Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi đó điểm[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A P(−2; 3) B N(2; 3) C M(2; −3) D Q(−2; −3) Câu Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A B C.Truehỉ có số C Khơng có số D Chỉ có số Câu Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 B −21008 + C −22016 D 21008 4(−3 + i) (3 − i)2 + Mô-đun số phức w = z − iz + Câu Cho số phức z thỏa mãn z = −i √ √ √1 − 2i √ A |w| = B |w| = C |w| = 85 D |w| = 48 (1 + i)(2 − i) Câu Mô-đun số phức z = √ √ + 3i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = + 2i + i2017 Câu Số phức z = có tổng phần thực phần ảo 2−i A B C R Câu Cho x dx = F(x) + C Khẳng định đúng? A F ′ (x) = x22 B F ′ (x) = − x12 C F ′ (x) = ln x D -1 D F ′ (x) = 1x Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; −2; 3) B (−1; −2; −3) C (−1; 2; 3) D (1; 2; −3) Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trình là: Câu 10 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = A −2 B e12 C −3 D e13 i R2 R2h Câu 11 Nếu f (x)dx = 12 f (x) − dx A B C D −2 Câu 12 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = π1 xπ−1 B y′ = xπ−1 C y′ = πxπ D y′ = πxπ−1 Câu 13 Biết z = − 3i nghiệm phương trình z2 + az + b = ( với a, b ∈ R ) Khi hiệu a − b A B −8 C −12 D 12 Câu 14 Tất bậc hai số phức z = 15 − 8i là: A + i −4 + i B − i + 3i C − i −4 + i D − 2i −5 + 2i Câu 15 Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (với a, b, c ∈ R) Xét tập số phức, khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A Nếu ∆ = b2 − 4ac < phương trình vơ nghiệm c B Phương trình cho có tích hai nghiệm a C Phương trình cho ln có nghiệm −b D Phương trình cho có tổng hai nghiệm a Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 16 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 2(1+i)z2 −4(2−i)z−5−3i = TổngT = |z1 |2 +|z2 |2 bao nhiêu? √ 13 13 A T = B T = C T = D T = Câu 17 Căn bậc hai -4 tập số phức A không tồn B -2 C 4i D 2i -2i Câu 18 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = (m tham số phức có phần ảo√âm) Khi đó, mơ-đun số phức w = m2 − 3m +√i ? √ B |w| = C |w| = D |w| = A |w| = 73 −2 − 3i z + = Câu 19 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = √ Câu 20 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = z Câu 21 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác nhọn B Tam giác OAB tam giác vuông C Tam giác OAB tam giác D Tam giác OAB tam giác cân Câu 22 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ √ A MN = B MN = C MN = D MN = 1+i Câu 23 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 25 25 15 15 A S = B S = C S = D S = 2 z−z =2? Câu 24 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một Elip B Một đường thẳng C Một đường tròn D Một Parabol Câu 25 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = B max T = C max T = D max T = 10 √ Câu 26 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 A ≤ |z| ≤ B < |z| < C |z| > D |z| < 2 2 ′ Câu 27 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 1 A √ B C √ D √ 13 Câu 28 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = B max T = C max T = D max T = 10 z − z =2? Câu 29 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường tròn B Một đường thẳng C Một Parabol D Một Elip Trang 2/5 Mã đề 001 √ Câu 30 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 31 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 3π B π C 2π D 4π Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B 10 C D Câu 33 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = −2016 B P = 2016 C P = D P = √ i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) Câu 34 Cho a, b, c số thực z = − + 2 A a + b + c B 2 C a + b + c + ab + bc + ca D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca 2z − i Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| > B |A| ≥ C |A| < D |A| ≤ Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ B C D A 13 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số ảo B z số thực không dương C Phần thực z số âm D |z| = Câu 38 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = ′ ′ ′ ′ Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có AA = 3a, tam giác ABC vng cân A BC = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ A V = a3 B V = 12a3 C V = 3a3 D V = 6a3 Câu 40 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 9x − Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Giá trị cực tiểu hàm số B Giá trị cực đại hàm số C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu x+1 Tìm giá trị lớn hàm số đoạn [−1; 2] Câu 41 Cho hàm số y = 3−x A B C −1 D Câu 42 Cho hàm số y = −x4 − x2 + Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Điểm cực tiểu hàm số (0; 1) B Đồ thị hàm số có điểm cực đại C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm (0; 1) D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Câu 43 Trong hình đây, có hình đa diện? Hình Hình Hình Trang 3/5 Mã đề 001 A B C D Câu 44 Đồ thị hàm số y = −x3 + 3x2 − 3x + có điểm cực trị? A B C D Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 60◦ B 30◦ C 90◦ D 45◦ Câu 46 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x3 − 3x − B y = x2 − 4x + C y = x4 − 3x2 + D y = x−3 x−1 Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (2; 3) B (4; 5) C (6; 7) D (3; 4) Câu 48 Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; −4; −6) B (−1; −2; −3) C (2; 4; 6) D (1; 2; 3) Câu 49 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = 2|z| Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ |z| Giá trị M + m2 √ A 18 + B 14 √ C 11 + D 28 Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ A a √ B a C √ 2a D √ a Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001 ... TổngT = |z1 |2 +|z2 |2 bao nhiêu? √ 13 13 A T = B T = C T = D T = Câu 17 Căn bậc hai -4 tập số phức A không tồn B -2 C 4i D 2i -2i Câu 18 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1)... w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác nhọn B Tam giác OAB tam giác vuông C Tam giác OAB tam giác D Tam giác OAB tam giác cân Câu 22... √ √ A max T = B max T = C max T = D max T = 10 √ Câu 26 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 A ≤ |z| ≤ B < |z| < C |z| > D |z| < 2 2 ′ Câu 27