Chuong 5 các nguyên lý nhiệt động học

Microsoft Word chuong 5 nhiet doc Toùm taét baøi giaûng Chöông 5 CAÙC NGUYEÂN LYÙ NHIEÄT ÑOÄNG HOÏC Th S TRAÀN ANH TUÙ 1 CHÖÔNG 5 CAÙC NGUYEÂN LYÙ NHIEÄT ÑOÄNG HOÏC A NGUYEÂN LYÙ I NHIEÄT ÑOÄNG HOÏC 5[.]

Tóm tắt giảng Chương 5: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC CHƯƠNG 5: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC A NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG HỌC 5.1 Công nhiệt 5.1.1 Công: hàm trình (phụ thuộc vào trình trạng thái) Công dạng truyền lượng làm tăng mức độ chuyển động có trật tự khối khí ∂A = − p.∂V ∂A = F dS = pS dl = p.∂V 2 1 ⇒ A12 = ∫ ∂A = − ∫ p.dV A < : cung cấp công A > : nhận công 5.1.2 Nhiệt: dạng truyền lượng tương tác phân tử chuyển động hỗn loạn vật tiếp xúc m ∂Q = m.c.dT = C.dT Q > :nhận nhiệt Q < : sinh nhiệt μ (tỏa nhiệt) c: : nhiệt dung riêng C = μ.c : nhiệt dung riêng phân tử khí Đối với trình đẳng tích đẳng áp (CV, Cp) số, trình khác C thay đổi theo T 5.2 Nguyên lý I nhiệt động học: 5.2.1 Phát biểu: “Trong trình biến đổi: độ biến thiên nội hệ có giá trị tổng công nhiệt hệ nhận vào trình đó” ΔU = A + Q A, Q > : nhận vào A, Q < : cung cấp, tỏa 5.2.2 Hệ nguyên lý I nhiệt động học: a/ Đối với hệ cô lập: (không trao đổi nhiệt công bên ngoài): Nội hệ bảo toàn ΔU = A + Q = Nếu hệ cô lập có vật A B trao đổi nhiệt với nhau: Q = QA + QB = => QB = − QA Nhiệt lượng vật tỏa nhiệt lượng vật thu vào b/ Hệ máy làm việc tuần hoàn theo chu trình (quá trình kín) ΔU = = A + Q => A = − Q Kết luận: Hệ nhận công tỏa nhiệt với công nhận ngược lại 5.3 Ứng dụng nguyên lý I để khảo sát trình đặc biệt ™ Trạng thái cân trình cân bằng: a/ Trạng thái cân hệ tạng thái không biến đổi theo thời gian tính bất biến không phụ thuộc vào trình ngoại vật b/ Quá trình cân chuỗi trạng thái cân liên tiếp Th.S TRẦN ANH TÚ Tóm tắt giảng Chương 5: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC 5.3.1 Quá trình đẳng tích: V = hs ⇒ P p = hs (tỷ lệ thuận) (phương trình trình) T P V 1 V T T A12 = ∫ ∂A = ∫ − p.dV = 1 Q12 = ∫ ∂Q = m μ U2 ΔU = ∫ CV ∫ dT = m μ CV (T2 − T1 ) dU = U1 mi mi R ∫ dT = R.(T2 − T1 ) μ2 μ2 i R Kết luận: Nhận nhiệt nội tăng => trình hơ nóng đẳng tích - Chiều ngược lại: tỏa nhiệt, nội giảm => trình làm lạnh đẳng tích V 5.3.2 Quá trình đẳng áp: p = hs ⇒ = hs (tỷ lệ thuaän) T ΔU = A12 + Q12 = Q12 ⇒ CV = V P P 1 2 V V2 A12 = ∫ ∂A = − p ∫ dV = p (V1 − V2 ) = V1 Q12 = ∫ ∂Q = U2 ΔU = ∫ U1 m μ C p ∫ dT = m μ T m μ T R(T1 − T2 ) C p (T2 − T1 ) dU = mi mi R ∫ dT = R.(T2 − T1 ) μ2 μ2 ΔU = A12 + Q12 ⇒ C p = i+2 R Kết luận: nhận nhiệt, sinh công nội hệ tăng; V ↑ : dãn đẳng áp, A12 < Th.S TRẦN ANH TÚ Tóm tắt giảng Chương 5: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC 5.3.3 Quá trình đẳng nhiệt: T = hs => pV = hs : (tỷ lệ nghòch) T1< T2< T3 P P T2 T1 V m μ 2 A12 = ∫ ∂A = ∫ − p.dV = − 1 T3 2 V T T V2 RT V dV m = RT ln V V2 μ V1 ∫ Q12 = − A12 ΔU = A12 + Q12 = ⇒ A12 = −Q12 Kết luận: A ⎬ ⇒ nhận nhiệt, sinh công với nhiệt nhận vào, nội hệ không ΔU = 0⎪⎭ đổi 5.3.4 Quá trình đoạn nhiệt (cách ly nhiệt với bên ngoài, không trao đổi nhiệt)=>Q12 = 1−γ γ pV = hs , TV P γ −1 = hs , Tp γ = hs P V 1 2 V T T p V − p1V1 mi R.(T2 − T1 ) = 2 μ2 γ −1 i+2 Với γ = : số đoạn nhiệt (chỉ số Poisson) i ΔU = A12 = Th.S TRẦN ANH TÚ Tóm tắt giảng Chương 5: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC BẢNG TÓM TẮT Quá trình Đẳng tích V = hs Đẳng áp p = hs Đẳng nhiệt T = hs Đoạn nhiệt Q=0 Phương trình trình p = hs T V = hs T pV = hs Công (A12) Nhiệt (Q12) A12 = A12 = p (V1 − V2 ) A12 = A12 = m μ R(T1 − T2 ) m μ RT ln Q12 = m Q12 = m μ μ ΔU CV (T2 − T1 ) ΔU = mi i R(T2 − T1 ) CV = R μ2 C p (T2 − T1 ) ΔU = mi i+2 R(T2 − T1 ) C P = R μ2 V1 Q12 = − A12 V2 ΔU = pV γ = hs TV γ −1 = hs A = P2V2 − P1V1 Q12 = 12 1−γ γ −1 γ Tp = hs Th.S TRẦN ANH TÚ Ghi chuù ΔU = Q12 = − A12 i+2 mi R(T2 − T1 ) γ = i μ2 Tóm tắt giảng Chương 5: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC B NGUYÊN LÝ II NHIỆT ĐỘNG HỌC • Thiếu sót Nguyên lý I: Trong NLI không cho ta biết chiều diễn biến thực tế trình, chất lượng nhiệt công trình chuyển hóa: Công hoàn toàn biến thành nhiệt, nhiệt hoàn toàn biến thành công 5.4 Quá trình thuận nghịch trình không thuận nghịch 5.4.1 Quá trình thuận nghịch: Là trình tiến hành theo chiều ngược lại qua tất trạng thái trung gian chiều thuận Đó trình lý tưởng, ma sát môi trường xung quanh không bị biến đổi Đường biểu diễn đường liên tục: 5.4.2 Quá trình không thuận nghịch: Là trình tiến hành theo chiều ngược lại, không qua tất trạng thái trung gian chiều thuận Đó trình thực tế, có ma sát môi trường xung quanh bị biến đổi Đường biểu diễn đường đứt quaõng: - - - - - - - - - - 5.5 Máy nhiệt 5.5.1 Định nghóa: Máy nhiệt hệ làm việc tuần hoàn (theo chu trình) biến đổi nhiệt thành công biến đổi công thành nhiệt, làm việc nguồn: T1 nóng, T2 lạnh Máy nhiệt chia làm loại: động nhiệt máy làm lạnh T1 Q A MN Q A T2 5.5.2 Động nhiệt: a/ Định nghóa: máy nhiệt biến nhiệt thành công, cách: “Nhận nhiệt từ nguồn nóng Q1, nhả nhiệt nguồn lạnh Q’2 để cung cấp công A’” T1 A' b/ Hiệu suất động nhiệt: η = Q1 Q1 Chu trình kín: ΔU = = A + Q1 + Q2 = − A'+Q1 − Q' ⇒ A' = Q1 − Q'2 A' Q1 − Q'2 Q' ⇒η = = = 1− < Q1 Q1 Q1 Th.S TRẦN ANH TÚ CN A’ Q Q’2 T2 Tóm tắt giảng Chương 5: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC 5.5.3 Máy lạnh: a/ Định nghóa: máy nhiệt biến công thành nhiệt, cách: “Nhận công A để lấy nhiệt từ nguồn lạnh Q2 , nhả nhiệt nguồn nóng Q’1” Q b/ Hệ số làm lạnh: ε = A T1 ΔU = = A + Q1 + Q2 Q’1 = A − Q '1 +Q2 ⇒ε = ML A ⇒ A = Q'1 −Q2 Q2 Q2 Q2 = A Q'1 −Q2 T2 Lưu ý: Trong giản đồ pV: • Chiều chu trình theo chiều kim đồng hồ: động nhiệt • Chiều chu trình ngược chiều kim đồng hồ: máy lạnh Khi cần tính η hay ε: • Nếu động nhiệt: cộng tất Q > cho Q1 , cộng tất Q < cho baèng Q2 => Q’2 = - Q2 ∑Q > = Q ∑Q < = Q • ⎫⎪ Q' ⎬ ⇒η = 1− Q1 ⇒ Q' = −Q2 ⎪⎭ Nếu máy lạnh: cộng tất Q > cho Q2, cộng tất Q < cho Q1 => Q’1 = - Q1 ∑Q > = Q ∑Q < = Q ⎫⎪ Q2 ⎬⇒ε = Q ' −Q ⇒ Q '1 = −Q1 ⎪⎭ 5.6 Nguyên lý II NĐH: 5.6.1 Phát biểu Claudius: “Nhiệt truyền từ vật lạnh sang vật nóng hơn” 5.6.2 Phát biểu Thompson: “Không thể chế tạo máy làm việc tuần hoàn biến đổi liên tục từ nhiệt thành công cách làm lạnh vật mà môi trường xung quanh không bị biến đổi Đó động vónh cửu loại II” (Do ta biết chiều trình chất lượng nhiệt công trình chuyển hóa lượng) Th.S TRẦN ANH TÚ Tóm tắt giảng Chương 5: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC 5.7 Chu trình Carnot định lý Carnot: 5.7.1 Chu trình Carnot thuận nghịch: Gồm trình đẳng nhiệt thuận nghịch (T1 > T2) trình đoạn nhiệt thuận nghịch • Xét động nhiệt: ⎧ ⎪Q12 ⎪ ⎪Q23 ⎨ ⎪Q ⎪ 34 ⎪ ⎩Q41 = m μ RT1 ln V2 > = Q1 V1 RT2 ln V V4 m < = Q2 ⇒ Q' = −Q2 = RT2 ln μ V3 V4 P =0 = m μ =0 V Trong chu trình Carnot tỷ số thể tích đỉnh cạnh nhau: V2 V3 V1 V2 = = hay ⇔ V1 V4 V4 V3 =0 ⎯ ⎯Q⎯→ : T1V2γ −1 = T2V3γ −1 ⎫⎪ ⎛ V2 ⎬ ⇒ ⎜⎜ =0 ⎯ ⎯Q⎯→ : T2V4γ −1 = T1V1γ −1 ⎪⎭ ⎝ V1 ηC = − • T2 T1 ⎞ ⎟⎟ ⎠ γ −1 ⎛V = ⎜⎜ ⎝ V4 ⎞ ⎟⎟ ⎠ γ −1 hay V2 V3 = V1 V4 Hiệu suất động nhiệt theo chu trình Carnot Xét máy lạnh: (chiều mũi tên ngược chiều kim ñoàng hoà) ⎧Q14 ⎪ ⎪Q43 ⎪ ⎨ ⎪Q32 ⎪ ⎪Q21 ⎩ =0 = m μ RT2 ln V3 > = Q2 V4 RT1 ln V1 V m < = Q'1 ⇒ Q1 = −Q'1 = RT1 ln μ V2 V1 =0 = ⇒ε = m μ Q2 T2 = Q'1 −Q2 T1 − T2 5.7.2 Định lý Carnot: - Hiệu suất tất động thuận nghịch chạy theo chu trình Carnot có nguồn nóng nguồn lạnh nhau, không phụ thuộc vào tác nhân cách chế tạo máy - Hiệu suất động thuận nghịch nhỏ hay hiệu suất Carnot thuận nghịch η tn ≤ η tnC - Hiệu suất động không thuận nghịch nhỏ động thuận nghịch η otn ≤ η tn Từ định lý Carnot ta rút kết luận quan trọng sau: • Nhiệt hoàn toàn biến thành công (vì hiệu suất < 1) Th.S TRẦN ANH TÚ Tóm tắt giảng Chương 5: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC • Hiệu suất động nhiệt lớn nhiệt độ nguồn nóng tăng nhiệt độ nguồn lạnh giảm Tóm tắt: ™ •ηC = Q' T A' = 1− = 1− Q1 Q1 T1 •εC = Q2 Q2 T2 = = A Q'1 −Q2 T1 − T2 • η tnC f η tn f η otn 5.8 Biểu thức định lượng NL II NĐH: η 0tn p η tn ≤ η Ctn • Đối với nhiệt gồm nguồn nhiệt: T Q' T Q' Q Q 1− ≥ 1− ⇒ ≤ ⇒ + ≤ T1 Q1 T1 Q1 T1 T2 • Đối với nguồn nhiệt rời rạc: ⎛Q ⎞ ⎧ = : chu trình thuận nghịch ∑ ⎜⎜ T i ⎟⎟ ≤ ⎨ < : chu trình không thuận nghịch ⎩ ⎝ i ⎠ Đối với nguồn nhiệt liên tục: δQ ∫ T ≤0 ¾ Xét chu trình thuận nghịch: gồm trình thuận nghịch: δQ δQ δQ = + = ∫ T 1∫a T 2∫b T a • ∫ ⇔ 1a δQ T ∫ = − b1 • Ta thaáy ∫ δQ T δQ T = ∫ 1b δQ T b theo trình thuận nghịch từ (1)→(2) phụ thuộc trạng thái vàkhông phụ thuộc trình 5.9 Hàm Entropy nguyên lý tăng entropy: 5.9.1 Haøm Entropy S: haøm entropy δQ δQ ΔS = ∫ dS = T T [J / K ] o d: hàm trạng thái δ: hàm trình ¾ Tính chất entropy tương tự tính chất nội năng: - S hàm trạng thái, nghóa trạng thái hệ có giá trị xác định không phụ thuộc vào trình hệ từ trạng thái sang trạng thái khác - S đại lượng mang tính chất cộng: Entropy hệ cân nhiệt động tổng Entropy thành phần riêng biệt hệ δQ + So - Entropy xác định sai số cộng: S = ∫ To Th.S TRẦN ANH TÚ Tóm tắt giảng Chương 5: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC • Xét chu trình không thuận nghịch: 1a2: không thuận nghịch 2b1: thuận nghòch ∫ δQ T ⇔ = δQ ∫ 1a ∫ δQ 1a T δQ b1 =−∫ T ∫ + δQ b1 T T = a : trình không thuận nghịch 5.9.2 Nguyên lý tăng entropy a Đối với hệ không cô lập: tùy theo dấu giá trị nhiệt nhận vào chu trình thuận nghịch, Δ S có giá trị dương, âm = 0, có nghóa entropy ↑ , ↓ hay không đổi ⇒ ΔS ≥ ∫ ⎧ Nhận nhiệt: Q > 0, ΔS > ⎪ ⎨ Tỏa nhiệt: Q < 0, ΔS < T ⎪ Đoạn nhiệt: Q = 0, ΔS = ⎩ b Đối với hệ cô lập: (không trao đổi nhiệt với bên ngoài): δQ = → ΔS ≥ ΔS = ∫ δQ ⎧ ⎨ ⎩ ΔS ≥ = : trình thuận nghịch > : trình không thuận nghịch ¾ Trong thực tế trình nhiệt động không thuận nghịch, nên ta có nguyên lý tăng entropy: “Đối với trình nhiệt động thực tế xảy hệ cô lập entropy hệ luôn tăng” ™ Tóm tắt: Q ⎧ < : chu trình không thuận nghịch •∑ i ≤ ⎪ Ti ⎨ δQ ⎪ = : chu trình thuận nghịch •∫ ≤0 ⎩ T • Hàm Entropy: δQ δQ , dS = ΔS = ∫ T T tn ΔS ≥ ∫ δQ T ⎧ ⎨ ⎩ = : trình thuận nghịch > : trình không thuận nghịch • Đối với hệ không cô lập: chu trình thuận nghịch ΔS = δQ T ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ ΔS > : nhận nhiệt ΔS < : tỏa nhiệt ΔS = : đoạn nhiệt • Đối với hệ cô lập: δQ = ⎧ = : trình thuận nghịch ⎨ ⎩ > : trình không thuận nghịch Th.S TRẦN ANH TÚ Tóm tắt giảng Chương 5: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC ⇒ ΔS ≥ • Nếu ΔS > : nguyên lý tăng entropy 5.10 Tính độ biến thiên entropy 5.10.1 Đối với khí lý tưởng: a/ Quá trình đoạn nhiệt: δQ = ⇒ ΔS = b/ Quá trình bất kỳ: δQ T =0 T2 m V + R ln T1 μ μ V1 P m V m ΔS = CV ln + C P ln P1 μ μ V1 S2 − S1 = ΔS = m CV ln 5.10.2 Đối với chất (khí, hơi, lỏng, rắn) a/ Chất nhận hay nhả nhiệt (chất thay đổi nhiệt độ) ∂Q = mc.dT m: khối lượng chất (kg) dT δQ c: nhiệt dung riêng chất ⇒ ΔS = ∫ = mc ∫ T T T ΔS = mc ln T1 b/ Đối với chất chuyển pha: T = hs ⎧Q = mL δQ Q ΔS = ∫ = ⎨ T T ⎩Q = mλ T: nhiệt độ chuyển pha λ: Nhiệt nóng chảy L: Nhiệt hóa Th.S TRẦN ANH TÚ 10 Tóm tắt giảng Chương 5: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC Lưu ý Tính công trực tiếp đồ thị p -V P δA = − p.dV Công nhận trình từ 1-2 biểu diễn đồ thị p -V có giá trị diện tích hình V1 V2 • Công có giá trị dương V↑ • Công có giá trị âm V↓ Tính nhiệt trực tiếp đồ thị T-S δQ = T dS V Nhiệt nhận trình từ 1-2 biểu diễn đồ thị T-S có giá trị diện tích hình S1 S2 • Nhiệt có giá trị dương S↑ • Nhiệt có giá trị âm S↓ Ý nghóa thống kê entropy nguyên lý thứ hai Nhiệt tự động truyền từ vật lạnh sang vật nóng hơn: entropy hệ cô lập giảm: hệ biến đổi không thuận nghịch từ trạng thái không cân đến trạng thái cân ( Smax ) tự động trở lại trạng thái không cân trước Entropy thông số trạng thái độc lập không đo trực tiếp được, mà đo gián tiếp với độ xác tới số cộng Entropy thước đo mức độ hỗn loạn phân tử hệ Th.S TRẦN ANH TÚ 11 ... tắt giảng Chương 5: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC B NGUYÊN LÝ II NHIỆT ĐỘNG HỌC • Thiếu sót Nguyên lý I: Trong NLI không cho ta biết chiều diễn biến thực tế trình, chất lượng nhiệt công trình... Chương 5: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC 5. 7 Chu trình Carnot định lý Carnot: 5. 7.1 Chu trình Carnot thuận nghịch: Gồm trình đẳng nhiệt thuận nghịch (T1 > T2) trình đoạn nhiệt thuận nghịch • Xét động. .. giảng Chương 5: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC 5. 5.3 Máy lạnh: a/ Định nghóa: máy nhiệt biến công thành nhiệt, cách: “Nhận công A để lấy nhiệt từ nguồn lạnh Q2 , nhả nhiệt nguồn nóng Q’1” Q b/