Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i Khi đó số phức[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −9 B −10 C 10 D Câu Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = + 7i B w = −7 − 7i C w = − 3i D w = −3 − 3i Câu Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 i B (1 + i)2018 = 21009 C (1 + i)2018 = 21009 i D (1 + i)2018 = −21009 Câu Tính √ √ mô-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ 34 34 B |z| = 34 C |z| = 34 D |z| = A |z| = 3 Câu Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B C −7 D −3 Câu Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; 2; −3) B (1; −2; 3) C (−1; −2; −3) D (−1; 2; 3) Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = π1 xπ−1 B y′ = πxπ−1 C y′ = xπ−1 D y′ = πxπ Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (2; 3) B (4; 5) C (6; 7) D (3; 4) Câu 10 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A 12 B C D 11 Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (7; −6) B (7; 6) C (−6; 7) D (6; 7) Câu 12 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 A y = x4 − 3x2 + B y = x−1 C y = x2 − 4x + D y = x3 − 3x − Câu 13 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = (m tham số phức có phần ảo âm) √ Khi đó, mơ-đun của√số phức w = m − 3m +√i ? A |w| = B |w| = C |w| = 73 D |w| = Câu 14 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2 − (3 − 2i)z + − i = Khi tổng phần thực phần ảo z0 A B -1 C -3 D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z3 −z2 +2 = Khi tổngP = |z1 +z2 +z3 +2−3i| bao nhiêu? √ √ A P = B P = C P = D P = 13 Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = khơng có nghiệm thực 3 A ≤ m < B m ≥ C m < m > D < m < 4 Câu 17 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − 4z + 20 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ? A M1 (6; 14) B M4 (6; −14) C M3 (−2; 10) D M2 (2; −10) Câu 18 Tất bậc hai số phức z = 15 − 8i là: A + i −4 + i B − i −4 + i C − i + 3i D − 2i −5 + 2i Câu 19 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A −1 B C D z Câu 20 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác B Tam giác OAB tam giác cân C Tam giác OAB tam giác vuông D Tam giác OAB tam giác nhọn z − z =2? Câu 21 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một Parabol B Một đường thẳng C Một Elip D Một đường tròn Câu 22 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 2π B 4π C 3π D π Câu 23 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Parabol B Đường tròn C Một đường thẳng D Hai đường thẳng Câu 24 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 A √ B √ C D √ 13 Câu 25 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = B max T = C max T = 10 D max T = Câu 26 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 2π B 4π C 3π D π Câu 27 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ tam giác MNP √ số phức k √ z1 , z2 số phức w√ = x + iy mặt phẳng phức Để A w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i B w = + 27 hoặcw = − 27 √ √ √ √ C w = + 27i hoặcw = − 27i D w = 27 − i hoặcw = 27 + i Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = 20 C r = D r = 22 Trang 2/5 Mã đề 001 z+i+1 số ảo? z + z + 2i C Một đường thẳng D Một đường tròn Câu 29 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = A Một Elip B Một Parabol Câu 30 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = Tính |z| √ √ A |z| = 33 B |z| = 10 √ biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn √ D |z| = C |z| = 50 Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A x = B (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 2 C (x − 5) + (y − 4) = 125 D (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 −2 − 3i Câu 32 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = √ − 2i D max |z| = A max |z| = B max |z| = C max |z| = √ Câu 33 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 35 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ B 15 C 10 D A Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ của√biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A P = B P = −2016 C max T = D P = 2016 Câu 37 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = z Câu 38 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ B C D A Câu 39 Cho hàm số y = f (x) liên tục R lim y = Trong khẳng định sau, khẳng định x→+∞ đúng? A Đường thẳng x = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) B Đường thẳng y = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) C Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) D Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) Câu 40 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ y′ +∞ −2 − − +∞ −2 y −∞ −2 Trang 3/5 Mã đề 001 Đồ thị hàm số y = f (x) có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D Câu 41 Xét hàm số f (x) = −x4 + 2x2 + đoạn [0; 2] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Giá trị lớn hàm số f (x) đoạn [0; 2] B Hàm số f (x) đạt giá trị lớn đoạn [0; 2] x = C Giá trị nhỏ hàm số f (x) đoạn [0; 2] −5 D Hàm số f (x) đạt giá trị nhỏ đoạn [0; 2] x = Câu 42 Hình đa diện có cạnh? A 18 B 15 C 12 Câu 43 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + A x = B (0; 3) C x = Câu 44 Cho hàm số y = A D 21 D (1; 2) x+1 Tìm giá trị lớn hàm số đoạn [−1; 2] 3−x B −1 C D Câu 45 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị? A B 17 C 15 D Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (2; 3) B (3; 4) C (4; 5) D (6; 7) Câu 47 Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (1; 2; 3) B (−1; −2; −3) C (−2; −4; −6) D (2; 4; 6) Câu 48 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2? A B C D Câu 49 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: A y′ = lnx3 B y′ = x ln1 C y′ = − x ln1 D y′ = 1x Câu 50 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2i| = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (−2; 0) B (0; −2) C (2; 0) D (0; 2) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001 ... Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác B Tam giác OAB tam giác cân C Tam giác OAB tam giác vuông D Tam giác OAB tam giác nhọn z − z =2? Câu 21 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn... tròn Câu 22 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 2π B 4π C 3π D π Câu 23 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm... số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = 20 C r = D r = 22 Trang 2/5 Mã đề 001 z+i+1 số ảo? z + z + 2i