phức 3 A − B − C D 2 2 Câu 14 Biết phương trình z + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham số thực m gần giá trị giá trị sau? A −1 B C D −4 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Biết z = + 2i nghiệm phức phương trình z2 + (m − 1)z + m − = (m tham số phức) Khi phần ảo m bao nhiêu? 7 A − B − C D 4 4 Câu 16 Cho phương trình bậc hai az + bz + c = (với a, b, c ∈ R) Xét tập số phức, khẳng định sau, đâu khẳng định sai? −b A Phương trình cho có tổng hai nghiệm a B Phương trình cho ln có nghiệm C Nếu ∆ = b2 − 4ac < phương trình vơ nghiệm c D Phương trình cho có tích hai nghiệm a Câu 17 Gọi M, N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z2 − 4z + 29 = Độ dài MN bao nhiêu? √ √ C MN = 10 D MN = 10 A MN = B MN = Câu 18 Biết z = + i z = nghiệm phương trình z3 + az2 + bz + c = (với a, b ∈ R ) Khi tổng a + b + c bao nhiêu? A −2 B C D Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x + y − = B x − y + = C x − y + = D x + y − = Câu 20 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = B max T = C max T = D max T = 10 Câu 21 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A π B 3π C 4π D 2π Câu 22 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 A √ B √ C √ D 13 Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A B C 25π D 5π Câu 24 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w √= x + iy mặt phẳng phức Để √ tam giác MNP √ số phức k A w = + B w = 1√+ 27i hoặcw =√1 − 27i √ 27 hoặcw = −√ 27 C w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i D w = 27 − i hoặcw = 27 + i √ Câu 25 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ A |z| = 10 B |z| = 50 C |z| = 33 D |z| = 1+i Câu 26 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 15 25 25 15 A S = B S = C S = D S = 4 2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ B max T = C max T = 10 D max T = A max T = z − z =2? Câu 28 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một Elip B Một đường thẳng C Một Parabol D Một đường tròn z Câu 29 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác vuông B Tam giác OAB tam giác nhọn C Tam giác OAB tam giác cân D Tam giác OAB tam giác Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 B (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 C x = D (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 Câu 31 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi đó√độ dài MN √ C MN = D MN = A MN = B MN = Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x − y + = B x + y − = C x + y − = D x − y + = Câu 33 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ B P = 34 + C P = 26 D P = A P = + Câu 34 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn + z + z2 số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 3 5 B < |z| < C < |z| < D < |z| < A < |z| < 2 2 2 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i D |w|min = A |w|min = B |w|min = C |w|min = 2 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ C 13 D A B √ 2 Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ √ 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 √ Câu 38 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca B a + b + c C a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca D Câu 39 Đồ thị hàm số y = −x3 + 3x2 − 3x + có điểm cực trị? A B C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 9x − Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Giá trị cực đại hàm số B Giá trị cực tiểu hàm số C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số có hai điểm cực trị Câu 41 Tìm giá trị nhỏ hàm số f (x) = 2x3 − 3x2 − 12x + 10 đoạn [−3; 3] A −35 B 17 C −10 D Câu 42 Xét hàm số f (x) = −x4 + 2x2 + đoạn [0; 2] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Giá trị lớn hàm số f (x) đoạn [0; 2] B Hàm số f (x) đạt giá trị nhỏ đoạn [0; 2] x = C Hàm số f (x) đạt giá trị lớn đoạn [0; 2] x = D Giá trị nhỏ hàm số f (x) đoạn [0; 2] −5 Câu 43 Cho hàm số y = −x4 − x2 + Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Điểm cực tiểu hàm số (0; 1) B Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm (0; 1) C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm số có điểm cực đại Câu 44 Hàm số hàm số nghịch biến R? x−3 C y = x4 − 2x2 + A y = −x2 + 3x + B y = 5−x D y = −x3 − 2x + Câu 45 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ? A 89 B 48 C 90 D 49 Câu 46 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x)dx A 34 B C 23 D Câu 47 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = π1 xπ−1 B y′ = πxπ−1 C y′ = πxπ D y′ = xπ−1 Câu 48 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: A y′ = x ln1 B y′ = 1x C y′ = − x ln1 D y′ = Câu 49 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = 32 B y = − 13 ln x 2x+1 3x−1 đường thẳng có phương trình: C y = 13 D y = − 23 Câu 50 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (2; 3) B (3; +∞) C (12; +∞) D (−∞; 3) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001 ... Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác vuông B Tam giác OAB tam giác nhọn C Tam giác OAB tam giác cân D Tam giác OAB tam giác Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M... y = − 23 Câu 50 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (2; 3) B (3; +∞) C (12; +∞) D (−∞; 3) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001 ... √ √ B P = 34 + C P = 26 D P = A P = + Câu 34 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn + z + z2 số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 3 5 B < |z| < C < |z| < D < |z| < A < |z| < 2